CT磁驅(qū)動(dòng)用永磁電機(jī)設(shè)計(jì)與分析

汪達(dá)鵬，周 瑾，金超武，劉雪杰

(南京航空航天大學(xué)，南京 210000)

0 引 言

隨著科技的進(jìn)步以及人們對自身健康的日益關(guān)注，許多醫(yī)療診斷器具應(yīng)運(yùn)而生，其中以醫(yī)療CT應(yīng)用最為廣泛。CT檢查范圍遍及全身，工作安全平穩(wěn)，密度分辨率高，生成圖像清晰，而實(shí)現(xiàn)上述功能的關(guān)鍵離不開可靠高效的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

傳統(tǒng)醫(yī)療CT采用皮帶驅(qū)動(dòng)，其驅(qū)動(dòng)設(shè)備有無刷直流電動(dòng)機(jī)、三相異步電動(dòng)機(jī)等，如文獻(xiàn)[1-2]。而相比于皮帶驅(qū)動(dòng)易打滑、傳動(dòng)效率低、精度不高、壽命短等缺點(diǎn)，新型醫(yī)療CT采用的磁驅(qū)動(dòng)能夠直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載，沒有機(jī)械傳動(dòng)裝置，不存在傳動(dòng)誤差，工作平穩(wěn)可靠，控制精度高，壽命也很長。從驅(qū)動(dòng)方式來看，醫(yī)療CT磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)屬于直驅(qū)電動(dòng)機(jī)，本質(zhì)上又屬于永磁同步電動(dòng)機(jī)。永磁同步電動(dòng)機(jī)因其效率高、經(jīng)濟(jì)、低噪聲、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)異特性，在很多場合都有應(yīng)用[3-5]。本文根據(jù)永磁同步電動(dòng)機(jī)原理，結(jié)合醫(yī)療CT特殊工作環(huán)境，利用解析計(jì)算與有限元結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了一種滿足醫(yī)療CT磁驅(qū)動(dòng)功能的小型電機(jī)，并用Maxwell軟件對電機(jī)進(jìn)行分析以及參數(shù)優(yōu)化。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)本體設(shè)計(jì)

醫(yī)療CT驅(qū)動(dòng)電機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)包括：額定功率PN，額定頻率f，額定轉(zhuǎn)速nN，氣隙磁密峰值Bδ，電磁轉(zhuǎn)矩Tem，齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog，針對以上技術(shù)指標(biāo)，以永磁同步電動(dòng)機(jī)為對象進(jìn)行如下設(shè)計(jì)。

永磁同步電動(dòng)機(jī)包括定子，轉(zhuǎn)子和端蓋等部件構(gòu)成，定子結(jié)構(gòu)與感應(yīng)電機(jī)類似，采用硅鋼片疊壓的結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)采用表貼式結(jié)構(gòu)，其磁極結(jié)構(gòu)簡單，加工工藝方便，成本低廉，漏磁系數(shù)低，因醫(yī)療CT特殊的工作環(huán)境，轉(zhuǎn)子采用空心軸式結(jié)構(gòu)。

1.1 極槽配合

電機(jī)轉(zhuǎn)速與極數(shù)有如下關(guān)系：

(1)

式中：p為磁極對數(shù)；n是定子磁場旋轉(zhuǎn)與轉(zhuǎn)子的速度，也稱為同步轉(zhuǎn)速。對于轉(zhuǎn)速180 r/min的要求，且為了有更寬的調(diào)頻范圍和更穩(wěn)定的控制，選擇32極36槽的極槽配合，通過4組8極9槽的單元電機(jī)串聯(lián)而成，此種結(jié)構(gòu)也可以獲得較高的繞組系數(shù)。

1.2 繞組形式

本文采用短距雙層疊繞組形式，極距τ=1.125，節(jié)距y=1，則其單元電機(jī)槽電動(dòng)勢星形圖如圖1所示。

圖1 單元電機(jī)槽電動(dòng)勢星形圖

要產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場即要產(chǎn)生三相電流，電機(jī)繞組連線如圖2所示。

圖2 單元電機(jī)繞組連線圖

A相：槽1，2，9，相內(nèi)連接：A1+,A2-,A9-；B相：槽3，4，5，相內(nèi)連接：B3-，B4+,B5-；C相：槽6，7，8，相內(nèi)連接：C6-,C7+,C8-。

1.3 永磁體材料

對于永磁電機(jī)而言，若設(shè)計(jì)不當(dāng)，電機(jī)在較高溫度下工作或受到?jīng)_擊電流作用會發(fā)生去磁甚至不可逆退磁。因此，選用工作溫度高、熱穩(wěn)定性好、剩磁磁密大、矯頑磁力大、最大磁能積大，抗去磁能力強(qiáng)的永磁體材料可以確保永磁體的最低工作點(diǎn)不低于退磁曲線的拐點(diǎn)，從而避免上述情況的發(fā)生。所設(shè)計(jì)電機(jī)采用UH系列釹鐵硼材料，參數(shù)如表1所示。

表1 釹鐵硼永磁材料參數(shù)

1.4 電機(jī)主要尺寸

電機(jī)主要尺寸關(guān)系[6]如下：

(2)

式中：Di1為電樞直徑；lef為電樞軸向長度；nN為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速；p′為計(jì)算容量；αi為計(jì)算極弧系數(shù)；Kdp為繞組系數(shù)；KNm為磁場波形系數(shù)；A1為線負(fù)荷；Bδ為氣隙磁通密度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算與理論計(jì)算解得Di1=100 mm,lef=50 mm。

永磁體厚度和寬度滿足如下公式：

(3)

式中：hM為永磁體磁體厚度；μr為永磁體相對回復(fù)磁導(dǎo)率；δ為氣隙長度(取1.5 mm),Br為永磁體剩磁。永磁體不能很薄，由于永磁材料硬脆的特性，如果hM取值很小，在貼裝過程中易碎且加工成本高昂；同時(shí)，很薄的永磁片不能形成足夠大的氣隙磁密，電機(jī)性能得不到保證；永磁體的寬度還受到漏磁系數(shù)的約束。因此，估算hM=3 mm，bM=7 mm。

1.5 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

考慮到電機(jī)作為醫(yī)療CT的磁驅(qū)動(dòng)裝置，其工作環(huán)境決定了轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的特殊性。轉(zhuǎn)子采用中空結(jié)構(gòu)，中間表面貼上永磁體，兩端用滾動(dòng)軸承支撐在軸承座上，保證其運(yùn)行安全平穩(wěn)，如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn)子質(zhì)量1.68 kg，整體旋轉(zhuǎn)部分(包括永磁體和軸承部分)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是3.1×10-3kg·m2,由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)力矩公式M=Jα可知，若1 s達(dá)到額定轉(zhuǎn)速180 r/min,則最小起動(dòng)力矩M為0.06 mN·m，即設(shè)計(jì)電機(jī)旋轉(zhuǎn)慣量很小，所需最小力矩也非常小，有益于整體電機(jī)的設(shè)計(jì)，電機(jī)控制系統(tǒng)也可以達(dá)到更高的控制精度。

電機(jī)剩余尺寸和參數(shù)利用有限元仿真進(jìn)行設(shè)計(jì)并調(diào)整，初步方案如圖4所示。

圖4 永磁同步電動(dòng)機(jī)橫截面示意圖

利用Maxwell軟件可獲得電機(jī)內(nèi)部磁密與磁力線分布，如圖5、圖6所示。由圖5可知，電機(jī)內(nèi)部磁密分布均勻合理。

圖5 磁密分布圖

圖6 磁力線分布圖

進(jìn)一步得到氣隙徑向磁密幅值大小為0.75 T，與預(yù)設(shè)值相差不大，驗(yàn)證了理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。對徑向磁密進(jìn)行傅里葉分解，得到氣隙徑向磁密FFT，如圖7、圖8所示?？芍?，諧波含量較少，電機(jī)工作時(shí)振動(dòng)噪聲低，設(shè)計(jì)合理。

圖7 氣隙徑向磁密

圖8 氣隙徑向磁密FFT

考慮到加工工藝以及其他實(shí)際問題，確定電機(jī)整體裝配方案如圖9所示。

圖9 電機(jī)總裝圖

2 Maxwell電機(jī)仿真分析及優(yōu)化

2.1 齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化

醫(yī)療CT驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)沒有機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)而采用直接驅(qū)動(dòng)方式，這就要求驅(qū)動(dòng)電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)安全、平穩(wěn)。然而永磁電機(jī)存在因永磁體和定子齒槽之間相互作用而產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩，低速狀態(tài)下會引起振動(dòng)，進(jìn)而影響系統(tǒng)控制精度。目前，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法一般分為三類，一是改變永磁體磁極參數(shù)，如文獻(xiàn)[7]利用磁極偏移的方法；二是改變電樞等參數(shù)，如文獻(xiàn)[8-9]分別利用不等槽口寬與開輔助槽的方法；三是合理選擇極槽配合，文獻(xiàn)[10]對比分析了優(yōu)化極弧、定子開輔助槽和調(diào)整定子齒槽寬度三種方法。本文所設(shè)計(jì)電機(jī)采用4組8極9槽單元電機(jī)組合結(jié)構(gòu)，利用Maxwell軟件進(jìn)一步減小齒槽轉(zhuǎn)矩。

齒槽轉(zhuǎn)矩可以表示為電機(jī)內(nèi)部磁場能量W對α位置角的導(dǎo)數(shù)，其表達(dá)式[11]：

(4)

式中：z為定子槽數(shù);LFe為電機(jī)軸向長度；R1和R2為氣隙的內(nèi)半徑和外半徑；μ0為真空磁導(dǎo)率;GnNp為相對氣隙磁導(dǎo)平方的傅里葉分解系數(shù)；BrnNpz/(2p)為永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)，其中：

(5)

式中：p為極對數(shù)；h(z,2p)為電機(jī)定子槽數(shù)與極數(shù)的最大公約數(shù)。

由式(4)可得，齒槽轉(zhuǎn)矩的大小主要受相對氣隙磁導(dǎo)的平方和氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)影響，所以可以通過減小這兩個(gè)系數(shù)來削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。其中，槽口寬度bss的改變會引起相對氣隙磁導(dǎo)的變化，即改變GnNp；氣隙長度δ的改變會引起氣隙磁密的變化，即改變BrnNpz/(2p)。本文通過優(yōu)化這兩個(gè)參數(shù)來達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

在Maxwell軟件中，將槽口寬度bss和氣隙長度δ作為設(shè)計(jì)變量，齒槽轉(zhuǎn)矩Tcog作為優(yōu)化目標(biāo)，分別得到的變化關(guān)系如圖10～圖13所示。

圖10 不同槽口寬度下齒槽轉(zhuǎn)矩隨位置角變化關(guān)系

圖11 齒槽轉(zhuǎn)矩隨槽口寬度變化關(guān)系

圖12 不同氣隙長度下齒槽轉(zhuǎn)矩隨位置角變化關(guān)系

圖13 齒槽轉(zhuǎn)矩隨氣隙長度變化關(guān)系

從圖10～圖13可以看出，所設(shè)計(jì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩很小，數(shù)量級能達(dá)到0.1 mN·m，且分別在槽口寬度3.7 mm，氣隙長度1.5 mm處最小。

2.2 電機(jī)效率優(yōu)化

在削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的前提下，進(jìn)一步對電機(jī)的效率進(jìn)行優(yōu)化。電機(jī)運(yùn)行過程中各種損耗是影響電機(jī)效率的主要因素，其中銅耗，即電機(jī)繞組因?yàn)殡娮璋l(fā)熱引起的損耗，占很大一部分,銅耗pCu公式如下：

pCu=mI2R

(6)

由式(6)可得，銅耗的大小由相電流和相電阻決定，而每相串聯(lián)匝數(shù)直接關(guān)系到電機(jī)電流和相電阻的值，所以對每相串聯(lián)匝數(shù)的優(yōu)化，即對每槽匝數(shù)的合理選取，會減小銅耗，從而提高電機(jī)的效率。

考慮到槽匝數(shù)過大會增加嵌線的難度，設(shè)置槽滿率約束。由仿真可知，在槽滿率78%的約束下，采用導(dǎo)線的線徑越大，效率越高，所以在每個(gè)掃描的槽匝數(shù)下設(shè)置最大線徑導(dǎo)線，部分結(jié)果如表2所示。

表2 不同槽匝數(shù)下效率(部分結(jié)果)

受篇幅所限，表2選取了部分結(jié)果展示，在槽滿率約束下,結(jié)合實(shí)際嵌線難易程度，確定每槽匝數(shù)31，線徑0.95mm，此時(shí)效率是87.53%。

2.3 電機(jī)特性

利用Maxwell的Rmxprt和2D仿真模塊對優(yōu)化后的電機(jī)進(jìn)行分析，得到的電機(jī)特性圖如圖14、圖15所示。

圖14 效率隨轉(zhuǎn)矩角變化關(guān)系

圖15 輸出功率隨轉(zhuǎn)矩角變化關(guān)系

結(jié)合上述電機(jī)穩(wěn)態(tài)特性曲線可以看出，隨著負(fù)載的增加(轉(zhuǎn)矩角與負(fù)載成正比關(guān)系)，電機(jī)效率先是迅速增大，在額定負(fù)載附近效率達(dá)到最大值，當(dāng)負(fù)載超過額定負(fù)載時(shí)，電機(jī)效率逐漸減小直至為零。由圖15可知，電機(jī)最大輸出功率可達(dá)150W，但此時(shí)效率僅有40%，所以盡量控制電機(jī)工作在額定負(fù)載附近。由于低轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)，電機(jī)的電機(jī)穩(wěn)態(tài)特性完全符合要求。

圖16、圖17分別顯示了額定負(fù)載下三相感應(yīng)電動(dòng)勢和三相電流的波形，圖18為電機(jī)產(chǎn)生的電磁

圖16 負(fù)載三相感應(yīng)電動(dòng)勢

圖17 負(fù)載三相電流

轉(zhuǎn)矩。如果轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過大，電機(jī)會產(chǎn)生較大的噪聲與振動(dòng)，對于CT驅(qū)動(dòng)電機(jī)影響更大，在優(yōu)化電機(jī)參數(shù)，削弱齒槽轉(zhuǎn)矩后，圖18顯示的電磁轉(zhuǎn)矩波形平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，電磁轉(zhuǎn)矩有效值約為4N·m，符合設(shè)計(jì)要求。電機(jī)主要參數(shù)如表3所示。

圖18 電磁轉(zhuǎn)矩

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定功率PN/W50額定頻率f/Hz50額定轉(zhuǎn)速nN/(r·min-1)180額定電壓UN/V30額定電流IN/A1.7電磁轉(zhuǎn)矩Tem/(N·m)4定子外徑D1/mm170定子內(nèi)徑Di1/mm100電樞軸長lef/mm50轉(zhuǎn)子軸長lM/mm50定子槽數(shù)z36轉(zhuǎn)子極數(shù)p32線圈節(jié)距y1永磁體厚hM/mm3極弧系數(shù)αi0.7平均氣隙δ /mm1.5氣隙磁密Bδ/T0.75漏磁系數(shù)σ1.4線負(fù)荷A1/(A·cm-1)121熱負(fù)荷Q/(A2·mm-3)290額定效率ηN/%87.5軸承型號6 016

3 樣機(jī)試驗(yàn)分析

根據(jù)上述改進(jìn)設(shè)計(jì)參數(shù)，加工出樣機(jī)。為了驗(yàn)證該設(shè)計(jì)的合理性，搭建了樣機(jī)測試試驗(yàn)平臺，如圖19所示，對樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)行測試。

圖19 樣機(jī)測試試驗(yàn)

樣機(jī)采用無錫源開機(jī)電有限公司YK1-2000變頻器驅(qū)動(dòng)，如圖20所示。測得樣機(jī)額定工作三相電流如圖21所示。

圖20 YK1-2000變頻器

圖21 三相電流

由圖21可以看出，額定電流幅值為3A, 三相電流之間相差120°，與Maxwell的2D仿真結(jié)果相符。試驗(yàn)結(jié)果表明了樣機(jī)設(shè)計(jì)方案的有效性與設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性。

4 結(jié) 語

本文運(yùn)用解析計(jì)算與有限元結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了一種滿足醫(yī)療CT驅(qū)動(dòng)功能、低轉(zhuǎn)速下能夠安全平穩(wěn)運(yùn)行的小型電機(jī)，并且確定其裝配方案。電機(jī)槽口寬度和氣隙長度參數(shù)大小影響齒槽轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過軟件優(yōu)化，確定電機(jī)尺寸參數(shù)bss=3.7mm，δ=1.5mm為，此時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩降到0.1mN·m以下。在此前提下優(yōu)化每槽匝數(shù)，每槽匝數(shù)31，線徑0.95mm時(shí)效率能達(dá)到最大值87.53%。優(yōu)化后的電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為4N·m，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，因此可以達(dá)到較高的控制精度。最后通過對加工出的樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)行測試，進(jìn)一步驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的有效性與設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性。