投影尋蹤模型和灰色關(guān)聯(lián)度法在甜葉菊不同打頂時(shí)間綜合評(píng)價(jià)上的應(yīng)用

馬輝，戴路，阿布都艾尼·阿布都維力

（新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣中心，新疆阿克蘇843000）

0 引言

模糊綜合評(píng)判法[1-2]、灰色關(guān)聯(lián)度法[3-4]、DTOPSIS法[4-5]和同異分析[6]等方法在糖料作物性狀及綜合評(píng)價(jià)中得到了廣泛應(yīng)用。投影尋蹤是用來分析和處理高維數(shù)據(jù)，尤其是非正態(tài)、非線性高維數(shù)據(jù)的新興統(tǒng)計(jì)方法，其實(shí)質(zhì)是把高維數(shù)據(jù)投影到低維空間上，尋找出能反映原高維數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)或特征的投影，通過低維投影空間來分析高維數(shù)據(jù)特征[7]，能克服高維數(shù)據(jù)的維數(shù)禍根所帶來的嚴(yán)重困難，可排除與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和特征無關(guān)的或關(guān)系很小的變量的干擾，用一維統(tǒng)計(jì)方法解決高維問題，可解決非線性、非正態(tài)分布問題[8]，具有系統(tǒng)的復(fù)雜性簡(jiǎn)化、穩(wěn)健性好、準(zhǔn)確度高、抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)[7]?；疑P(guān)聯(lián)度法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其分布沒有特殊的要求和限制。目前，投影尋蹤模型在環(huán)境、農(nóng)業(yè)、水利等復(fù)雜工程系統(tǒng)的優(yōu)化、預(yù)測(cè)及評(píng)價(jià)過程中都得到了廣泛應(yīng)用。金菊良等[9-11]運(yùn)用基于加速遺傳算法的投影尋蹤模型進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測(cè)優(yōu)化布點(diǎn)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力綜合評(píng)價(jià)和洪水災(zāi)情評(píng)價(jià)；付強(qiáng)等[12]應(yīng)用投影尋蹤分類模型對(duì)水稻灌溉制度進(jìn)行了研究；王業(yè)成等[13]利用投影尋蹤方法對(duì)稻米品質(zhì)進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。

甜葉菊糖做為天然、零熱量、安全保健型甜味劑和糖替代品，受到全球的重視[14]。大田生產(chǎn)中，適期打頂可促進(jìn)甜葉菊早分枝、多分枝、多長(zhǎng)葉。目前，應(yīng)用投影尋蹤法和灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)甜葉菊不同打頂時(shí)間進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，國(guó)內(nèi)鮮有報(bào)道。本文提出了甜葉菊不同打頂時(shí)間的投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)模型，并用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)投影尋蹤綜合評(píng)價(jià)結(jié)果加以驗(yàn)證，確保試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，篩選出綜合性狀表現(xiàn)最優(yōu)所對(duì)應(yīng)的打頂時(shí)間，為甜葉菊在阿克蘇地區(qū)的推廣應(yīng)用提供依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)基本情況與處理

供試肥料：純硫酸鉀摻混肥料，N∶P2O5∶K2O=18∶18∶18，格爾木正易龍商貿(mào)有限責(zé)任公司經(jīng)銷。供試甜葉菊品種：巨龍5號(hào)。試驗(yàn)于2017年在阿克蘇市依桿旗鄉(xiāng)3大隊(duì)實(shí)施。采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，每個(gè)小區(qū)面積12m2，重復(fù)兩次。行距（30 cm+55 cm+30 cm）+55 cm，株距15 cm。設(shè)4個(gè)處理：主莖8對(duì)葉時(shí)打頂、主莖16對(duì)葉時(shí)打頂、主莖24對(duì)葉時(shí)打頂、不打頂。

1.2 田間管理

4月12日基施復(fù)合肥，犁地、耙地，噴施二甲戊靈封閉，防除雜草。4月13日覆膜增溫。5月3日定植甜葉菊后，立即隨水滴施德孚爾強(qiáng)力復(fù)合生根壯苗劑750mL/hm2搭配助劑。5月8日補(bǔ)苗。5月10日中耕。5月下旬至8月下旬，隨水滴施尿素600 kg/hm2、磷酸二氫鉀60 kg/hm2。6月上旬、下旬分別噴施殺菌劑寧南·嘧菌酯600mL/hm2搭配磷酸二氫鉀3 kg/hm2，防治葉斑病。

1.3 調(diào)查方法

9月中旬，待甜葉菊現(xiàn)蕾時(shí)，在中行、邊行各取連續(xù)5株甜葉菊植株，稱鮮葉重、莖稈重，曬干后稱干葉重、莖稈重，折算葉莖比、干鮮葉比。實(shí)收每個(gè)小區(qū)的甜葉菊，曬干后，將葉片擼下稱重，折算公頃干葉重。將甜葉菊樣品送往浙江檢測(cè)RA、總甙。甜葉菊不同打頂時(shí)間性狀見表1。

表1 甜葉菊不同打頂時(shí)間性狀Table 1 Traits of stevia w ith different topping time

2 結(jié)果與分析

2.1 投影尋蹤法

2.1.1 建立評(píng)價(jià)矩陣

選取干葉單產(chǎn)、葉莖比、干鮮葉比、RA、總甙作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立甜葉菊不同打頂時(shí)間綜合評(píng)價(jià)體系，構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣：

2.1.2 無量綱化處理

為消除各指標(biāo)值的量綱差異，對(duì)不同樣本指標(biāo)值進(jìn)行無量綱化處理。將評(píng)價(jià)矩陣歸一化，其中干葉單產(chǎn)、葉莖比、干鮮葉比、RA、總甙均采用上限效果測(cè)度變換，見公式（2）。

建立無量綱化評(píng)價(jià)矩陣：

2.1 .3 線性投影

投影實(shí)質(zhì)上就是尋找能夠最大程度地反映數(shù)據(jù)特征和最能夠充分挖掘數(shù)據(jù)信息的最優(yōu)投影方向，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。本試驗(yàn)將高維數(shù)據(jù)投影到一維線性空間進(jìn)行研究，設(shè)單位向量（4）為一維線性投影方向。

則矩陣Xij投影到a上的一維投影特征值為：

2.1.4 構(gòu)造投影目標(biāo)函數(shù)

把p維數(shù)據(jù)綜合成為以（4）為投影方向的一維投影值Zi。在綜合投影指標(biāo)值時(shí)，根據(jù)分類原則，投影值的散布特征盡可能滿足如下要求：局部投影點(diǎn)盡可能密集、以凝聚成若干點(diǎn)團(tuán)為宜；整體上投影點(diǎn)團(tuán)之間盡可能散開，即：使多元數(shù)據(jù)在一維空間散布的類間距離SZ和類內(nèi)密度DZ同時(shí)取得最大值。將投影目標(biāo)函數(shù)表示為類間距離和類內(nèi)密度的乘積：

式中SZ為投影特征值Zi的標(biāo)準(zhǔn)差，即類間距離；DZ為投影值Zi的局部密度，即類內(nèi)密度。

R為局部密度窗口半徑，一般可取值為aSZ（a=0.1，0.01，0.001，…），其選取既要使包含在窗口內(nèi)的投影點(diǎn)的平均個(gè)數(shù)不太少，避免滑動(dòng)平均偏差太大，又不能使隨著指標(biāo)數(shù)的增大而增加太快；rij表示樣本之間的距離，rij=|ri-rj|；f（x）為單位階躍函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，其值為1，否則其值為0。經(jīng)計(jì)算，投影特征值Zi的標(biāo)準(zhǔn)差即類間距離SZ為0.1128；投影值Zi的局部密度即類內(nèi)密度DZ為0.0677。

2.1.5 優(yōu)化投影目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)研究指標(biāo)值給定時(shí)，投影指標(biāo)函數(shù)Q（a）隨著投影方向a的變化而變化，不同的投影方向反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征，能最大可能地反映高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征的投影方向即為最佳投影方向，可通過求解投影指標(biāo)函數(shù)最大化問題來估計(jì)最佳投影方向a，運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最大化對(duì)投影目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化：

經(jīng)計(jì)算，最大投影指標(biāo)值max Q（a）為0.0076。

2.1.6 投影尋蹤綜合分析

根據(jù)最佳投影方向a，可得出各樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)的投影特征值Zi，以Zi的差異水平對(duì)樣本進(jìn)行綜合分析，可得到樣本的優(yōu)劣排序。經(jīng)計(jì)算，甜葉菊5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)最佳投影方向?yàn)閍=（0.6384，0.4304，0.6360，0.0005，0.0514），由表2可知，甜葉菊 4個(gè)打頂時(shí)間處理的投影特征值Zi=（1.7356，1.5683，1.4628，1.5683）。依據(jù)投影特征值越大綜合性狀越優(yōu)的原則，甜葉菊4個(gè)打頂時(shí)間處理優(yōu)劣排序依次為：主莖8對(duì)葉時(shí)打頂＞主莖16對(duì)葉時(shí)打頂、不打頂＞主莖24對(duì)葉時(shí)打頂，表明主莖8對(duì)葉時(shí)打頂?shù)木C合性狀表現(xiàn)最優(yōu)，主莖16對(duì)葉時(shí)打頂、不打頂次之。

表2 甜葉菊不同打頂時(shí)間各性狀投影值Table 2 Projection values of stevia characters at different topping time

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度法

2.2.1 無量綱化

對(duì)甜葉菊不同打頂時(shí)間性狀原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理（表3）。其中干葉單產(chǎn)、葉莖比、干鮮葉比、RA、總甙越大越好，均采用上限效果測(cè)度變換，公式如下：

式中Lij為第i個(gè)品種第j個(gè)性狀的觀察值；Xmax表示指標(biāo)數(shù)據(jù)中的最大值。

2.2.2 差序列值

根據(jù)公式Δi（k）=|1-Lij|計(jì)算甜葉菊不同打頂時(shí)間各性狀序列值與最優(yōu)序列值的差（表4）。

表3 無量綱化數(shù)據(jù)Table 3 Non-dimensional data

表4 差值表Table 4 Difference table

2.2.3 關(guān)聯(lián)度系數(shù)

計(jì)算甜葉菊不同打頂時(shí)間各性狀序列值與最優(yōu)序列值之間的關(guān)聯(lián)度系數(shù)（表5），公式：

其中 minminΔi(k)=0，maxmaxΔi(k)=0.2635，ρ為分辨系數(shù)，一般取 0.5。

表5 關(guān)聯(lián)度系數(shù)Table 5 Related-degree coefficient

表6 各性狀關(guān)聯(lián)度和權(quán)重Table 6 Related-degree and weight of each trait

2.2.4 關(guān)聯(lián)度和權(quán)重值

依公式（14）計(jì)算甜葉菊不同處理各性狀的關(guān)聯(lián)度，再將關(guān)聯(lián)度歸一化即得各性狀權(quán)重值（表6）。

2.2.5 灰色綜合評(píng)判值

計(jì)算公式：

根據(jù)（15）計(jì)算各甜葉菊不同打頂時(shí)間的灰色綜合評(píng)判值r'i（表7）。依據(jù)r'i值對(duì)甜葉菊不同打頂時(shí)間的綜合性狀進(jìn)行優(yōu)劣排序，依次為主莖8對(duì)葉時(shí)打頂＞主莖16對(duì)葉時(shí)打頂≈不打頂＞主莖24對(duì)葉時(shí)打頂。

表7 灰色關(guān)聯(lián)度法綜合評(píng)判值Table 7 Synthetic evaluation value of grey relational degree

3 結(jié)論

投影尋蹤法和灰色關(guān)聯(lián)度法綜合評(píng)價(jià)結(jié)果均表明，與主莖16對(duì)葉時(shí)打頂、主莖24對(duì)葉時(shí)打頂、不打頂相比，甜葉菊主莖葉為8對(duì)葉時(shí)打頂，其干葉單產(chǎn)、葉莖比、干鮮葉比、RA和總甙的綜合性狀表現(xiàn)最優(yōu)。

投影尋蹤法綜合評(píng)價(jià)表明，甜葉菊4個(gè)打頂時(shí)間處理優(yōu)劣排序依次為：主莖8對(duì)葉時(shí)打頂＞主莖16對(duì)葉時(shí)打頂=不打頂＞主莖24對(duì)葉時(shí)打頂；灰色關(guān)聯(lián)度法綜合評(píng)價(jià)表明，甜葉菊4個(gè)打頂時(shí)間處理優(yōu)劣排序依次為主莖8對(duì)葉時(shí)打頂＞主莖16對(duì)葉時(shí)打頂≈不打頂＞主莖24對(duì)葉時(shí)打頂。投影尋蹤法和灰色關(guān)聯(lián)度法綜合評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

在阿克蘇大田生產(chǎn)中以RA、總甙含量確定甜葉菊收購(gòu)價(jià)，兼顧干葉單產(chǎn)及產(chǎn)量影響因子葉莖比、干鮮葉比，共同構(gòu)成甜葉菊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，符合甜葉菊生產(chǎn)實(shí)際，有助于篩選出綜合性狀表現(xiàn)最優(yōu)的打頂時(shí)間。