一種基于近似MMSE的迭代檢測算法

張榮升，許崇斌，王昕

(復(fù)旦大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200433)

0 引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，在我們的生活中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量也逐漸增多，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率的要求也越來越高，所以發(fā)展第五代通信系統(tǒng)(5G)成為必然。而大規(guī)模輸入輸出(Massive MIMO)是5G的重要技術(shù)[1], 大規(guī)模MIMO中，一個(gè)基站(Base Station, BS)有很多天線并服務(wù)于很多單天線用戶。

在MIMO的符號(hào)檢測中，通常我們可以通過接收機(jī)(如MMSE)來獲得較好的性能，但是由于MMSE的求解中需要用到矩陣求逆，其復(fù)雜度較高。所以為了減少M(fèi)MSE檢測的復(fù)雜度，在[2]-[5]參考文獻(xiàn)中提出了一種近似的MMSE(AMMSE)求解方法，主要原理是基于Neunann級(jí)數(shù)近似。但在大規(guī)模MIMO中用戶量很大，AMMSE的復(fù)雜度也較高。

在本文中我們結(jié)合AMMSE和符號(hào)迭代檢測的思想，提出了一種基于迭代的近似MMSE(I-AMMSE)方法。該方法主要是基于AMMSE的級(jí)數(shù)展開式，選擇合適的AMMSE的近似項(xiàng)數(shù)用于檢測，然后將解調(diào)器的信息反饋給檢測端迭代，迭代多次以獲得近似最優(yōu)的性能。

該方法首先將接收信號(hào)經(jīng)過合適項(xiàng)數(shù)的近似MMSE檢測器產(chǎn)生輸出，然后由K(用戶數(shù))個(gè)解調(diào)器做后驗(yàn)解調(diào)，然后根據(jù)解調(diào)后的結(jié)果和解調(diào)前的信息算出外信息反饋給近似MMSE端用于下一次迭代消除其他用戶的部分干擾，其中外信息以均值和方差的形式表現(xiàn)。然后重復(fù)上面的迭代步驟指導(dǎo)收斂。并且我們發(fā)現(xiàn)通過引入迭代，我們只需要取AMMSE的少數(shù)項(xiàng)就可以遠(yuǎn)超過MMSE的性能，并達(dá)到接近最優(yōu)的性能(無用戶干擾的性能)。

1 基本原理

1.1 信道模型

我們考慮如下上行信道：基站端有N個(gè)天線，服務(wù)于K個(gè)單天線用戶，則接收信號(hào)為式(1)。

(1)

r=Hx+z

(2)

其中假設(shè)矩陣H中的每個(gè)元素都是獨(dú)立同分布并具有0均值單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)變量。

1.2 近似MMSE(AMMSE)檢測

MMSE可以由式(3)給出。

(3)

(4)

其中L是近似的項(xiàng)數(shù)。

2 迭代的近似MMSE(I-AMMSE)檢測

由上可知MMSE檢測需要求解矩陣逆運(yùn)算，且AMMSE(4)中的L取值需較大才能獲得較好的檢測性能，這兩種方法復(fù)雜度都較高并且相比理想無用戶干擾性能相差較遠(yuǎn)。通過引入信息反饋的思想，并基于AMMSE，我們提出了迭代的AMMSE(I-AMMSE)方法。

I-AMMSE的框圖，由修改的AMMSE(MAMMSE)和解調(diào)端DeMs組成。下面詳細(xì)介紹MAMMSE和DeMs兩部分，如圖1所示。

圖1 迭代AMMSE(I-AMMSE)接收機(jī)

框圖第一部分，MAMMSE基于接受的信號(hào)r和來自DeMs均值和方差信息的反饋，從而對(duì)x進(jìn)行估計(jì)。用uk,vk表示xk的均值和方差，它們是DeM的反饋信息，注意在第一次迭代中因?yàn)闆]有反饋信息，所以初始化uk=0,vk=1。為了估計(jì)xk，我們從(2)中減去其他用戶的干擾，則剩下的信號(hào)為式(5)。

(5)

(6)

則xk的估計(jì)為式(7)。

(7)

(8)

(9)

(10)

(11a)

(11b)

通過重復(fù)迭代的執(zhí)行上面兩步，可以得到我們提出的I-AMMSE方法。算法的迭代過程如下，迭代次數(shù)Q可以根據(jù)性能和復(fù)雜度約束進(jìn)行選擇。

算法： 迭代的AMMSE方法(I-AMMSE)

1: 初始化:迭代數(shù)Q，AMMSE近似項(xiàng)數(shù)L，所有用戶uk=0,vk=1；

4: 循環(huán): 重復(fù)步驟2和步驟3共Q次。

4 仿真結(jié)果

MF，MMSE，以及I-AMMSE算法在L=0和1的兩種情況下的性能比較曲線，如圖2所示。

圖2 16QAM下不同方法的性能

另外單用戶的線是最優(yōu)的性能標(biāo)準(zhǔn)。由圖2我們可以看出，在L=0的情況下，I-AMMSE的性能在高信噪比時(shí)已經(jīng)超過了MMSE的性能，并已達(dá)到近似最優(yōu)的性能，但是在低信噪比時(shí)性能低于MMSE，這是因?yàn)榈托旁氡雀唠A調(diào)制時(shí)，干擾和噪聲本身就較大，所以L=0項(xiàng)的AMMSE精度較差，多次迭代不會(huì)有所改善。但是在L=1時(shí)(也就是近似取兩項(xiàng))，在低信噪比時(shí)，I-AMMSE的性能也有了很大改善，這相當(dāng)于我們通過犧牲了部分可接受的復(fù)雜度獲得更好的性能，L值的選擇也即是復(fù)雜度和性能之間的權(quán)衡，可根據(jù)具體的應(yīng)用場景而選擇合適的L值。

5 總結(jié)

針對(duì)大規(guī)模MIMO我們提出了一種的I-AMMSE檢測方法，該方法有效的利用迭代信息，以低復(fù)雜度達(dá)到近似無干擾的性能，并且其性能明顯超出MMSE方法。另外我們研究并仿真了通過選擇合適的AMMSE近似項(xiàng)數(shù)，可以獲得該檢測方法復(fù)雜度和性能之間的權(quán)衡，從而應(yīng)用于不同需要的場景。