硫系玻璃狹縫波導(dǎo)微環(huán)的模擬分析

（吉林大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130012）

近年來，光波導(dǎo)器件廣泛應(yīng)用于傳感領(lǐng)域，例如生物化學(xué)檢測(cè)［1］、臨床診斷［2］、氣體檢測(cè)［3］、生物傳感［4］、溫度檢測(cè)［5］等。但多數(shù)傳感器體積龐大、價(jià)格昂貴，而光波導(dǎo)傳感器體積小，可以集成到片上［6］，且具有無標(biāo)記的特點(diǎn)［7］，避免了標(biāo)記物對(duì)分析物的影響，同時(shí)可實(shí)時(shí)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)［8］，提高測(cè)量精度，在工藝成熟的情況下，光波導(dǎo)傳感器的制備成本低。

由于常規(guī)的光波導(dǎo)長(zhǎng)度小，光程短，所以光對(duì)分析物的吸收就弱，檢測(cè)下限高［9］。微環(huán)諧振器采用回音壁模式使光在環(huán)形波導(dǎo)中不斷旋轉(zhuǎn)，增加了光程，使光和分析物的作用效果更強(qiáng)，有利于提高傳感器的靈敏度，降低檢測(cè)下限。然而，二氧化硅材料在中紅外損耗很大，常用的絕緣體上硅（SOI）只適合用于制備近紅外器件。相比而言，硫系玻璃材料在中紅外波段具有極高的透過率［10］，是制備中紅外器件的良好材料。2004年，Cornell學(xué)校的Lipson課題組［11］發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)條狀硅波導(dǎo)的間距為納米量級(jí)時(shí)，由于芯層和包層材料的折射率差使邊界電場(chǎng)不連續(xù)，導(dǎo)致光的一部分會(huì)限制在狹縫中。與矩形波導(dǎo)和脊型波導(dǎo)相比，狹縫波導(dǎo)可以將更多的光限制在狹縫中，使光和分析物充分作用，提高傳感特性。因此研究中紅外硫系玻璃狹縫光波導(dǎo)微環(huán)器件具有重要意義。

采用COMSOL軟件中的波動(dòng)光學(xué)模塊進(jìn)行光波導(dǎo)建模，分析了所設(shè)計(jì)狹縫波導(dǎo)的模式，根據(jù)材料特性優(yōu)化了光波導(dǎo)各層的厚度，以減小高折射率襯底的影響、減小電極對(duì)光的吸收、避免共振的影響。研究了硫系玻璃狹縫波導(dǎo)圓形微環(huán)諧振器和硫系玻璃狹縫波導(dǎo)跑道型微環(huán)諧振器，模擬分析了器件性能參數(shù)。通過優(yōu)化微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)使其能夠在3μm波長(zhǎng)附近諧振，進(jìn)而所設(shè)計(jì)的硫系玻璃狹縫波導(dǎo)微環(huán)諧振器適合用于中紅外吸收光譜檢測(cè)。

1 設(shè)計(jì)理論

將氣體作為波導(dǎo)的包層覆蓋在芯層四周，光波導(dǎo)氣體傳感器依據(jù)消逝場(chǎng)的作用使氣體包層中的光和氣體相互作用，在氣體檢測(cè)時(shí)的基本理論為朗伯-比爾定律：

其中，I為輸入光強(qiáng)，I0為輸出光強(qiáng)，C為氣體濃度，L為光波導(dǎo)的長(zhǎng)度，αgas為氣體的吸收系數(shù)，αint為光波導(dǎo)的固有損耗，包括散射損耗和吸收損耗，Γ為功率限制因子，表示消逝場(chǎng)的大小，光與氣體的相互作用越強(qiáng)，則Γ越大，表示為：

其中，Pz為光波導(dǎo)截面的坡印廷矢量z分量。在微環(huán)中傳播的光相位差為2π時(shí)，光能干涉相長(zhǎng)，相應(yīng)波長(zhǎng)出現(xiàn)了諧振峰，微環(huán)諧振器的品質(zhì)因數(shù)Q表示為：

其中，λres為微環(huán)諧振器的諧振波長(zhǎng)，λFWHW為對(duì)應(yīng)諧振波長(zhǎng)諧振峰的半高全寬。

2 狹縫波導(dǎo)厚度優(yōu)化

設(shè)計(jì)的狹縫波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在Si襯底上各層材料依次為 As2S3、As2Se3、As2S3、Au。在3μm波長(zhǎng)條件下，各材料的光學(xué)參數(shù)如下：芯層As2Se3的折射率n1=2.7941、消光系數(shù)κ1=2.3873×10-7；下包層As2S3的折射率n2=2.4152、消光系數(shù)κ2=7.162×10-7；Si襯底的折射率n3=3.4361、消光系數(shù)κ3=1×10-8；空氣的折射率n4=1；金電極的折射率n5=1.6、消光系數(shù)κ5=18.3。所制備出的微環(huán)諧振器參數(shù)將存在一定的誤差，諧振峰將會(huì)發(fā)生漂移，金電極的作用是通過熱光效應(yīng)改變光波導(dǎo)各層的折射率，從而改變光波導(dǎo)的有效折射率Neff，這樣就可以通過溫度變化來調(diào)節(jié)諧振波長(zhǎng)。待測(cè)氣體在不同波長(zhǎng)處具有不同的吸收峰，通過金電極將諧振峰調(diào)節(jié)到和吸收峰波長(zhǎng)相同時(shí)，就可以進(jìn)行氣體檢測(cè)。

圖1 狹縫波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圖

金的消光系數(shù)很大，如果離芯層太近就會(huì)增加器件的吸收損耗，這時(shí)需要優(yōu)化上緩沖層的厚度h3來減小金電極的影響。硅襯底的折射率很大，如果離芯層過近就會(huì)讓光很大一部分進(jìn)入襯底，這時(shí)需要優(yōu)化下緩沖層厚度h2來減小硅襯底的影響。金電極的厚度在一定范圍內(nèi)會(huì)引起共振，增加器件的吸收損耗，這時(shí)需要優(yōu)化金電極的厚度h4來避免共振。

通過COMSOL軟件中的波動(dòng)光學(xué)模塊進(jìn)行仿真，首先來優(yōu)化下緩沖層厚度h2，定義硅襯底的功率限制因子為ΓSi，表示為：

設(shè)定硅襯底厚度為800μm，此時(shí)襯底足夠厚，優(yōu)化結(jié)果如圖2（a）所示，Neff隨著h2的增大先增大，后保持不變；ΓSi隨著h2的增大逐漸減小。當(dāng)取h2=3μm時(shí)，硅襯底的功率限制因子ΓSi小于千分之一，此時(shí)在襯底中的光功率小于整體的千分之一，可以忽略Si襯底的影響，且Neff保持穩(wěn)定。

優(yōu)化上緩沖層厚度h3。設(shè)定金電極的厚度為200μm，在實(shí)際中不會(huì)制備這么厚的金電極，這樣相當(dāng)于設(shè)定金電極為無限厚，使優(yōu)化上緩沖層厚度h3的結(jié)果更加準(zhǔn)確，優(yōu)化結(jié)果如圖2（b）所示，Neff隨著h3的增大先增大，后保持不變；αint隨著h3的增大先增大，后保持不變。當(dāng)取h3=2.5μm時(shí)，器件的吸收損耗αint最小，且Neff保持穩(wěn)定。

優(yōu)化金電極厚度h4。結(jié)果如圖2（c）所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)金電極的厚度在1nm到100nm之間時(shí)會(huì)引起共振，αint出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，金電極的厚度不能太?。ㄐ∮?nm），所以取金電極的厚度h4=100nm。光波導(dǎo)的其他參數(shù)設(shè)置為w=0.9μm，h1=2.6μm，g=50nm，此時(shí)Γ=10.19%，Neff=2.4188，此時(shí)狹縫波導(dǎo)的準(zhǔn)TE基模電場(chǎng)分布如圖3所示。

圖2 3μm波長(zhǎng)時(shí)，狹縫波導(dǎo)各層厚度的優(yōu)化

圖3 3μm波長(zhǎng)時(shí)，w=0.9μm，h1=2.6μm，g=50nm，h2=3μm，h3=2.5μm，h4=100nm的狹縫波導(dǎo)準(zhǔn)TE基模電場(chǎng)分布

3 狹縫波導(dǎo)微環(huán)諧振器

采用三維建模時(shí)，由于COMSOL占用的計(jì)算機(jī)資源過大，計(jì)算效率低，所以之后需要對(duì)三維的微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)進(jìn)行降維。通過有效折射率法將圖1中的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分區(qū)，然后將各區(qū)等效為同一種材料，如圖4所示。狹縫波導(dǎo)被分成了五個(gè)區(qū)，其中II區(qū)和IV區(qū)結(jié)構(gòu)一樣，忽略Si襯底后，其實(shí)質(zhì)是五層平板波導(dǎo)。由于所需要的狹縫波導(dǎo)模式為準(zhǔn)TE基模，所以計(jì)算II區(qū)和IV區(qū)的TE基模的有效折射率來等效為該區(qū)的折射率。II區(qū)和IV區(qū)的準(zhǔn)TE基模對(duì)應(yīng)的Neff=2.7567，則II區(qū)和IV區(qū)可以等效為折射率為2.7567的材料。在忽略Si襯底的情況下，I區(qū)，III區(qū)和V區(qū)中只有空氣，則認(rèn)為各區(qū)材料的折射率仍然為1。

圖4 基于等效折射率法的狹縫波導(dǎo)分區(qū)示意圖

常用的微環(huán)諧振器結(jié)構(gòu)有圓形微環(huán)諧振器和跑道型微環(huán)諧振器，原理分別如圖5（a）和（b）所示，從上信道Input口輸入的光部分耦合進(jìn)入微環(huán)中，部分從上信道Through口輸出，耦合進(jìn)入微環(huán)的光不斷轉(zhuǎn)圈再耦合進(jìn)上、下信道，分別從Through口和Drop口輸出。為了使微環(huán)諧振器能夠在3μm波長(zhǎng)時(shí)Drop口輸出的光（TD）最大，圓形微環(huán)諧振器需要優(yōu)化中心半徑r，跑道型微環(huán)諧振器需要優(yōu)化中心半徑r以及直跑道的長(zhǎng)度L，令直波導(dǎo)和微環(huán)波導(dǎo)的耦合間距為100nm，優(yōu)化結(jié)果分別如圖6（a）和（b）所示。圓形微環(huán)諧振器的中心半徑r=10.6μm時(shí)，TD最大，跑道型微環(huán)諧振器的r=11.2μm，L=2μm時(shí)，TD最大。兩種微環(huán)諧振器的輸出光譜以及諧振時(shí)的電場(chǎng)分布如圖7所示。圓形微環(huán)諧振器的自由光譜區(qū)FSR=10.9nm，Q=28452，TB=-12.4611dB，TD=1.0529dB；跑道型微環(huán)諧振器的自由光譜區(qū)FSR=6.2nm，Q=10881，TB=-10.5023，TD=-2.4388dB。圓形微環(huán)諧振器的品質(zhì)因數(shù)比跑道型微環(huán)諧振器的品質(zhì)因數(shù)大，說明圓形微環(huán)諧振器的諧振峰更尖銳，對(duì)光的選擇性更好，但是跑道型微環(huán)諧振器的FSR更小，用電極調(diào)節(jié)諧振峰的波長(zhǎng)時(shí)，諧振峰更容易和氣體的吸收峰對(duì)齊，所以跑道型微環(huán)諧振器更加適合進(jìn)行氣體檢測(cè)。

圖5 微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖6 微環(huán)諧振器的TD隨r的變化

圖7 微環(huán)諧振器的輸出光譜和諧振時(shí)的電場(chǎng)分布

4 溫度的影響分析

以更加適合氣體檢測(cè)的跑道型微環(huán)諧振器為例，研究環(huán)境溫度對(duì)器件性能的影響。跑道型微環(huán)諧振器的TB、TD、FSR、Q隨溫度的變化如圖8所示，跑道型微環(huán)諧振器的輸出光譜隨溫度的升高而紅移，所以設(shè)計(jì)的微環(huán)諧振器也具有作為溫度傳感器的潛力，F(xiàn)SR受溫度的影響不大，Q隨著溫度的升高而增大，諧振峰更加尖銳，對(duì)光的選擇性更好。

圖8 溫度對(duì)跑道型微環(huán)諧振器性能參數(shù)的影響

5 結(jié)論

設(shè)計(jì)并研究了一種中紅外硫系玻璃狹縫光波導(dǎo)圓形微環(huán)諧振器和跑道型微環(huán)諧振器。根據(jù)硫系玻璃材料和金電極的特性，設(shè)計(jì)并優(yōu)化了硫系玻璃狹縫光波導(dǎo)的各層厚度，通過優(yōu)化下緩沖層厚度來減小高折射率襯底的影響，優(yōu)化上緩沖層厚度來減小電極對(duì)光的吸收，優(yōu)化電極的厚度避免了共振造成的影響。通過等效折射率法對(duì)三維狹縫波導(dǎo)微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行降維處理，優(yōu)化了圓形微環(huán)諧振器和跑道型微環(huán)諧振器的結(jié)構(gòu)，分析了性能參數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，圓形微環(huán)諧振器具有更高的品質(zhì)因數(shù)（28452），諧振峰更加尖銳，對(duì)光的選擇性更好；而跑道型微環(huán)諧振器的自由光譜區(qū)更?。?.2nm），用電極調(diào)節(jié)諧振峰的波長(zhǎng)時(shí)，諧振峰更容易和氣體的吸收峰對(duì)齊，所以跑道型微環(huán)諧振器更加適合進(jìn)行氣體檢測(cè)。研究了環(huán)境溫度對(duì)跑道型微環(huán)諧振器的性能參數(shù)的影響，跑道型微環(huán)諧振器的輸出光譜隨溫度的升高而紅移，F(xiàn)SR受溫度的影響不大，Q隨著溫度的升高而增大。