如何組數(shù)積最大

5月14日 星期二 天氣：晴

這周，學(xué)完了兩位數(shù)乘兩位數(shù)這個單元后，我在復(fù)習(xí)時，發(fā)現(xiàn)有道數(shù)學(xué)題挺有意思的。

如何用4、5、6、7這四個數(shù)字分別組成2個兩位數(shù)，確保這2個兩位數(shù)相乘積最大？

一看到這道題，我就開始隨機(jī)組數(shù)，45、67、75、64……算著算著發(fā)現(xiàn)……這個方法十分麻煩。因為如果用4、5、6、7組成兩位數(shù)，能組成……12組兩位數(shù)，在這12組中隨機(jī)抽取2組，能組成的兩位數(shù)乘兩位數(shù)就多了！一個一個數(shù)太麻煩，可以用妙招算出來，看下圖：

圖中12組數(shù)有11個間隔，第一個數(shù)可以和后面的11個數(shù)相乘，第二個數(shù)可以和后面的10個數(shù)相乘，……，第11個數(shù)可以和最后1個數(shù)相乘，得到：

這么多組，要是一個一個相乘，要算到什么時候呀。有沒有簡妙的方法呢？

11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

=（11+1）×5+6

=66

坐在旁邊的媽媽聽到我的嘀咕聲，提醒我道：“要使這兩個兩位數(shù)積最大，十位數(shù)字必須是最大的，剩余的兩個數(shù)字放在個位……”聽到這兒，我的腦中靈光一閃：如果把4、5、6、7中最大的兩個數(shù)7和6放在十位數(shù)上，那么剩余的5和4就落在個位數(shù)上，這樣組成的數(shù)字乘積就是75×64、74×65，列豎式計算得：

終于算出來了！74×65gt;75×64。我樂顛顛地跟媽媽匯報成果，可不料媽媽點(diǎn)頭稱贊后又問：“為什么74×65gt;75×64呢？”看著我一臉茫然的樣兒，媽媽說道：“別急，慢慢來。我給你提個醒：計算一下式子中兩個數(shù)的差……”

我坐下來，默默按照媽媽的提醒計算起來

74-65=9 75-64=11

“難道兩個數(shù)的差越小，乘積越大？”我嘟囔著，又找來幾組兩位數(shù)乘兩位數(shù)的式子……經(jīng)過多次計算，終于證明我之前的猜想是正確的——兩個數(shù)的差越小，乘積越大。

看著我總結(jié)出的規(guī)律，媽媽繼續(xù)說道：“很不錯！你得到的規(guī)律可以運(yùn)用到填空題、判斷題、選擇題中，但必須要滿足兩個條件：

1.只有2個兩位數(shù)相乘，且都是由相同的4個數(shù)字組成;

2.兩個數(shù)字的十位必須是4個數(shù)字中最大的，就都可以運(yùn)用。

我出幾道題，你做一下，看看你掌握得怎么樣？”

97×86○96×87 85×76○86×75

31×42○41×32 53×42○43×52

不到一分鐘，我就寫出了結(jié)果：

97×86lt;96×87 85×76gt;86×75

31×42lt;41×32 53×42lt;43×52

經(jīng)過檢查，四道題都做對了！運(yùn)用簡妙方法既節(jié)省時間又提高效率，數(shù)學(xué)真有趣！