優(yōu)化貝葉斯的數(shù)據(jù)融合算法

文/宋蕾

1 緒論

無線傳感器技術(shù)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代測量儀器與系統(tǒng)中，多個(gè)節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)融合技術(shù)，能夠得到更為精確與可靠的估計(jì)信息，相比于單一傳感器的測量系統(tǒng)能夠明顯改善系統(tǒng)的精度與可靠度。針對于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性問題，苘大鵬等人提出了E-CPDA 算法，陳羽中等提出了基于多人博弈的融合算法(MGDAA 算法)，崔艷玲等提出的基于車輛檢測器數(shù)據(jù)的壓縮重構(gòu)以及融入交通流特征的Megrez 融合算法。通過研究分析上述三種算法，本文提出了一種優(yōu)化貝葉斯的數(shù)據(jù)融合算法，針對于多個(gè)同質(zhì)傳感器對同一被測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究與分析，通過實(shí)例分析，從數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性角度來驗(yàn)證本文算法的可靠性。

2 網(wǎng)絡(luò)模型

傳感網(wǎng)中包含有N 個(gè)節(jié)點(diǎn)M 個(gè)簇結(jié)構(gòu)，針對于網(wǎng)絡(luò)模型所做的假設(shè)如下：

（1）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)同構(gòu)并且為之固定，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有自己的ID 號(hào)碼并且唯一；

（2）簇首節(jié)點(diǎn)能夠感知簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的剩余能量大小，每個(gè)簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)可以感知到自己的剩余能量大??；

（3）不論網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)剩余能量大小多少，消耗的能量總是小于節(jié)點(diǎn)的剩余能量。

3 改進(jìn)貝葉斯的數(shù)據(jù)融合算法

3.1 置信距離理論

傳感器節(jié)點(diǎn)所采集的數(shù)據(jù)在融合之前，需要對每個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效性判斷，由于被測量參數(shù)來自同質(zhì)傳感器，因此采用置信距離理論，依據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性完成有效性與可靠性的判斷。假設(shè)節(jié)點(diǎn)采集的數(shù)據(jù)服從正太分布，令xi(i=1,2,3,...,j,...n)表示第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)所采集與輸出的數(shù)據(jù)，pi(x)表示xi的概率密度函數(shù)，那么第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)與第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的置信距離公式如下：

dij表示xi對xj的置信距離，dji表示xj對xi的置信距離，由于xj與xi均服從正太分布，可以得知，當(dāng)xi=xj的時(shí)候，dij=dji=0 總是成立；當(dāng)xi>>xj或者xi<

由上述公式能夠得到n 個(gè)節(jié)點(diǎn)中任意兩個(gè)輸出數(shù)據(jù)之間的置信。因?yàn)橹眯啪嚯x反映了節(jié)點(diǎn)輸出數(shù)據(jù)之間的相互支持關(guān)系，因此定義二值關(guān)系矩陣來說明兩個(gè)輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。令rij 表示第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)對第j 個(gè)節(jié)點(diǎn)的支持關(guān)系，其中1 表示支持，0 表示不支持，并且令αij為閾值，依據(jù)實(shí)際的節(jié)點(diǎn)測量信息進(jìn)行計(jì)算與分析，公式如下：

依據(jù)二值關(guān)系判斷任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的支持關(guān)系，m 表示臨界值，當(dāng)多于m 個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出支持?jǐn)?shù)據(jù)時(shí)則認(rèn)為輸出數(shù)據(jù)有效，進(jìn)而得到l 個(gè)有效數(shù)據(jù)，以完成數(shù)據(jù)的融合處理。

3.2 貝葉斯估計(jì)公式

簡化的貝葉斯估計(jì)公式表示后驗(yàn)概率p(x|y)等于似然函數(shù)p(y|x)乘以先驗(yàn)公式p(x)除以歸一化公式，可以理解為對先驗(yàn)知識(shí)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化。通過置信距離能夠得到l 個(gè)有效數(shù)據(jù)，表示(x1,x2,..,xl)，被測量參數(shù)的條件概率公式如下：

4 仿真分析

通過仿真實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知，DAAGT 算法、E-CPDA 算法、MGDAA 算法與Megrez 算法的融合結(jié)果準(zhǔn)確性隨著傳感器節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增多，均有所上升，但是DAAGT 算法的上升幅度最大且數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性高于其他三個(gè)算法，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性分別提高了0.041、0.212 和0.105。