小學(xué)數(shù)學(xué)精彩學(xué)堂4J3D教學(xué)策略實(shí)踐研究

教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)受多要素共同影響的過(guò)程，以教學(xué)活動(dòng)為主要研究對(duì)象的高效課堂建設(shè)必須把影響教學(xué)效益的諸要素當(dāng)作一個(gè)整體、一個(gè)系統(tǒng)、一個(gè)系統(tǒng)的不同層面去思考和研究。2011年，筆者立項(xiàng)了廣西教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“基于減負(fù)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂建設(shè)的實(shí)踐研究”，帶領(lǐng)本市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師團(tuán)隊(duì)致力于減負(fù)背景下的高效課堂建設(shè)，開展了廣泛、深入、持久的主題實(shí)踐研究，逐漸厘清了影響課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵要素，明確了以精彩學(xué)堂為價(jià)值追求和基本形態(tài)的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂研究目標(biāo)，提煉出精彩學(xué)堂的教學(xué)原則，并在經(jīng)歷了充分的實(shí)踐檢驗(yàn)后，固化了精彩學(xué)堂的4J3D教學(xué)策略。

一、精彩學(xué)堂——高效課堂建設(shè)的價(jià)值追求

（一）精彩學(xué)堂的由來(lái)及釋義

巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)的“效果是指不但在學(xué)業(yè)成績(jī)上，而且在思想品德上和一般發(fā)展上，都要取得對(duì)于他自己來(lái)說(shuō)最大可能的結(jié)果”[1]。全國(guó)教育科學(xué)“十五”規(guī)劃教育部重點(diǎn)課題青年專項(xiàng)“數(shù)學(xué)教學(xué)效率論”主持人王光明教授明確指出：“對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)效率而言，不應(yīng)單純看數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收率，甚至在一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的多少（所謂教學(xué)密度），而要看綜合效果?！盵2]從專家的闡述中可以看出，他們所說(shuō)的教學(xué)“效果”或“效率”都以學(xué)生為觀察點(diǎn)，且講求的是“綜合效果”。筆者在帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行課題研究的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)大量課堂實(shí)例的對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)：低效教學(xué)的外在表現(xiàn)無(wú)不指向?qū)W生學(xué)習(xí)時(shí)空的不足和學(xué)習(xí)效益的低下，而導(dǎo)致課堂教學(xué)效益低下的關(guān)鍵要素，包括教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解、對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握、對(duì)教學(xué)目標(biāo)的定位以及對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)、對(duì)學(xué)習(xí)材料的選擇、對(duì)互動(dòng)對(duì)話的組織。于是筆者想到了變“課堂”為“學(xué)堂”，“讓學(xué)于生”，在課堂中強(qiáng)化學(xué)生的“學(xué)”，讓課堂真正成為觸發(fā)、支持、促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)、讓生命精彩綻放的重要場(chǎng)所。

在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中，“精彩”指的是表演、展覽、言論、文章等優(yōu)美、出色，“精”意為經(jīng)過(guò)提煉的精華。我們提出精彩學(xué)堂理念，一方面倡導(dǎo)在“學(xué)堂”學(xué)與教的過(guò)程中學(xué)生、教師積極向上、富有生命力的情感狀態(tài)，另一方面引導(dǎo)教師通過(guò)精準(zhǔn)把握教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對(duì)象及其關(guān)系，優(yōu)選教學(xué)活動(dòng)、方式和手段，確保學(xué)生生命在學(xué)堂中精彩綻放。

綜上所述，筆者所謂“精彩學(xué)堂”，就是這樣一種高效益的課堂形態(tài)，它遵循“以生為本、以學(xué)為中心、以發(fā)展為要”的理念，要求教師通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度解讀和對(duì)學(xué)生學(xué)情的精準(zhǔn)把握，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)行為，以核心問(wèn)題或任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生充分、自主、深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從中獲得全面的發(fā)展，既能掌握知識(shí)技能、習(xí)得方法、發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)，又能形成正確的情感態(tài)度與價(jià)值觀。

（二）精彩學(xué)堂的“三高”“三形成”衡量指標(biāo)

由精彩學(xué)堂的釋義可知，精彩學(xué)堂并不單純追求單位時(shí)間內(nèi)教學(xué)容量的最大化，而是力求通過(guò)提高教師教學(xué)行為的有效成分和學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，不斷擴(kuò)大學(xué)生有效學(xué)習(xí)的時(shí)空，達(dá)成教學(xué)效益的提高和學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。也就是說(shuō)，在精彩學(xué)堂情境下，學(xué)生進(jìn)步發(fā)展的程度是衡量課堂教學(xué)是否高效的重要指標(biāo)，具體可從顯性的“三高”和隱性的“三形成”來(lái)衡量。所謂“三高”，指的是參與度高（學(xué)習(xí)情態(tài)積極）、思維度高（思維活躍）、認(rèn)知目標(biāo)達(dá)成度高（知識(shí)技能達(dá)標(biāo)）;所謂“三形成”，指的是知識(shí)結(jié)構(gòu)形成、方法體系形成、情感態(tài)度形成。

二、精彩學(xué)堂的教學(xué)原則

教學(xué)原則反映人們對(duì)教學(xué)活動(dòng)本質(zhì)特點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)，是指導(dǎo)教學(xué)工作有效進(jìn)行的指導(dǎo)性原理和行為準(zhǔn)則。在現(xiàn)代教學(xué)理論的指導(dǎo)下，借鑒國(guó)內(nèi)外高效課堂研究成果，筆者帶領(lǐng)課題組總結(jié)提煉出精彩學(xué)堂的以下教學(xué)原則。

（一）發(fā)展性原則

精彩學(xué)堂注重學(xué)生的發(fā)展和發(fā)展過(guò)程，要求處理好短期效益和長(zhǎng)期效益的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)以數(shù)學(xué)育人，引導(dǎo)和支持學(xué)生自主而持續(xù)地發(fā)展，既重視學(xué)生在知識(shí)技能等顯性目標(biāo)上的發(fā)展，更強(qiáng)調(diào)以知識(shí)技能為載體促進(jìn)學(xué)生的情理積淀、方法建構(gòu)和素養(yǎng)提升。

（二）主體性原則

精彩學(xué)堂認(rèn)同學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體參與性，強(qiáng)調(diào)充分發(fā)揮其主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，不斷提高學(xué)習(xí)效益。

（三）差異性原則

精彩學(xué)堂認(rèn)可學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，倡導(dǎo)教師在教學(xué)活動(dòng)中悅納差異、利用差異，使差異成為有益的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生基于差異多向互動(dòng)、互教互學(xué)、共同進(jìn)步。

（四）支持性原則

考慮到學(xué)生年齡、心智、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等因素，精彩學(xué)堂認(rèn)為，教師應(yīng)成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)進(jìn)程中的有力支持者，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行有意識(shí)、有目的、有針對(duì)性的組織、引導(dǎo)、促進(jìn)、幫助。

（五）任務(wù)性原則

基于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，精彩學(xué)堂強(qiáng)調(diào)在充分分析教材和學(xué)情的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)設(shè)置有趣、有意義、有挑戰(zhàn)性的核心問(wèn)題或任務(wù)，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極交往，將單向傳輸?shù)谋粍?dòng)聽講轉(zhuǎn)變?yōu)橐越鉀Q問(wèn)題、完成任務(wù)為中心的多邊互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

（六）對(duì)話性原則

基于社會(huì)建構(gòu)主義理論，精彩學(xué)堂倡導(dǎo)通過(guò)互動(dòng)開放的對(duì)話建立相互尊重、平等信任的課堂氛圍，為學(xué)生提供深入思考的空間、表達(dá)思維的機(jī)會(huì)和思想碰撞的平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

三、精彩學(xué)堂的4J3D教學(xué)策略及實(shí)踐應(yīng)用

教學(xué)研究中最為關(guān)鍵的兩個(gè)問(wèn)題是內(nèi)容層面的“教什么（或?qū)W什么）”和形式層面的“怎么教（或怎么學(xué)）”。教師對(duì)“教什么”的認(rèn)識(shí)和把握，對(duì)“怎么教”的判斷和選擇，共同決定了課堂教學(xué)的效益。筆者帶領(lǐng)課題組開發(fā)出4J3D教學(xué)策略，幫助教師準(zhǔn)確把握“教什么”和“怎么教”。所謂4J3D教學(xué)策略，實(shí)為“4J”教學(xué)策略與“3D”教學(xué)策略的組合：“J”即“精”，“4J”即“四精”，指的是精讀教材、精研學(xué)情、精準(zhǔn)設(shè)計(jì)、精選練習(xí)四個(gè)教學(xué)策略;“D”即“動(dòng)”，“3D”即“三動(dòng)”，指的是教學(xué)實(shí)施過(guò)程中的任務(wù)驅(qū)動(dòng)、差異帶動(dòng)和多邊互動(dòng)三個(gè)教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)把知識(shí)技能的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為核心問(wèn)題或任務(wù)，以核心問(wèn)題或任務(wù)為載體構(gòu)建學(xué)生自學(xué)自探的時(shí)空，搭建學(xué)生對(duì)話交流的平臺(tái)，落實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，實(shí)現(xiàn)精彩學(xué)堂的價(jià)值追求。

（一）精讀教材

教材是實(shí)施教學(xué)第一重要的課程資源，即所謂“用教材”教。精讀教材需要對(duì)教材中所蘊(yùn)含的教學(xué)內(nèi)容及其教學(xué)價(jià)值、教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題練習(xí)等進(jìn)行全面的分析。筆者帶領(lǐng)課題組在大量文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，整理出了常規(guī)的教材分析結(jié)構(gòu)圖（如圖1），并進(jìn)一步擬定了精彩學(xué)堂精讀教材的主要內(nèi)容（如圖2），引導(dǎo)教師精讀小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵、精讀知識(shí)背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法（隱性知識(shí)）、精讀小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以及教學(xué)重難點(diǎn)和教學(xué)策略等，逐漸形成了結(jié)構(gòu)化精讀、對(duì)比式精讀、高站位精讀、研究式精讀四種精讀教材的策略方法。

所謂高站位精讀，指的是站在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系和教育教學(xué)理論的高度，思考和理解教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和教材編排的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及理論依據(jù)，做到“簡(jiǎn)單的知識(shí)有不簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)”;所謂結(jié)構(gòu)化精讀，指的是教師研讀教材不僅要深入理解每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容本身，還應(yīng)運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)、整體的觀點(diǎn)，瞻前顧后、通盤考慮，既要厘清知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系，還要把握教學(xué)的目標(biāo)層次，使課堂由原來(lái)的點(diǎn)狀教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榻Y(jié)構(gòu)化教學(xué);所謂對(duì)比式精讀，包括新舊教材之間的對(duì)比精讀和不同版本教材之間的對(duì)比精讀，旨在從中發(fā)現(xiàn)共性，確認(rèn)不同版本教材編寫專家一致認(rèn)可的重要內(nèi)容、有效素材或教學(xué)策略方法，在教學(xué)中加以貫徹、凸顯，厘清不同版本教材之間的優(yōu)勢(shì)和不足，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)采長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)更加多樣化的選擇、更加優(yōu)化的設(shè)計(jì);所謂研究式精讀，指的是用研究的方式，將備課時(shí)對(duì)教材精讀的理解融入教學(xué)設(shè)計(jì)、帶到課堂實(shí)踐去檢驗(yàn)，再通過(guò)教學(xué)反思不斷深化對(duì)教材的理解，提升教材研讀和教學(xué)改進(jìn)的能力，使教學(xué)不斷走向高效。

比如小學(xué)二年級(jí)上冊(cè)（注：本專題所用教材均為人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材）第四單元“表內(nèi)乘法（一）”中的例7是本單元最后一個(gè)例題，屬于問(wèn)題解決教學(xué)。在本單元前面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的意義，能夠解決圖文結(jié)構(gòu)的乘法問(wèn)題，那么，例7與前面的內(nèi)容有怎樣的關(guān)聯(lián)，本課的新知點(diǎn)新在哪里，教學(xué)中又應(yīng)著力于什么呢？運(yùn)用結(jié)構(gòu)化精讀的方法分析以上問(wèn)題，就不失為一種好的策略方法（如圖3）。

（二）精研學(xué)情

美國(guó)教育心理學(xué)家加濕指出：“教學(xué)可以被看成是一系列精心安排的外部事件，這些經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的外部事件是為了支持內(nèi)部的學(xué)習(xí)過(guò)程?！盵3]而要真正實(shí)現(xiàn)“外部事件”對(duì)“內(nèi)部學(xué)習(xí)”的支持，必須深入認(rèn)識(shí)作為“學(xué)習(xí)內(nèi)部”的學(xué)生的學(xué)情。現(xiàn)實(shí)中教師對(duì)學(xué)情誤判導(dǎo)致教學(xué)低效的情形不勝枚舉，基于此，筆者提出了“研究學(xué)，改進(jìn)教”的“精研學(xué)情”策略，把它作為建設(shè)精彩學(xué)堂、精準(zhǔn)施教的必由之路。

圍繞什么是學(xué)情、哪些學(xué)情會(huì)對(duì)課堂教學(xué)效益產(chǎn)生至關(guān)重要的影響等問(wèn)題，筆者帶領(lǐng)課題組運(yùn)用文獻(xiàn)研究法并結(jié)合實(shí)踐調(diào)研，得出了如下結(jié)論：學(xué)情是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)、能力、心理特點(diǎn)及差異的具體情態(tài)，主要包括學(xué)生在從事學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中的學(xué)習(xí)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)狀態(tài)及學(xué)習(xí)結(jié)果三個(gè)方面（如圖4）。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，面對(duì)同一學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知風(fēng)格不同，其學(xué)習(xí)路徑、學(xué)習(xí)速度和學(xué)習(xí)效果便不盡相同，有時(shí)甚至相差甚遠(yuǎn)。因此，關(guān)注并準(zhǔn)確了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，分析學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)與教材邏輯起點(diǎn)的差距，預(yù)測(cè)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的思維路徑、學(xué)習(xí)困難和個(gè)體差異，不僅有助于教師提高教學(xué)設(shè)計(jì)的針對(duì)性，而且有利于教師在課堂教學(xué)中有效把握生成性資源，實(shí)現(xiàn)順學(xué)而導(dǎo)。

分析學(xué)情研究的主要內(nèi)容可知，學(xué)情研究不僅可以發(fā)生在課前，也可以發(fā)生在課中和課后，包括課前對(duì)學(xué)情的預(yù)判、課中對(duì)學(xué)情的觀察以及課后對(duì)作業(yè)、試卷的分析以及與學(xué)生的訪談等。學(xué)情研究是“研究學(xué)，改進(jìn)教”，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)高效教學(xué)的有效途徑。將課前、課中、課后三個(gè)階段的學(xué)情研究有機(jī)結(jié)合，可以形成一個(gè)完整的學(xué)情分析系統(tǒng)，讓學(xué)情分析由經(jīng)驗(yàn)分析轉(zhuǎn)向研究分析，由靜態(tài)分析轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)分析，由一次性分析轉(zhuǎn)向持續(xù)多次的分析，成為一個(gè)動(dòng)態(tài)、延續(xù)、依據(jù)情境脈絡(luò)變化而時(shí)時(shí)調(diào)整的過(guò)程。[4]在探索精研學(xué)情策略的過(guò)程中，筆者帶領(lǐng)課題組落實(shí)了測(cè)試與問(wèn)卷法、作品分析法、談話法、觀察法、文獻(xiàn)查閱法等精研學(xué)情的策略方法（如圖5）。在課題推廣過(guò)程中，筆者努力引導(dǎo)一線教師將學(xué)情分析作為自己日常教研、教學(xué)的重要組成部分，形成學(xué)情研究的行為自覺(jué)。

比如課題實(shí)驗(yàn)學(xué)校南寧市五象小學(xué)的盤夢(mèng)婕老師及團(tuán)隊(duì)執(zhí)教五年級(jí)下冊(cè)“圖形的旋轉(zhuǎn)”，在課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)情調(diào)研，讓學(xué)生獨(dú)立判斷一些常見物體的運(yùn)動(dòng)方式（如圖6），結(jié)果發(fā)現(xiàn)：所有學(xué)生都認(rèn)可風(fēng)車葉片的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn);認(rèn)為擋車桿和秋千的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)的分別只有19.8%和12.3%;雖然時(shí)針從12時(shí)到3時(shí)的運(yùn)動(dòng)與擋車桿的運(yùn)動(dòng)一樣是旋轉(zhuǎn)了90°，但認(rèn)可時(shí)針運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)的學(xué)生高達(dá)40.6%。由此可以推斷，學(xué)生對(duì)非360°的旋轉(zhuǎn)存在認(rèn)知困惑。而要幫助學(xué)生厘清這一認(rèn)知困惑，教師須借助“能夠”旋轉(zhuǎn)360°的素材來(lái)增進(jìn)學(xué)生的理解，如首次認(rèn)識(shí)非360°的旋轉(zhuǎn)宜選用鐘面這些能夠旋轉(zhuǎn)360°的物體而非擋車桿或秋千這類不能旋轉(zhuǎn)360°的物體。可見，學(xué)情調(diào)研可以幫助教師精準(zhǔn)施教。

（三）精準(zhǔn)設(shè)計(jì)

精準(zhǔn)設(shè)計(jì)包括教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)活動(dòng)的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)。著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙教授指出：“教師的責(zé)任在于把寫在教科書上冰冷的學(xué)術(shù)形態(tài)，回復(fù)為學(xué)生易于接受的火熱思考的教育形態(tài)?！盵5]這就是說(shuō)，教師應(yīng)站在學(xué)的角度精準(zhǔn)制定教學(xué)目標(biāo)，并據(jù)此設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)。筆者以為，精確的教學(xué)目標(biāo)可以為有效的教學(xué)活動(dòng)指明方向，有效的教學(xué)活動(dòng)反過(guò)來(lái)可以保障教學(xué)目標(biāo)的高效達(dá)成。高效教學(xué)須基于教學(xué)內(nèi)容及其價(jià)值分析和學(xué)情分析精準(zhǔn)制定教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)教育問(wèn)題說(shuō)到底是如何以數(shù)學(xué)育人的問(wèn)題。[6]因此，教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)全面體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，從關(guān)注知識(shí)獲得轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展，做到以知識(shí)技能目標(biāo)為載體，有機(jī)融合三維目標(biāo)，同時(shí)在表述上做到恰當(dāng)明確、具體可測(cè)。而要精準(zhǔn)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，必須把握三個(gè)基本要求。第一，整體把握教學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了它的先行知識(shí)與后續(xù)知識(shí)之間具有比其他學(xué)科更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系，前后知識(shí)形成了一個(gè)環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)鏈，教學(xué)設(shè)計(jì)要展現(xiàn)知識(shí)間的這種內(nèi)在聯(lián)系，以促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。第二，引發(fā)認(rèn)知沖突。引發(fā)認(rèn)知沖突的目的在于激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和解決問(wèn)題的沖動(dòng)，同時(shí)激活原本靜態(tài)的知識(shí)，將學(xué)生被動(dòng)聽講的學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)探究的自主學(xué)習(xí)過(guò)程。第三，促進(jìn)深度思考?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！睘榇耍P者帶領(lǐng)課題組教師通過(guò)設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)方式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、積極、深入的思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)感悟知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵、內(nèi)在關(guān)聯(lián)及其背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，將外在知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式、解題技能等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

比如上述“圖形的旋轉(zhuǎn)”這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在小學(xué)二年級(jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，本課將引導(dǎo)學(xué)生圍繞旋轉(zhuǎn)的三要素深化對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，即從生活經(jīng)驗(yàn)過(guò)渡到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。以往教學(xué)都是教師先講旋轉(zhuǎn)三要素是什么，再讓學(xué)生從三要素角度描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，至于為什么要用三個(gè)要素來(lái)描述旋轉(zhuǎn)，三個(gè)要素之“要”何在，學(xué)生缺乏基本感知。為了加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)，課題組特作如下改進(jìn)：首先用課件動(dòng)態(tài)演示一片葉子在旋轉(zhuǎn)中形成的各種美麗圖案（如圖7），誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和好奇心——“奇怪！同樣一片葉子，為什么旋轉(zhuǎn)出來(lái)的圖案不一樣呢”;接著讓學(xué)生觀察、思考“究竟是哪些要素在影響葉子旋轉(zhuǎn)后形成的圖案”，從中發(fā)現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度不同，形成的圖案就有可能不同”的“秘密”，深刻領(lǐng)悟三要素在圖形旋轉(zhuǎn)中的重要作用。

（四）精選練習(xí)

在課題研究的前期調(diào)研中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作業(yè)量大、課業(yè)負(fù)擔(dān)重的現(xiàn)象在我市部分學(xué)校仍不同程度地存在。為了遏制這種以犧牲學(xué)生身心為代價(jià)換取暫時(shí)性高分的“題海戰(zhàn)術(shù)”，筆者明確了課題研究的“減負(fù)背景”，并針對(duì)作業(yè)布置提出了精選練習(xí)策略。

精選練習(xí)必須在厘清相關(guān)內(nèi)容教學(xué)價(jià)值和學(xué)生實(shí)際學(xué)情的基礎(chǔ)上進(jìn)行，找到起關(guān)鍵作用的內(nèi)容組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，圍繞教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化、深化。課題組針對(duì)練習(xí)設(shè)計(jì)提出了四項(xiàng)基本要求：第一，循序漸進(jìn)，體現(xiàn)層次性，即要求練習(xí)有坡度、有層次;第二，形式多樣，體現(xiàn)趣味性，即要求知識(shí)內(nèi)容的訓(xùn)練和強(qiáng)化要融入貼近學(xué)生實(shí)際的情境，選擇學(xué)生喜聞樂(lè)見的素材和形式，突出練習(xí)內(nèi)容和形式的多樣性、趣味性;第三，彈性布置，體現(xiàn)差異性，即要求練習(xí)設(shè)計(jì)的內(nèi)容和方式要順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和能力，對(duì)練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行篩選、調(diào)整，提高練習(xí)的效益;第四，適當(dāng)拓展，體現(xiàn)發(fā)展性，即要求練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅要有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還應(yīng)有利于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合能力發(fā)展，比如可加強(qiáng)除書面作業(yè)以外的操作性作業(yè)、實(shí)踐性作業(yè)、合作性作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)等拓展性作業(yè)的設(shè)計(jì)和布置，使作業(yè)不局限于一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一節(jié)課的內(nèi)容，而是多個(gè)知識(shí)內(nèi)容甚至多個(gè)學(xué)科內(nèi)容的融合。

比如在“圓的認(rèn)識(shí)”單元教學(xué)結(jié)束后，教師可安排“用圓設(shè)計(jì)美麗圖案（如圖8）”的操作性、實(shí)踐性作業(yè)，讓學(xué)生“順便”解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，一方面讓學(xué)生有機(jī)會(huì)將圓的特征、圓周長(zhǎng)、圓面積等知識(shí)綜合應(yīng)用，發(fā)展空間想象力，另一方面也可以讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)之美。這樣的作業(yè)比單純的模仿和重復(fù)性作業(yè)，無(wú)論是對(duì)知識(shí)鞏固還是能力發(fā)展都要有意義得多。

（五）任務(wù)驅(qū)動(dòng)

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)不只是知識(shí)由外到內(nèi)的轉(zhuǎn)移和傳遞，更應(yīng)該是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程;而要實(shí)現(xiàn)這種建構(gòu)，必須將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與任務(wù)或問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，用探索性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)。

精彩學(xué)堂倡導(dǎo)通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)那榫澈筒牧希O(shè)置有趣、有意義又有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，通過(guò)師生、生生多邊互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)從“傳授模式”到“學(xué)習(xí)模式”的課堂教學(xué)變革。為此須做到以下兩點(diǎn)。首先是讓學(xué)習(xí)任務(wù)有趣、有意義。奧蘇泊爾指出，學(xué)生應(yīng)具有一種有意義學(xué)習(xí)的心向。所謂有意義學(xué)習(xí)的心向，指的是具備強(qiáng)烈的探索欲望和問(wèn)題解決意識(shí)。其次是讓學(xué)習(xí)任務(wù)富有挑戰(zhàn)性。日本著名學(xué)者佐藤學(xué)曾提出：“學(xué)校和教師的責(zé)任并不在于上好課，而在于實(shí)現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)，給學(xué)生挑戰(zhàn)高水準(zhǔn)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)?！笨梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的挑戰(zhàn)性是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升和核心素養(yǎng)形成的關(guān)鍵。精彩學(xué)堂強(qiáng)調(diào)聚焦教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置具有較大思維空間的挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)，以開放式問(wèn)題為核心，以差異性探究為方式，以對(duì)話交往為主線，為每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷個(gè)人精彩的學(xué)習(xí)歷程，實(shí)現(xiàn)富有生命力的個(gè)性化成長(zhǎng)留下時(shí)空、提供可能。

比如五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)大小比較”一課中有一個(gè)問(wèn)題情境：“陸地面積約占地球總面積的[310]，海洋面積約占地球總面積的[710]。地球上陸地面積多還是海洋面積多？”為了激發(fā)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)心向，教學(xué)中可以活用教材提供的資源，讓例題的背景“活”起來(lái)：先用多媒體演示地球旋轉(zhuǎn)，告訴學(xué)生“這就是美麗的地球，可是有人說(shuō)，它不應(yīng)該叫地球，應(yīng)該叫‘水球，你覺(jué)得有道理嗎”;再出示“陸地面積約占地球總面積的[310]，海洋面積約占地球總面積的[710]”的數(shù)據(jù)資料，讓學(xué)生用這組數(shù)據(jù)分析上面的說(shuō)法有沒(méi)有道理。這樣的情境改編，可以讓問(wèn)題更具現(xiàn)實(shí)意義和科學(xué)情趣，使學(xué)生從被要求比較分?jǐn)?shù)的大小轉(zhuǎn)向?yàn)榻鉀Q感興趣的問(wèn)題主動(dòng)比較分?jǐn)?shù)的大小。

（六）差異帶動(dòng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)差異是不可回避的客觀現(xiàn)實(shí)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)交往的重要基礎(chǔ)。精彩學(xué)堂總結(jié)出“充分暴露差異，分類把握差異，利用差異帶動(dòng)交往，促進(jìn)高效教學(xué)”的差異帶動(dòng)教學(xué)策略，倡導(dǎo)教師在教學(xué)中做到悅納差異、關(guān)照差異、利用差異，使之成為有益的教學(xué)資源，引導(dǎo)全體學(xué)生的思維在正與誤、簡(jiǎn)與繁的碰撞中不斷前行。

比如課題實(shí)驗(yàn)教師執(zhí)教“除數(shù)是一位數(shù)的除法”一課，發(fā)現(xiàn)學(xué)生探索出來(lái)的算法多樣（如圖9），且有對(duì)有錯(cuò)，于是思考：正確的方法雖然可以給暫時(shí)錯(cuò)誤的學(xué)生以“正確”的示范，錯(cuò)誤的方法卻更能引發(fā)學(xué)生的深度思考，因?yàn)槠渲须[含著學(xué)生認(rèn)知的難點(diǎn)和誤區(qū)，是更有價(jià)值的教學(xué)資源。教師珍視每一種方法的教學(xué)價(jià)值，通過(guò)提問(wèn)學(xué)生“你認(rèn)為哪些方法是正確的？說(shuō)說(shuō)他們是怎么算的。哪些方法有問(wèn)題，想給他提出什么建議？”，把任務(wù)安排給學(xué)生去思考、判斷和給出建設(shè)性建議，給學(xué)生制造認(rèn)知沖突，帶動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維曲折前行。

（七）多邊互動(dòng)

弗萊雷說(shuō)：“沒(méi)有了對(duì)話，就沒(méi)有了交流;沒(méi)有了交流，也就沒(méi)有了真正的教育?！盵7]可見，課堂不應(yīng)是教師單向傳授和學(xué)生被動(dòng)聽講的場(chǎng)所，而應(yīng)成為師生間積極對(duì)話、互動(dòng)交往的舞臺(tái)。精彩學(xué)堂倡導(dǎo)通過(guò)多邊互動(dòng)，為學(xué)生搭建平臺(tái)解釋和澄清自己的思維，傾聽他人的想法，挑戰(zhàn)教師和同伴質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度對(duì)話和高效學(xué)習(xí)。為此教師須做到以下三點(diǎn)：一是樹立平等、尊重的理念，把每一個(gè)學(xué)生看作獨(dú)立平等的個(gè)體，充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的差異和主體性;二是明白課堂對(duì)話不僅指向師生之間，而且包括生生之間;三是在課堂中注意捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)中的差異，適時(shí)放大差異，引發(fā)互動(dòng)。

比如教師執(zhí)教五年級(jí)《約分》一課[8]，在完成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)概念教學(xué)后，出示練習(xí)題（如圖10）對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)。一名學(xué)生發(fā)言說(shuō)，把[2045]的分子分母同時(shí)除以5，就化成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)[49];另一名學(xué)生卻認(rèn)為，把[2045]的分子減去1，變成[1945]，就成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。面對(duì)學(xué)生的差異化解決策略，教師無(wú)需自己?jiǎn)畏皆u(píng)價(jià)第一名學(xué)生用的是約分的方法，只需把任務(wù)“轉(zhuǎn)交”給學(xué)生，去引發(fā)學(xué)生的多邊互動(dòng)：真巧妙！兩種方法都把[2045]變成了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不過(guò)有一種用了約分的方法，有一種沒(méi)用。究竟哪一種是約分，哪一種不是呢？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本約分的概念，然后說(shuō)說(shuō)你的看法。

精彩學(xué)堂的4J3D教學(xué)策略歷經(jīng)八年實(shí)踐探索，取得了豐碩的教學(xué)科研成果，有效促進(jìn)了本市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的整體提升。下一步，我們將把工作重心放在指向“學(xué)”的精彩學(xué)堂評(píng)價(jià)量表的研磨上，進(jìn)一步細(xì)化、量化“以學(xué)評(píng)教”課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)，形成經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的框架體系，以期真正達(dá)成以學(xué)評(píng)教、以評(píng)促教的良好教學(xué)生態(tài)，讓“以生為本，以學(xué)為中心，以發(fā)展為要”的理念得到更加全面的貫徹實(shí)施。

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（責(zé)編 白聰敏）