一道課本習題的解法研究

王芳

[摘? ?要]教師應高度重視課本習題的引領、示范功能，適時選取富有代表性的習題，引領學生開展多角度、多方位的分析，剖析多種解題思路間的聯(lián)系，讓學生深刻感悟題目背后蘊含的數(shù)學思想、數(shù)學方法，以提升學生數(shù)學的核心素養(yǎng).

[關鍵詞]課本;習題;研究

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）08-0033-02

三、感悟升華

上述九種不同解法，歸根結底在于“構造相似三角形”，本質上運用“相似三角形的判定和性質”解決問題.根據(jù)教學實踐，學生對此類問題主要存在兩點疑惑：一是如何添加輔助線找到相似三角形？二是添加輔助線有什么規(guī)律可循？通過同一題目不同解法的對比研究，我們發(fā)現(xiàn)解決問題的關鍵是添加輔助線，而添加輔助線的目的均是在創(chuàng)設平行線，構造相似三角形.相似三角形與平行線的紐帶便是尋找角相等，采取截長或補短法以補全或分割圖形，形成“A”字型或“X”字型的兩個相似三角形成為解決問題的突破口.

相似圖形的判定和性質是中考的必考點，在考試過程中考生在此失分率較高.教師需高度重視課本習題的示范功能，選取合適的習題，引領學生開展多角度、多方位的分析，讓學生深刻感悟題目背后蘊含的數(shù)學思想和方法.用最精煉的習題，在“慢學習”中深觸本質，真抓規(guī)律，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

（責任編輯 黃桂堅）