“圖形與幾何”學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)

孫建

研究“有效學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)”是為了促進(jìn)教與學(xué)的統(tǒng)一。通過有效的學(xué)習(xí)活動，可以“使學(xué)生的學(xué)習(xí)生動活潑，積極主動，富有個(gè)性，勇于實(shí)踐探索，樂于合作交流”;利于學(xué)生經(jīng)歷過程、積累經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生全面理解圖形與幾何內(nèi)容，發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)。

核心概念

學(xué)習(xí)活動包括學(xué)生的觀察、描述、畫圖、操作、猜想、實(shí)驗(yàn)、思考、推理、交流、應(yīng)用等。有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)是指設(shè)計(jì)基于教學(xué)目標(biāo)，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，易于調(diào)動學(xué)生主動參與探究，適宜學(xué)生思維發(fā)展的學(xué)習(xí)活動。

構(gòu)建有效活動設(shè)計(jì)模式

在課題的研究過程中，我們從學(xué)習(xí)活動的內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動的意圖、學(xué)習(xí)活動的組織和實(shí)施以及學(xué)習(xí)活動的時(shí)間分配等方面的有效性進(jìn)行評價(jià)，完善、創(chuàng)新有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)，形成有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的基本模式：一個(gè)核心、兩個(gè)層面、三個(gè)環(huán)節(jié)。

一個(gè)核心：形成有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的觀念。

兩個(gè)層面：在教師層面，提高教師對圖形與幾何內(nèi)容的認(rèn)識和學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的能力，形成有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的觀念。引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)，參與學(xué)生的學(xué)習(xí)活動過程，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者，參與者和實(shí)施者。在學(xué)生層面，通過參與學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷生動活潑，積極主動，富有個(gè)性的活動過程，樹立勇于實(shí)踐探索、樂于合作交流的意識，形成和發(fā)展空間觀念、幾何直觀和推理能力。

三個(gè)環(huán)節(jié)：①活動目標(biāo)，針對課中單個(gè)具體的學(xué)習(xí)活動要達(dá)成的效果而制訂。②活動過程，運(yùn)用動靜結(jié)合的方式設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動的推進(jìn)過程，起于操作實(shí)踐，行于思索，至于交流表達(dá)。過程的設(shè)計(jì)簡單明了，具有明確的操作指令和思考的問題。問題設(shè)計(jì)或聚焦概念的本質(zhì)、或聚焦關(guān)鍵能力、或聚焦思想方法、活動經(jīng)驗(yàn)。③活動分析，結(jié)合學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)生作品，分析學(xué)生反應(yīng)與目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，揭示核心問題的內(nèi)涵，說明活動設(shè)計(jì)效果。

研磨有效學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)

筆者所在校經(jīng)過3年的實(shí)踐研究，提煉了有效學(xué)習(xí)活動設(shè)計(jì)的基本策略，為提高課堂效率促進(jìn)學(xué)生在探究活動中深度學(xué)習(xí)提供支持。

數(shù)學(xué)活動與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，促進(jìn)生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何的學(xué)習(xí)內(nèi)容大部分都能從生活中找到原型，在教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，如果能充分利用這些原型，有利于激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)并轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力。例如，“1米的認(rèn)識”在學(xué)生熟悉的情景中設(shè)計(jì)了4個(gè)學(xué)習(xí)活動：在身上找到1米高、用兩手比出1米長、在卷尺上找到幾個(gè)1米、測量教室中的物體的長度或高度。以下是活動一的詳細(xì)設(shè)計(jì)與分析。

活動目標(biāo)：

通過估一估、量一量等實(shí)踐活動，讓學(xué)生感知1米的垂直高度，初步建立1米的高度表象。

通過合作測量與比較等過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生認(rèn)真測量的態(tài)度。

活動過程：

估計(jì)一下從地面到自己身上的哪個(gè)位置大約高一米？同組用手中這根1米長的繩子幫他量一量。

兩人一組，先估測，再互相測量驗(yàn)證，把貼紙貼在準(zhǔn)確的位置上。

“誰來量一量，看我估計(jì)得準(zhǔn)不準(zhǔn)？”

“大家觀察一下，我們量的都是1米高的距離，怎么到每個(gè)人身體的位置不一樣呢？”

活動分析：

由學(xué)生的身高和老師的身高入手引出“米”，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

估測或估計(jì)，既是一種意識的體現(xiàn)，也是一種能力的表現(xiàn);不僅具有現(xiàn)實(shí)的意義，而且有助于學(xué)生感受度量單位的大小。學(xué)生在估一估、量一量1米到自己身體位置的活動中逐步建立1米的高度表象。

在建立表象的活動中，學(xué)生只關(guān)注1米在自己身上的高度，對“1米有多高”的感悟是片面的。適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，體會因?yàn)槊總€(gè)人的身高不同，1米到每個(gè)人的身體位置就不同，與地面的高度是一樣的，從而感悟1米高的絕對性。

研究對象從對個(gè)體到整體，從靜態(tài)到動態(tài)，發(fā)展學(xué)生理性思考 在圖形與幾何的教學(xué)中，尤其是規(guī)律的認(rèn)知，核心目標(biāo)是培養(yǎng)推理能力。小學(xué)階段主要涉及合情推理，教學(xué)應(yīng)盡量突破“時(shí)空”限制，從對少量個(gè)體對象的研究發(fā)展到對整體的研究過渡，從靜態(tài)圖形的研究過渡到動態(tài)圖形，使學(xué)生的研究漸臻合情合理。例如，對于“三角形內(nèi)角和180 ”的教學(xué)，可以設(shè)計(jì)如下四個(gè)學(xué)習(xí)活動：用三角形紙片想辦法研究，三角形的內(nèi)角和;在長方形上畫三角形，利用長方形與三角形的關(guān)系說明“三角形內(nèi)角和是180 ”;（操作）學(xué)生在幾何畫板上任意拖動三角形的頂點(diǎn)，觀察三角形內(nèi)角和（如圖）;任意畫一個(gè)多邊形，研究它的內(nèi)角和。動靜結(jié)合的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，利于學(xué)生獲得系統(tǒng)、全面的認(rèn)知，使學(xué)生對規(guī)律的概括更合情合理。

結(jié)束語

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)有效學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)習(xí)在活動中真正發(fā)生，取得很好的效果，廣為教師應(yīng)用。此研究成果獲2017北京市基礎(chǔ)教育教學(xué)成果二等獎、中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)委員會第十八屆年會一等獎。篇幅所限，本文對課題報(bào)告做了一定刪減。