基于DMD的數(shù)字光刻定焦變倍投影系統(tǒng)設(shè)計

（長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春130022）

伴隨著光刻大規(guī)模的工業(yè)應(yīng)用，價格低廉、高效率的光刻設(shè)備受到微納加工領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。數(shù)字光刻技術(shù)利用數(shù)字化空間光調(diào)制器，用數(shù)字動態(tài)圖形替代傳統(tǒng)掩膜，可實現(xiàn)實時與低成本的圖形刻制。數(shù)字光刻技術(shù)可被廣泛應(yīng)用于3D打印、菲涅爾透鏡制作、二元光學(xué)元件制作、制作印刷電路板（PCB）、芯片尺寸封裝（CSP）、實時條形碼標(biāo)刻等技術(shù)領(lǐng)域［1-2］。數(shù)字光調(diào)制器是數(shù)字曝光中的核心器件，其目前有液晶顯示器（LCD），硅基液晶（LCOS）以及數(shù)字微鏡器件（DMD）［3］。DMD的優(yōu)點在于反射效率高，分辨率高，對比度高，穩(wěn)定性好，刷新速度快等方面。

隨著數(shù)字光刻的迅速發(fā)展，為滿足微納加工領(lǐng)域及3D打印領(lǐng)域的不同幅面大小需求，設(shè)想將一款投影鏡頭同時適用于大幅面低分辨率與小幅面高分辨率的實際使用情況，設(shè)計了波段為395～415nm，物面為0.9英寸DMD并將其放大10～15倍的定焦變倍投影鏡頭。實際使用時通過機(jī)械調(diào)節(jié)鏡頭與DMD芯片的距離即物距以及投影距，可得到不同大小的投影幅面。

1 照明光源

在數(shù)字光刻照明系統(tǒng)中一般選用紫外光源，紫外光源包括相干光源、非相干光源及部分相干光源，常見的有高壓鹵素?zé)簟ED和激光器［4］。

高壓鹵素?zé)羰且环N具有極高亮度的非相干光源，它是較為常用的光刻光源。其中高壓汞燈是被廣泛使用的光源，其所輻射的主要譜線為404.7nm、435.8nm、546.1nm等，除此之外，有較強(qiáng)的365.0nm的紫外譜線。

LED的發(fā)光是由其材料物質(zhì)中電子和空穴的復(fù)合，從而以光能形式輻射出來，LED發(fā)出的光具有部分相干性，光束呈朗伯體輻射的特性［5］。LED的發(fā)光波長較多，目前應(yīng)用在DLP上的主要波長為405nm。

目前紫外激光器主要包括半導(dǎo)體激光器、全固態(tài)激光器和準(zhǔn)分子激光器。半導(dǎo)體激光器能夠?qū)崿F(xiàn)405nm和365nm的輸出，其優(yōu)點是體積小、重量輕、可靠性高、壽命長、功率低。半導(dǎo)體激光器具有廣泛的應(yīng)用，如光纖通信、激光打印、激光測距等。圖1為與投影系統(tǒng)配合使用的405nm半導(dǎo)體激光器，圖2為其在光譜儀上的波譜范圍。

圖1 405nm半導(dǎo)體激光器

圖2 激光器波譜

設(shè)置投影系統(tǒng)波長范圍為395～415nm，主波長為405nm，既適用于LED光源也適用于半導(dǎo)體激光光源。

2 分光棱鏡設(shè)計

TIR棱鏡是DLP投影系統(tǒng)中特有的原件。DMD有三種狀態(tài)：平態(tài)、開態(tài)和關(guān)態(tài)。不同狀態(tài)下DMD有不同的偏轉(zhuǎn)角。傾斜照射到DMD顯示芯片上的照明光，經(jīng)DMD反射鏡反射后通過棱鏡的全反射面，又由于不同狀態(tài)下DMD反射后的角度不同，將照明光路與投影光路分離［6］。根據(jù)全反射發(fā)生時所在的光路不同，可分為兩類分光系統(tǒng)：TIR棱鏡系統(tǒng)和RTIR棱鏡系統(tǒng)。TIR棱鏡如圖3所示，照明光束先被全反射棱鏡完全反射，然后被DMD反射，即全反射發(fā)生在照明路徑中。RTIR棱鏡如圖4所示，照明光束先透射后被DMD反射，即光束在投影光路中被完全反射。對于TIR棱鏡，光束路徑較長，結(jié)構(gòu)尺寸較大?？紤]到照明系統(tǒng)和投影系統(tǒng)的拼接，光路長度越長，設(shè)計調(diào)整的空間就越大，最終采用了TIR棱鏡系統(tǒng)。圖5為DMD處于不同狀態(tài)時光束的出射路徑示意圖。

圖3 TIR棱鏡光路

圖4 RTIR棱鏡光路

圖5 TIR棱鏡分光示意圖

圖6為設(shè)計TIR棱鏡的理論示意圖。照明光束垂直于b表面入射并在c表面上發(fā)生全反射。根據(jù)棱鏡材料的折射率確定全反射臨界角C，sinC=1/n，要想照射到c面上的光線產(chǎn)生全反射則需θ5≥C，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系可推得θ5=θ1。隨后采用逆向計算，考慮到DMD處于開態(tài)時會偏轉(zhuǎn)12°，為了使得DMD處于開態(tài)時光線垂直a面出射，則θ3=24°，根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系也可推得θ2=θ1-θ4，θ4=arc sin（sinθ3/n）。這樣即可確定全反射棱鏡的角度。再考慮光束恰好照滿DMD平態(tài)時的情況，即光線1在c面產(chǎn)生全反射后，恰好經(jīng)a面上方折射再照射到DMD上表面。2光線從a面與b面交界處垂直b面入射，最終照亮DMD的下表面，再根據(jù)DMD的實際尺寸確定TIR棱鏡尺寸。并考慮到DMD開態(tài)時的情況，需將DMD的尺寸擴(kuò)大一些代入計算［7-8］。

文中棱鏡材料選用成都光明的K9L，并結(jié)合手工計算和AutoCAD制圖確定棱鏡實際尺寸。同時考慮到加工誤差和裝調(diào)誤差，需要設(shè)計一些余量，兩塊棱鏡之間的空氣間隔通常為0～0.02mm，棱鏡實際設(shè)計尺寸如圖7所示。

圖6 TIR棱鏡計算示意圖

圖7 TIR棱鏡實際尺寸

3 定焦變倍投影系統(tǒng)設(shè)計

定焦變倍系統(tǒng)，可認(rèn)為光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計像質(zhì)大于設(shè)計要求像質(zhì)，可向下兼容。設(shè)計時一個物面同樣對應(yīng)于一個最佳成像的像面，不同物面與像面的成像質(zhì)量不一樣，成像質(zhì)量同樣可滿足設(shè)計要求。焦距與視場角不改變，通過改變物距來改變像距與最佳成像時的放大倍率，可滿足小變倍比光學(xué)系統(tǒng)的使用需求。

3.1 技術(shù)設(shè)計指標(biāo)

根據(jù)實際芯片設(shè)計0.9英寸大小DLP（DMD：19.35mm×12.16mm，像元大小7.56mm×7.56mm）投影鏡頭，該鏡頭預(yù)計在像距500mm處投影圖像大小為9英寸，在空間頻率70lp/mm處，軸上視場的MTF值大于0.6，其余視場的MTF值大于0.4，相對照度大于90%，工作波長為395～415nm，主波長為405nm。并考慮到DMD的特點，設(shè)計成遠(yuǎn)心系統(tǒng)［9］。系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 投影系統(tǒng)主要參數(shù)

投影系統(tǒng)設(shè)計時所需要的分辨率一個是由波長及鏡頭的相對孔徑所能達(dá)到的衍射極限決定，另一種是由所參與成像芯片或傳感器的像元尺寸決定，在本系統(tǒng)中是由后者所決定。本系統(tǒng)使用的DMD芯片的像元尺寸為7.56μm，所以該投影系統(tǒng)的分辨率為：

并考慮到公差分析及實際生產(chǎn)加工，最終設(shè)計截止線對取為70lp/mm。

3.2 設(shè)計過程

本次設(shè)計的DLP投影鏡頭是中等視場、大相對孔徑、后截距長的遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，而反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)的特點與設(shè)計指標(biāo)相類似，是一類視場大、工作距長的系統(tǒng)［10］。從光學(xué)設(shè)計手冊中選擇了與設(shè)計指標(biāo)相近的一種結(jié)構(gòu)作為該系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)，如圖8所示，此投影鏡頭有效焦距為60mm，相對孔徑為1/3，所有鏡片都為球面，像高為11.6mm，最大孔徑為45mm，光學(xué)總長為175mm［11］。

圖8 初始結(jié)構(gòu)

將初始數(shù)據(jù)輸入到軟件后，選擇默認(rèn)的優(yōu)化函數(shù)，這里首先采用光斑半徑優(yōu)化的方式進(jìn)行初步優(yōu)化，再使用波像差優(yōu)化方式。需在默認(rèn)函數(shù)中添加額外的操作數(shù)，如控制焦距，畸變，鏡頭的總長等，為控制遠(yuǎn)心還需控制鏡頭的出瞳位置（操作數(shù)EXPP）或控制最后一個鏡片出射光線的角度（操作數(shù)AMAG），并使用多重結(jié)構(gòu)功能，添加到3個組態(tài)，每個組態(tài)將分別將像距與物距設(shè)置為變量，并且在優(yōu)化評價函數(shù)中分別添加各個組態(tài)的目標(biāo)放大倍率操作函數(shù)參與一同優(yōu)化。

在對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷修改和優(yōu)化后，最終設(shè)計出了達(dá)到設(shè)計指標(biāo)的DLP定焦變倍鏡頭，圖9為該系統(tǒng)的透鏡結(jié)構(gòu)圖。

圖9 系統(tǒng)透鏡結(jié)構(gòu)

該物鏡由8組9片組成，其中所有的鏡片都是光學(xué)玻璃，而且光學(xué)玻璃均為價格便宜、經(jīng)常使用、易加工的材料（如H-K9L、H-ZF1、H-ZK9A等）。其有效焦距是50mm，相對孔徑是1/3，實際像高是11.6mm，當(dāng)物距大小由435mm變化至613mm時，后工作距同時由31.2mm變至29.9mm，放大倍數(shù)逐漸由10倍變?yōu)?5倍，光學(xué)總長為140mm。經(jīng)系統(tǒng)放大不同倍數(shù)的物像對應(yīng)關(guān)系如圖10所示。

圖10 結(jié)構(gòu)中的投影距離

結(jié)構(gòu)1、2、3分別為放大10倍、12倍、15倍時的投影距與物距?？筛鶕?jù)該結(jié)構(gòu)的MTF圖與和場曲畸變圖，并結(jié)合設(shè)計指標(biāo)進(jìn)行評價。圖11-13分別為放大10倍、12倍、15倍時的MTF曲線以及畸變圖。

從圖中可看出在70lp/mm處各個組態(tài)上的MTF值。所有組態(tài)中心視場的MTF值均達(dá)到了0.6以上，0.7視場的MTF值均大于0.55，1視場的MTF值均達(dá)到了0.5以上。圖11-13中的（b）圖為該結(jié)構(gòu)的場曲、畸變曲線圖，橫坐標(biāo)代表相對畸變的大小，以百分?jǐn)?shù)形式表示，縱坐標(biāo)表示歸一化視場?？煽闯鲈O(shè)計結(jié)果的不同組態(tài)下的畸變量絕對值均小于0.5%。圖14為相對照度曲線圖，橫坐標(biāo)表示像高的大小，縱坐標(biāo)表示相對照度。從圖中看出，系統(tǒng)整個視場的相對照度均大于90%，達(dá)到了設(shè)計指標(biāo)要求。

圖11 DMD被放大10倍時的傳遞函數(shù)圖與畸變圖

圖12 DMD被放大12倍時的傳遞函數(shù)圖與畸變圖

圖13 DMD被放大15倍時的傳遞函數(shù)圖與畸變圖

圖14 相對照度曲線圖

通過以上分析，最終的設(shè)計結(jié)果其放大倍率為-0.0667至-0.1，分辨力達(dá)7.6μm，具有遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單，分辨率達(dá)到了設(shè)計要求，畸變小于0.5%。此款投影鏡頭作為定焦鏡頭，在幅面大小與精度相互制約的條件下，通過調(diào)節(jié)物距與像距，可得到不同幅面及精度的圖形，更適用于實際數(shù)字光刻時使用。

4 結(jié)論

文中設(shè)計的基于DMD的數(shù)字光刻定焦變倍投影系統(tǒng)可以實現(xiàn)將0.9英寸DMD為物放大10到15倍，且運用TIR棱鏡將照明光束與投影光束分離開來，并將設(shè)計的TIR棱鏡尺寸代入到投影系統(tǒng)設(shè)計中，結(jié)果更為準(zhǔn)確。所設(shè)計的投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，完全適用于實際的DLP投影，并且通過改變物距和像距使得幅面發(fā)生改變，此設(shè)計結(jié)果結(jié)構(gòu)較緊湊，能滿足低變倍需求，無需復(fù)雜的變焦設(shè)計與凸輪設(shè)計及加工，成像優(yōu)良，更適用于實際數(shù)字光刻使用。數(shù)字無掩膜光刻具有分辨率髙、焦深大、制作周期短等諸多優(yōu)點，為制作三維微立體結(jié)構(gòu)提供了一種高效的渠道，同時，其對發(fā)展微光電、MOEMS有著重要的意義。