讓圖形“動(dòng)”起來(lái)

5月7日 星期二 天氣：晴

“媽媽?zhuān)靵?lái)！這道題怎么做？”妹妹那驚天動(dòng)地的叫喊聲從隔壁傳來(lái)?！拔以谥箫埬?，問(wèn)你姐姐去！”一陣“咚咚”的腳步聲后，“哐當(dāng)”一聲，門(mén)被某個(gè)女漢紙推得重重地向墻摔去。

“姐姐，你不是最擅長(zhǎng)解圖形問(wèn)題嗎？快來(lái)看看這道題……”妹妹嘴上說(shuō)著，三步并作兩步跑到我的書(shū)桌前，把題目晾到我眼前。我無(wú)語(yǔ)地看了看妹妹，認(rèn)命地看題。

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB為4厘米，BC為7厘米，EG、FH分別為1厘米，求陰影部分的面積。

看完題目，我眼睛一亮，念出了數(shù)學(xué)老師說(shuō)過(guò)的一段話：“碰到這種不規(guī)則圖形，直接計(jì)算它的面積比較麻煩，有的甚至無(wú)法解答。但是，如果靈活運(yùn)用割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，讓圖形“動(dòng)”起來(lái)，即把圖形轉(zhuǎn)化，就能找到簡(jiǎn)捷的解法?！?/p>

我抽出一張演算紙，重新在紙上畫(huà)了起來(lái)……

畫(huà)完后，我把兩個(gè)圖形放到一起，對(duì)妹妹說(shuō)：“你看，曲線EF、GH彎曲特征相同，似乎像是一對(duì)‘失散已久’的云佩。我們只要將圖形ABFE向右平移，讓曲線EF與GH重合，就構(gòu)成新的長(zhǎng)方形ABCD?！?/p>

“我知道了！圖1長(zhǎng)方形ABCD的面積為4×7=28（平方厘米），圖2中長(zhǎng)方形ABCD的面積為4×（7-1）=24（平方厘米），所以，陰影部分的面積是28-24=4（平方厘米）。這個(gè)方法太棒了！”

“恩？會(huì)了？那我考考你?！睕](méi)等妹妹回答，我又繼續(xù)說(shuō)道：“等腰直角三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為20厘米，圓的直徑DE為10厘米，你知道陰影部分的面積是多少嗎？”

“恩……割補(bǔ)、平移、旋轉(zhuǎn)……”妹妹看著我畫(huà)出的圖形（圖三），嘴里嘟囔著我剛剛說(shuō)過(guò)的話，認(rèn)真思考起來(lái)，不一會(huì)兒，只聽(tīng)妹妹大喊一聲：“我知道了！”說(shuō)完邊在紙上畫(huà)圖邊說(shuō)道：“如果將圓的上半部分沿直徑DE翻折與下半部分重合（如圖4），再將陰影三角形EFC旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形DBFE（如圖5）。圖3中陰影部分面積等于圖5中平行四邊形DBFE的面積，是（20÷2）×（10÷2）=50（平方厘米）?！?/p>

聽(tīng)完妹妹的答案，我給妹妹豎起了大拇指。