基于果蠅算法的動畫卡通人物造型配色方案研究

李瑩

(咸陽師范學院 設計學院，咸陽 712000)

0 引言

色彩是動畫卡通人物造型設計過程中的重要組成部分，其對產(chǎn)品外觀有直接影響[1、2]，對動畫設計產(chǎn)品整體印象的貢獻率高達80%，因此合理科學地搭配動畫產(chǎn)品的顏色，對提高動畫產(chǎn)品的視覺沖擊力和美感，滿足用戶心理需求具有重要意義[3、4]。隨著計算圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，為減輕動畫造型手工配色的冗繁工作量、降低設計成本，計算輔助設計配色被應用于動畫卡通人物造型配色。為了快速準確地找到動畫造型相搭配的配色方案，將將果蠅算法[5](Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA)和計算機輔助設計配色結(jié)合，提出一種基于果蠅算法的動畫卡通人物造型配色方法。研究結(jié)果表明，本文提出的方法可以快速準確的找到動畫卡通人物造型相搭配的配色方案，提高色彩的設計搭配水平。

1 果蠅優(yōu)化算法

FOA算法流程如下：

Step1：果蠅算法參數(shù)初始化：果蠅群體大小popsize和最大迭代次數(shù)Iteration，果蠅群體位置初始化為X_begin、Y_begin；

Step2：參考公式(1)和公式(2)，計算果蠅個體的尋優(yōu)方向和搜索距離為式(1)、式(2)。

xi=X_begin+Value×rand()

(1)

yi=Y_begin+Value×rand()

(2)

其中，Value表示果蠅的搜索距離；xi、yi為果蠅個體的下一時刻的位置。

Step3：參考公式(3)和公式(4)，計算果蠅個體和參考原點之間的距離di以及果蠅個體的味道濃度si；為式(3)、式(4)。

(3)

(4)

Step4：參考公式(5)計算出果蠅個體當前位置的適應度值為式(5)。

Smelli=Function(si)

(5)

Step5：找到果蠅群體中最佳適應度值及其對應的最佳位置，最佳適應度表示為Smellb，最佳位置表示為(xb,yb)；

Step6：記錄并保留果蠅最佳位置和最佳適應度，最佳適應度Smellbest=Smellb，果蠅初始位置X_begin=xb，Y_begin=yb，同時果蠅群體向最佳位置進行尋優(yōu)搜索；

Step7：迭代尋優(yōu)，重復迭代Step2-Step5，判斷當前適應度是否優(yōu)于歷史最優(yōu)適應度；若滿足條件，則執(zhí)行Step6。

2 色彩模型

2.1 RGB模型

RGB彩色模型如圖1所示。

圖1 RGB彩色空間模型

如圖1所示RGB彩色空間模型中[6]，原點(0，0，0)對應黑色，頂點(1，1，1)對應白色，從原點到頂點(1，1，1)的連線稱為灰色線，所有灰度值都分布在這條線上。其中位于X、Y、Z軸上的三個頂點分別對應紅、綠、藍三原色，其余各點分別對應不同的顏色，并由從原點指向該點的向量來定義。在RGB彩色模型中，所表示的圖像由紅、綠、藍三種顏色分量組成。

2.2 HSI彩色模型

HSI彩色模型[7]是由孟塞爾(H.A.Munseu)基于顏色的三個基本屬性的基礎上提出，從人的視覺系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)(Hue)、色飽和度(Saturation)和亮度(Intensity)來描述色彩。它建立在兩個重要的事實之上：其一是I分量與圖像信息的強弱有關，其二是H和S分量和人感受顏色的方式緊密相連。HSI彩色空間模型如圖2所示。

圖2 HSI彩色空間模型

HSI彩色模型和RGB彩色模型之間可以相互轉(zhuǎn)換，RGB彩色模型對應HSI彩色模型的轉(zhuǎn)換方程如式(6)。

(6)

其中色調(diào)分量為式(7)。

(7)

HSI模型更符合人描述和解釋顏色的方式，它把圖像分成彩色信息和灰度信息，使其更符合灰度級的數(shù)字圖像處理技術(shù)。

3 基于果蠅算法的動畫卡通人物造型配色方案

3.1 算法編碼

對于一個動畫造型，不同顏色的搭配組合能夠產(chǎn)生不同的感官和色彩效果，通常一個造型構(gòu)件對應一種顏色。計算機輔助設計中，任何顏色均由RGB三個顏色分量疊加而成，顏色向量采用實數(shù)編碼。用戶手動指定一個造型中所有需要配色的構(gòu)件，因此每個構(gòu)件對應的顏色對應一個RGB顏色向量矩陣，配色方案如圖3所示。

圖3 配色方案

3.2 適應度

為實現(xiàn)動畫造型的自動配色，選擇Moon&Speneer的色彩調(diào)和理論作為適應度[10-11]。由于編碼采用的是RGB色彩模型，雖然便于機器顯示，但是不方便自動打分，所以打分時，需要將RGB色彩模型轉(zhuǎn)化為HVC色彩模型，適應度計算結(jié)束后，再將HVC色彩模型返回到RGB色彩模型[12]，適應度函數(shù)如式(8)。

(8)

3.3 算法流程

將公式(8)作為果蠅算法優(yōu)化動畫卡通人物造型配色的目標函數(shù)，基于果蠅算法的動畫卡通人物的造型配色方案算法步驟如下：

Step1：設定FOA算法的最大迭代次數(shù)iteration，種群大小popsize；

Step2：為保證配色色差最小，將配色方案的適應度和參照色的適應度的均方誤差作為適應度函數(shù)為式(9)。

(9)

其中，f(h,v,c)、f(h0,v0,c0)分別表示配色方案的適應度和參照色的適應度；k表示顏色種類數(shù)量。根據(jù)適應度函數(shù)(9)計算果蠅個體的適應度值，尋找個體最優(yōu)和全局最優(yōu)的果蠅個體的位置和最優(yōu)適應度值；

Step3：更新果蠅群體的速度和位置；

Step4：計算適應度值大小并更新果蠅個體的位置和速度；

Step5：如果gen>iteration，則保存最優(yōu)解；否則gen=gen+1，轉(zhuǎn)到Step3；

Step6：輸出最佳動畫卡通人物造型配色方案。

4 設計實例

4.1 設計結(jié)果

為證明本文算法進行動畫卡通人物造型配色的效果和優(yōu)勢，運用3個卡通造型進行顏色配色方案驗證，驗證結(jié)果分別如圖4-圖6所示。

(b) 成品2

(c) 成品3

圖4 實例1

(a) 成品1

(b) 成品2

(c) 成品3

圖5 實例1

(a) 成品1

(b) 成品2

(c) 成品3

圖6 實例3

通過2個卡通造型進行顏色配色方案驗證結(jié)果可知，基于果蠅算法的動畫卡通人物造型配色自動進化生成動畫卡通人物造型并組裝，可以有效提高設計效率和重復利用效率，同時可以提供更多的配色方案和造型設計方案。研究結(jié)果表明，本文提出的方法可以快速準確的找到動畫造型相搭配的配色方案，提高色彩的設計搭配水平。

4.2 運行時間對比

為了說明本文算法的時間效率，將本文算法FOA與PSO、GA、DE和傳統(tǒng)方法進行對比，其配色時間對比結(jié)果如表1所示。

由表1不同算法配色時間時間對比結(jié)果可知，與PSO、GA、DE和傳統(tǒng)方法相比，F(xiàn)OA算法卡通人物配色所耗費的時間最少，可以有效提高工作效率和設計成本。

表1 不同算法配色時間對比(s)

4.3 不同種群大小的尋優(yōu)路徑對比

不同果蠅種群大小的尋優(yōu)路徑對比如圖7所示。

圖7(a)、(b)和(c)分別表示果蠅種群大小為10、20和30時的尋優(yōu)路徑。由圖7(a)可知，果蠅種群大小為10時的搜尋路徑非常彎曲而不平穩(wěn)，行進速度緩慢；而果蠅種群大小為30時的搜尋路徑相較于果蠅種群大小為10和20時要平穩(wěn)許多，行進速度快速。

(a) popsize=10

(b) popsize=20

(c) popsize=30

圖7 不同種群大小的尋優(yōu)路徑

4.4 不同算法收斂性對比

為了驗證FOA算法的優(yōu)越性，將FOA與PSO、GA和DE進行對比，種群規(guī)模10，最大迭代次數(shù)100，PSO算法的學習因子c1=c2=2，慣性權(quán)重w=0.2；GA算法交叉概率0.7，變異概率0.1；DE算法縮放因子0.5，交叉概率0.7，3個設計實例不同算法的收斂速度對比結(jié)果如圖8所示。

(a) 實例1

(b) 實例2

(c) 實例3

圖8 收斂速度對比圖

由圖8不同算法收斂速度對比結(jié)果可知，與PSO、GA和DE相比，F(xiàn)OA算法具有更快的收斂速度，并且配色色差誤差最小，效果較好。

5 總結(jié)

為了減輕動畫造型手工配色的冗繁工作量和降低設計成本，將果蠅算法和計算機輔助設計配色結(jié)合，提出一種基于果蠅算法的動畫卡通人物造型配色方法。研究結(jié)果表明，基于果蠅算法的動畫卡通人物造型配色自動進化生成動畫卡通人物造型并組裝，可以有效提高設計效率和重復利用效率，同時可以提供更多的配色方案和造型設計方案，提高色彩設計和搭配水平。