高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)合作的演化博弈分析

李玉民，劉勇，劉陽(yáng)

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高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)合作的演化博弈分析

李玉民，劉勇，劉陽(yáng)

(鄭州大學(xué) 管理工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)合作能夠有效地推動(dòng)我國(guó)快遞業(yè)的發(fā)展，為探討促進(jìn)雙方合作的有效機(jī)制，運(yùn)用演化博弈理論構(gòu)建雙方的演化博弈模型，研究影響雙方合作的利潤(rùn)以及成本等因素，并使用MATLAB進(jìn)行算例仿真。研究結(jié)果表明：系統(tǒng)演化博弈路徑與系統(tǒng)初始狀態(tài)、雙方的支付矩陣、超額收益、合作成本、超額收益及合作成本分?jǐn)傁禂?shù)有密切關(guān)系；當(dāng)超額收益大于合作成本時(shí)，雙方有采取合作的可能性，且合作概率與超額收益呈正相關(guān)關(guān)系，與合作成本呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；合理的超額收益分配系數(shù)與合作成本分?jǐn)傁禂?shù)有利于雙方合作；在懲罰機(jī)制下，合理的懲罰契約能夠有效地促進(jìn)雙方向著合作的方向演化。

高鐵快運(yùn)；快遞企業(yè)；演化博弈；懲罰機(jī)制

近年來(lái)，消費(fèi)者對(duì)快遞企業(yè)的響應(yīng)速度、服務(wù)水平等提出了更高要求。為順應(yīng)快遞行業(yè)的快速發(fā)展，依托快速擴(kuò)張的高速鐵路網(wǎng)絡(luò)，以及高鐵運(yùn)行速度快、相對(duì)航空運(yùn)輸成本低以及可靠性高等優(yōu)勢(shì)，中鐵快運(yùn)適時(shí)推出了高鐵快運(yùn)服務(wù)，既豐富自身的業(yè)務(wù)范圍，又促進(jìn)了快遞業(yè)的升級(jí)發(fā)展。目前，高鐵還沒(méi)有形成完善的網(wǎng)絡(luò)，在組織運(yùn)輸、終端網(wǎng)絡(luò)建設(shè)等方面還有較大發(fā)展空間，同時(shí)短時(shí)間內(nèi)難以完成；快遞企業(yè)在高時(shí)效貨物運(yùn)輸方面多采用航空運(yùn)輸，然而航空運(yùn)輸易受天氣影響且價(jià)格較高。因此，在快遞業(yè)務(wù)方面，高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)展開(kāi)合作的潛力巨大，由高鐵負(fù)責(zé)快遞的干線運(yùn)輸部分，快遞企業(yè)負(fù)責(zé)“最后一公里”配送。雙方合作既能互利共贏，獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益，又能很好服務(wù)社會(huì)，獲得良好的社會(huì)效益，同時(shí)，還有利于推動(dòng)快遞行業(yè)的快速發(fā)展。目前，關(guān)于高鐵快運(yùn)、快遞企業(yè)之間的合作以及與其他主體的合作探討已有一些研究。段華薇等[1]利用Stackelberg模型對(duì)高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞合作定價(jià)進(jìn)行研究，并分析主導(dǎo)權(quán)以及市場(chǎng)需求對(duì)雙方利潤(rùn)的影響。楊思聰[2]以納什均衡為基礎(chǔ)，分析高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞合作的可能性，最后根據(jù)分析結(jié)果得出雙方合作的純策略納什均衡和混合策略納什均衡。呂璞等[3]在考慮高鐵快運(yùn)參與人關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的前提下，構(gòu)建基于網(wǎng)絡(luò)的高鐵快遞合作博弈模型，最終通過(guò)分析得出高鐵網(wǎng)絡(luò)的MJW值。呂璞等[4]研究高鐵企業(yè)契約和零售雙市場(chǎng)下的快遞運(yùn)輸定價(jià)問(wèn)題，提出雙方在序貫定價(jià)和聯(lián)合定價(jià)下的博弈模型，最終得出雙方的定價(jià)策略。王寶義[5]基于雙重監(jiān)督的條件下研究了快遞與電商之間的競(jìng)合關(guān)系。段華薇等[6]研究當(dāng)主導(dǎo)權(quán)不同時(shí)，高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞合作定價(jià)的問(wèn)題。YANG等[7]研究2個(gè)物流服務(wù)提供商之間的合作問(wèn)題，得出雙方合作能夠有效降低成本并提高企業(yè)利潤(rùn)的結(jié)論。WEI[8]研究物流提供商與需求方在合作時(shí)的最優(yōu)契約問(wèn)題，得出影響最優(yōu)契約簽訂的影響因素。Subramanian等[9]研究物流企業(yè)與云計(jì)算服務(wù)商的合作問(wèn)題，從能力和信任度兩方面對(duì)雙方的合作進(jìn)行探討。以往的研究對(duì)高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)研究方面取得了較多成果，但也存在一定的局限性。鮮有以合作的利潤(rùn)、成本和懲罰機(jī)制等為切入點(diǎn)對(duì)高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)合作的研究。基于此，本文運(yùn)用演化博弈方法[10?14]分析高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)在合作競(jìng)爭(zhēng)方面的演化策略，探討合理的超額收益分配、合作成本分?jǐn)倷C(jī)制以及合理的懲罰機(jī)制，以促進(jìn)高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)的合作，豐富高鐵快運(yùn)與快遞企業(yè)合作競(jìng)爭(zhēng)方面的理論研究。

1 演化博弈模型的構(gòu)建

演化博弈以博弈主體有限理性為基礎(chǔ)，在初始方案下，博弈雙方經(jīng)過(guò)有限的博弈后，得到令博弈主體都滿意的結(jié)果。演化博弈的核心是“復(fù)制動(dòng)態(tài)”(Replicator Dynamics)和“演化穩(wěn)定策略”(Evolutionary Stable Strategy,ESS)。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到ESS時(shí)，系統(tǒng)得到令博弈各方滿意的穩(wěn)定策略。

1.1 問(wèn)題及假設(shè)

假設(shè)博弈主體為高鐵快運(yùn)(H)與快遞企業(yè)(E)。博弈主體就是否采取合作有2個(gè)策略選擇(合作、不合作)。合作記作Y，不合作記作N。

1.2 模型構(gòu)建

表1 博弈雙方的支付矩陣

同理高鐵快運(yùn)采取不合作策略時(shí)的期望收 益為：

則高鐵快運(yùn)的平均收益期望為：

由式(1)和式(3)可得高鐵快運(yùn)采取合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

同理可得高鐵快運(yùn)采取合作策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

2 模型分析

2.1 演化過(guò)程的均衡點(diǎn)分析

根據(jù)Friedman提出的方法，可由系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性推導(dǎo)博弈系統(tǒng)的均衡點(diǎn)穩(wěn)定 性[15]。令式(4)和式(5)等于0，可得系統(tǒng)平衡點(diǎn)(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(,)

2.2 均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析

分別對(duì)()和()求關(guān)于,的偏導(dǎo)，可得復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的雅克比矩陣的行列式和跡：

分析得出系統(tǒng)局部穩(wěn)定性，前3種情況分析結(jié)果如表2所示，第4種情況如表3所示。

表2 局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

表3 局部穩(wěn)定性結(jié)果分析

2.3 演化結(jié)果分析

根據(jù)上述計(jì)算分析，可得出系統(tǒng)的演化均衡結(jié)果有4種，復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖如圖1所示。

(a) ；(b) ；(c) ；(d)

2.4 變化對(duì)演化結(jié)果的影響分析

從相位圖1(d)中得出，系統(tǒng)選擇何種策略取決于區(qū)域1()的面積1和區(qū)域2()的面積2決定，區(qū)域1和區(qū)域2的面積由參數(shù)決定，首先討論參數(shù)對(duì)區(qū)域1面積的影響。

命題1：雙方合作獲得的超額收益越大，雙方選擇合作的概率越大。

命題2：雙方合作時(shí)付出的成本越大，雙方選擇不合作策略的概率越大。

命題3：存在一個(gè)合理的超額收益分配比例使得高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)的合作概率最大。

命題4：只有當(dāng)博弈雙方承擔(dān)的成本比例與獲得的超額收益比例呈正相關(guān)關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)才能向著合作的方向演化。

3 合作場(chǎng)景下有懲罰機(jī)制的演化博弈模型

表4 懲罰機(jī)制下博弈雙方的支付矩陣

根據(jù)支付矩陣，可以得出高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程：

同理可得平衡點(diǎn)(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性分析表5。

表5 局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

4 算例仿真

4.1 超額收益和合作成本對(duì)演化策略的影響

給定初始值進(jìn)行仿真，Δ=7 000，=5 000，=0.3，=0.3。結(jié)果如圖2所示。

圖2 超額收益和合作成本對(duì)S1的影響

由圖2可以看出，隨著超額收益Δ的降低，1的面積隨之變大，兩者不合作的概率越大，仿真結(jié)果與命題1一致。隨著合作成本的增加，1的面積也隨之增加，這表明高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)在合作過(guò)程中產(chǎn)生的合作成本越大，兩者不合作的概率越大，成本增加代表著兩者之間合作的風(fēng)險(xiǎn)增加，合作破裂后造成的損失也越大，仿真結(jié)果與命題2 一致。

4.2 超額收益和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)演化策略的影響

保持上述參數(shù)設(shè)定不變，通過(guò)數(shù)值仿真分析超額收益和合作成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)演化策略的影響，分別取成本分?jǐn)傁禂?shù)=0.1，=0.3，=0.5，=0.7，仿真結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)圖3可以看出，當(dāng)設(shè)置高鐵快運(yùn)成本分?jǐn)傁禂?shù)取不同的固定值時(shí)，1的面積和的函數(shù)圖像呈現(xiàn)“U型”，這表明存在一個(gè)值，雙方的合作概率最大。當(dāng)0＜＜0.5，隨著成本分?jǐn)傁禂?shù)增加，高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)的不合作概率也隨之增加；0.5＜＜1時(shí)，隨著成本分?jǐn)傁禂?shù)增加，高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)的不合作概率降低。

圖3 超額收益和成本分?jǐn)傁禂?shù)對(duì)演化策略的影響仿真結(jié)果

5 結(jié)論

1) 高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)的演化結(jié)果與雙方支付矩陣有關(guān)，并受到系統(tǒng)初始狀態(tài)的影響。

2) 高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)雙方合作博弈的超額收益、合作成本、超額收益分?jǐn)傁禂?shù)以及合作成本分?jǐn)傁禂?shù)都對(duì)系統(tǒng)的演化路徑產(chǎn)生影響。

3) 在懲罰機(jī)制下，合理的懲罰力度能夠有效地推動(dòng)高鐵快運(yùn)和快遞企業(yè)向著合作的方向演化。

[1] 段華薇, 嚴(yán)余松. 高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞合作定價(jià)的Stackelberg博弈模型[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2015, 15(5): 10?15, 23. DUAN Huawei, YAN Yusong. Price strategy for CRH express and traditional express based on stackelberg game model[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2015, 15(5): 10?15, 23.

[2] 楊思聰. 基于納什均衡的高鐵快遞與傳統(tǒng)快遞合作可行性分析[J]. 交通科技與經(jīng)濟(jì), 2015, 17(5): 65?68. YANG Sicong. Analysis of cooperation feasibility between high-speed railway and traditional express delivery based on nash equilibrium[J]. Technology & Economy in Areas of Communications, 2015, 17(5): 65? 68.

[3] 呂璞, 胡祥培, 魯渤. 基于參與人關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的高鐵快遞合作博弈模型研究[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2017, 37(6): 1536?1547. Lü Pu, HU Xiangpei, LU Bo. Cooperative game model for hsr express based on relationship networks between participants[J]. Systems Engineering—Theory & Practice, 2017, 37(6): 1536?1547.

[4] 呂璞, 胡祥培, 馬永峰. 高鐵快遞的契約與零售雙市場(chǎng)定價(jià)決策模型[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2016, 22(7): 1759?1767.Lü Pu, HU Xiangpei, MA Yongfeng. Pricing decision models for high-speed rail express with allotments and spot market demand[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2016, 22(7): 1759?1767.

[5] 王寶義. 電商與快遞的博弈行為解構(gòu)及優(yōu)化策略——基于雙重監(jiān)督的兩階段三方模型的比較分析[J]. 中國(guó)流通經(jīng)濟(jì), 2014, 28(9): 66?73. WANG Baoyi. Study on the deconstruction of gaming behavior and the optimization strategies of e-business enterprise and the express enterprise[J]. China Business and Market, 2014, 28(9): 66?73.

[6] 段華薇, 嚴(yán)余松. 主導(dǎo)權(quán)對(duì)高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞合作定價(jià)策略的影響[J]. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng), 2016, 22(5): 1355?1362. DUAN Huawei, YAN Yusong. Impacts of power structure on price strategy for CRH express and traditional express[J]. Computer Integrated Manufacturing Systems, 2016, 22(5): 1355?1362.

[7] YANG Feng, YANG Mingming, XIA Qiong, et al. Collaborative distribution between two logistics service providers[J]. International Transactions in Operational Research, 2016, 23(6): 1025?1050.

[8] Wei S L. A lemons market? An incentive scheme to induce truth-telling in third party logistics providers[J]. European Journal of Operational Research, 2000, 125(3): 519?525.

[9] Subramanian N, Abdulrahman M D. Logistics and cloud computing service providers’ cooperation: a resilience perspective[J]. Production Planning & Control, 2017, 28(11?12): 919?928.

[10] Nash J. Non-cooperative games[J]. Annals of Mathematics, 1951, 54(2): 286?295.

[11] Vincent T L, Brown J S. Evolutionary game theory, natural selection, and darwinian dynamics[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2005: 157?159.

[12] Smith J M, Price G R. The logic of animal conflict[J]. Nature, 1973, 246(11): 15?18.

[13] 歐江濤, 馬祖軍. 區(qū)域性物流園區(qū)競(jìng)合策略的演化博弈分析[J]. 運(yùn)籌與管理, 2016, 25(2): 98?103. OU Jiangtao, MA Zujun. Evolutionary game analysis of competition and cooperation strategy among regional logistics parks[J]. Operations Research and Management Science, 2016, 25(2): 98?103.

[14] 覃燕紅, 魏光興. 批發(fā)價(jià)格契約下基于公平偏好信息結(jié)構(gòu)演進(jìn)的行為博弈分析[J]. 工業(yè)工程與管理, 2015, 20(4): 100?107, 151.QIN Yanhong, WEI Guangxing. Behavior game analysis about the evolution based on information structure of fairness concern under wholesale price contract[J] Industrial Engineering and Management, 2015, 20(4): 100?107, 151.

[15] Friedman D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica, 1991, 59(3): 637?666.

Evolutionary game analysis of cooperation between high-speed express and express enterprises

LI Yumin, LIU Yong, LIU Yang

(Administrative Engineering College, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

The cooperation between high-speed rail express and private express delivery companies can effectively promote the development of Chinese express delivery. The paper applied evolutionary game theory to construct two evolutionary game models to study the factors that affect the cooperation between both parties, including profit and cost. In addition, the paper also used MATLAB for simulation. The result shows that the evolutionary game path of the system is closely related to the initial state of the system, the payment matrix of the two parties, the excess return, the cooperation cost, the excess return and the sharing cost allocation coefficient. Specifically, when the excess return is greater than the cooperation cost, the two parties may cooperate and the cooperation probability is positively correlated with the excess return and has a negative correlation with the cooperation cost; reasonable excess return distribution coefficient and cooperation cost allocation factor are favorable to cooperation between the two parties; under the penalty mechanism, a reasonable penalty contract can prompt both parties to cooperate.

CHRE; express companies; evolutionary game theory; penalty mechanism

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.006

U-9；F53

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 0878 ? 07

2018?06?01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71501173)；河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(132102310310)

李玉民(1969?)，男，河南南陽(yáng)人，教授，博士，從事物流與供應(yīng)鏈管理研究；E?mail：li.yu.min@163.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)