基于天線選擇的SM-SS系統(tǒng)的研究

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1 引言

空間調(diào)制（Spatial Modulation，SM）是一種利用天線索引傳遞信息的新型多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）技術(shù)。SM技術(shù)從根本上消除了傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中存在的信道間干擾（Inter-channel interference，ICI），同時(shí)可以降低接收端對(duì)天線同步（Inter antenna synchronization，IAS）信息的依賴，進(jìn)而降低MIMO系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。SM系統(tǒng)較低的復(fù)雜度使得MIMO系統(tǒng)有可能廣泛應(yīng)用于小體積的移動(dòng)終端上。

通過對(duì)SM技術(shù)的研究， SM技術(shù)雖然能降低MIMO系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，但是由于其利用信道之間的差異承載信息，所以SM系統(tǒng)的誤碼率性能對(duì)于信道的相關(guān)性非常敏感。為了降低信道相關(guān)性對(duì)SM系統(tǒng)性能的影響，本文將SM技術(shù)和直接序列擴(kuò)頻（Direct Sequence Spread System，DSSS）技術(shù)相結(jié)合，提出了SM-SS（Spatial Modulation-Spread Spectrum，SM-SS）系統(tǒng)的概念。

2 系統(tǒng)模型的建立

SM-SS系統(tǒng)的主要思想是對(duì)SM映射后的數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇性的擴(kuò)頻處理，使得發(fā)送數(shù)據(jù)與擴(kuò)頻碼字之間通過SM映射建立關(guān)系，從而將擴(kuò)頻碼字本身也利用于信息的傳送。在SM-SS系統(tǒng)中，擴(kuò)頻碼不僅起到了抗干擾，降低誤碼率的目的，同時(shí)也承載了部分需發(fā)送的信息，從而克服了信道相關(guān)性對(duì)SM系統(tǒng)的影響。

SM-SS系統(tǒng)的組成包括：SM映射模塊，射頻模塊，擴(kuò)頻解擴(kuò)模塊，天線判決模塊，SM解映射模塊。

SM-SS系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 SM-SS系統(tǒng)模型

可以看出，SM-SS系統(tǒng)是對(duì)SM映射后的信息進(jìn)行特定的擴(kuò)頻處理。首先將輸入的信息序列通過SM映射器，得到不同的天線選擇信息。然后通過擴(kuò)頻碼與天線索引的映射關(guān)系，得到每組信息比特所對(duì)應(yīng)的擴(kuò)頻碼。最后將SM輸出信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻，從而建立起發(fā)送信息與發(fā)送天線之間的虛擬映射關(guān)系。在接收端，對(duì)信息解擴(kuò)的同時(shí)獲取擴(kuò)頻碼本身所包含的發(fā)送信息。

SM-SS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以表示為1式:

3 SM-SS系統(tǒng)發(fā)送端設(shè)計(jì)

SM-SS系統(tǒng)發(fā)送端設(shè)計(jì)包括發(fā)射天線的選擇，即SM映射，調(diào)制以及擴(kuò)頻碼的選擇。其中SM映射過程與原SM系統(tǒng)類似，擴(kuò)頻碼與發(fā)射天線的索引一一對(duì)應(yīng)。

以頻譜利用率為3bit/s/Hz，發(fā)送天線數(shù)為4，SM-SS采用BPSK調(diào)制方案為例，映射過程如表1所示。

白塔位于蓮性寺。白塔的建造在民間有各種各樣的傳說，尤以“江春一夜造白塔”為著名。清人張祖翼《清代野記》中說:“乾隆間，帝南巡至揚(yáng)州，其時(shí)鹽商綱總為江姓，一切供應(yīng)皆由江承辦。一日，帝幸大虹園，至一處，顧左右曰:‘此處頗似南海之瓊島春陰，惜無喇嘛塔耳?！V總聞之，亟以萬金賄帝左右，請(qǐng)圖塔狀，蓋南人未曾見也。既得圖，乃鳩工庀材，一夜而成。次日帝又幸園，見塔巍然，大異之，以為偽也。即之，果磚石成者，詢知其故，嘆曰:‘鹽商之財(cái)力偉哉!’”?事情或有夸張，但瘦西湖的白塔仿自北京北海的白塔應(yīng)是不爭的事實(shí)。

表1 3bit/s/Hz，，BPSK SM-SS映射表

表1 3bit/s/Hz，，BPSK SM-SS映射表

輸入信息 BPSK發(fā)射天線索引 載波調(diào)制符號(hào) 擴(kuò)頻碼0 0 0 1 -1 [1, 1,1, 1]0 [1,1,-1,-1]1 1 1 4 1

如表1所示，如果發(fā)送序列為[0 1 1]，通過SM映射后的輸出為向量，其中表示第根發(fā)射天線上發(fā)送符號(hào)。然后將符號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻處理，輸出為[1 -1 1 -1]。如果發(fā)送序列為[0 1 0]，則，那么擴(kuò)頻輸出為[-1 1 -1 1]。

為了簡化研究過程和降低仿真的復(fù)雜度，本文中的擴(kuò)頻碼采用兩兩正交的4位擴(kuò)頻碼，在發(fā)射天線較多的情況下，可以采用M序列或者Gold序列替換這里的擴(kuò)頻碼。其次，在實(shí)際情況下在小型移動(dòng)終端上部署多天線系統(tǒng)不會(huì)考慮大量的部署，因此擴(kuò)頻碼不需要太長，因此正交性也有較好的保證。

4 檢測(cè)算法的設(shè)計(jì)

對(duì)SM-SS系統(tǒng)接收端檢測(cè)的設(shè)計(jì)與SM系統(tǒng)的檢測(cè)方法類似，可將檢測(cè)過程分為兩步，分別為對(duì)擴(kuò)頻碼的估計(jì)和發(fā)射天線的估計(jì)。

對(duì)擴(kuò)頻碼的檢測(cè)，表示成（2）式：

然后如（4）式找出 中模值最大值的位置，得到的坐標(biāo)即為所對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線的索引值。

其次是對(duì)符號(hào)的估計(jì)，即SM解映射的過程，如（5）式所示：

5 SM-SS系統(tǒng)誤碼率分析

由于擴(kuò)頻碼和星座符號(hào)之間的映射為固定映射方式，且不通過信道傳輸，因此錯(cuò)誤率很小，在這里忽略不計(jì)。所以，系統(tǒng)誤碼率主要是由接收端對(duì)擴(kuò)頻碼的誤判以及擴(kuò)頻碼到信息比特的映射兩部分造成。因此可以將誤符號(hào)率表示成（6）式：

因?yàn)镾M-SS系統(tǒng)在每發(fā)射周期內(nèi)只有一根發(fā)射天線處于激活狀態(tài)，即。則可以將(10)式化簡為：

因?yàn)槊總€(gè)擴(kuò)頻碼字可能包含若干個(gè)信息比特，假設(shè)估計(jì)的擴(kuò)頻序列與發(fā)送端的擴(kuò)頻序列不相等時(shí)，假設(shè)平均錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)為，則系統(tǒng)的誤碼率可以表示成（14）式：

6 獨(dú)立信道下的仿真分析

SM-SS系統(tǒng)與原SM系統(tǒng)的對(duì)比分析

仿真條件：獨(dú)立的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz，SM-SS系統(tǒng)采用如表1的發(fā)射方案，SM系統(tǒng)采用的BPSK調(diào)制。假設(shè)SM-SS系統(tǒng)獲得了理想的同步信息，SM系統(tǒng)獲得了理想的信道狀態(tài)信息。分別進(jìn)行1500次Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，得到如圖2的仿真結(jié)果。

可以從圖中看出，SM-SS系統(tǒng)較原SM系統(tǒng)有較大性能的提升。這是因?yàn)镾M-SS系統(tǒng)使用了擴(kuò)頻后，擴(kuò)頻增益對(duì)系統(tǒng)性能所產(chǎn)生的影響，即SM-SS系統(tǒng)犧牲了一部分的帶寬換取了性能上的提升。

圖2 SM-SS系統(tǒng)與原SM系統(tǒng)的性能對(duì)比

SM-SS系統(tǒng)與直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的對(duì)比分析

仿真條件：獨(dú)立的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz ，SM-SS系統(tǒng)采用表1的設(shè)計(jì)方案，擴(kuò)頻碼長度為4。傳統(tǒng)的擴(kuò)頻碼長度也為4，擴(kuò)頻碼取[1 1 1 1]。分別進(jìn)行2500次獨(dú)立的Monte Carlo實(shí)驗(yàn)，性能對(duì)比如圖3所示。

可以發(fā)現(xiàn)兩者性能相當(dāng)，SM-SS系統(tǒng)性能略差。但是SM-SS系統(tǒng)將擴(kuò)頻碼自身作為信息的載體，所以頻譜利用率高于傳統(tǒng)的直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)。在本次實(shí)驗(yàn)的SM-SS系統(tǒng)中，擴(kuò)頻碼承載了2bit的信息。在長擴(kuò)頻碼的情況下，可以虛擬出更多的發(fā)射天線，隨著虛擬發(fā)射天線數(shù)目的增加，擴(kuò)頻碼承載的信息呈對(duì)數(shù)增長。

圖3 SM-SS系統(tǒng)與直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的性能對(duì)比

7 相關(guān)信道下的仿真分析

相關(guān)信道對(duì)SM系統(tǒng)性能影響的分析

仿真條件：相關(guān)的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz，SM系統(tǒng)采用的BPSK調(diào)制。信道相關(guān)系數(shù)依次取0、0.25、0.5、0.75、1。

圖4 相關(guān)信道對(duì)SM系統(tǒng)性能的影響

從圖4可知，SM系統(tǒng)在相同的信噪比條件下的誤碼率隨著信道相關(guān)系數(shù)的增大而增大。當(dāng)信道相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，即各發(fā)送天線之間發(fā)送的信號(hào)經(jīng)歷的衰落呈線性關(guān)系，故誤碼率與信噪比無關(guān)，也可得出SM系統(tǒng)在強(qiáng)相關(guān)信道條件下無法正常工作。以上結(jié)論與SM系統(tǒng)的發(fā)射原理相吻合。

相關(guān)信道對(duì)SM-SS系統(tǒng)性能影響的分析

仿真條件：相關(guān)的Rayleigh衰落信道，頻譜利用率為3bit/s/Hz，SM-SS系統(tǒng)采用表1的設(shè)計(jì)方案，擴(kuò)頻碼長度為4。信道相關(guān)系數(shù)依次取0、0.25、0.5、0.75、1。

圖5 相關(guān)信道對(duì)SM-SS系統(tǒng)系能的影響

從圖5可知，信道相關(guān)性對(duì)SM-SS系統(tǒng)幾乎沒有影響，仿真結(jié)果與SM-SS系統(tǒng)的工作原理相符。這主要因?yàn)镾M-SS系統(tǒng)的性能不再依賴于信道本身，而僅僅取決于對(duì)擴(kuò)頻碼的估計(jì)。然而，信道和擴(kuò)頻碼之間是獨(dú)立的，所以信道差異性不影響SM-SS系統(tǒng)的誤碼率性能。