梁拱組合體系橋整體節(jié)點(diǎn)有限元分析方法對(duì)比研究

楊鷹，盛興旺，鄭緯奇，戴勁, 2

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梁拱組合體系橋整體節(jié)點(diǎn)有限元分析方法對(duì)比研究

楊鷹1，盛興旺1，鄭緯奇1，戴勁1, 2

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2. 湖南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

采用基于力邊界條件的節(jié)段模型分析方法、基于位移邊界條件的節(jié)段模型分析方法以及多尺度模型分析方法，對(duì)大跨度梁拱組合體系橋梁中的某個(gè)整體節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元仿真分析，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，分析該整體節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能，對(duì)比研究梁拱組合體系橋梁復(fù)雜整體節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)有限元分析方法。研究結(jié)果表明：各測(cè)點(diǎn)的理論值與實(shí)測(cè)值差異大多在20%以內(nèi)，較為吻合；由于整體節(jié)點(diǎn)的處理方式不同，導(dǎo)致整體節(jié)點(diǎn)的節(jié)段模型計(jì)算結(jié)果與多尺度模型計(jì)算結(jié)果有所差異；對(duì)于復(fù)雜梁拱組合體系橋梁局部結(jié)構(gòu)分析，多尺度模型分析方法能夠較準(zhǔn)確的描述其實(shí)際狀態(tài)和剛度，具有較高的分析精度。

梁拱組合體系橋梁；整體節(jié)點(diǎn)；有限元；節(jié)段模型；多尺度模型；分析方法

近年來，隨著我國(guó)大跨度鋼橋建設(shè)事業(yè)的不斷發(fā)展，整體節(jié)點(diǎn)技術(shù)得到廣泛的應(yīng)用[1?3]。橋梁跨徑的增大，導(dǎo)致橋梁中整體節(jié)點(diǎn)的剛度和尺寸規(guī)模有增大的趨勢(shì)。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)整體節(jié)點(diǎn)已經(jīng)開展了部分研究，重點(diǎn)關(guān)注整體節(jié)點(diǎn)的工作性能和疲勞性能。其中，陳淮等[4]研究了鄭州黃河公鐵兩用橋的整體節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中效應(yīng)。張鵬舉[5]對(duì)東新贛江橋的整體節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了受力分析，為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。鄧曉光等[6]對(duì)楊泗港長(zhǎng)江大橋整體節(jié)點(diǎn)開展疲勞試驗(yàn)，并進(jìn)行多軸荷載下整體節(jié)點(diǎn)的疲勞性能分析。實(shí)際上，大跨度橋梁整體節(jié)點(diǎn)與傳統(tǒng)普通節(jié)點(diǎn)存在著較大的差異，尚缺乏大跨度橋梁整體節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)方法。目前，在進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)常用的節(jié)段模型分析方法和多尺度模型分析方法，對(duì)于復(fù)雜梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)中整體節(jié)點(diǎn)局部分析是否適用和各分析模型的結(jié)果差異還有待進(jìn)一步研究。

1 工程背景

廈深鐵路榕江特大橋主橋?yàn)榱汗敖M合體系橋梁，跨度布置為110+2×220+110 m。榕江特大橋主橋技術(shù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，橋梁各節(jié)點(diǎn)均采用整體節(jié)點(diǎn)技術(shù)，整體節(jié)點(diǎn)的連接桿件較多，受力復(fù)雜，以E11整體節(jié)點(diǎn)為例，該節(jié)點(diǎn)連接了直腹桿和左、右弦桿以及上、下拱肋等10根桿件[7]。榕江特大橋主橋布置和E11節(jié)點(diǎn)位置如圖1所示，E11節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。

單位：m

單位：m

2 橋梁有限元模型與整體節(jié)點(diǎn)有限元模型

2.1 橋梁有限元模型

在進(jìn)行節(jié)段模型分析和多尺度模型分析前，應(yīng)先進(jìn)行全橋有限元分析。本文采用Midas Civil建立全橋有限元模型，由此計(jì)算得到對(duì)應(yīng)荷載工況下各個(gè)整體節(jié)點(diǎn)位置相連桿件桿端的內(nèi)力和變形。全橋有限元模型如圖3所示，有限元模型中未考慮橋墩和樁基的影響，全橋主體結(jié)構(gòu)均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，有限元模型中的約束條件根據(jù)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的支座類型進(jìn)行添加，該有限元模型共計(jì)7 225個(gè)節(jié)點(diǎn)，15 157個(gè)單元。

圖3 榕江特大橋全橋梁?jiǎn)卧Ｐ?/p>

2.2 整體節(jié)點(diǎn)節(jié)段有限元模型

2.2.1 整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型

采用Midas FEA建立E11整體節(jié)點(diǎn)的精細(xì)化模型，模型由3節(jié)點(diǎn)和4節(jié)點(diǎn)板單元組成，最大邊長(zhǎng)不超過50 mm。在整體節(jié)點(diǎn)各個(gè)連接桿件桿端設(shè)置加長(zhǎng)段，以消除因桿端施加荷載所引起的整體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，各個(gè)桿件加長(zhǎng)段的長(zhǎng)度不小于相應(yīng)桿件高度的5倍[8]。E11節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型如圖4所示。

圖4 E11節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型

2.2.2 整體節(jié)點(diǎn)節(jié)段有限元模型邊界條件

節(jié)段模型的邊界條件包括力邊界條件、位移邊界條件和混合邊界條件等，由于力邊界條件和位移邊界條件概念清晰，實(shí)現(xiàn)容易，本文中予以應(yīng)用并進(jìn)行對(duì)比研究?；诹吔鐥l件的節(jié)段模型和基于位移邊界條件的節(jié)段模型是在整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型上，分別施加對(duì)應(yīng)的力邊界條件和位移邊界條件得到的。在全橋有限元模型中得到的整體節(jié)點(diǎn)各相連桿件對(duì)應(yīng)加長(zhǎng)段長(zhǎng)度末端位置節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力作為節(jié)段模型的力邊界條件條件，施加于整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型各加長(zhǎng)桿件端部?；诹吔鐥l件的節(jié)段模型如圖5(a)所示。為保證模型為幾何不變體系，在節(jié)點(diǎn)板中心施加外部固定約束。同理，將全橋有限元模型中得到的整體節(jié)點(diǎn)各相連桿件桿端節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力換為變形，并將其作為位移邊界條件施加于整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化模型時(shí)，可得到基于位移邊界條件的節(jié)段模型，此處位移邊界條件與力邊界條件施加方式相同?；谖灰七吔鐥l件的整體節(jié)點(diǎn)節(jié)段模型分別如圖5(b)所示。

(a) 基于力邊界條件的節(jié)段模型；(b) 基于位移邊界條件的節(jié)段模型

2.3 整體節(jié)點(diǎn)多尺度有限元模型

多尺度模型是在同一個(gè)結(jié)構(gòu)中同時(shí)使用多種尺度建立有限元模型[9?10]，多尺度模型相比節(jié)段模型模擬精度高，但建模復(fù)雜，計(jì)算量大。本文采用Midas FEA建立榕江特大橋E11整體節(jié)點(diǎn)的多尺度模型，即將全橋梁?jiǎn)卧Ｐ椭信cE11節(jié)點(diǎn)及加長(zhǎng)段相同位置的桿件替換為上文中整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型。多尺度模型中整體節(jié)點(diǎn)相連各桿件加長(zhǎng)段的板單元節(jié)點(diǎn)與其全橋梁?jiǎn)卧Ｐ椭邢噜彽牧簡(jiǎn)卧獥U件的端節(jié)點(diǎn)通過剛性連接的形式實(shí)現(xiàn)力和變形的傳遞，由于整體節(jié)點(diǎn)存在桿件加長(zhǎng)段，可認(rèn)為剛性約束對(duì)整體節(jié)點(diǎn)受力無影響。剛性連接示意圖如圖6所示，圖中板單元一側(cè)對(duì)應(yīng)為多尺度模型中包含的整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型，梁?jiǎn)卧粋?cè)對(duì)應(yīng)為多尺度模型中包含的全橋梁?jiǎn)卧Ｐ椭信c整體節(jié)點(diǎn)相鄰的梁?jiǎn)卧Ｐ?，由此可認(rèn)為，整體節(jié)點(diǎn)多尺度模型為全橋有限元模型對(duì)應(yīng)整體節(jié)點(diǎn)位置替換為整體節(jié)點(diǎn)精細(xì)化節(jié)段模型得到的。

圖6 剛性連接示意圖

3 梁拱組合體系橋梁整體節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)工況

榕江特大橋E11整體節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)的加載工況為雙線最不利加載，具體為2節(jié)DF4型機(jī)車和4節(jié)滿載K13型貨車加載，按照運(yùn)營(yíng)中E11節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)最不利工況的列車車輛位置進(jìn)行加載，如圖7 所示。

3.2 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

通過采集E11整體節(jié)點(diǎn)幾個(gè)典型部位的應(yīng)變來研究其受力性能，并與前述各種有限元分析方法得到的理論值進(jìn)行對(duì)比，通過試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證有限元分析方法的適用性。E11整體節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)共布置14個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，分別在整體節(jié)點(diǎn)的主板和上弦桿、下弦桿、拱肋、腹桿連接桿件處，測(cè)點(diǎn)布置位置和形式如圖8所示。在試驗(yàn)過程中有5個(gè)測(cè)點(diǎn)失效，其余9個(gè)測(cè)點(diǎn)工作狀態(tài)良好。

(a) 試驗(yàn)加載布置；(b) 有限元模型中的加載布置

單位：mm

4 梁拱組合體系橋梁整體節(jié)點(diǎn)有限元分析方法對(duì)比分析

4.1 各有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

由于試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)有限，僅可得到整體節(jié)點(diǎn)測(cè)點(diǎn)位置的應(yīng)力值，而整體節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布規(guī)律只能通過有限元分析才能得到。因此，本文中首先對(duì)各個(gè)有限元模型計(jì)算得到的應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行對(duì)比研究，而后再將試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置的應(yīng)力值與各有限元模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，以期得到整體節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布規(guī)律和合適的有限元分析方法。各個(gè)有限元模型的荷載工況與試驗(yàn)加載工況相同，計(jì)算得到的E11整體節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布匯總于表1。

表1 E11整體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布

由表1可以看出，基于力邊界條件的節(jié)段模型、基于位移邊界條件的節(jié)段模型和多尺度模型計(jì)算得到的E11整體節(jié)點(diǎn)的各應(yīng)力最大值出現(xiàn)位置是基本相符的，各應(yīng)力最大值基本都出現(xiàn)在E11整體節(jié)點(diǎn)的連接上拱肋上邊緣角點(diǎn)和腹桿右側(cè)角點(diǎn)，在設(shè)計(jì)計(jì)算和施工運(yùn)營(yíng)時(shí)應(yīng)特別注意。從全橋梁?jiǎn)卧Ｐ椭刑崛≌w節(jié)點(diǎn)節(jié)段模型邊界條件時(shí)，無法考慮整體節(jié)點(diǎn)對(duì)全橋模型的影響，而多尺度模型中以板單元模擬了整體節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，這就導(dǎo)致基于力邊界條件的節(jié)段模型和基于位移邊界條件的節(jié)段模型以及多尺度模型的計(jì)算結(jié)果存在差異。

4.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

將上述各個(gè)有限元分析模型的理論結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，具體如圖9所示。

圖9 實(shí)測(cè)應(yīng)變值與有限元計(jì)算應(yīng)變值對(duì)比

由圖9可得，理論值與實(shí)測(cè)值相差不大，差異率大部分不超過20%。從全橋梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算結(jié)果中取出整體節(jié)點(diǎn)的相關(guān)桿件的內(nèi)力或位移，以此為邊界條件開展整體節(jié)點(diǎn)的節(jié)段模型分析。由于整體節(jié)點(diǎn)的剛度很大，且全橋梁?jiǎn)卧Ｐ椭泄?jié)點(diǎn)的剛度是由剛性轉(zhuǎn)角假定確定的，忽視了整體節(jié)點(diǎn)的實(shí)際狀況，導(dǎo)致節(jié)段模型的邊界條件存在誤差，節(jié)段模型的計(jì)算精度取決于梁桿系模型中的剛性轉(zhuǎn)角節(jié)點(diǎn)與實(shí)際節(jié)點(diǎn)剛度的差異。相比于節(jié)段模型，多尺度模型使用精細(xì)模型直接模擬復(fù)雜梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)中的整體節(jié)點(diǎn)，一般能夠較準(zhǔn)確的描述實(shí)際結(jié)構(gòu)和剛度，且有效避免從整體模型中提取節(jié)段模型邊界條件帶來的二次誤差，因此，對(duì)于復(fù)雜梁拱組合體系橋梁整體節(jié)點(diǎn)分析，多尺度模型的計(jì)算結(jié)果具有較高的精度。

5 結(jié)論

1) 節(jié)段有限元模型和多尺度有限元模型的理論值與實(shí)測(cè)值基本吻合，差異率大都在20%以內(nèi)。

2) 節(jié)段模型分析方法概念清晰，但由全橋模型提取力或位移作為節(jié)段模型的力或位移邊界條件時(shí)存在二次誤差，且全橋模型中難以準(zhǔn)確模擬實(shí)際節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的剛度貢獻(xiàn)。

3) 多尺度模型分析方法與節(jié)段模型分析方法相比，雖然建模工作量有所增加，但能夠較準(zhǔn)確的描述實(shí)際結(jié)構(gòu)和剛度，避免二次誤差的出現(xiàn)，確保模擬和計(jì)算的精度。由此，對(duì)于復(fù)雜梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)的局部分析建議采用多尺度模型分析 方法。

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Comparative study on finite element analysis methods of integral node in combinatorial bridge with beam and arch

YANG Ying1, SHENG Xingwang1, ZHENG Weiqi1, DAI Jin1, 2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. Hunan Hydro & Power Design Institute, Changsha 410000, China)

The finite element models of integral joint plate in combinatorial bridge with beam and arch were established based on the method of segmental model and multi-scale model. Combined with the static loading test, the mechanical performance of the integral joint plate in each calculation mode was compared and analyzed. The research results show that the difference rate of the calculated value and measured value is mostly within 20%; due to the different processing modes of the integral node, the calculation result of the integral node's segmental model is different from that of the multi-scale model; compared with segmental model, the multi-scale model can describe the actual state and stiffness of complex structures in combinatorial bridge with beam and arch more accurately, and has higher analytical accuracy.

combinatorial bridge with beam and arch; integral node; finite element method; segmental model; multi-scale model; analysis method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.016

U24

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 0953 ? 06

2018?05?14

中南大學(xué)中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2017zzts155)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2015G001-G)

鄭緯奇(1991?)，男，山東淄博人，博士研究生，從事大跨度橋梁結(jié)構(gòu)行為及無砟軌道理論研究；E?mail：wqzheng@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)