基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)富水巖層圍巖變形量預(yù)測

李老三，辛軍餉

（1中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031；2中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222）

0 引言

截止2016年底，我國在建城際和高速鐵路隧道3450km，設(shè)計和規(guī)劃城際和高速鐵路隧道4180km[1]，我國已是名副其實的隧道大國。監(jiān)控量測是隧道施工的重要組成部分，通過圍巖變形量、變形速率等信息的變化進(jìn)行分析和判斷，并對隧道的塌方、變形進(jìn)行預(yù)警，確定相應(yīng)的施工方案，保障施工安全[2-3]。了解各施工階段地層與支護(hù)結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，判斷圍巖的穩(wěn)定性，支護(hù)、襯砌的可靠性，彌補(bǔ)理論分析過程中存在的不足，并對施工中可能出現(xiàn)的事故和險情進(jìn)行預(yù)報，以優(yōu)化設(shè)計，指導(dǎo)施工[4-5]。因此預(yù)測隧道圍巖變形量數(shù)據(jù)工作至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)外的專家學(xué)者針對隧道圍巖變形量預(yù)測做了大量的研究工作。師海等[6]為了研究巖溶隧道變形監(jiān)測對隧道穩(wěn)定性提出了一種基于IOWHA算子組合模型的預(yù)測方法。趙洪波[7]支持將向量機(jī)應(yīng)用于隧道圍巖變形的預(yù)測中，將圍巖變形看作一個非線性變形序列，然后采用時間序列分析技術(shù)，以支持向量機(jī)建立非線性變形序列之間的映射關(guān)系，進(jìn)而對未來的變形進(jìn)行預(yù)測。李永林等[8]在對國內(nèi)外隧道及地下工程已發(fā)生的大量圍巖大變形進(jìn)行實例收集、分析的基礎(chǔ)上，討論了隧道圍巖大變形的類型，提出了圍巖大變形的預(yù)測預(yù)報體系，并已在鷓鴣山隧道工程中應(yīng)用。劉開云等[9]將高斯過程回歸（GPR）引入隧道施工圍巖變形預(yù)測，以克服現(xiàn)有模型預(yù)測精度低的問題。徐林生[10]根據(jù)通渝隧道圍巖拱頂下沉位移變形的特性，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來預(yù)測其變形量，結(jié)果表明該方法簡易、有效。Rajabi等[11]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測了不同地質(zhì)條件下洞室周圍的最大水平位移，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對洞室周圍最大水平位移影響最大的有效參數(shù)和影響最小有效參數(shù)分別為上覆巖層厚度和圍巖拉伸強(qiáng)度。Armaghani等[12]采用簡單的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和獨立成分分析算法（ICA）的混合模型，預(yù)測了硬巖條件下隧道掘進(jìn)機(jī)滲透性能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛應(yīng)用于巖土工程的變形預(yù)測，但其在隧道富水巖層變形評價中的應(yīng)用研究較少。鑒于此，本文以新建鄭萬高鐵黃家溝隧道為例，通過現(xiàn)場監(jiān)控量測引入足夠的數(shù)據(jù)樣本，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建最優(yōu)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測富水巖層段圍巖的變形量。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種反饋式全連接多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較強(qiáng)的聯(lián)想記憶和推廣能力。標(biāo)準(zhǔn)BP模型由三層神經(jīng)元組成（輸入層、隱層和輸出層）。如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)隱層可為多層。對于BP模型的輸入神經(jīng)元，其輸入和輸出相同，即Oj=Xj。中間隱層和輸出層的神經(jīng)元滿足下列等式：

其中：fj表示神經(jīng)元，j為對應(yīng)的激發(fā)函數(shù)，但目前用得最多的是Sigmoid函數(shù)f(x)表示神經(jīng)元 j的閾值；Xi表示對神經(jīng)元 j的各個輸入；Wj表示對應(yīng)輸入和該神經(jīng)元j的連接權(quán)值。

BP網(wǎng)絡(luò)的存儲信息主要體現(xiàn)在兩個方面：一是網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點的個數(shù)；二是相鄰層節(jié)點之間的連接權(quán)值。影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)是隱含層的節(jié)點個數(shù)、學(xué)習(xí)率η和系統(tǒng)誤差∈。輸入層和輸出層節(jié)點個數(shù)由系統(tǒng)應(yīng)用決定，一般來說是確定的。而隱含層節(jié)點個數(shù)由用戶憑經(jīng)驗決定，個數(shù)過少，將影響到網(wǎng)絡(luò)的有效性，過多會大幅度增加網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間。學(xué)習(xí)率通常在0.01～0.9之間，一般來說，學(xué)習(xí)率越小，訓(xùn)練次數(shù)越多。但學(xué)習(xí)率過大，會影響網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。擬訂誤差∈通常需要根據(jù)輸出要求來定，∈越低，說明要求的精度越高。

表1 隧道工程地質(zhì)及洞室變形情況

BP算法的具體步驟可簡單歸納如下：

（1）給定網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X和目標(biāo)輸出向量T，并初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；

（2）計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出；

（3）計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出向量與所要求的目標(biāo)輸出值的誤差；

（4）權(quán)值學(xué)習(xí)，使誤差最??；

對所有的學(xué)習(xí)樣本重復(fù)（1）到（4）步驟，使系統(tǒng)誤差達(dá)到最小。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

2 黃家溝隧道圍巖變形預(yù)測

2.1 工程概況

黃家溝隧道長7827.279m，地處荊山山脈，屬構(gòu)造侵蝕剝蝕低山地貌區(qū)，隧址區(qū)內(nèi)地勢總體上呈現(xiàn)中間高兩側(cè)低的態(tài)勢，地形復(fù)雜，溝壑交錯，山巒縱橫。主體山勢呈北西-南東向延展，連綿起伏，地形切割較深，峰谷相間。主要巖性為志留系下統(tǒng)羅惹坪組砂質(zhì)頁巖、新灘組砂頁巖。地下水主要類型有第四系孔隙潛水、基巖裂隙水。隧道現(xiàn)場開挖至D1K468+445里程時，掌子面左側(cè)開始涌出股狀水。

2.2 構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本

根據(jù)黃家溝隧道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)資料，選取里程樁號分別為 D1K468+430、D1K468+435、D1K468+440、D1K468+445、D1K468+450、D1K468+455、D1K468+460的隧道斷面， 來研究開挖洞室變形情況。

具體的工程地質(zhì)及洞室形變情況見表1。隧道在周圍巖體的物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 頁巖的物理力學(xué)參數(shù)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本必須具有代表性和均勻性，因此構(gòu)造了如表3所示的學(xué)習(xí)樣本集。另外本文在結(jié)合大量隧道工程實踐和參閱相關(guān)文獻(xiàn)[13-16]的基礎(chǔ)上，對不同洞段的工程參數(shù)和變形情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，選取了7個影響因素。輸入層7個神經(jīng)元，分別對應(yīng)巖體的密度、吸水率、抗壓強(qiáng)度、摩擦角、涌水量、襯砌類型、封閉用時等圍巖變形量影響因子。輸出層選取3個神經(jīng)元，對應(yīng)拱頂下沉、水平收斂1和水平收斂2。并將襯砌類型量化，IVa2用1表示，IVb用2表示，Va用3表示，Vb用4表示，Vc用5表示。本文選取的學(xué)習(xí)樣本均來源于實際工程的典型斷面，可較好地反映富水巖層的地質(zhì)特征及其變形規(guī)律，在預(yù)測過程中具有較好的適應(yīng)性，可以減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本的訓(xùn)練誤差，提高后續(xù)預(yù)測的精度。

表3 富水巖層圍巖變形量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入模型

取得樣本集后，采用三層BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)。將輸入、輸出原始數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)化為有效數(shù)值數(shù)據(jù)，輸入向量X由密度、吸水率、抗壓強(qiáng)度、摩擦角、涌水量組成，輸出向量Y由拱頂下沉、水平收斂1、水平收斂2組成。如表4所示，設(shè)置一個隱含層，經(jīng)過反復(fù)調(diào)試，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)n=15、學(xué)習(xí)精度為0.01時網(wǎng)絡(luò)收斂性比較好，可用于反演計算。由圖2可知，將各個樣本分別集輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，隨著迭代次數(shù)的增加，輸出的均方誤差趨于穩(wěn)定，在第4908次迭代時達(dá)到目標(biāo)訓(xùn)練誤差。由圖3可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的樣本集數(shù)據(jù)適應(yīng)性較好，樣本訓(xùn)練的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99914。

圖3 訓(xùn)練誤差曲線

2.4 富水巖層圍巖變形量預(yù)測

由于預(yù)測斷面還沒有開挖，襯砌類型選擇設(shè)計參數(shù)，封閉時間取學(xué)習(xí)樣本的平均值進(jìn)行預(yù)測。調(diào)用上文建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將有效的輸入?yún)?shù)（表5）輸入人工神經(jīng)網(wǎng)BP絡(luò)模型，獲取黃家溝隧道D1K468+465～D1K468+475斷面拱頂下沉、水平收斂1、水平收斂2的數(shù)據(jù)（表6）。

2.5 圍巖變形現(xiàn)場監(jiān)測

表4 最優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型信息

表5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入模型

表6 黃家溝隧道D1K468+465-D1K468+475斷面圍巖變形預(yù)測結(jié)果

本次試驗地點為黃家溝隧道，在D1K468+465～D1K468+475里程布設(shè)了5個測點，包括1個拱頂沉降監(jiān)測點，4個水平收斂監(jiān)測點。具體監(jiān)測數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 黃家溝隧道D1K468+465-D1K468+475斷面圍巖變形監(jiān)測結(jié)果

2.6 誤差分析

評定預(yù)測好壞的方式較多，主要有：絕對平均偏差（MAD）、均方誤差（MSE）、絕對平均百分比（MAPE）以及平均百分比誤差（MPE）等。 若以表示預(yù)測值，yi表示實際值，則各誤差測定值計算公式分別為：

具體分析數(shù)據(jù)見表8—表10。

表8 拱頂下沉的性能指標(biāo)

表9 水平收斂1的性能指標(biāo)

表10 水平收斂2的性能指標(biāo)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在富水巖層中預(yù)測結(jié)果與實際測量值之間有很好的線性關(guān)系。從表8—表10可以看出，絕對平均偏差和均方誤差都略大，考慮到實際工程條件的復(fù)雜性和不可控性，預(yù)測結(jié)果還是較準(zhǔn)確的。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié)論

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著良好的非線性信息存儲能力和自適應(yīng)性，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測富水巖層中圍巖變形量，在實際應(yīng)用中是完全可行的，可以為工程所需的計算提供參考，對隧道工程信息化設(shè)計具用實際意義。

（2）富水巖層中圍巖變形量的影響因素包括巖體的密度、吸水率、抗壓強(qiáng)度、摩擦角、涌水量、襯砌類型、封閉時間。預(yù)測富水巖層中圍巖變形量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括7個輸入神經(jīng)元、一層隱含層、15個隱含層神經(jīng)元和3個輸出神經(jīng)元。

（3）本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型計算得到了新建鄭州至萬州鐵路湖北黃家溝隧道，在D1K468+465處拱頂沉降量為18.2mm，水平收斂1變形量為13.9mm，水平收斂2變形量為9.8mm；在D1K468+470處拱頂沉降量為23.1mm，水平收斂1變形量為18.3mm，水平收斂2變形量為10.7mm；在D1K468+475處拱頂沉降量為25.4mm，水平收斂1變形量為19.2mm，水平收斂2變形量為11.3mm。

3.2 討論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本的多元化有嚴(yán)重依賴，訓(xùn)練樣本多元化，訓(xùn)練精度也就越高。本文的訓(xùn)練樣本并不全面，今后可通過資源共享、大數(shù)據(jù)處理以及多學(xué)科的合作，精選出更多全面、可靠的富水巖層圍巖變形量水巖層圍巖變形量，建立數(shù)據(jù)庫，構(gòu)筑起一個實用范圍廣泛的富水巖層圍巖變形量預(yù)測模型，為后來研究者提供一種實用、便捷、批量處理的新方式。