基于EDEM的反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的仿真設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

頓國強(qiáng) ，葉 金，夏雯楨，楊永振，于春玲，杜佳興，郭艷玲

（1.東北林業(yè)大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院，b.工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040；2.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 佳木斯分院，黑龍江 佳木斯 150047）

近年來，變量施肥技術(shù)[1-2]越來越受人們的關(guān)注。變量施肥技術(shù)是精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)[3]在施肥上的具體應(yīng)用，是實(shí)施精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的重要內(nèi)容之一。它主張根據(jù)小尺度田塊之間的地力和作物長勢差異，施以不同數(shù)量和肥份配比的肥料，從而減少用肥量以及提高肥料利用率，并從整體上減輕污染[4]。施肥裝備機(jī)械化[5]為變量施肥技術(shù)的實(shí)現(xiàn)提供了可能，而排肥器是施肥裝備機(jī)械化的核心部件[6]。外槽輪式排肥器是目前國內(nèi)最普遍使用的一種排肥器[7]，它具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)、工作可靠及價(jià)格便宜的特點(diǎn)，適用于流動(dòng)性好的松散化肥和復(fù)合粒肥[8]，但因其結(jié)構(gòu)限制造成的施肥流量的波動(dòng)性問題會(huì)影響肥料在田間施用的均勻性，降低肥料的利用率，造成肥料的浪費(fèi)[9-11]。很多學(xué)者在排肥器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方面做了很多的工作，其中，施印炎等[12]利用離散元法通過對排肥器結(jié)構(gòu)和施肥控制策略對施肥機(jī)排肥穩(wěn)定性影響的研究，改善了外槽輪式排肥器的排肥穩(wěn)定性；楊洲等[13]利用EDEM和3D打印技術(shù)探究了排肥槽輪結(jié)構(gòu)參數(shù)對于施肥量的影響，其中凹槽半徑、槽輪轉(zhuǎn)速對施肥量影響較大，滿足線性正相關(guān)；汪博濤[14]利用離散元的方法對外槽輪式排肥器的工作過程進(jìn)行了仿真分析和參數(shù)優(yōu)化。他們對槽輪式排肥器做了很多的研究和改進(jìn)設(shè)計(jì)，改善了施肥機(jī)具的流量均勻性問題，但是對于排肥流量均勻性的提高仍有不足。因此，研究設(shè)計(jì)了一種能夠改善排肥流量均勻性的反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器，介紹其結(jié)構(gòu)組成，通過對反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥量和流量均勻性進(jìn)行理論分析，確定對排肥量和流量均勻性的影響因素，設(shè)計(jì)單因素試驗(yàn)，對比反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器排肥流量均勻性高低，同時(shí)利用EDEM建立排肥器離散元仿真模型，進(jìn)行仿真試驗(yàn)，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，擬合出反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性隨影響因素變化規(guī)律并進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 排肥器結(jié)構(gòu)與排肥參數(shù)計(jì)算

1.1 排肥器結(jié)構(gòu)

反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器[15]主要由兩相互嚙合反向轉(zhuǎn)動(dòng)的嚙合排肥主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和設(shè)有入肥口和出肥口的排肥器殼體組成如圖1。

圖1 反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of reverse rotation meshing gear fertilizer apparatus

在排肥器工作過程中，步進(jìn)電機(jī)通過調(diào)速器經(jīng)傳動(dòng)軸帶動(dòng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，主動(dòng)輪經(jīng)反轉(zhuǎn)嚙合傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)肥料從入肥口進(jìn)入排肥器，充滿嚙合排肥齒輪后，排肥齒輪反轉(zhuǎn)嚙合作業(yè)使排肥器中肥料隨排肥齒輪的齒槽從兩側(cè)連續(xù)交替排出排肥口。

圖2 嚙合排肥齒輪模型Figure 2 Model of meshing fertilizing gear

1.2 排肥參數(shù)設(shè)計(jì)

排肥齒輪的作業(yè)是通過齒槽連續(xù)交替排出肥料來實(shí)現(xiàn)的，因此研究單次齒輪嚙合時(shí)齒槽的排肥量對研究排肥器總排肥量與排肥流量均勻性具有重要意義。排肥齒輪模型如圖2，進(jìn)行排肥齒輪建模并設(shè)計(jì)主要參數(shù)。

參考齒輪泵流量的分析[16-18]，單次齒輪嚙合齒槽排肥量q為：

式中：ρ為肥料堆積密度(g·cm-3)；γ為排肥器肥料充填系數(shù);b 為齒寬(mm)；w 為角速度(rad·s-1)；da為齒頂圓直徑(mm)；db為基圓直徑(mm)；f為齒輪嚙合點(diǎn)至節(jié)點(diǎn)距離(mm)；t為時(shí)間(s)。

式中：α為壓力角，即20°；d為分度圓直徑(mm)；m為齒輪模數(shù)(mm)；z為齒輪齒數(shù)。

對于漸開線齒輪，齒輪嚙合點(diǎn)至節(jié)點(diǎn)距離f為：

式中：φ為一定時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度(°)。

由式(3)和式(4)可得：

因此：

代入式(1)中，積分得：

在排肥器工作以角速度w時(shí)，根據(jù)單次齒輪嚙合齒槽排肥量q，單位時(shí)間排肥器總排肥量Q為：

式中：v 為排肥輪轉(zhuǎn)速(r·min-1)。

由式（9）可知，在排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，單位時(shí)間總排肥量僅受因素排肥輪轉(zhuǎn)速v影響。

2 仿真試驗(yàn)

為探究反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥性能，選擇反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器進(jìn)行對比仿真試驗(yàn)，比較其排肥均勻性的優(yōu)劣。同時(shí)，參考頓國強(qiáng)等[19-20]研究，結(jié)合排肥器結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥輪工作槽長為60mm，排肥輪為標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪，齒數(shù)為10，模數(shù)為5mm；外槽輪式排肥器排肥輪工作槽長為60mm，排肥輪齒數(shù)7，直徑為65mm；以壟距65cm，極限公頃施肥量750kg，拖拉機(jī)作業(yè)速度上限3m·s-1，排肥器肥料充填系數(shù)為0.7，肥料堆積密度為1200kg·m-3，計(jì)算得所需排肥器最大工作轉(zhuǎn)速為90r·min-1。

2.1 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)分析進(jìn)行單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)[21-22]，選取硫酸鉀為試驗(yàn)肥料，以排肥輪轉(zhuǎn)速為試驗(yàn)因素，設(shè)計(jì)5組對比仿真試驗(yàn)，轉(zhuǎn)速分別為30，45，60，75，90r·min-1，并對每組試驗(yàn)進(jìn)行5次重復(fù)試驗(yàn)，同時(shí)以排肥均勻性為試驗(yàn)指標(biāo)。

排肥均勻性測定方法：分別在反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器出肥口處設(shè)置厚度為5mm的流量監(jiān)測區(qū)，通過監(jiān)測區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量的變化來反映排肥器流量均勻性問題[用x1、x2、x3…xn表示每時(shí)刻監(jiān)測區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量(g)；n為監(jiān)測的次數(shù)；xi為第i次監(jiān)測的顆粒質(zhì)量(g)]。計(jì)算不同時(shí)刻監(jiān)測區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量的均值x與標(biāo)準(zhǔn)差s，并計(jì)算出其變異系數(shù)CV，為使試驗(yàn)指標(biāo)與排肥均勻性正相關(guān)，定義均勻性系數(shù)y為試驗(yàn)指標(biāo)，取值變異系數(shù)的倒數(shù)為均勻性系數(shù)，且均勻性系數(shù)越大排肥均勻性越好。均勻性系數(shù)y計(jì)算公式如下。均勻性系數(shù)：

式中：x為監(jiān)測區(qū)內(nèi)顆粒質(zhì)量的均值(g)；s為標(biāo)準(zhǔn)差(g)。

2.2 仿真試驗(yàn)

2.2.1參數(shù)設(shè)置 在EDEM接觸模型設(shè)置中，選擇肥料和肥料、肥料和排肥齒輪以及殼體的接觸模型為Hertz-Mindlin(no slip)，參考呂金慶等[23-24]研究，確定模型相關(guān)參數(shù)大小，結(jié)果見表1。

表1 模擬參數(shù)設(shè)置Table 1 Simulation parameter setting

建立肥料顆粒模型，參考頓國強(qiáng)等[25]研究，肥料顆粒模型參數(shù)見表2。

表2 肥料顆粒參數(shù)Table 2 Particle parameters of fertilizer

2.2.2 模型導(dǎo)入 使用Solidworks2012進(jìn)行排肥器的設(shè)計(jì)和三維模型建立，簡化不必要的結(jié)構(gòu)并另存為.igs格式文件。在EDEM中導(dǎo)入模型.igs文件，并進(jìn)行模型零件參數(shù)設(shè)置。為排肥輪設(shè)置轉(zhuǎn)速，同時(shí)設(shè)置顆粒工廠，生產(chǎn)顆?？倲?shù)為10000，每秒生產(chǎn)顆粒數(shù)目為5000，生成的肥料顆粒半徑大小呈正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1526g，仿真模型如圖3。2.2.3 計(jì)算參數(shù)設(shè)置 設(shè)置時(shí)間步長為3.78×10-5s，時(shí)間步長修正系數(shù)為17%，總運(yùn)行時(shí)間為2s，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔為0.01s,運(yùn)行網(wǎng)格尺寸為2.5R min，進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

圖3 仿真模型Figure 3 Simulation model

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比分析

對試驗(yàn)結(jié)果處理后進(jìn)行圖像對比分析。取轉(zhuǎn)速為60r·min-1時(shí)，穩(wěn)定排肥時(shí)間段內(nèi)排肥流量與時(shí)間關(guān)系對比圖像如圖4。由圖4可知，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥流量均勻性明顯優(yōu)于外槽輪式排肥器。對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，均勻性系數(shù)見表3。由表3可知，在不同轉(zhuǎn)速下，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的均勻性系數(shù)均大于外槽輪式排肥器，且反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器流量均勻性系數(shù)均值較外槽輪式排肥器提高32.0%，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器較外槽輪式排肥器排肥流量均勻性有較大的提高。觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的均勻性系數(shù)隨轉(zhuǎn)速增加而增加，由此假設(shè)反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的均勻性隨排肥器轉(zhuǎn)速的增加而增加。

圖4 排肥流量均勻性對比分析Figure 4 Comparative analysis of the uniformity of discharge flow

表3 均勻性系數(shù)Table 3 Coefficient of variation

3.2 方差分析

對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，均勻性系數(shù)方差分析結(jié)果見表4。

由表4方差分析結(jié)果可知，試驗(yàn)因素p＜0.0001，為極顯著影響，即排肥輪轉(zhuǎn)速對排肥流量均勻性有著極顯著影響。轉(zhuǎn)速對與均勻性系數(shù)影響如圖5。由圖5可知，均勻性系數(shù)與轉(zhuǎn)速呈二次正相關(guān)，即反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥流量均勻性隨轉(zhuǎn)速增加而增加，且增速逐漸加大。對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行二次擬合得到均勻性系數(shù)y隨轉(zhuǎn)速v變化方程：y=9.68×10-4v2-0.075v+5.60，R2=0.9754

表4 方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis results

3.3 驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證擬合方程的可靠性，對反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)于2018年7月15日至7月25日在東北林業(yè)大學(xué)教學(xué)試驗(yàn)樓3D打印試驗(yàn)室中進(jìn)行。試驗(yàn)裝置由試驗(yàn)臺(tái)架、反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器、肥箱、集肥小車、試驗(yàn)肥料、步進(jìn)電機(jī)等組成。試驗(yàn)臺(tái)通過排肥器輸入軸帶動(dòng)由多個(gè)小格拼接所成的集肥小車隨排肥輪轉(zhuǎn)動(dòng)做等速直線運(yùn)動(dòng)，并在試驗(yàn)結(jié)束后稱量每個(gè)小格中肥料的質(zhì)量用于分析計(jì)算排肥器排肥均勻性，試驗(yàn)臺(tái)如圖6。

任意選取轉(zhuǎn)速為40，65，73，86r·min-14組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)設(shè)置5次重復(fù)，計(jì)算均勻性系數(shù)的平均值與擬合方程結(jié)果進(jìn)行對比（表5）。由表5可知，驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果較擬合結(jié)果誤差均小于2%，證明仿真試驗(yàn)所得擬合方程能很好的表示排肥器排肥均勻性隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。

圖5 因素與均勻性系數(shù)關(guān)系圖Figure 5 The relationship chart of factors and test index

表5 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果Table 5 Verification test results

圖6 試驗(yàn)臺(tái)Figure 6 Testing machine

4 討論與結(jié)論

外槽輪式排肥器是國內(nèi)目前使用最普遍的排肥器，它具有結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)性強(qiáng)、工作可靠及價(jià)格便宜的特點(diǎn)，但因其自身槽脊結(jié)構(gòu)造成了排肥流量波動(dòng)性問題，影響肥料在田間施用的均勻性，降低了肥料的利用率。本研究針對外槽輪式排肥器存在的問題設(shè)計(jì)了反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器，排肥器排肥盒內(nèi)左、右兩側(cè)設(shè)有呈外嚙合傳動(dòng)的排肥齒輪，在排肥齒輪嚙合傳動(dòng)過程中，肥料經(jīng)排肥輪齒槽沿排肥盒的兩側(cè)運(yùn)輸?shù)脚欧士谔庍B續(xù)交替排出以提高流量均勻性。在只考慮工作參數(shù)的情況下，利用離散元仿真的方法對反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器與外槽輪式排肥器進(jìn)行排肥流量均勻性對比試驗(yàn)，并通過數(shù)據(jù)分析進(jìn)行比對。同時(shí)通過方差分析與參數(shù)方程擬合對反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器的排肥流量均勻性變化規(guī)律進(jìn)行了探究，并對擬合方程進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

本研究結(jié)果表明，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性系數(shù)均值較外槽輪式排肥器提高32.0%，反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性較外槽輪式排肥器有較大的提高。排肥輪轉(zhuǎn)速對反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器排肥流量均勻性有極顯著影響，且反轉(zhuǎn)嚙合齒輪式排肥器流量均勻性隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，均勻性隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律為：y=9.68×10-4v2-0.075v+5.60，R2=0.9754。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果與擬合方程計(jì)算結(jié)果誤差不超過2%。