一種組合式多元統(tǒng)計方法在文化產(chǎn)業(yè)評價中的應(yīng)用

李喜云

（齊齊哈爾大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，哈爾濱 齊齊哈爾 161006）

0 引言

在文化產(chǎn)業(yè)評價系統(tǒng)級子系統(tǒng)的認知過程中，存在著組合式的原始數(shù)據(jù)集合，如何認知和分析復(fù)雜的數(shù)據(jù)集合的本質(zhì)特征及規(guī)律性，準確描述文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展狀態(tài)與變化趨勢，這些都需要采用組合式多元統(tǒng)計的方法來實現(xiàn)對文化產(chǎn)業(yè)的評價。為了實現(xiàn)從多個方面對文化產(chǎn)業(yè)進行評價，本文將文化產(chǎn)業(yè)進行分類處理，不僅保證了樣本數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)嚴謹性，還有利于更加直觀的展現(xiàn)文化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。將文化產(chǎn)業(yè)總系統(tǒng)分成若干個子系統(tǒng)后，這些子系統(tǒng)的指標數(shù)據(jù)性質(zhì)相似，且相關(guān)性也高，使得評價模型的可信度更高，且更為穩(wěn)定。即使出現(xiàn)子系統(tǒng)評價特性不適合主成分分析法，也可以采取其他方法來定量分析，不會影響最終總系統(tǒng)的組合式綜合評價。

1 組合式多元統(tǒng)計方法

根據(jù)層次分析法對文化產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)及指標分層進行歸一化處理，將文化產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)劃分為若干個子系統(tǒng)，再將子系統(tǒng)劃分成若干個亞子系統(tǒng)。考慮到文化產(chǎn)業(yè)的多元特征，采用計算簡便、方法成熟的變量加權(quán)主成分分析來評價文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)：

已知文化產(chǎn)業(yè)評價樣本為X（通常是指某一時間狀態(tài)下的截面數(shù)據(jù)），對該樣本進行同方向的規(guī)格化處理，可得：X={xj，j=1，2，…，r}。假設(shè)文化產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)層S權(quán)記作，其中n表示文化產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)的個數(shù)；文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)F權(quán)記作，其中m表示文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)的個數(shù)；則文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)權(quán)記作由此構(gòu)造新的數(shù)據(jù)矩陣：

式（1）滿足：

由式（2）可知，文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)中較為重要的權(quán)重較大的數(shù)據(jù)方差被拉長，將不同權(quán)重的數(shù)據(jù)有機結(jié)合起來，提高文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)的擬合度，使得評價結(jié)果更為連續(xù)、更加貼近實際目標。

利用變量加權(quán)主成分分析法對式（1）進行評價，將文化產(chǎn)業(yè)各個亞子系統(tǒng)進行加權(quán)評價，構(gòu)建與亞子系統(tǒng)個數(shù)相同的評價指數(shù)Fk，然后進行加權(quán)合成子系統(tǒng)的評價指數(shù)sk；再將子系統(tǒng)的評價指數(shù)進行合成，最終求得文化產(chǎn)業(yè)綜合總指數(shù)T。由此可得：

其中，表示文化產(chǎn)業(yè)亞子系統(tǒng)的加權(quán)評價指數(shù)，sk表示文化產(chǎn)業(yè)子系統(tǒng)sk的加權(quán)評價指數(shù)，T表示文化產(chǎn)業(yè)總系統(tǒng)的評價指數(shù)；其他字母含義同上。

2 文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的評價指標體系

本文基于中國人民大學(xué)發(fā)布的中國省市文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展指數(shù)理論框架，并參考有關(guān)學(xué)者的研究，構(gòu)建文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的評價指標體系。在構(gòu)建評價指標體系的過程中，結(jié)合了GPCA模型對評價指標的分層結(jié)構(gòu)，也綜合考慮了文化產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出要素、投入要素、創(chuàng)新要素以及社會要素，同時考慮到部分指標數(shù)據(jù)的可得性原則，剔除或替代數(shù)據(jù)缺失較明顯的指標，最終構(gòu)建如下頁表1的文化產(chǎn)業(yè)評價指標體系。

表1 文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的評價指標體系

3 文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的動態(tài)評價

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取了2004—2016年期間每隔三年的數(shù)據(jù)，橫截面為我國31個省、自治區(qū)和直轄市，表1中各指標的數(shù)據(jù)選自各年中國統(tǒng)計年鑒和地方統(tǒng)計年鑒。為了消除量綱，對所有指標的數(shù)據(jù)均按照均值原則進行標準化處理。

3.2 指標權(quán)重設(shè)定

在設(shè)定指標權(quán)重時，采用AHP法與熵值法相結(jié)合的方法。其中，系統(tǒng)層S的三個指標權(quán)重、要素層F的10個指標權(quán)重，均通過AHP法確定權(quán)重；而對于細分指標層，由于各個指標均有客觀統(tǒng)計數(shù)據(jù)支撐，因此采用熵值法確定權(quán)重。以上兩種方法得到的僅僅是各指標的單一權(quán)重，通過加權(quán)平均，即可得到要素層F和細分指標層X各個指標的合成權(quán)重。最終的指標權(quán)重賦值整理在見表2。

表2 指標權(quán)重賦值

3.3 評價結(jié)果及分析

根據(jù)式（4），按照表2的權(quán)重分配結(jié)構(gòu)，對原始數(shù)據(jù)進行處理和加權(quán)，得到新的數(shù)據(jù)組。對這些數(shù)據(jù)進行GPCA測算，得到各個要素層的多元統(tǒng)計模型如下：

統(tǒng)計結(jié)果顯示，累計方差貢獻率高于80%的門檻。而且以上多元統(tǒng)計模型中各變量的系數(shù)均為正，符合實際意義。進一步，通過表2權(quán)重賦值，得到S1、S2和S3的多元統(tǒng)計模型如下：

最后，文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的評價模型可表示如下：

根據(jù)以上多元統(tǒng)計模型，測算得到我國各地區(qū)各年度的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力指數(shù)。根據(jù)測算得到的總指數(shù)，對各年度按照地區(qū)進行動態(tài)聚類分析，得到相應(yīng)的區(qū)域分檔。在動態(tài)聚類過程中，以各年度的系統(tǒng)層、總體層的評價指數(shù)為分類因子，對所有地區(qū)的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展指數(shù)進行級別的劃分，動態(tài)聚類聚核由表3給出。最終各個年度各地區(qū)的文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力指數(shù)分檔結(jié)果見下頁表4。

表3 文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力及分項指數(shù)的動態(tài)聚類聚核結(jié)果

表4 各地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的綜合評價指數(shù)及分檔

表4結(jié)果顯示了2004年以來我國31個省級單位文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的動態(tài)變化過程，也通過橫向比較和分檔，顯示了各年度不同地區(qū)之間文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的差異。本文可以對結(jié)果作如下解釋：

（1）上海、北京、江蘇和浙江四個地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力持續(xù)處于領(lǐng)先。表4結(jié)果顯示，這四個地區(qū)在各年度的總指數(shù)級別均在1檔或2檔，其中上海市一直處于1檔。

（2）海南、貴州和寧夏三個地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力持續(xù)處于落后位置。由結(jié)果可知，這三個地區(qū)在各年度的總指數(shù)級別均在第五檔或第六檔。

（3）大部分地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的級別并沒有發(fā)生明顯變化。對比2016年和2004年結(jié)果，有12個地區(qū)的分檔級別沒有發(fā)生變化，有12個地區(qū)級別降低了一位，有4個地區(qū)級別提高了一位。由此可見，我國區(qū)域間文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的非均衡性特征總體穩(wěn)定。

（4）河南、湖北和新疆三個地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力存在較明顯減檔。對比2016年和2004年結(jié)果，這三個地區(qū)總指數(shù)的級別均降低了兩位，文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力在全國的地位有相對明顯的降低。

（5）低級別的地區(qū)數(shù)量存在較明顯的波動。在2004年，屬于第五檔和第六檔的地區(qū)有8個，2007年增加到12個，2010年和2013年均達到14個，但2016年又減少到僅剩5個。

對各地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力總指數(shù)以及系統(tǒng)層的分項指數(shù)分別作平均化處理，可得到各年度我國文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的總體動態(tài)趨勢情況，測算結(jié)果如表5所示。

表5 我國文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的動態(tài)評價結(jié)果

由全國的綜合評價結(jié)果可知：

（1）總體上我國文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能力處于不斷上升的趨勢。2004年全國文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力總指數(shù)僅為0.2269，而2016年總指數(shù)為0.6024，相比2004年提高了165%。從分項指數(shù)來看，文化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)力、驅(qū)動力和影響力指數(shù)分別提高了200%、102%和281%。

（2）不同分項指數(shù)之間存在明顯高低。不難發(fā)現(xiàn)，文化產(chǎn)業(yè)驅(qū)動力指數(shù)值一直處于最高位置，而文化產(chǎn)業(yè)影響力指數(shù)值始終處于最低位置。我國文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力總指數(shù)與文化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)力指數(shù)基本上處在同一水平線上。

4 結(jié)論

本文采用一種GPCA的組合式多元統(tǒng)計模型方法，對我國文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能力進行定量評價。主要結(jié)論有三：第一，總體上我國文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能力處于不斷上升的趨勢，且與文化產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)力基本上處于同一水平線，而文化產(chǎn)業(yè)影響力指數(shù)卻明顯弱于總指數(shù)。第二，不同地區(qū)之間文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力存在明顯差異，其中上海、北京、江蘇和浙江四個地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力持續(xù)處于領(lǐng)先，但海南、貴州和寧夏三個地區(qū)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力持續(xù)處于落后位置。第三，我國區(qū)域間文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展能力的非均衡性特征總體穩(wěn)定，且近年來處于末檔級別的地區(qū)數(shù)量明顯減少。