淺談高考二輪復習課《解三角形》教學設計

鄭有禮

摘?要：教學設計不僅重視教師的教，更要重視學生的學。怎樣使學生學得更好、怎樣才能達到更好的教學效果是教學設計不可或缺的，高效課堂的創(chuàng)建離不開完美的教學設計。筆者在數(shù)學高考二輪備考的一節(jié)復習課《解三角形》的教學中，通過從為何教、教什么、教與學三個方面進行了教學設計，創(chuàng)建高效課堂。

關鍵詞：淺談;解三角形;教學設計

中圖分類號：G633.64???????????文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）06-088-1

教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃，教學設計對高效課堂的創(chuàng)建尤為重要?！督馊切巍肥歉咧袛?shù)學人教A版必修5的第一章內(nèi)容，結(jié)合筆者在數(shù)學高考二輪備考的一節(jié)復習課《解三角形》的設計，從三個方面淺談其教學設計。

一、為何教

教的原因是由教材與課標決定的，《解三角形》是初中《解直角三角形》知識的延續(xù)和擴展，它與高中數(shù)學中的《平面向量》、《三角函數(shù)》、《三角恒等變換》、《立體幾何》、《解析幾何》、《不等式》等章節(jié)的知識能夠形成完美的交匯?！督馊切巍芬彩菙?shù)學高考全國二卷中的必考內(nèi)容，難度系數(shù)不大，學生容易得分，并且它與現(xiàn)實生活有很密切的聯(lián)系，應用非常廣泛，滲透十分強烈，能夠充分體現(xiàn)數(shù)學的使用價值。同時通過《解三角形》的學習能夠很好的提高學生的數(shù)學能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。所以，不但要教，而且要教好。

二、教什么

教的內(nèi)容是由學情決定的，解三角形的最主要的依據(jù)是正弦定理、余弦定理。這兩個定理是三角形中的重要邊角關系，學生存在的普遍問題是知道正余弦定理的內(nèi)容，但不會靈活的應用兩個定理解三角形，也就是解三角形的時候，學生不清楚什么情況下利用正弦定理，又在什么情況下利用余弦定理，亂用公式的現(xiàn)象非常嚴重;通過學習還要提高學生的運算能力，規(guī)范學生的解析水平;同時，通過學習還要讓學生體會各種數(shù)學思想與方法，提高數(shù)學素養(yǎng)。為此確定高考二輪復習課《解三角形》的教學目標是熟練掌握正余弦定理及其變式、正余弦定理的應用方法、正余弦定理的綜合應用;通過特殊到一般、簡單到復雜、具體到抽象的過程，利用觀察、推導、歸納、總結(jié)的方法，逐步提高學生的認知水平，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，體會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生數(shù)學地看世界，樹立學生的創(chuàng)新意識等情感。同時也確定本節(jié)課的重點是正余弦定理的應用方法，難點是正余弦定理的綜合應用。

三、教與學

怎樣教、怎樣學是教學設計的核心內(nèi)容，設計理念是教是為了不教、學是為了會學。從本節(jié)課的教學目標可知教學的重點是對學生進行學法指導，讓學生掌握正余弦定理的應用方法，教師可以通過目標式，啟發(fā)式、探究式、討論式、合作式、講練有機結(jié)合的教學方法去實現(xiàn)。同時，教師要利用媒體教學，制作課件、增強效率。在復習課《解三角形》的教學中，筆者設計了以下的教學流程，以供參考。

1.復習與導入

通過解三角形的定義和五年高考真題統(tǒng)計進行導入，設計意圖是從已知知識和真題統(tǒng)計出發(fā)，說明解三角形在高考中難度不大，容易得分，樹立學生高考備考的信心，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

2.展示學習目標

教學課件中展示學生層面的知識、方法、能力目標，設計意圖是目標式教學，讓學生帶著問題去學習，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體地位，提高課堂教學的效率。

3.正弦定理及其應用

教學課件中設計了三張幻燈片，第一張是正弦定理及其變式，第二張是2015北京高考文科真題，第三張是2012廣東高考文科真題。設計意圖是在復習正弦定理及其變式的基礎上對學生進行學法指導，讓學生歸納總結(jié)出利用正弦定理解三角形的幾種情況，舉一反三，調(diào)動學生學習的積極性，訓練學生的運算能力，體會數(shù)學方法與思想。

4.余弦定理及其應用

教學課件中設計了四張幻燈片，首先復習余弦定理及其變式，其次練習2012陜西高考文科真題、2015北京高考理科真題、2016全國一卷高考文科真題。設計意圖是在復習余弦定理及其變式的基礎上對學生進行學法指導，讓學生歸納總結(jié)出利用余弦定理解三角形的多種情況，事半功倍，強烈激發(fā)學生學習的興趣，增強學習的效率。同時，訓練學生的運算能力、總結(jié)歸納能力、體會數(shù)學方法與思想。

5.綜合練習，提升能力

教學中設計了三個典例，例1是2014江西高考理科真題，例2是2014安徽高考理科真題，例3是2013浙江高考文科真題。設計意圖是通過真題再進行學法指導，讓學生歸納總結(jié)出解三角形與完全平方公式、基本不等式、三角恒等變換、三角形面積公式的等數(shù)學知識的完美交匯，讓學生感受數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。同時，訓練學生的運算能力，規(guī)范學生的解析過程，綜合提升學生數(shù)學能力，達到課堂的最高潮。

6.小結(jié)與作業(yè)

從知識、方法、技能三個方面小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，根據(jù)學情分層布置作業(yè)，設計意圖是再現(xiàn)并鞏固本節(jié)課的重點內(nèi)容。

7.優(yōu)美板書

教師要科學規(guī)劃板書，細心板書，力求板書重點突出，字跡工整，給學生以示范引領作用，讓學生感受數(shù)學美，陶冶學生情操。

根據(jù)教學設計，在實施教學時要積極評價與反思，及時鼓勵和評價學生，采用過程性評價和結(jié)果性評價相結(jié)合的評價方法，及時了解教與學的實際效果，以學定教，以教促學，增強教師教的針對性和學生學的高效性，想方設法提高學生數(shù)學素養(yǎng)，想方設法創(chuàng)建高效課堂。