淺談初中如何有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)優(yōu)生

摘 要：根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗，結(jié)合我校生源特征及教學(xué)實際，在初三年該如何培養(yǎng)優(yōu)生，提出一些可行性措施。

關(guān)鍵詞：優(yōu)生；培養(yǎng)；策略

根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，我校初中數(shù)學(xué)優(yōu)生人數(shù)不多，這些優(yōu)生大部分集中在以下兩類，類型一，有敏捷的思維，對數(shù)學(xué)有興趣，自悟性高，平時上課表現(xiàn)活躍，但是最大的缺點是過于浮躁，做題馬虎，學(xué)習(xí)不夠刻苦，成績較不穩(wěn)定；類型二，是刻苦努力型，這類學(xué)生有較強的毅力，能夠克服自身的惰性，在學(xué)習(xí)上花的時間和功夫比較多，他們優(yōu)秀的成績主要是平時不斷付出的收獲。他們最大的特點是不夠拔尖，初中三年，隨著知識難度的加大，獲得高分也越來越不容易。

對于類型一的學(xué)生，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更大，內(nèi)在驅(qū)動力更強，接受和理解新知識快，但經(jīng)常在簡單的細節(jié)部分出錯，這類型的學(xué)生，主要是要培養(yǎng)他們耐心細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能對自己作業(yè)、考卷、課堂上出現(xiàn)的各種錯誤進行整理和歸納，并分析每一個錯誤的原因，能意識到自身的問題所在，若他們能夠真正靜下心來學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)成績要突破是很有潛力的。而類型二的優(yōu)生，學(xué)習(xí)動機更多是來源于升學(xué)壓力或是滿足自身的榮譽感，學(xué)習(xí)興趣未必濃厚，學(xué)習(xí)比較辛苦，如果教師不加以關(guān)注和指導(dǎo)，很可能到初三下就淪為中偏上學(xué)生，所以本文主要就如何讓這些優(yōu)生保持優(yōu)秀提出一些培優(yōu)措施。

一、 設(shè)計層次分明的課堂教學(xué)活動

根據(jù)我校生源特征，老師課堂上講解的內(nèi)容、設(shè)置的問題和習(xí)題主要針對大多數(shù)同學(xué)，問題難度和廣度都不深，對優(yōu)生沒有什么針對性，特別是進入中考第一輪復(fù)習(xí)，往往提倡重基礎(chǔ)，有時上完一節(jié)課后，覺得優(yōu)生一無所獲，完全處于陪讀狀態(tài)，部分優(yōu)生還會出現(xiàn)課堂不認真聽的現(xiàn)象。初三總復(fù)習(xí)，課堂時間對每一位學(xué)生都彌足珍貴，優(yōu)生具有較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，統(tǒng)一標準的教學(xué)策略、方法及作業(yè)遠不能滿足優(yōu)等生的需求，所以，教師在備課時就要考慮各層次學(xué)生的需求，問題和習(xí)題的設(shè)置要有一定的梯度，例如：可以采用層層深入的問題串、設(shè)置由易到難的題組等展開教學(xué)，課堂上安排一些優(yōu)生“跳一跳”才能“摘得到”的問題。課堂上要保證中下學(xué)生有充分的思考和練習(xí)的時間與空間，在不影響班級總體教學(xué)的同時，盡可能地給優(yōu)生展示能力的機會，讓優(yōu)生上臺講解知識，講解解題思路，在講解過程中加深對知識的感悟和理解，同時體會成就感，增強學(xué)習(xí)興趣。在復(fù)習(xí)課上可以設(shè)置一題多解、一題多變、多題一解等的題目，從通用通法到特殊技巧的解法，讓不同層次學(xué)生各取所需，讓優(yōu)生發(fā)表自己獨特的解法，即使有時由于課程內(nèi)容較多而無法在課上充分展開，也一定在課后與他們交流與點評。這將很大程度上鼓勵優(yōu)生從多角度考慮問題，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，發(fā)展創(chuàng)造性思維與發(fā)散思維能力，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體驗成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。總之，在課堂上老師應(yīng)從差生出發(fā)，到優(yōu)生結(jié)束，既有淺顯的實例，又有引人深思的問題，適當補充典型習(xí)題，加大容量，重視數(shù)學(xué)思想方法和思維策略的總結(jié)，滿足優(yōu)生的更高要求。

二、 精心設(shè)計課后選做題，激發(fā)深入探究的興趣

每天布置的作業(yè)要精心設(shè)置，作業(yè)按知識、技能、能力來分層設(shè)置，本著能讓80%的學(xué)生完成80%原則出題，其中要設(shè)置一道選做題，此外，每周有提高班作業(yè)，這些題優(yōu)生必做，它們的重要特征是延展性，要么是對舊知識的深入探究，要么是溝通新舊知識之間的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊，往往有一定難度。使課堂教學(xué)得到補充與深化，拓展優(yōu)生的知識面，提高解題能力。

三、 把班級優(yōu)生組合起來建立一個互幫互助的學(xué)習(xí)共同體

相比較問老師，優(yōu)生有問題更愿意與同學(xué)交流探討，對于每天一道的必做題和每周提高班的作業(yè)，可以這么處理，每天優(yōu)生組成員都要分享各自解題思路，不管有沒有解出來，都要說出自己的思考方向，集思廣益，比較多種方法的利弊及探討未解或錯解的原因，教師只做點評，若沒人解出來的題目教師只提供解題思路和策略，優(yōu)生需自己寫出完整解題過程，即“給他們一個問題，讓他們自己去尋找答案；給他們一個困難，讓他們自己去解決；給他們一個懸念，讓他們自己去討論；給他們一個空間，讓他們自己去發(fā)展?！背浞峙囵B(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，這樣做可以彌補獨立學(xué)習(xí)的不足，減少學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的孤獨感與對自己的不信任感，他們通過自己的主觀努力，能夠有所收獲，獲得成就感，提高學(xué)習(xí)興趣，并形成濃郁的學(xué)習(xí)氛圍。使課后成為優(yōu)生優(yōu)培的主陣地。心理學(xué)研究表明，同水平的合作是對雙方最有利的合作狀態(tài)。

四、 優(yōu)生要在學(xué)習(xí)中提高數(shù)學(xué)思維能力

在課堂學(xué)習(xí)中，優(yōu)生要積極參與課內(nèi)討論，無論是公式的推演，定理證明還是例題解答，都不要滿足于接受結(jié)論，而是要思考問題解決過程中的思維策略，敢于提出自己的獨立見解，對于同一個教學(xué)環(huán)節(jié)，以解題為例，優(yōu)生可能很快就有了解題思路得出答案，但是中下學(xué)生可能還在思考怎么解，或者題意還沒搞清楚，這時候優(yōu)生應(yīng)該要去思考題目所滲透的數(shù)學(xué)思想方法或解題思維策略是什么，或者有沒有其他不同解法。此外，課堂上要特別關(guān)注老師所做的歸納小結(jié)，對優(yōu)生而言，那是課內(nèi)學(xué)習(xí)活動基本策略的概括，是一堂課的精華。課后除了消化知識，也要努力消化學(xué)到的思想方法，只有掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能提高數(shù)學(xué)思維能力。

在解題后要勤于反思，要在一些自己認為有價值的題后寫上解題反思，除了對本題進行分析外，還要聯(lián)系過去做過的哪些題與本題在思維方法上具有一般性，它能指導(dǎo)我們解決類似的問題。我們常有同學(xué)感嘆上課聽得懂，獨立解題卻束手無策，就是因為缺少解題后的反思，即對解題思路缺少必要的概括，最終不能形成能力，反思是為了吸取經(jīng)驗，觸類旁通，反思和概括的過程也是對自己成功的欣賞，失敗的借鑒，從中獲得做數(shù)學(xué)題的快樂。解題遇到困難，要多想慎問，與同伴討論所受到的啟發(fā)，可以使自己有所領(lǐng)悟，成為寶貴的經(jīng)驗，從而提高自己的學(xué)習(xí)能力。優(yōu)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想方法要有較高層次的理解和掌握，在解題中，對各種解題方法能夠信手拈來，取舍嫻熟，這是一個優(yōu)生必備的智力素養(yǎng)。

五、 指導(dǎo)優(yōu)生建立整理本

教師要指導(dǎo)優(yōu)生建立整理本，對經(jīng)典例題、基本模型、少見新穎題型等進行歸類整合，教師在幾何教學(xué)中要重視基本模型的提煉及模型思想的滲透。優(yōu)生一般較好掌握幾何證明的基本知識和方法，能夠完整地陳述寫出證明過程，所以他們的學(xué)習(xí)目標應(yīng)該是積累各種幾何題型的證明思路和解題技巧上，幾何兩大難點，即模型和輔助線，復(fù)雜的圖形基本上都可以看成由基本圖形組成的，所以如果能夠熟悉一些基本圖形，就有作輔助線的思路，解題則往往目的明確，事半功倍。所以應(yīng)用到模型的經(jīng)典例題要進行整合，比如四點共圓模型，相似三角形的模型等，如，在復(fù)雜幾何圖中有發(fā)現(xiàn)以下這兩個模型，其中∠A=∠C，就要想到A、B、C、D四點共圓。

四點共圓的解題策略在很多壓軸題中會起到不可忽視的作用，往往會讓解題簡單化，有些題目從通法出發(fā)是很難證，常常無從下手，這時候用四點共圓來解，幾個簡單步驟即可解決，所以教師要指導(dǎo)學(xué)生對相應(yīng)的例題進行整理。

同類型題目會在不同時間段出現(xiàn)，如果學(xué)生做完講完，就題論題會了就算了，當作零碎的知識記很容易忘，不足以引起重視，反之心中形成一個完整的知識體系，就會足夠重視，印象深刻。因此教師幫助學(xué)生整理初中幾何一些常見的模型并配套相應(yīng)的例題，優(yōu)生領(lǐng)悟力比較高，在幾何綜合題中就會有意識地去套用模型，思考問題就變得有據(jù)可循，而不是茫然沒有思考方向。

總之，教師要為優(yōu)生整理編選一些較有質(zhì)量的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供一些必要的課外學(xué)習(xí)資料；充分利用上課、課后面批點評等途徑在學(xué)習(xí)方法上給予必要地指導(dǎo)，遇到疑難，只指出關(guān)鍵，畫龍點睛，多讓學(xué)生發(fā)表自己見解，引導(dǎo)他們在自學(xué)中學(xué)會比較、歸納、反思梳理，做好筆記，做好知識積累與解題方法積累，加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解，從而能開闊視野，拓寬知識的深度和廣度，拓展思維，產(chǎn)生數(shù)學(xué)興趣。

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作者簡介：

江菊珠，福建省漳州市，福建省漳州三中。