基于統(tǒng)計(jì)能量法的船舶艙室噪聲預(yù)報(bào)研究

徐羽潔，陳超核

（華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣州 510641）

0 引言

國(guó)際海事組織（International Maritime Organization，IMO）在第 91屆海安會(huì)通過的《船上噪聲等級(jí)規(guī)則》中對(duì)船舶艙室噪聲提出了更加嚴(yán)格的要求。與船舶建造完成后相比，在設(shè)計(jì)階段對(duì)船舶艙室進(jìn)行降噪處理的效果更為顯著，且成本明顯較低。因此在設(shè)計(jì)階段對(duì)船舶艙室進(jìn)行噪聲預(yù)報(bào)十分重要。噪聲預(yù)報(bào)的方法主要有經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)法、有限元法、邊界法和統(tǒng)計(jì)能量分析法等。對(duì)于中高頻段的船舶艙室噪聲預(yù)報(bào)，主要采用統(tǒng)計(jì)能量法[1-2]。

在SEA模型中，統(tǒng)計(jì)能量法預(yù)報(bào)結(jié)果的準(zhǔn)確度受模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子、耦合損耗因子和輸入功率等參數(shù)的影響較大[3]。其中，內(nèi)損耗因子表征了子系統(tǒng)的阻尼損耗特性，可通過試驗(yàn)測(cè)試、理論分析和經(jīng)驗(yàn)公式等方法獲取[4-7]。高晟耀等[8]研究了船舶典型結(jié)構(gòu)的損耗因子以及船舶水下噪聲受損耗因子的影響。尤小健等[9]分析了4種內(nèi)損耗因子對(duì)目標(biāo)艙室預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

在SEA模型的建立中，內(nèi)損耗因子包含鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子和聲腔內(nèi)損耗因子。聲腔內(nèi)損耗因子的取值受到壁面吸聲系數(shù)的影響。前述的研究未根據(jù)具體某種內(nèi)損耗因子的取值對(duì)艙室預(yù)報(bào)結(jié)果的影響進(jìn)行分析。本文分別針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子和壁面吸聲的取值對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響進(jìn)行了分析，并對(duì)發(fā)電機(jī)組的噪聲激勵(lì)進(jìn)行分析，為后續(xù)SEA模型的參數(shù)選取提供參考依據(jù)。

1 統(tǒng)計(jì)能量法

1.1 統(tǒng)計(jì)能量法基本原理

統(tǒng)計(jì)能量法適用于包含高頻、高模態(tài)密度的復(fù)雜系統(tǒng)。它將復(fù)雜系統(tǒng)劃分為不同的模態(tài)群，并把一群相似的模態(tài)視為統(tǒng)計(jì)能量分析中的一個(gè)子系統(tǒng)。

對(duì)于簡(jiǎn)單振子系統(tǒng)，其損耗功率Pd為

式中：ωn為簡(jiǎn)單振子系統(tǒng)的固有頻率；η為簡(jiǎn)單振子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子；E為簡(jiǎn)單振子系統(tǒng)的能量。

對(duì)于N個(gè)子系統(tǒng)所構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)中的任意子系統(tǒng)i，功率流平衡方程為

式中：Pi,in為外界輸入功率，W；為子系統(tǒng)i的能量變化率；Pij為子系統(tǒng)i流向子系統(tǒng)j的純功率流；ηij為能量由子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j時(shí)的耦合損耗因子。

所有子系統(tǒng)的功率流平衡方程可用式(3)表達(dá)。

式中：ni為子系統(tǒng)i的模態(tài)密度；Pi為外界對(duì)子系統(tǒng)i的輸入功率，W。

1.2 SEA參數(shù)

1）模態(tài)密度

模態(tài)密度是描述振動(dòng)系統(tǒng)貯存能量能力強(qiáng)弱的一個(gè)物理量，系統(tǒng)在某個(gè)單位頻率內(nèi)的模態(tài)數(shù)即為該系統(tǒng)的模態(tài)密度。根據(jù)模態(tài)數(shù)可將頻域分為不同的區(qū)域，當(dāng)模態(tài)數(shù)大于5時(shí)，為高頻區(qū)域，統(tǒng)計(jì)能量分析方法在高頻區(qū)域能獲得較好的結(jié)果。

2）內(nèi)損耗因子

內(nèi)損耗因子是指在單位時(shí)間內(nèi)，子系統(tǒng)每振動(dòng)一次損耗的能量與平均儲(chǔ)存能量的比值。SEA參數(shù)設(shè)置中包含結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子和聲腔的內(nèi)損耗因子，由于船舶結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，試驗(yàn)測(cè)量有一定的難度，一般采用經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行設(shè)置。可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式η=0.41f-0.7設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)置聲腔的內(nèi)損耗因子，式中：f為頻率，Hz；c為聲腔介質(zhì)中的聲速，m/s；α為壁面的平均吸聲系數(shù)；V為聲腔的體積，m3；S為聲腔的表面積，m2。此外內(nèi)損耗因子的參數(shù)值還可以根據(jù)船級(jí)社相關(guān)規(guī)范的建議值進(jìn)行選取。

3）耦合損耗因子

耦合損耗因子用于表征功率從一個(gè)子系統(tǒng)傳遞到另一個(gè)子系統(tǒng)的大小，是度量子系統(tǒng)間耦合作用大小的一個(gè)值。由于結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，在實(shí)際工程中常將耦合形式簡(jiǎn)化為點(diǎn)、線、面的連接。VA ONE中的自帶模塊可計(jì)算耦合損耗因子。

4）輸入功率

統(tǒng)計(jì)能量法描述的是系統(tǒng)內(nèi)能量的流動(dòng)，是將各種形式的激勵(lì)轉(zhuǎn)化為功率級(jí)的形式進(jìn)行加載。一般輸入功率很難被精確測(cè)量與計(jì)算，通常對(duì)激勵(lì)源進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將激勵(lì)源化為點(diǎn)源、線源和面源的形式。

2 駁船SEA模型

2.1 SEA模型的建立

本文以某鉆井輔助駁船為例進(jìn)行分析，在MSC.Patran中建立駁船的有限元模型，再導(dǎo)入VA ONE中生成SEA模型。全船包含4 401個(gè)板子系統(tǒng)和220個(gè)聲腔子系統(tǒng)，其SEA模型如圖1所示。

圖1 駁船SEA模型

本文選取了63 Hz～8 000 Hz的倍頻程進(jìn)行分析，在該頻程內(nèi)大部分子系統(tǒng)的模態(tài)數(shù)都大于 5，符合統(tǒng)計(jì)能量分析方法的適用條件。由于駁船沒有自航力，駁船中的主要噪聲來源為發(fā)電機(jī)組、泵機(jī)、風(fēng)機(jī)和空調(diào)等設(shè)備。對(duì)本模型而言，發(fā)電機(jī)組的激勵(lì)為主要噪聲源，因此本文中只考慮發(fā)電機(jī)組的激勵(lì)，暫不考慮其他噪聲源的影響。

2.2 鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響

在SEA建模中，需設(shè)置鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子。由于船舶結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很多情況下不能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，只能通過經(jīng)驗(yàn)選取。常見的鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子設(shè)置是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或是船級(jí)社相關(guān)規(guī)范的建議值。本文以經(jīng)驗(yàn)公式、美國(guó)船級(jí)社(American Bureau of Shipping，ABS)和中國(guó)船級(jí)社(China Classification Society，CCS)鋼結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子建議取值為例，比較不同鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的取值對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，取值見表1。

本文重點(diǎn)關(guān)注艙室為機(jī)艙、辦公處所與居住處所。因此選取機(jī)艙、辦公艙室和居住艙室作為代表艙室進(jìn)行分析，比較不同鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

表1 內(nèi)損耗因子取值

從圖2中可以看出，機(jī)艙噪聲級(jí)基本不受鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子取值的影響，這是由于噪聲源加載在機(jī)艙中，機(jī)艙中的主要噪聲為直達(dá)聲，受鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的影響可以忽略。從圖3和圖4中可看出，辦公艙室預(yù)報(bào)結(jié)果的噪聲級(jí)差值在9 dB～20 dB范圍內(nèi)，居住艙室預(yù)報(bào)結(jié)果的噪聲級(jí)差值在 11 dB～24 dB范圍內(nèi)，其中選取ABS建議值和CCS建議值的噪聲預(yù)報(bào)曲線變化趨勢(shì)基本一致，差值范圍分別為 7 dB ～9 dB 和 9 dB ～11 dB。

采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子在低于500 Hz的頻域范圍內(nèi)預(yù)報(bào)的噪聲級(jí)最低，在大于2 000 Hz時(shí)預(yù)報(bào)的噪聲級(jí)最高。采用CCS建議的鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子比采用 ABS建議的鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子預(yù)報(bào)結(jié)果高0 dB ～15 dB。

圖2 鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子對(duì)機(jī)艙噪聲級(jí)的影響

圖3 鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子對(duì)辦公艙室噪聲級(jí)的影響

圖4 鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子對(duì)居住艙室噪聲級(jí)的影響

而后分析艙室噪聲對(duì)于噪聲的敏感度。由表1可知，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的取值一般在0.002～0.020之間，故選取以下鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子進(jìn)行計(jì)算對(duì)比：0.002、0.004、0.006、0.008、0.01、0.02。圖5為艙室噪聲級(jí)隨鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子增大的變化曲線。

由圖5可知，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子由0.002增大至 0.004時(shí)，艙室噪聲級(jí)在頻率為 63 Hz時(shí)降了4.9%，而在頻率為8 000 Hz時(shí)下降了8.2%。說明當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子變化量相同時(shí)，隨著頻率的增大，艙室噪聲級(jí)下降的幅度將越來越大。

當(dāng)頻率為63 Hz時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子由0.002增大至0.004，艙室噪聲級(jí)下降4.9%，而當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子由0.008增大為0.01時(shí)，艙室噪聲僅下降2.4%。這說明，在相同頻率下，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子越大，艙室噪聲級(jí)受鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子變化的影響越不明顯。因此，以增大鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子為重要降噪途徑時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子越大，降噪效果越不明顯。

圖5 艙室噪聲級(jí)隨鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子增大的變化曲線

再分析距噪聲源不同位置的艙室對(duì)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的敏感度。選取距噪聲源由近及遠(yuǎn)的四個(gè)艙室，比較當(dāng)鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子變化量相同時(shí)，不同方位艙室的噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果。選取以下艙室進(jìn)行監(jiān)測(cè)：機(jī)艙、儲(chǔ)藏間、發(fā)電間和居住艙室。圖6為鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子由0.002變?yōu)?.004時(shí)，距噪聲源不同位置處的艙室噪聲下降情況。

由圖6可看出，噪聲級(jí)下降率由高到低分別為居住艙室、儲(chǔ)藏間、發(fā)電艙室和機(jī)艙。

圖6 鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子對(duì)不同艙室噪聲級(jí)的影響

此外，當(dāng)頻率為63 Hz時(shí)，居住艙室的噪聲級(jí)下降率比發(fā)電間的噪聲下降率高1.5%，而當(dāng)頻率為8 000 Hz時(shí)，居住艙室的噪聲級(jí)下降率比發(fā)電間高8%。由此可見，隨著頻率的增大，離噪聲源越遠(yuǎn)的艙室噪聲級(jí)變化率改變得越快，因此離噪聲源越遠(yuǎn)的艙室對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的敏感度越高。同時(shí)，隨著頻率的增大，離噪聲源越遠(yuǎn)的艙室，其噪聲級(jí)的下降率變化得越快。

2.3 壁面吸聲系數(shù)對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響

在 SEA建模中還涉及聲腔內(nèi)損耗因子的參數(shù)設(shè)置。壁面吸聲系數(shù)α與聲腔內(nèi)損耗因子的關(guān)系式為，式中：f為頻率；c為聲腔介質(zhì)中的聲速；V和S分別為聲腔的體積和表面積。壁面吸聲系數(shù)α的取值范圍通常為0.01～0.03，為了分析壁面吸聲系數(shù)的取值對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，分別對(duì)比了壁面吸聲系數(shù)α為0.01、0.02和0.03時(shí)艙室噪聲的預(yù)報(bào)值。

本文重點(diǎn)關(guān)注的艙室為機(jī)艙、辦公處所與居住處所。因此選取距噪聲源由近及遠(yuǎn)的機(jī)艙、辦公艙室和居住艙室作為代表艙室進(jìn)行分析，并比較不同壁面吸聲系數(shù)對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

由圖7可知，當(dāng)選取不同壁面吸聲系數(shù)時(shí)，機(jī)艙預(yù)報(bào)結(jié)果的噪聲級(jí)差值在0 dB～1.2 dB范圍內(nèi)。由圖8可知，辦公艙室預(yù)報(bào)結(jié)果的噪聲級(jí)差值在0.5 dB～2.5 dB范圍內(nèi)。由圖9可知，居住艙室預(yù)報(bào)結(jié)果的噪聲級(jí)差值在0.5 dB～1.6 dB范圍內(nèi)。這說明艙室噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)吸聲系數(shù)的敏感度較低。

圖7 壁面吸聲系數(shù)對(duì)機(jī)艙噪聲級(jí)的影響

圖9 壁面吸聲系數(shù)對(duì)居住艙室噪聲級(jí)的影響

從圖7～圖9中還可看出，對(duì)于同一艙室而言，在頻率為500 Hz時(shí)，艙室的噪聲級(jí)預(yù)報(bào)差值達(dá)到最大。在1 000 Hz時(shí)，噪聲級(jí)預(yù)報(bào)差值最小。即當(dāng)噪聲級(jí)小于500 Hz時(shí)，壁面吸聲系數(shù)對(duì)噪聲級(jí)的影響逐漸增大；在噪聲級(jí)為1 000 Hz時(shí)，壁面吸聲系數(shù)對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響最小；當(dāng)噪聲級(jí)大于1 000 Hz時(shí)，壁面吸聲系數(shù)對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響又逐漸增大。

2.4 發(fā)電機(jī)組噪聲激勵(lì)對(duì)艙室噪聲的影響

艙室噪聲分析中涉及了多種類型的噪聲激勵(lì)，為了采取更有針對(duì)性的降噪措施，本文探討了不同噪聲激勵(lì)對(duì)艙室噪聲的影響。首先對(duì)空氣噪聲和結(jié)構(gòu)噪聲對(duì)艙室噪聲的影響以及傳播距離進(jìn)行分析，給出了在空氣噪聲和結(jié)構(gòu)噪聲的單獨(dú)作用下以及兩者的共同作用下各艙室的噪聲預(yù)報(bào)值，見圖10～圖12。根據(jù)艙室距離噪聲源由近及遠(yuǎn)的原則選取若干艙室進(jìn)行分析，選取艙室如下：機(jī)艙、辦公艙室、居住艙室。

圖10 機(jī)艙噪聲級(jí)曲線

圖12 居住艙室噪聲級(jí)曲線

由圖10可看出，機(jī)艙在兩種噪聲激勵(lì)共同作用時(shí)機(jī)艙噪聲為148.82 dB，在僅有空氣噪聲激勵(lì)作用時(shí)機(jī)艙噪聲為148.81 dB，因?yàn)樵谥挥薪Y(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)作用時(shí)產(chǎn)生的艙室噪聲比空氣噪聲激勵(lì)產(chǎn)生的噪聲大（超過40 dB），可以忽略結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)對(duì)機(jī)艙噪聲的影響。此外，比較圖10～圖12可看出，在噪聲傳遞過程中，上述艙室結(jié)構(gòu)噪聲遞減的數(shù)值為11.8 dB和16.4 dB，而空氣噪聲遞減的數(shù)值為41.4 dB和20.5 dB，說明由空氣噪聲激勵(lì)所產(chǎn)生的噪聲衰減速度比結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)快。這是因?yàn)榭諝庠肼暈橹边_(dá)聲，而結(jié)構(gòu)噪聲是通過結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行傳播的，相比之下空氣噪聲能傳播更遠(yuǎn)。

而后分析發(fā)電機(jī)組中多個(gè)同種噪聲激勵(lì)對(duì)艙室噪聲的影響，選取模型中施加的空氣噪聲激勵(lì)進(jìn)行分析，空氣噪聲激勵(lì)頻譜如圖13所示。

圖13 空氣噪聲激勵(lì)頻譜

對(duì)表2中所列4種工況進(jìn)行比較，分析在空氣噪聲激勵(lì)中不同激勵(lì)對(duì)于噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響。

表2 計(jì)算工況

空氣噪聲對(duì)機(jī)艙影響最大，因此選取機(jī)艙進(jìn)行分析。圖14為機(jī)艙在4組不同工況下的噪聲級(jí)曲線。

從圖14中可以看出，工況1、工況3、工況4的噪聲級(jí)曲線基本重合，即只加載柴油機(jī)排氣噪聲的噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果與加載三種空氣噪聲的預(yù)報(bào)結(jié)果基本一致。由此表明，在此發(fā)電機(jī)組的空氣噪聲中，對(duì)噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果影響最大的為柴油機(jī)排氣噪聲。此外當(dāng)空氣噪聲激勵(lì)源的聲功率級(jí)差值達(dá)到 15 dB時(shí)，可以忽略聲功率較小的噪聲激勵(lì)源的影響。

圖14 不同工況下機(jī)艙的噪聲級(jí)

對(duì)于發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)而言，由于柴油機(jī)與電機(jī)結(jié)構(gòu)激勵(lì)的加速度級(jí)差值超過20 dB，電機(jī)的結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)對(duì)艙室噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。因此，在加載發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)時(shí)可以忽略電機(jī)的結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)。

3 結(jié)論

本文基于統(tǒng)計(jì)能量法，以某駁船為算例，比較不同鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子和壁面吸聲系數(shù)對(duì)艙室噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響，并對(duì)駁船中發(fā)電機(jī)組對(duì)于噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果的影響進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式、CCS建議值和ABS建議值選取的不同的鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子，對(duì)目標(biāo)艙室噪聲級(jí)的影響范圍約為0 dB ～24 dB。采用CCS建議值所預(yù)報(bào)出的目標(biāo)艙室噪聲級(jí)比采用 ABS建議值的預(yù)報(bào)結(jié)果高0 dB ～15 dB。

2）在63 Hz～8 000 Hz頻域范圍內(nèi)，隨著頻率的增大，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子對(duì)艙室噪聲級(jí)影響將越來越大。通過增大鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的方式對(duì)艙室進(jìn)行降噪時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的初始值越大，降噪效果越弱。離噪聲源越遠(yuǎn)的艙室，其噪聲級(jí)受鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子的影響越大。

3）壁面吸聲系數(shù)對(duì)于艙室噪聲級(jí)的影響較小。在 0.01～0.03范圍內(nèi)，壁面吸聲系數(shù)的取值對(duì)于目標(biāo)艙室噪聲級(jí)的影響范圍約為0 dB ～2.5 dB。

4）空氣噪聲激勵(lì)所產(chǎn)生的噪聲衰減速度比結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)所產(chǎn)生的噪聲衰減速度快。在發(fā)電機(jī)組的噪聲激勵(lì)中，主要的結(jié)構(gòu)噪聲激勵(lì)為柴油機(jī)加速度級(jí)，主要的空氣噪聲激勵(lì)為柴油機(jī)的排氣噪聲。