一種基于D2D集群的資源分配模型

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

從2015年到2020年，全球移動(dòng)數(shù)據(jù)流量將增長(zhǎng)近8倍。為減輕基站負(fù)擔(dān)，第三代合作伙伴計(jì)劃（the 3rd Generation Partnership project，3GPP）在R12版本中為長(zhǎng)期演進(jìn)（Long Term Evolution，LTE）引入了終端直通（Device to Device，D2D）通信技術(shù)，以解決近距離服務(wù)的使用場(chǎng)景［1］。D2D通信技術(shù)是對(duì)蜂窩無線通信系統(tǒng)的補(bǔ)充，能夠提高無線網(wǎng)絡(luò)的資源利用率，緩解基站的通信壓力，滿足用戶日益增長(zhǎng)的業(yè)務(wù)需求。終端直通技術(shù)D2D與大規(guī)模MIMO、靈活雙工、超密集部署等一同確定成為IMT-2020的重要研究?jī)?nèi)容。

D2D通信技術(shù)作為未來5G的關(guān)鍵技術(shù)之一，也是局部通信技術(shù)的熱門研究代表，是3GPP組織重點(diǎn)研討的技術(shù)之一，其標(biāo)準(zhǔn)化也正在完善過程中。D2D技術(shù)允許近距離的終端設(shè)備不經(jīng)過基站而直接通信，減輕基站負(fù)荷，近距離通信還能降低通信時(shí)延和能量消耗；對(duì)于用戶來說，D2D操作是透明的，用戶簡(jiǎn)單地輸入統(tǒng)一資源定位符（Uniform Resource Location，URL）請(qǐng)求，網(wǎng)絡(luò)便能夠檢測(cè)到請(qǐng)求并將其發(fā)送到本地多媒體服務(wù)器，然后將通信轉(zhuǎn)交到D2D?，F(xiàn)有的近距離通信技術(shù)有：藍(lán)牙、WLAN等［2］，WLAN具有收費(fèi)低廉、設(shè)備成本低、能快速接入非授權(quán)頻段（2.4Ghz）的特點(diǎn)。其采用CSMA/CD（carrier sense multiple access/collision detected）機(jī)制，但是AP（Access Point）對(duì)設(shè)備間的鏈路沒有直接的控制［3］；藍(lán)牙配對(duì)時(shí)需要手動(dòng)進(jìn)行設(shè)置。

為充分發(fā)揮D2D通信的優(yōu)勢(shì)，國內(nèi)外研究人員開展了一系列研究并取得了一定的成果。文獻(xiàn)［4］研究了系統(tǒng)在三種不同的網(wǎng)絡(luò)負(fù)載下用戶的資源分配問題，在保證蜂窩鏈路和D2D鏈路的信噪比前提下，利用三種資源分配算法最大化系統(tǒng)總吞吐量。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用基于貪婪算法的子信道分配方案為不同模式的D2D用戶分配信道，根據(jù)信道增益比值的大小，為D2D用戶分配通信模式。文獻(xiàn)［6］中針對(duì)多個(gè)D2D用戶對(duì)一個(gè)蜂窩用戶的復(fù)用方式，提出了一種基于雙重干擾限制區(qū)域分簇的D2D資源分配方案，雖然前人的研究已經(jīng)在一定程度上解決了蜂窩與D2D同時(shí)通信時(shí)的干擾問題，但很少有研究考慮了在D2D用戶數(shù)量很多時(shí)，帶來的計(jì)算復(fù)雜度和針對(duì)小區(qū)邊緣D2D用戶的利用率問題。所以本文提出一種集群的資源分配模型，為后續(xù)研究蜂窩與D2D用戶之間的干擾問題降低了計(jì)算的復(fù)雜度。

1 系統(tǒng)模型

D2D技術(shù)是設(shè)備與設(shè)備之間的直通技術(shù)，這里的設(shè)備可以是人通信時(shí)使用的移動(dòng)通訊設(shè)備，也可以是機(jī)器與機(jī)器之間通信時(shí)使用的機(jī)器［7］?；诜涓C網(wǎng)絡(luò)的D2D通信，即距離較近的兩個(gè)蜂窩用戶直接通信，無需通過基站，也可稱為近距離服務(wù)［8］。

D2D的系統(tǒng)模型如圖1所示，系統(tǒng)設(shè)置為單蜂窩基站環(huán)境（eNB），小區(qū)中隨機(jī)拋灑了若干個(gè)D2D用戶與蜂窩用戶，其中蜂窩用戶用表示，D2D用戶用表示。正常通信鏈路由閃電符號(hào)表示，蜂窩用戶與D2D用戶之間所占通信塊均為正交，每個(gè)D2D用戶在滿足最大通信距離Rd之間隨機(jī)分配，但由于系統(tǒng)分析模型的作用范圍將最低通信距離設(shè)置為10m。復(fù)用過程考慮系統(tǒng)上行狀態(tài)，D2D用戶之間通信連接不局限于一對(duì)一。高斯白噪聲ε設(shè)置為通信系統(tǒng)中所含的噪聲。

圖1 D2D系統(tǒng)模型

因?yàn)椴捎玫穆窊p模型為路損與距離的表達(dá)式，系統(tǒng)中采用開環(huán)功率控制，所以得到發(fā)送功率滿足等式［9］：

式中，PC與PD代表蜂窩用戶集合與D2D用戶集合的發(fā)射功率，P0是與系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，M表示資源塊數(shù)目，a代表小區(qū)特定路徑損失因子，S代表路徑損耗。發(fā)射功率由以上參數(shù)聯(lián)合控制。

在以上系統(tǒng)模型所示，對(duì)于每個(gè)蜂窩用戶Ci與D2D用戶Dj的信噪比表達(dá)式為：

式中，SBi代表蜂窩用戶到基站的路損參數(shù)，SjTB代表D2D用戶到基站的路損。同理可得Sj與SijR分別代表D2D之間與蜂窩用戶到基站間的路損。

2 基于D2D集群的資源分配模型

集群資源分配算法分為五步，第一步需要尋找合適的集群中心用戶，第二步需要隊(duì)群內(nèi)用戶進(jìn)行通信分析，第三步對(duì)多重覆蓋的用戶進(jìn)行歸屬判斷，第四步對(duì)每個(gè)集群進(jìn)行路徑增益分析，第五步將集群視為單一個(gè)體進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)用判斷。

2.1 基于權(quán)重的集群中心用戶搜索算法

在判斷集群用戶中心時(shí)需要達(dá)到最高的覆蓋率的同時(shí)還需保證較低的用戶冗余度?；跈?quán)重的集群中心用戶搜索算法如下所示：

因?yàn)榛跈?quán)重的集群中心用戶搜索算法應(yīng)用的是遍歷各個(gè)用戶的覆蓋用戶數(shù)量而產(chǎn)生的權(quán)重參數(shù)，在用戶群體上具有高覆蓋率的優(yōu)勢(shì)。基于權(quán)重的集群中心用戶搜索算法在第一次計(jì)算出最優(yōu)中心用戶時(shí)保存了此中心用戶，然后把屬于此中心用戶的合集用戶儲(chǔ)存于矩陣W中，但此時(shí)并不考慮集群之間的用戶歸屬問題。這就產(chǎn)生了儲(chǔ)存矩陣W中可能存在相同的用戶。儲(chǔ)存矩陣W如表1所示。

表1 復(fù)用組合表

其中，CTR代表集群中心用戶，D代表此群內(nèi)的D2D用戶。

2.2 群內(nèi)用戶通信分析

由P={P1,P2,P3,???,Pk} 代表群內(nèi)用戶，在群內(nèi)用戶分析時(shí)需注意不同的用戶數(shù)量可能導(dǎo)致不同的干擾。在同一個(gè)群內(nèi)的D2D用戶之間不同的聯(lián)系方式對(duì)通信質(zhì)量有著不同的影響程度。每個(gè)用戶對(duì)集群中心產(chǎn)生干擾，集群中心用戶信噪比表達(dá)式為：

式中，SMAX表示每個(gè)不相關(guān)的用戶與中心用戶的路損表達(dá)式為：

因?yàn)槿簝?nèi)半徑相比用戶發(fā)射功率作用半徑相對(duì)較大，可以把SMAX簡(jiǎn)化成某一個(gè)恒定參數(shù)B進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到：

式中，?=B+k*ε，因?yàn)樵谠O(shè)置Qos最小服務(wù)要求的情況下有以下條件：

聯(lián)合上式推導(dǎo)得到：

通過對(duì)每一用戶進(jìn)行式（9）計(jì)算即可得到最優(yōu)群內(nèi)用戶中心點(diǎn)。

在群內(nèi)用戶分析中，因?yàn)槿簝?nèi)用戶具有大數(shù)目，高干擾的通信特點(diǎn)。所以在選取中心節(jié)點(diǎn)時(shí)需要考慮群內(nèi)每一個(gè)用戶對(duì)其產(chǎn)生的干擾以及當(dāng)前中心用戶節(jié)點(diǎn)能否完成作為群內(nèi)用戶通信的任務(wù)。所以當(dāng)前群內(nèi)的中心用戶不一定能作為此集群的中心節(jié)點(diǎn)，需要應(yīng)用式（9）進(jìn)行可行性判斷，如果當(dāng)前中心用戶不能承擔(dān)用戶中心節(jié)點(diǎn)的任務(wù)，則對(duì)下一位群內(nèi)用戶進(jìn)行式（9）的中心點(diǎn)測(cè)試。

2.3 邊緣用戶歸屬判斷

在每個(gè)集群之間可能會(huì)產(chǎn)生互相覆蓋的用戶，在章3.1已經(jīng)得到了各個(gè)集群中心用戶與所在集群的用戶，通過對(duì)比異同即可確定多次覆蓋的用戶，冗余用戶在判斷歸屬時(shí)需要既符合蜂窩用戶的通信要求還要符合所在的每一個(gè)集群之間的Qos要求。采用比例公平算法以確定用戶歸屬。比列公平策略分配方法［10］比例公平檢測(cè)法如下：

依據(jù)系統(tǒng)最低通信環(huán)境設(shè)置一定限制條件：

式中，為用戶的平均通信速率，應(yīng)用比例公平算法可以在通信質(zhì)量較好的情況下同時(shí)對(duì)被多個(gè)集群覆蓋的用戶進(jìn)行最佳歸屬判斷。在判斷集群邊緣用戶歸屬時(shí)，雖然其通信質(zhì)量Qos受到群外用戶的干擾，但是在集群之間分析時(shí)是先為D2D集群分配資源塊，所以在集群邊緣用戶歸屬判斷上可以暫時(shí)不考集群外蜂窩用戶產(chǎn)生的非D2D干擾。限制條件（13）（14）分別表示第i個(gè)蜂窩用戶和第j個(gè)D2D用戶的信噪比滿足蜂窩和D2D的最小信噪比要求；限制條件（15）（16）分別表示第i個(gè)蜂窩用戶和第j個(gè)D2D用戶的發(fā)射功率，滿足蜂窩和D2D的發(fā)射功率最小要求。具體步驟如下所示：

（1）從矩陣W中抽取集群間相同的群內(nèi)用戶。

（2）判斷該用戶在矩陣W中出現(xiàn)幾次，即確定此用戶被幾個(gè)集群覆蓋。

（3）應(yīng)用式（12）進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

（4）相比較不同的集群所占據(jù)用戶而產(chǎn)生的數(shù)值大小確定最優(yōu)集群歸屬。

2.4 集群路損分析

通過對(duì)群外用戶的影響參數(shù)分析可以得到影響表示函數(shù)。群內(nèi)用戶對(duì)群外用戶影響表達(dá)式為：

在不考慮通信用戶的高度時(shí)，水平模型如下所示：

圖2 集群路損分析水平模型

通過設(shè)置不同的距離參數(shù)可以通過計(jì)算得出路損公式，這樣集群可以看做一個(gè)通信單元從而參與系統(tǒng)的資源分配。在群內(nèi)用戶與群外用戶路損分析時(shí)，將用戶集群考慮成為一個(gè)單獨(dú)的用戶，并通過測(cè)試正確的群內(nèi)可含用戶數(shù)量，用相對(duì)于群外用戶的距離，并使用限定參量分析法，可以確定出路徑增益表達(dá)式。

2.5 復(fù)用判斷過程

在復(fù)用過程中采用權(quán)重算法，通過聯(lián)合蜂窩與D2D用戶構(gòu)建二維復(fù)用表2如下所示：

表2 復(fù)用組合表

其中，Y矩陣為復(fù)用判斷矩陣，如果當(dāng)前復(fù)用組合可以滿足Qos時(shí)，Y矩陣賦值為1，同理當(dāng)此復(fù)用組合不能使系統(tǒng)成功復(fù)用時(shí)Y矩陣賦值為0。通過對(duì)不同的復(fù)用組合進(jìn)行Qos最優(yōu)測(cè)試可得到最優(yōu)復(fù)用組合。

在復(fù)用階段可以使用很多資源分配算法，可以使用基于功率的分配算法，也可使用基于圖論的資源分配算法，基于D2D集群的資源分配模型在應(yīng)用上只是提供一種分析模型，在復(fù)用階段并不局限所使用的分配算法。

具體算法流程如下：

（1）生成數(shù)量為N的蜂窩用戶

（2）生成數(shù)量為M的D2D用戶

（3）通過基于權(quán)重的集群中心用戶搜索算法判斷出集群中心用戶

（4）通過式（9）計(jì)算出最優(yōu)群內(nèi)復(fù)用組合

（5）對(duì)多次覆蓋的用戶通過比例公平算法進(jìn)行歸屬判斷

（6）對(duì)每個(gè)集群采取路徑增益分析確定增益表達(dá)式

（7）將集群作為單一用戶應(yīng)用于系統(tǒng)中

（8）通過基于二維權(quán)重復(fù)用的資源分配算分配信道資源

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真設(shè)置

在單蜂窩基站形成的圓形小區(qū)的環(huán)境下進(jìn)行仿真，蜂窩用戶與D2D用戶在小區(qū)中隨機(jī)分布。D2D用戶對(duì)中的發(fā)射端與接收端距離在不超過最大距離250m內(nèi)隨機(jī)分配，且距離不等于零。仿真參數(shù)與壞境如表3所示。仿真在MATLAB下完成，仿真迭代次數(shù)為10000次。

表3 仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

在仿真中，首先證明了集群用戶的路損增益分布規(guī)律可以視為單一用戶，然后對(duì)比了不同的集群半徑情況下的冗余用戶比例與遺漏用戶比例。

如圖3所示，多D2D用戶時(shí)的用戶分布示意圖。其中O型代表集群中心用戶，五角星形代表D2D用戶，十字星代表基站。在每一個(gè)集群內(nèi)都涵蓋了部分蜂窩用戶與D2D用戶。每個(gè)集群占據(jù)著不同的通信范圍，集群之間可以重疊并且沒有通信先后。

圖3 系統(tǒng)示意圖

如圖4所示，圓線代表集群半徑為158m，零星線代表集群半徑為183m，五星線代表集群半徑為212m。由圖可看出不同的集群半徑的冗余個(gè)數(shù)不相同，這就表現(xiàn)出了冗余性能的不同。其中集群半徑約小，冗余用戶比例越小，并且冗余個(gè)數(shù)在不同的集群半徑下表現(xiàn)出了小幅波動(dòng)性但總體較穩(wěn)定。在集群半徑為158m時(shí)平均冗余個(gè)數(shù)為8個(gè)，平均冗余低于0.98%。

圖4 集群半徑與平均冗余用戶數(shù)的關(guān)系

如圖5所示，在不同的集群半徑下平均遺漏用戶隨著集群半徑的降低而降低，但是集群半徑如果過小則會(huì)導(dǎo)致生成更多的集群中心，進(jìn)而導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度的上升。在集群半徑為158m時(shí)平均遺漏率為0.126%，在集群半徑為183m時(shí)平均遺漏率為0.92%，在集群半徑為212m時(shí)平均遺漏率低于0.65%。這說明了基于集群的D2D分配模型可以達(dá)到少的用戶遺漏。

圖5 集群半徑與平均遺漏用戶數(shù)的關(guān)系

如圖6所示，在固定群外蜂窩用戶位置時(shí)（設(shè)定距離為110m），D2D用戶數(shù)與群外蜂窩用戶的路徑損耗關(guān)系，路損在表3中的參數(shù)設(shè)定，由圖可以看出路徑損耗隨著集群半徑的不同有著不同的整體變化，集群半徑越大，路損越大。與此同時(shí)在同一集群半徑時(shí)有著很接近的平均路徑損耗范圍。由圖可看出，在蜂窩用戶位置固定時(shí)，路徑損耗基本不隨群內(nèi)用戶數(shù)變化而變化，這就為集群D2D分析模型提供了理論依據(jù)。

圖6 集群中D2D用戶數(shù)與固定的群外蜂窩用戶的路損關(guān)系

如圖7所示，展示了不同位置的群外用戶與群內(nèi)用戶的總體路徑增益的關(guān)系，其中不論是何種集群半徑，都與群外用戶的位置有著可以擬合的數(shù)學(xué)關(guān)系。在固定D2D用戶數(shù)時(shí)（20個(gè)）與群外用戶的路損指數(shù)呈現(xiàn)一定規(guī)律。其中半徑為212m時(shí)得到集群路徑增益四次多項(xiàng)式為圖中所示。

圖7 固定用戶數(shù)的集群與不同的群外用戶的關(guān)系

如圖8所示，展示了不同算法之間的平均完成時(shí)間比例。其中可以看出在集群半徑為183/m與212/m時(shí)和未引入集群算法的傳統(tǒng)算法相比。在平均完成時(shí)間比例上都具有較好的時(shí)效性，平均完成時(shí)間比例平均降低了36.8%。

圖8 平均完成時(shí)間比例對(duì)比圖

4 結(jié)論

將D2D用戶視為集群參與通信系統(tǒng)中的資源分配有著可以簡(jiǎn)化計(jì)算量的優(yōu)勢(shì)，在多D2D用戶數(shù)時(shí)，基于集群的D2D用戶分析模型可以在滿足用戶總體需求時(shí)，獲得最佳的計(jì)算系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。權(quán)重最優(yōu)中心用戶算法可以使冗余用戶與遺漏用戶與比例降低至0.98%于0.65%，平均完成時(shí)間降低了36.8%。如何解在群內(nèi)的蜂窩用戶與D2D用戶集群的關(guān)系將是下一步的研究?jī)?nèi)容。