正則化遺傳算法下的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究

滕禎昳，蔣 華

（西華大學(xué)，四川成都 610039）

0 引言

近年來(lái)土木工程事故的發(fā)生頻率較大，造成了較大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的人員傷亡。采用正則化遺傳算法，準(zhǔn)確全面地識(shí)別工程項(xiàng)目中的一些結(jié)構(gòu)損傷問(wèn)題，將能為全面增強(qiáng)工程項(xiàng)目建設(shè)效果提供良好前提。本文采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法、調(diào)查分析方法，研究了在正則化遺傳算法下如何開展結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別工作，以充分有效地識(shí)別工程結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的損傷情況，并及時(shí)加以修整，提升工程結(jié)構(gòu)的總體穩(wěn)定性和安全性。

1 正則化遺傳算法的內(nèi)涵

遺傳算法，由上世紀(jì)60年代Holland教授提出，其中主要是利用了達(dá)爾文進(jìn)化論，從優(yōu)勝劣汰的進(jìn)化原則出發(fā)，尋找到下一代中的最優(yōu)個(gè)體，從而得到滿足良好要求的最優(yōu)解。遺傳算法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為適應(yīng)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的求解需求，朝著正則化的方向改進(jìn)。使用結(jié)構(gòu)測(cè)量數(shù)據(jù)的方式，識(shí)別實(shí)際損傷情況，這一點(diǎn)從數(shù)學(xué)層面上分析，是反問(wèn)題的求解過(guò)程。但是需要注意到的是，反演問(wèn)題的時(shí)候都表現(xiàn)出較強(qiáng)的不適定性。反問(wèn)題研究逐漸增多，推進(jìn)了正則化方法的良好應(yīng)用。通過(guò)遺傳算法，針對(duì)展平泛函極值問(wèn)題進(jìn)行求解能夠得到良好效果，其能有效減少損傷識(shí)別反問(wèn)題求解中所受到不適定性的影響，并且在確定目標(biāo)函數(shù)和搜索空間的前提下，就能夠?qū)崿F(xiàn)求解復(fù)雜問(wèn)題的目標(biāo)。但是，其搜索到接近于最優(yōu)解的時(shí)候，速度較低，且無(wú)法獲取到最終結(jié)果。因而使用遺傳算法設(shè)置目標(biāo)函數(shù)時(shí)，需要將正則化方法下的展平泛函作為基礎(chǔ)，而反求得到的近似解則是搜索參數(shù)。從而開展層層的搜索求解，評(píng)價(jià)反求得到的參數(shù)，并對(duì)其偏差函數(shù)急性計(jì)算，看其是否在所允許的誤差范圍內(nèi)。

2 正則化遺傳算法在識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

面對(duì)工程結(jié)構(gòu)實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中所出現(xiàn)的不同程度損傷情況，需要充分關(guān)注到其實(shí)際動(dòng)力參數(shù)的變化情況。根據(jù)動(dòng)力參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性和結(jié)構(gòu)動(dòng)力的響應(yīng)情況，開展識(shí)別工作，將能夠起到良好的效果。這種做法反映在數(shù)學(xué)層面上是求解反問(wèn)題的過(guò)程，使用有限元模型修正技術(shù)，將能夠起到良好的優(yōu)化效果。想要在這類數(shù)學(xué)問(wèn)題中得到準(zhǔn)確的答案，需要使用到全局性的搜索方法，遺傳算法的總體運(yùn)行效率較高、搜索速度較快，能夠針對(duì)一些復(fù)雜性的非線性問(wèn)題進(jìn)行良好的處理，將其積極有效地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問(wèn)題中，可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。開展遺傳算法損傷識(shí)別工作的過(guò)程中，需要從不同種群反復(fù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的情況出發(fā)，重點(diǎn)結(jié)合結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)和動(dòng)力響應(yīng)，通過(guò)有限元計(jì)算的方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)[1]。想要有效降低計(jì)算過(guò)程中的負(fù)擔(dān)，使用多項(xiàng)式模型作為良好代表的響應(yīng)面方法，將其和遺傳算法進(jìn)行充分有效地結(jié)合，這樣將能很好地修正結(jié)構(gòu)模型。同時(shí)需要注意到的是，結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)反演計(jì)算環(huán)節(jié)，計(jì)算過(guò)程中所擁有的強(qiáng)不適定性將會(huì)影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性，主要是識(shí)別結(jié)果振蕩情況。面對(duì)這種情況，使用正則化方法進(jìn)行良好的處理，將能有效避免這類問(wèn)題的出現(xiàn)，在正則化遺傳算法下的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別工作，將能具備較好的魯棒性，增強(qiáng)損傷識(shí)別的精度[2]。

3 正則化遺傳算法的應(yīng)用

遺傳算法實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，能夠有效推進(jìn)各項(xiàng)計(jì)算活動(dòng)的順利開展，強(qiáng)化計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先，損傷識(shí)別活動(dòng)。通過(guò)有限元模型中的局部單元?jiǎng)偠日蹨p實(shí)現(xiàn)模擬目標(biāo)。在表示第個(gè)單元的損傷參數(shù)時(shí)，可以使用α，具體表示情況為α=1使用Ei和Ei0表示出第i個(gè)單元出現(xiàn)損傷前后材料彈性的模量。結(jié)構(gòu)單元損傷識(shí)別工作中，多是依靠結(jié)構(gòu)振型相關(guān)固有動(dòng)力特征，計(jì)算出損傷參數(shù)情況的函數(shù)，由此修正模型時(shí)，需要針對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

其次，設(shè)立響應(yīng)面模型。針對(duì)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行求解，使用遺傳算法將能起到良好效果。設(shè)置種群的過(guò)程中，可以將結(jié)構(gòu)各個(gè)單元的損傷參數(shù)作為基礎(chǔ)，并按照不同種群，計(jì)算出各個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)情況，這樣將能為后續(xù)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)提供重要的前提基礎(chǔ)。這一系列步驟需要引入相應(yīng)的有限元計(jì)算方式，切實(shí)提升遺傳算法的優(yōu)化效率，發(fā)揮響應(yīng)面方程的作用，構(gòu)建起合理性的代理模型，減少大量有限元模態(tài)分析計(jì)算，從而有效提升計(jì)算的總體效率[3]。響應(yīng)面方法本質(zhì)上是隱式極限狀態(tài)函數(shù)，其是由一個(gè)簡(jiǎn)單的顯式函數(shù)逐步逼近實(shí)際情況而實(shí)現(xiàn)的，能開展不同情況的建模和分析工作，更好地適應(yīng)不同情況下的響應(yīng)數(shù)據(jù)，尤其是當(dāng)這些響應(yīng)數(shù)據(jù)容易受到較多變量影響時(shí)，更能夠發(fā)揮切實(shí)有效的作用。在擬合響應(yīng)量、自變量的過(guò)程中，通過(guò)高階多項(xiàng)式模型能夠發(fā)揮有效作用，更能準(zhǔn)確地表述出兩者之間的非線性關(guān)系[4]。同時(shí)，針對(duì)響應(yīng)面模型擬合結(jié)構(gòu)中各項(xiàng)數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系，比如說(shuō)節(jié)點(diǎn)振型值、結(jié)構(gòu)單元損傷參數(shù)[5]，開展處理活動(dòng)能夠起到良好效果。合理選擇和構(gòu)造樣本點(diǎn)，是開展結(jié)構(gòu)模態(tài)分析工作的重要前提和基礎(chǔ)，使用拉丁超立方體開展抽樣工作，是實(shí)現(xiàn)樣本點(diǎn)構(gòu)造目標(biāo)的良好途徑，從樣本點(diǎn)的各項(xiàng)數(shù)值出發(fā)，將能提升結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的總體效果，保證各個(gè)樣本點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值形成歸一化振型值，在此基礎(chǔ)上使用最小二乘法，做好各個(gè)樣本點(diǎn)的擬合工作，并控制好與樣本點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的振型值，從而將能明確響應(yīng)面的具體方程，為后續(xù)樣本點(diǎn)數(shù)值的良好應(yīng)用提供重要支撐[6]。

再者，需要從正則化的具體實(shí)施情況，開展遺傳算法的應(yīng)用活動(dòng)。當(dāng)工程項(xiàng)目結(jié)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)一些局部性的損傷情況，一般情況下只有這些局部受到損傷情況的單元才會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度折減的現(xiàn)象，其他部分都是保持著損傷參數(shù)為零的狀態(tài)。按照數(shù)學(xué)層面進(jìn)行思考，這種情況表明，開展結(jié)構(gòu)損傷問(wèn)題的求解活動(dòng)，就能夠發(fā)現(xiàn)其能得到的解在分布狀態(tài)上呈現(xiàn)出明顯的稀疏性[7]。重點(diǎn)分析解的稀疏性，就能夠發(fā)現(xiàn)其表現(xiàn)出了結(jié)構(gòu)局部損傷識(shí)別問(wèn)題的總體特點(diǎn)，因而能作為重要的先驗(yàn)信息，開展引入活動(dòng)，從而將能夠針對(duì)反問(wèn)題求解過(guò)程中出現(xiàn)的不適定性情況進(jìn)行良好的改善[8]。

4 正則化遺傳算法在實(shí)際工程案例中的應(yīng)用

某工程項(xiàng)目中梁全長(zhǎng)為12m，將其劃分為10個(gè)梁?jiǎn)卧?，其材料密度?600kg/m3，而彈性模量則為200GPa，慣性矩為1.1×10-4m4，梁本身的橫截面面積為0.005566m2。在模擬工程項(xiàng)目中梁的結(jié)構(gòu)損傷情況時(shí)，可以從單元的剛度折減出發(fā)，從不同單元彈性模量更為細(xì)致地模擬出結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷問(wèn)題的實(shí)際狀態(tài)。為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性和真實(shí)性，可以將噪聲加入到有限元模型的模態(tài)分析中，將其作為重要的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。具體采用的振型數(shù)據(jù)增加噪聲的公式為φ=φ0（1+εR），使用表示噪聲水平，而加入噪聲前后的質(zhì)量歸一化振型值，則需要使用φ0和φ進(jìn)行表示，R則表示在[-1，+1]范圍之內(nèi)的正態(tài)分布中的隨機(jī)性變量數(shù)據(jù)。針對(duì)梁的結(jié)構(gòu)損傷情況進(jìn)行計(jì)算，主要是采用簡(jiǎn)支梁中從第3節(jié)點(diǎn)到第10節(jié)點(diǎn)之間的振型值，針對(duì)噪聲所帶來(lái)的不同程度影響進(jìn)行細(xì)致分析，可以將不同水平的噪聲添加到振型數(shù)據(jù)之中，比如說(shuō)0.5%和1%。經(jīng)過(guò)檢測(cè)，能得到損傷情況數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 工程項(xiàng)目簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)損傷工況表

全方位識(shí)別梁在不同情況下的損傷情況，將正則化遺傳算法作為識(shí)別方式，將能夠起到良好效果。結(jié)合上述三種損傷工況在0.5%噪聲水平的識(shí)別結(jié)果，可以得出以下情況，如圖1、圖2、圖3所示。

5 結(jié)語(yǔ)

開展工程項(xiàng)目運(yùn)行過(guò)程中結(jié)構(gòu)損傷情況的識(shí)別工作，能及時(shí)有效地解決工程項(xiàng)目施工過(guò)程中存在的不良問(wèn)題，保證工程項(xiàng)目的總體建設(shè)和運(yùn)用水平。將正則化遺傳算法作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別工作的重要方式，更好地適應(yīng)了結(jié)構(gòu)損傷各項(xiàng)數(shù)據(jù)的算法需求，從而起到良好的應(yīng)用效果。按照正則化遺傳算法的各項(xiàng)要求，開展一系列的結(jié)構(gòu)識(shí)別和檢測(cè)工作，將能提升結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。

圖1 加正則化項(xiàng)前后損傷識(shí)別情況（工況一）

圖2 加正則化項(xiàng)前后損傷識(shí)別情況（工況二）

圖3 加正則化項(xiàng)前后損傷識(shí)別情況（工況三）