重復決策中的概率匹配行為及其認知機制*

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(1.四川理工學院教育與心理科學院，自貢 643000;2.西南大學心理學部，重慶 400715;3.重慶腦科學協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學分中心，重慶 400715;4.中國基礎教育質量協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學分中心，重慶 400715)

1 引 言

日常生活中的很多決策問題大多具有重復的性質，常常需要在相同或相似的情境下做選擇。例如司機決定開車是否系安全帶，企業(yè)決定是否在年度稅務報告中做“手腳”，醫(yī)生判斷某種癥狀是否應被診斷為癌癥。一般意義上講，理性的決策者在面臨上述決策問題時，應當每一次都采取價值最大化的最優(yōu)策略。例如，當司機認為系安全帶對自己更有利時，他/她應當始終采取系安全帶的措施。然而大量研究表明，人類決策者在面對重復性決策問題時，并不總是做出對自身最有利的行動。

在經(jīng)典的概率學習任務中，被試需要預測兩個互斥的隨機事件，例如猜測紅綠兩只燈泡哪只會亮。每次預測時，紅和綠出現(xiàn)的概率分別為0.3和0.7，并且概率值在整個實驗中保持不變。理性人應該始終猜測綠色，該策略平均正確率為0.7；然而實際研究中，多數(shù)決策者更傾向于采取概率匹配(probability matching)的策略，即大致以3∶7的比例猜測紅和綠。該策略的平均正確率只有0.7×0.7+0.3×0.3=0.58，因而是次優(yōu)的。概率匹配行為已被大量實驗研究重復(見綜述Hardy-Vallee,2007;Koehler & James,2014;Vulkan,2000)。此外，在人類知覺決策(Murray,Patel,& Yee,2015)、概率推斷(Acerbi,Vijayakumar,& Wolpert,2014)、抽象規(guī)則的學習(Craig,Phillips,Zaldivar,Bhattacharyya,& Krichmar,2016)、注意的空間分配(Geng et al.,2013)等研究領域中也都發(fā)現(xiàn)了類似的行為模式。

早期的觀點認為，概率匹配行為是一種次優(yōu)的非理性行為(見綜述Vulkan,2000)。然而，根據(jù)司馬賀(Simon,1990)提出的有限理性(bounded rationality)原理，由于認知能力的局限，人類并不總夠獲得所有問題的最優(yōu)解，因而在對個體行為做出評價時，應當充分考慮決策者的認知能力及其所處的具體環(huán)境。在評價概率匹配行為時，同樣應該考慮到環(huán)境因素。實驗室條件下的重復決策問題大都是靜態(tài)(static)的，具有時間獨立(temporal independence)的性質(Haselton et al.,2009)，然而真實世界的隨機過程大都存在一定的規(guī)律，如物價隨時間波動的情況、覓食資源的時間-空間分布狀況(Group et al.,2014)。因此，概率匹配行為可能在某種程度上具有一定的進化合理性(Hardy-Vallee,2007;Seth,2007；Todd,& Gigerenzer,2012)。

個體行為受認知能力和環(huán)境因素共同影響，具有一定的多樣性(Simon,1990；王曉田,&陸靜怡.2016)。這里需要區(qū)分兩類可能導致概率匹配行為的策略。一類稱為啟發(fā)式，指在認知能力有限的前提下所采取的簡化策略(Simon,1990)。另一類稱為老練(sophistication)，指通過分析環(huán)境結構、構建心理模型(internal/world model)來指導決策行為(Daw,Niv,& Dayan,2005;Shteingart & Loewenstein,2014)。與啟發(fā)式相比，老練策略需要投入更多的認知資源。

2 認知啟發(fā)式

這部分將分別闡述聯(lián)結學習(associative learning)和選擇多樣化(choice diversification)兩種可能導致概率匹配行為的啟發(fā)式策略。

2.1 聯(lián)結學習啟發(fā)式

早期的學習理論家認為，概率匹配行為主要來自于外推(extropolate)短期成敗經(jīng)驗的聯(lián)結學習過程(Erev & Barron,2005；Vulkan,2000)。聯(lián)結學習的基本原理是效果律(law of effect)：重復成功的反應，規(guī)避失敗的反應。在重復決策任務中，聯(lián)結學習理論假設個體在短時記憶中回溯最近幾次的成功、失敗的經(jīng)驗，并采取成功次數(shù)較多而失敗次數(shù)較少的反應。該策略的一種極端形式是只依賴最近一次反饋的反應規(guī)則：成功后維持不變，失敗后立即調整反應(win-stay-loss-shift)(Otto et al.,2011;Worthy & Maddox,2014)。聯(lián)結學習策略是一類簡化的認知啟發(fā)式，因為只需要遵循一個簡單的規(guī)則，而不需要更多認知資源的投入。

但是也有一些證據(jù)表明，聯(lián)結學習啟發(fā)式能夠更靈活地適應決策環(huán)境的動態(tài)變化。例如在重復決策任務中，當優(yōu)勢選項在被試不知情的情況下發(fā)生反轉(reversal)時——指原先獲得獎勵概率較高的優(yōu)勢選項轉變?yōu)楂@得獎勵概率較低的次優(yōu)選項，而原先的次優(yōu)選項則轉變?yōu)閮?yōu)勢選項，這類任務稱為反轉學習(reversal learning)(見綜述Izquierdo et al.,2017)——原先表現(xiàn)出概率匹配行為模式的決策者能夠更迅速地適應這一變化，在更短時間里改變反應模式，更多選擇反轉后的優(yōu)勢選項(Gaissmaier et al.,2008)。

聯(lián)結學習策略也會受認知能力和任務情境因素的調節(jié)。當同時存在的干擾任務占用了工作記憶資源時，個體采用聯(lián)結學習策略的偏好會增加(Otto et al.,2011;Worthy,Otto,& Maddox,2012)；反之在認知資源充足的條件下，個體傾向于采取老練的探索學習策略(Gaissmaier & Schooler,2008)(見本文第3節(jié))。也就是說，個體能夠選擇與認知能力相匹配的策略。另一些證據(jù)表明，在決策情境動態(tài)變化的反轉學習任務中，個體能夠通過檢測選項反轉(環(huán)境變化)的頻繁性來調整反應策略：當選項反轉出現(xiàn)得不那么頻繁時，個體對情境變化表現(xiàn)得不敏感，需要經(jīng)歷更多次失敗才會放棄原先的優(yōu)勢選項(反轉后為劣勢選項)；反之，當反轉事件出現(xiàn)地較頻繁時，個體對情境變化則表現(xiàn)得較敏感(Behrens,Woolrich,Walton,& Rushworth,2007;Faraut,Procyk,& Wilson,2016)。這說明在動態(tài)的決策環(huán)境中，個體能夠推斷環(huán)境中的高級規(guī)則，并根據(jù)這些規(guī)則來調整學習和反應策略，這是元學習能力的體現(xiàn)(Faraut,Procyk,& Wilson,2016)。

2.2 多樣化的策略

另一些學者認為，概率匹配行為可以看作一類多樣化的反應策略，該策略可能來自于心理模擬的認知啟發(fā)式(Koehler & James,2014)。在Koehler和James(2010)的實驗中，研究者使用一個2面為紅色、4面為綠色的特殊篩子，要求被試連續(xù)猜測10次擲篩子的結果(紅色還是綠色朝上)，正確的猜測可獲得獎勵。結果顯示，有超過一半被試會給出一個多樣化的反應，比如3次猜紅色、7次猜綠色。兩位研究者認為，在上述問題中，人們傾向于在頭腦中模擬10次擲篩子的結果，并根據(jù)他們想象出來的結果進行反應。由于人們更容易想象紅、綠兩種顏色混合的結果，而不是清一色的紅或綠，于是他們給出的預測也是紅綠相混合的。根據(jù)該假說，心理模擬的容易程度取決于個體對兩次預測事件的知覺連續(xù)性。因此當上述研究的實驗者使用10枚不同圖案的篩子(James & Koehler,2011)或是在兩次預測之間增加一些時間間隔和干擾(破壞了知覺連續(xù)性)(Denison,Bonawitz,Gopnik,& Griffiths,2013)，都能夠顯著降低概率匹配行為。相反地，同時預測多個事件則會增加知覺連續(xù)性，并導致多樣化的反應模式(Gao & Corter,2015)。

在真實世界中，多樣化策略并非總是對個體不利。例如，覓食的動物通過選擇多個不同的覓食地點能夠有效地分攤風險(risk spreading)(Higginson et al.,2012)，因為在生態(tài)環(huán)境中，被捕食群體大多數(shù)情況下會成群地、不規(guī)律地出現(xiàn)在其中的某個覓食地點，鎖定單個地點往往會撲空。此外，當群體內(nèi)部成員間彼此競爭資源時，多樣化的策略也有助于優(yōu)化資源的分配。經(jīng)驗證據(jù)表明，覓食群體能夠自發(fā)地組織起來，根據(jù)食物資源的空間分布模式成比例地分配種群數(shù)量，成功地避免了因“扎堆”所帶來的低效(Tregenza,1995)，人類被試在實驗模擬的資源競爭任務中也表現(xiàn)出類似的行為模式(Schulze et al.,2015)，而采取概率匹配策略的計算機程序也更有可能在實驗室模擬的競爭覓食環(huán)境中勝出(Seth,2007)。此外，某些物種(如斑馬魚、阿根廷蟻、三刺魚)的歸一化行為(collective behavior)——指某個群體中，個體對其他成員行為的模仿——也服從概率匹配的模式(Arganda et al.,2012)。這些結果暗示，多樣化的概率匹配策略可能具有一定的進化合理性，是個體適應特定環(huán)境的有效策略。有趣的是，像諸如城市化、擇偶、商業(yè)競爭這類人類社會現(xiàn)象似乎也符合上述規(guī)律。

2.3 啟發(fā)式策略的評價

判斷決策領域的一些學者始終致力于尋找人類判斷和決策過程中存在的認知偏差，并收獲了頗豐的成果(Gilovich,Griffin,& Kahneman,2002)。然而，啟發(fā)式偏差(heuristics and bias)研究取向存在一定的不足。首先，忽略了環(huán)境變量對行為的影響(Gigerenzer & Gaissmaier,2011；Haselton et al.,2009)。其次，對認知過程的多樣性缺乏關注。一些學者提出雙過程理論(dual-processes theory)(Evans & Stanovich,2013)，主張將認知系統(tǒng)分為直覺(intuitive)和分析(deliberative)兩種獨立的成分，思維可看做是兩個系統(tǒng)的共同作用的結果。Koehler和James(2014)在雙過程框架下探討了概率匹配行為的認知過程，然而該模型仍然存在一定的缺陷。一方面，該模型依然是基于描述性的，即簡單地將個體行為看成兩種過程的疊加，卻并沒有深入到機制層面進行解釋(Gigerenzer & Gaissmaier,2011)。另一方面，該模型不能預測個體如何對環(huán)境的變化做出反應，也不能解釋個體或群體行為的進化根源(Group et al.,2014)。

3 老練的策略

概率匹配行為也可能來自兩種更老練的(sophisticated)策略：找規(guī)律(searching pattern)和構建心理模型(internal/world model)。本小節(jié)將分別闡述兩種策略。

3.1 自下而上的推斷

一些實驗研究提供了支持找規(guī)律行為的證據(jù)。在一項早期的概率學習實驗中(Yellott,1969)，研究者在被試不知情的情況下，操縱了任務最后階段的反饋，使得猜測任意結果都能獲得正確的反饋。有趣的是，多數(shù)被試在最后階段依然表現(xiàn)出概率匹配行為，實驗結束后，這些被試甚至聲稱他們發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律(即使并不存在)。Gaissmaier和Schooler(2008)用一個有規(guī)律的模式序列直接探測被試找規(guī)律的傾向，結果發(fā)現(xiàn)那些在模式序列中能夠成功發(fā)現(xiàn)規(guī)律并加以利用的被試，在完全隨機的伯努利序列中也更傾向于表現(xiàn)出概率匹配行為。

另一些研究者則嘗試對找規(guī)律的認知過程進行建模(Altmann & Burns,2005；Jones,Curran,Mozer,& Wilder,2013;Plonsky et al.,2015)，其主要的假設如下。首先，短時記憶參與序列模式(可簡單理解為多個事件的排列組合，例如4次擲硬幣共有2×2×2×2=16種模式。)的編碼。但由于編碼長序列的所有模式可能會超出短時記憶容量的范圍，因而實際情況是某些具有顯著(saliance)特征的模式更容易被編碼和記憶(Jones,Curran,Mozer,& Wilder,2013)，例如連續(xù)(streak/run)模式、連續(xù)切換模式(ABABAB)和鏡像模式(ABAABA)。這導致個體對模式的記憶存在一定的偏差。其次，在記憶系統(tǒng)中，具有相似特征的模式被單獨作為一類進行保存，為后續(xù)的歸納推斷和假設檢驗提供內(nèi)容支持(Altmann & Burns,2005)。最后，已經(jīng)存儲的模式通過線索再認的方式影響當前的行為反應(Plonsky et al.,2015)?？傊?，模式搜索策略涉及較多高級的認知過程，并且需要較多的認知資源。

的確有一些證據(jù)支持了上述觀點。例如，當任務要求被試對隨機出現(xiàn)的A、B兩種刺激進行分類時，如果局部事件序列為ABABAB，并且接下來出現(xiàn)A時，被試的反應時通常要比出現(xiàn)B時更短(Jones et al.,2013)，暗示被試可能根據(jù)當前的情境外推(extrapolate)了局部模式的特征。其次，關于近因曲線(recency curve)的實驗研究為找規(guī)律策略的認知過程提供了一定的啟示。在概率學習任務中，當研究者以連續(xù)出現(xiàn)A事件的次數(shù)為橫坐標，被試預測或選擇A事件的頻率為縱坐標畫出近因曲線時，該曲線呈現(xiàn)出先增-后減-再增的“波浪”形態(tài)(Plonsky et al.,2015;Plonsky & Erev,2017)。一般認為，近因曲線的遞增的部分與聯(lián)結學習策略有關(Erev & Barron,2005)，遞減部分則與賭徒謬誤信念有關(Farmer,Warren,& Hahn,2017;Xue,Juan,Chang,Lu,& Dong,2012)，波浪形態(tài)的近因曲線則暗示兩種認知過程的共存。另一些研究則發(fā)現(xiàn)，近因曲線的形狀對個體的短時記憶容量較為敏感(Altmann & Burns,2005)。

3.2 基于模型的探索

已有的知識經(jīng)驗可通過自上而下的方式影響個體對環(huán)境的探索。在探索過程中，個體通過建構當前環(huán)境的心理模型(internal/world model)，利用該模型來推測環(huán)境中可能存在的統(tǒng)計規(guī)律，并做出對自身有利的行動(Daw et al.,2005)。心理模型的誤用可能是導致概率匹配行為的一個主要原因(Shteingart & Loewenstein,2014)，例如早期研究發(fā)現(xiàn)，概率學習在不同任務條件之間存在負遷移效應：暴露于有規(guī)律的條件一段時間后，被試在無規(guī)律的靜態(tài)條件下仍傾向于維持原先的概率匹配行為模式(Vulkan,2000)。另一些研究則直接操縱了心理模型，Green等人(2010)發(fā)現(xiàn)當預測任務使用的虛擬賭盤看上去像是被做了某種“手腳”，而非一個真正公平的賭盤時，概率匹配的行為隨之增加。另一些研究者(Schul,Mayo,Burnstein,& Yahalom,2007)在博弈的情境下發(fā)現(xiàn)了類似的效應，實驗要求被試識別潛在的欺騙信號，這些欺騙信號可能由另一名實驗者的助手隨機生成(人為條件)，也可能是計算機隨機生成的(控制條件)。雖然兩種情況下成功識別信號的概率是完全相同的，被試的行為模式卻不同：在人為條件下更傾向于努力識別信號。

此外，個體對隨機過程持有的錯誤觀念會影響其對隨機事件的知覺和判斷。通常情況下，人們會認為連續(xù)多次出現(xiàn)同一事件(如擲硬幣正面朝上)后，再次出現(xiàn)相同事件的可能性會降低，這就是經(jīng)典的賭徒謬誤(gambler’s fallacy)(Farmer et al.,2017)。近期的研究發(fā)現(xiàn)，在重復預測的任務中，賭徒謬誤行為會受每組(block)實驗中試次數(shù)量的影響(Farmer et al.,2017)，即只有當每組實驗進行足夠多次的預測，賭徒謬誤才會發(fā)生。研究者通過計算機模擬，證明了該行為可以由短時記憶容量和任務情境交互作用產(chǎn)生。結果再次支持了心理模型的假說。

3.3 老練策略評價

一種觀點認為，找規(guī)律的偏好主要來自于知識經(jīng)驗的誤用(Shteingart & Loewenstein,2014)。如經(jīng)典的“迷信”實驗(Yellott,1969;Jones et al.,2013)、賭徒謬誤(Farmer et al.,2017;Xue et al.,2012)、控制錯覺(Green et al.,2010;Schul et al.,2007)以及確認性偏誤(confirmation bias)(Doll,Hutchison,& Frank,2011)都可以解釋為心理表征(心理模型)的負遷移。實際上，建構心理模型有重要的適應功能。首先，生態(tài)環(huán)境中的個體隨時需要應對外界的變化。每一次面對新環(huán)境都重新探索是一種低效的做法，更有效的策略是在頭腦中預存一些成熟的心理模型，面對類似的情境時便可直接拿來套用。好比一個老道的股票經(jīng)紀人敏銳地捕捉到與當前價格變化模式相似的歷史經(jīng)驗。其次，在動態(tài)的決策環(huán)境下，現(xiàn)有的模型不斷被修正和完善；當遇到極端反常的情況時，老練的決策者能夠利用環(huán)境中的線索，并結合已有知識創(chuàng)造性地建構新的模型(Donoso,Collins,& Koechlin,2014)。Donoso等人(2014)通過巧妙的任務設計研究了個體在動態(tài)環(huán)境下建構和修正模型的全過程。研究者還利用認知建模技術對以下四種認知成分進行了定量分析：提出新的模型(假設)、對模型的參數(shù)進行估計、對現(xiàn)有模型的可靠性進行檢驗、新舊模型之間的比較和仲裁。該研究為人類有限理性狀況下的適應性推理和學習過程提供了重要的啟示。

4 概率匹配行為的應用

概率匹配行為原理在法律實踐中有廣泛的應用，尤其是對優(yōu)化執(zhí)法資源的部署的重要啟示(Guttel & Harel，2005)。由于實際條件的限制，執(zhí)法者不可能做到全面禁止違法行為。但是執(zhí)法者可以通過部署警力資源，操縱違法行為的成本(即受制裁的風險)。假設企業(yè)是理性的，那么只要風險足夠大，漏稅行為就會終止。實際上，現(xiàn)實中的企業(yè)大多會采取概率匹配的策略——即使受制裁的風險很大，他們也會偶爾地嘗試漏稅。這使得執(zhí)法者不得不重新考慮完全禁止這類行為的必要性，因為投入額外警力資源也是需要成本的。概率匹配行為對法律制度設計也有一定的參考意義(Guttel & Harel，2005)。例如民事法中的懲罰性賠償(punitive damages)條例，刑法中的制裁升級條例(escalating sanctions)以及風險責任(risk-based liability)制度，都是依據(jù)了這一行為原理。

概率匹配行為可以解釋金融市場中的某些異?，F(xiàn)象。例如，從長遠視角來看，股價會圍繞理想價格(ideal price)上下以超出隨機游走模型預期的幅度的波動；從短期視角來看，價格有順應勢頭(momentum)的傾向；但是在中間時段，價格的變化則更容易出現(xiàn)逆轉(reversal)。大多數(shù)金融理論(如資產(chǎn)定價模型)不能解釋這一現(xiàn)象。Gerber等人(2010)根據(jù)對單個投資者行為的適當假設——通過增加概率匹配、過度自信、焦點協(xié)調(focal point coordination)這類心理學成分——能夠成功預測上述宏觀水平的價格變化模式。

賭博和預測的研究中也涉及大量的概率匹配行為。McCrea和Hirt(2009)開展了一項體育博彩的研究。研究者從網(wǎng)絡上收集了2004年和2005年NACC籃球錦標賽第一輪比賽的投票數(shù)據(jù)，并對每回合比賽中兩支球隊的投票率進行了統(tǒng)計。發(fā)現(xiàn)兩支球隊的實力差(通過歷屆比賽的平均勝率測量)越大，強隊獲得的投票率越高，而投票率幾乎和球隊歷屆的勝率完全匹配。這種投票模式反映了公眾的非理性行為，因為理性的投票者應該總是投強隊獲勝。其他針對不同類型決策者的研究也發(fā)現(xiàn)了相似的結果，如醫(yī)療專業(yè)人士(Arkes,Dawes,& Christensen,1986)、賭博成癮者(Gaissmaier et al.,2016)、老年人(Hosseini et al.,2010)、兒童(Denison et al.,2013)、組織集體(Schulze & Newell,2016)。

5 總結與展望

本文對影響概率匹配行為的策略因素進行了分析(見表1)。受Simon(1990)思想的啟示，文章從認知能力和環(huán)境兩個維度對每種策略進行了探討。然而本文的討論和證據(jù)更多地聚焦于環(huán)境變量，未來的研究者可以進一步探討個體差異因素(如智力、認知風格)如何對策略選擇行為產(chǎn)生影響。

表1 概率匹配行為的策略及適用條件

如何對同種策略在某種情境下的有效性進行量化也是值得進一步研究的問題。一些研究者從統(tǒng)計學的角度出發(fā)，嘗試通過對環(huán)境中包含的信息維度進行數(shù)理分析，推導出策略所適用的決策情境(Gigerenzer & Gaissmaier,2011)。這些分析的結論需要進一步的經(jīng)驗證據(jù)的支持。另一些學者將認知儉省(effort-reduction)作為評價策略質量的標準(Shah & Oppenheimer,2008)，也就是說在達成決策目標的前提下，耗費認知資源越少的策略越有效。我們認為，用盡可能少的認知資源做出盡可能有利的決斷無疑是高效的，但認知儉省只是個體適應環(huán)境的一種手段，而不是最終的目的。

以往研究過分強調認知簡化造成的危害(Gilovich et al.,2002)，卻忽略了對另一類將簡單問題復雜化的認知偏差。實際上，一些研究者已經(jīng)注意到，更多的信息、更多認知資源的投入并不總能帶來更準確的判斷，其中一個主要的原因是(統(tǒng)計或心理)模型對信息結構的過度擬合(overfitting)(Gigerenzer & Gaissmaier,2011)。然而在現(xiàn)實生活中，非理性信息尋求(irrational information seeking)和過度擬合的行為現(xiàn)象卻普遍存在(如醫(yī)療中的過度診斷問題，Welch,Schwartz,& Woloshin,2011/2015)，是導致個體低績效及社會資源浪費的重要根源。導致過度擬合的一個主要原因是缺乏認知資源配置的上限。因此，如何分配認知資源的元決策能力至關重要。一些學者從問題的相反面出發(fā)，提出“少即是多”的原理(Gigerenzer & Gaissmaier,2011)，即在某些特定情境下放棄部分信息反而有助于做出高效的決斷。我們認為，少即是多不等同于無知，而是基于對問題結構的重復深入理解和有效利用(exploit)；只有真正理解了過度擬合的原因，才能在實際的問題中避免這一偏差。因此，未來的研究還更應關注元層面的問題：例如個體如何選擇適合當前環(huán)境的最佳策略？如何通過學習來獲得策略選擇的最佳方案？又該如何對策略選擇的有效性進行量化？回答這些問題或許有助于推進對人類決策智能認識的新思考。