雙自由度多鉸接仿形免耕精量播種單體設計與試驗

侯守印 陳海濤 史乃煜 鄒 震 紀文義 王業(yè)成

(東北農(nóng)業(yè)大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

近年來，原茬地高速精密播種已成為播種技術(shù)重點研究方向[1-2]。播種深度一致性是播種機具作業(yè)性能的重要評價指標，不同作物的播種深度農(nóng)藝要求不同，并有嚴格范圍，合格的播種深度能夠使種子與濕潤的土壤緊密接觸，提高土壤緊實度，使苗帶土壤吸收水分能力增強，起到提墑、保墑和持續(xù)供墑作用，能夠提高種子出苗率、出苗整齊度，改良幼苗及生長發(fā)育狀況，提高糧食產(chǎn)量。影響播種深度一致性的主要因素是開溝深度合格率和鎮(zhèn)壓強度合格率[3-16]。

目前，國外免耕播種機播種單體播深控制理論主要集中于破茬圓盤配套重型同位仿形播種單體的研究[17-18]。國內(nèi)專家針對不同地域免耕播種播深一致性關(guān)鍵技術(shù)開展了研究[19-21]。文獻[22-24]設計了清秸覆秸種床整備裝置，為播種作業(yè)進行良好的種子著床前種床工藝技術(shù)處理，但與傳統(tǒng)播前精細整地作業(yè)創(chuàng)造的良好種床相比，其工作環(huán)境相對惡劣，未耕地開溝入土困難、牽引阻力大、秸稈根茬殘留、窄行播種堵塞、機具縱向不平衡等因素直接影響播種單體的作業(yè)性能。

因此，本文設計一種在原茬地條件下窄行輕量化播種單體，通過理論分析確定影響工作性能指標的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)與工作參數(shù)，應用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合試驗方法求得該裝置最優(yōu)參數(shù)組合，以滿足系列原茬地免耕播種機對播深穩(wěn)定性關(guān)鍵技術(shù)要求。

1 結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 免耕播種單體結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure diagram of no-tillage planter unit 1.壓緊彈簧 2.平行四桿仿形裝置 3.彈簧壓緊裝置 4.傳動系統(tǒng) 5.種箱 6.覆土鎮(zhèn)壓調(diào)節(jié)裝置 7.后仿形鎮(zhèn)壓輪 8.覆土裝置 9.多鉸接仿形裝置連桿 10.氣吸排種器 11.種子開溝器 12.多鉸接仿形裝置搖桿 13.前仿形輪 14.施肥開溝器

圖2 工作原理Fig.2 Sketches of working principle

圖3 多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)及仿形原理圖Fig.3 Structure and schematic of multi-articulated profiling device

雙自由度多鉸接仿形免耕精量播種單體(以下簡稱播種單體)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由壓緊彈簧、平行四桿仿形裝置、彈簧壓緊裝置、傳動系統(tǒng)、種箱、覆土鎮(zhèn)壓調(diào)節(jié)裝置、后仿形鎮(zhèn)壓輪、覆土裝置、多鉸接仿形裝置連桿、氣吸排種器、開溝器、多鉸接仿形裝置搖桿、前仿形輪等零部件組成。

工作原理如圖2所示。當播種單體處于狀態(tài)Ⅰ，即經(jīng)凸起向凹陷地塊運動時，單體向下仿形，后仿形輪繞D點轉(zhuǎn)動并向下移動(圖3)，通過連桿BC使前仿形鎮(zhèn)壓輪繞A點向上轉(zhuǎn)動，減小了前仿形輪對地面的正壓力，由于多鉸接連桿作用，前仿形輪不能向上移動，從而迫使平行四桿仿形裝置繼續(xù)向下運動，同時，連接在機架AD上的開溝器也隨之向下運動，保證了開溝深度的一致性。同理，在狀態(tài)Ⅱ、Ⅲ條件下，開溝深度受多鉸接仿形的影響同樣降低了開溝深度波動量，而且變化緩慢，仿形可靠。

2 多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)設計

為了保證播種單體極限仿形量和部件結(jié)構(gòu)空間布置要求，對多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)尺寸加以確定。多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)為以A、D固定點為機架的搖桿機構(gòu)，如圖3所示。φ為AB桿與AD夾角(多鉸接仿形偏角)，ψ為DF桿與AD夾角，θ為AB桿與AE桿夾角，δ為DF桿與CD桿夾角。前仿形輪與E點鉸接，后仿形鎮(zhèn)壓輪與F點鉸接，當播種單體作業(yè)時，E點和F點隨同前、后輪上升或下降。AE桿、DF桿分別與AB桿、CD桿固裝，BC為連桿。根據(jù)前仿形輪、后仿形鎮(zhèn)壓輪、種子開溝器及覆土裝置等部件結(jié)構(gòu)及裝配尺寸，確定AE桿和DF桿長度為260 mm，θ與δ為4π/9。根據(jù)播種單體總仿形量設計值為上下仿形各10 cm，確定E點和F點仿形量應為上下各40 cm。各桿件尺寸關(guān)系為

(1)

式中γ——BC桿與水平面夾角，rad

lAB——AB桿長度，mm

lBC——BC桿長度，mm

lCD——CD桿長度，mm

lAD——AD桿長度，mm

令lBC/lAB=a，lCD/lAB=b，lAD/lAB=c，代入式(1)得

ρ1cos(δ+ψ)-ρ2cos(δ+ψ-φ)-ρ3=cosφ

(2)

其中

(3)

根據(jù)多鉸接仿形裝置設計仿形量極限及正常工作狀態(tài)條件，φ與ψ分別對應π/3、π/4、4π/9和π/9、π/6、2π/9 3個極限角度，將其分別代入式(2)可得ρ1=0.99，ρ2=0.14，ρ3=1.8。由式(3)得a=5.22，b=0.99，c=7.07。根據(jù)氣吸排種器、覆土裝置、種子開溝器等部件結(jié)構(gòu)及配置尺寸可以確定AD長度350 mm，通過計算可得AB桿長度49.5 mm，BC桿長度258 mm，CD桿長度49 mm?？紤]加工制造，設計AB桿長度為50 mm，BC桿長度為260 mm，CD桿長度為50 mm。

3 種溝深度數(shù)學模型建立

多鉸接仿形播種單體的開溝深度受到多鉸接仿形裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)影響，為了簡化求解過程，將整個單體仿形系統(tǒng)視作保守系統(tǒng)，應用拉格朗日方程對開溝深度進行模型建立[25]。結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖4所示。

圖4 播種單體結(jié)構(gòu)尺寸及受力簡圖Fig.4 Structure and force diagram of planer unit

選取牽引角α和多鉸接仿形偏角φ作為廣義坐標系，由于多鉸接仿形裝置位移量較小，為了便于后續(xù)方程的化簡，忽略其對質(zhì)心的影響。

如圖4所示，以單體前、后仿形輪中心連線與理論水平作業(yè)平面平行為勢能零點，系統(tǒng)勢能為

(4)

其中

(5)

式中V——系統(tǒng)廣義坐標勢能，J

m——系統(tǒng)廣義坐標內(nèi)的質(zhì)量，kg

h——系統(tǒng)縱向波動后質(zhì)心高度，mm

h0——系統(tǒng)縱向波動前質(zhì)心高度，mm

h1——多鉸接仿形裝置對系統(tǒng)質(zhì)心的調(diào)節(jié)高度，mm

k——彈簧剛度，N/mm

Δ——彈簧伸長量，mm

l0——上下連桿長度，mm

α0——初始牽引角，rad

α——系統(tǒng)受波動牽引角，rad

μ——多鉸接仿形偏角對質(zhì)心位置影響的相對系數(shù)

β——彈簧夾角，rad

l1——后連桿長度，mm

l2——平行四桿對角線長度，mm

應用廣義坐標及其導數(shù)表示此系統(tǒng)動能為

(6)

其中

(7)

式中I1——平面系統(tǒng)對質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

v——系統(tǒng)質(zhì)心移動速度，m/s

I2——多鉸接仿形裝置對質(zhì)心等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

v0——系統(tǒng)質(zhì)心初始移動速度，m/s

ω1——系統(tǒng)轉(zhuǎn)動角速度，rad/s

ω2——多鉸接仿形裝置相對轉(zhuǎn)動角速度，rad/s

IAB——AB桿轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

IBC——BC桿轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

ICD——CD桿轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2

ls——瞬心到BC桿的質(zhì)心距離，mm

在牽引角α和多鉸接仿形偏角φ作為廣義坐標系中建立2個自由度的拉格朗日函數(shù)

(8)

故拉格朗日微分方程組為

(9)

由式(4)、(6)、(8)可得

(10)

其中

將式(10)代入式(9)得

(11)

(12)

將式(11)、(12)代入式(9)得牽引角的廣義坐標方程為

(13)

對式(13)積分得

(14)

根據(jù)機構(gòu)工作時，系統(tǒng)受波動牽引角變化范圍很小，令

(15)

將式(15)代入式(14)得

(16)

對式(16)積分得

(17)

(18)

將式(18)代入式(17)得

(19)

同理，可求多鉸接仿形偏角的廣義坐標方程，整理拉格朗日微分方程組得

(20)

對式(20)整理后得

(21)

由式(21)可知，多鉸接仿形偏角φ在播種單體工作過程中為變量，間接影響牽引角α，從而影響開溝器開溝深度一致性，實現(xiàn)共同仿形功能。同時，機構(gòu)的質(zhì)量與尺寸配置、加力彈簧力學性能指標等對開溝性能也具有一定影響。

4 參數(shù)優(yōu)化試驗

4.1 試驗條件

試驗于2018年10月1—8日在東北農(nóng)業(yè)大學向陽試驗基地實施，試驗地塊為未處理玉米原茬地，如圖5a所示。土壤為黑土，平均硬度：0～5 cm為25.6 kg/m2，5～10 cm為21.4 kg/m2，10～15 cm為22.1 kg/m2；平均含水率：0～5 cm為28%，5～10 cm為30%，10～15 cm為27.5%；地表玉米秸稈及雜草覆蓋量為1.87 kg/m2(包括未經(jīng)過機械處理玉米秸稈)，秸稈平均含水率32.7%，未經(jīng)過機械處理秸稈平均高度165.5 mm，占總秸稈量87.4%；清秸刀齒入土深度為50～70 mm。

圖5 試驗條件及裝置Fig.5 Test conditions and devices

4.2 試驗儀器及設備

約翰迪爾954型拖拉機、2BMFJ-BL5型原茬地免耕覆秸精量播種機的清秸覆秸裝置，如圖5b所示，包括SZ-3型土壤硬度計(kg/m2)、SU-LB 型土壤水分測定儀(%)、米尺(量程50 m，精度2 mm)、鋼板尺(量程20 cm，精度1 mm)、角尺和數(shù)碼攝像機等。

4.3 試驗方案

采用四因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)中心組合試驗方法[26]。設計初始多鉸接仿形偏角為π/4，由式(21)可知，開溝深度由初始牽引角、彈簧剛度和彈簧夾角所決定，而彈簧夾角變化量可以通過彈簧增量表示，所以，選取彈簧初始增量Δl、初始牽引角α0、彈簧剛度k、機具作業(yè)速度vm作為試驗因素，開溝深度合格率η1、土壤堅實度合格率η2、開溝深度變異系數(shù)η3為評價指標，共實施36組試驗，應用Design-Expert 6.0.10進行數(shù)據(jù)處理及優(yōu)化最佳試驗因素水平下參數(shù)組合。試驗因素編碼如表1所示。

各評價指標測量方法如下[27]：播種機作業(yè)后，清除溝底及溝邊土塊，在原地表與兩溝壑交線之間放置角尺，測量溝底中心到角尺距離。在每個處理工況條件下選取5個10 m作業(yè)長度，每個作業(yè)長度按平均距離標定20個點進行測量，如圖6a所示。

表1 因素編碼Tab.1 Experimental factors and coded levels

圖6 性能指標測定Fig.6 Determination of performance index

開溝深度合格率計算式為

(22)

式中n1——開溝深度合格數(shù)量，個

N1——開溝深度測定總數(shù)量，個

對距離地表5 cm處的土壤堅實度進行測量，每個處理工況條件下選取5個10 m作業(yè)長度，每個作業(yè)長度按平均距離標定20個點進行測量，如圖6b所示。土壤堅實度合格率計算式為

(23)

式中n2——土壤堅實度合格數(shù)量，個

N2——土壤堅實度測定總數(shù)量，個

通過計算開溝深度變異系數(shù)評價播種單體開溝深度的一致性效果，計算式為

(24)

式中S——各處理開溝深度標準差，mm

4.4 試驗結(jié)果與分析

試驗結(jié)果如表2所示，方差分析如表3所示。

由表3可知，對開溝深度合格率，因素k、vm對試驗結(jié)果有極顯著影響，因素α0、Δl對試驗結(jié)果有顯著影響，影響由大到小順序為：彈簧剛度k、機具作業(yè)速度vm、彈簧初始增量Δl、初始牽引角α0；對于土壤堅實度合格率，因素k、vm對試驗結(jié)果有極顯著

表2 試驗方案與結(jié)果Tab.2 Experiment layout and results

影響，因素α0、Δl對試驗結(jié)果有顯著影響，影響由大到小順序為：彈簧剛度k、機具作業(yè)速度vm、初始牽引角α0、彈簧初始增量Δl。對開溝深度變異系數(shù)，因素α0對試驗結(jié)果有顯著影響，其余因素對試驗結(jié)果無顯著性影響，影響由大到小順序為：初始牽引角α0、機具作業(yè)速度vm、彈簧剛度k、彈簧初始增量Δl。

4.4.1各因素對性能指標的影響分析

由圖7a、7d可知，隨著初始牽引角的增大，開溝深度合格率和土壤堅實度合格率均呈現(xiàn)先升高后降低，并且在初始牽引角為0°左右時，兩項性能評價指標達到最大，說明單體平行四桿仿形機構(gòu)初始牽引角越接近水平位置對開溝深度合格率和土壤堅實度合格率越有利，因此，機具作業(yè)過程中在保證基本仿形量的前提下，牽引角波動量保證在小范圍內(nèi)波動。

由圖7a、7b可知，隨著彈簧初始增量的增大，開溝深度合格率亦呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢，并且在彈簧初始增量為15～20 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)最大值，說明彈簧對播種單體加載預拉力不能過大，過大的預拉力將清潔覆秸裝置質(zhì)量轉(zhuǎn)移給開溝和鎮(zhèn)壓部件，土壤壓實力過大，導致前后仿形鎮(zhèn)壓輪限深不穩(wěn)定，開溝深度過大。

由圖7b、7e可知，隨著機具作業(yè)速度增大，開溝深度合格率和土壤堅實度合格率呈現(xiàn)明顯下降趨勢，并且降低速率逐漸增大。說明機具作業(yè)速度增加播種單體開溝深度和鎮(zhèn)壓強度受系統(tǒng)慣性及其他條件擾動影響比較大，因此，在保證機具作業(yè)效率前提下，需對其他參數(shù)進行優(yōu)化處理，找出合理的取值范圍。

表3 方差分析Tab.3 ANOVA

注：** 為極顯著，*為顯著。

圖7 各因素對指標的影響Fig.7 Effects of factors on indexes

由表2可知，開溝深度變異系數(shù)均在免耕播種機質(zhì)量評價關(guān)于播深一致性優(yōu)等品指標數(shù)值范圍內(nèi)，說明雙自由度多鉸接仿形原理能夠精確、穩(wěn)定保正開溝深度一致性要求。

4.4.2試驗結(jié)果優(yōu)化

試驗優(yōu)化原則是在保證開溝深度合格率和土壤堅實度合格率前提下，提高機組作業(yè)效率。

根據(jù)優(yōu)化原則，運用Design-Expert 6.0.10進行優(yōu)化，結(jié)果如圖8所示。在初始牽引角0°、彈簧剛度10 N/mm條件下，彈簧初始增量15～19.5 mm、機具作業(yè)速度6.7～7.8 km/h范圍內(nèi)，開溝深度合格率大于95%，土壤堅實度合格率大于95%，開溝深度變異系數(shù)小于10%。

4.4.3優(yōu)化結(jié)果驗證

根據(jù)優(yōu)化分析得出的最優(yōu)參數(shù)區(qū)間，選取兩組數(shù)據(jù)進行田間驗證試驗，每組試驗數(shù)據(jù)重復5次取均值，結(jié)果如表4所示。

圖8 試驗優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Experimental optimization result

表4 驗證試驗結(jié)果Tab.4 Results of verification experiment

由表4可知，試驗結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果相吻合。

4.4.4對比試驗

對優(yōu)化后的播種單體與2BMFJ系列免耕播種機后仿形播種單體和正位仿形播種單體進行性能比較試驗，結(jié)果如表5所示，試驗效果如圖9所示。

表5 對比驗證試驗結(jié)果Tab.5 Contrastive verification test results %

注：“-”為前一個項目相對后一個項目減少，“+”為前一個項目相對后一個項目增加。

圖9 不同結(jié)構(gòu)仿形播種單體開溝鎮(zhèn)壓后地表效果Fig.9 Ground surface effect of different structures of imitated seeding monomers after ditching and suppression 1.多鉸接仿形單體 2.后仿形單體 3.正位仿形單體

通過分析對比試驗數(shù)據(jù)和作業(yè)效果，雙自由度多鉸接仿形播種單體在保證了開溝深度合格率與土壤堅實度合格率的前提下，降低了單體本身的質(zhì)量，實現(xiàn)了300 mm窄行播種無堵塞功能。

5 結(jié)論

(1)開溝深度合格率和土壤堅實度合格率各因素影響由大到小順序均為：彈簧剛度k、機具作業(yè)速度vm、初始牽引角α0、彈簧初始增量Δl；開溝深度變異系數(shù)各因素影響由大到小順序為：初始牽引角α0、機具作業(yè)速度vm、彈簧剛度k、彈簧初始增量Δl。

(2)在初始牽引角0°、彈簧剛度10 N/mm條件下，通過彈簧壓緊裝置，調(diào)節(jié)壓緊彈簧長度，控制彈簧初始增量在15～19.5 mm范圍內(nèi)，將拖拉機調(diào)至中速3擋，通過控制油門，保證機具作業(yè)速度在6.7～7.8 km/h之間，此時開溝深度合格率大于95%，土壤堅實度合格率大于95%，開溝深度變異系數(shù)小于10%，滿足播種農(nóng)藝要求。

(3)在2BMFJ系列原茬地免耕覆秸精量播種機上應用后仿形和正位仿形播種單體后，質(zhì)量分別增加了10%和減少了15%，開溝深度合格率分別提高了14.5%和降低了4%，土壤堅實度合格率分別提高了10.5%和4%，開溝深度變異系數(shù)減少了12.5%和增加了1.5%，并且實現(xiàn)了300 mm窄行距作業(yè)無堵塞。