淺談小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化技巧

王彥軍

摘 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占據(jù)了重要的位置，數(shù)學(xué)里的知識(shí)點(diǎn)非常多，而且零散，必須掌握相關(guān)的技巧，學(xué)生才能學(xué)好數(shù)學(xué)。小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)中的組成部分，是學(xué)生必須掌握的知識(shí)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，最重要的是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和解題技巧，通過這些方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生才能充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并取得良好的數(shù)學(xué)成績(jī)。主要研究了數(shù)學(xué)中小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互化技巧，從而提高學(xué)生的解題技巧。

關(guān)鍵詞：小數(shù)；分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)；互化技巧

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)部分，三者之間的轉(zhuǎn)化也非常重要。只有掌握了三者之間的快速轉(zhuǎn)化技巧，才能加快解題的速度。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，首先需要了解三者之間的關(guān)系，才能夠快速掌握其中的技巧。

一、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的原理

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)三者之間兩兩轉(zhuǎn)化的方法也是有所不同的，學(xué)生要弄清楚里面的原理。學(xué)習(xí)三者之間的轉(zhuǎn)化是非常有意義的，在不同的場(chǎng)合或者題目中，不同的形式更容易理解。三者之間的轉(zhuǎn)化技巧主要有以下幾個(gè)方面。

1.小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的互化

小數(shù)與分?jǐn)?shù)間的轉(zhuǎn)化就是，原來的數(shù)中有幾個(gè)小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作為分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分的要約分。換句話說，就是分母的選擇依靠的是小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)，分子依靠的是去掉小數(shù)點(diǎn)。例如1.2化成小數(shù)，首先分母的選擇是小數(shù)點(diǎn)后的個(gè)數(shù)，現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后面有一個(gè)2說明就是10作為分母，然后再把小數(shù)點(diǎn)去掉，12作為分子進(jìn)行約分，最后所得的分?jǐn)?shù)就是6/5。

分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，就是用分子去除分母，能夠除盡的就是有限小數(shù)，不能夠除盡的就是無限小數(shù)。就如同上面的例子，就是拿6去除5所得的數(shù)是1.2。小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化就是分子與分母的約分問題。從而也可以說明小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化需要其他數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)之間的知識(shí)都是相互聯(lián)系的。如果有哪部分知識(shí)沒有學(xué)好，則可能導(dǎo)致習(xí)題做不出來。所以，一定要打好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。小數(shù)與分?jǐn)?shù)其實(shí)在表達(dá)的含義上是一樣的，只不過在寫的形式上有所不同。

2.小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的互化

與小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化相比，小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化非常簡(jiǎn)單，就是將小數(shù)點(diǎn)后移兩位，然后再加上百分號(hào)就好。小數(shù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)一般在生活中應(yīng)用得較多。例如，生活超市里的購物，就常常用到百分?jǐn)?shù)。在平常的數(shù)學(xué)題目中，有的最后計(jì)算結(jié)果是需要以百分?jǐn)?shù)的形式來表示的。一般的計(jì)算過程中，小數(shù)更有利于計(jì)算。

例如，0.23轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)就是將小數(shù)點(diǎn)后移兩位，然后再加上百分號(hào)就成了23%了。同樣地，百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)的步驟就是將百分?jǐn)?shù)前移兩位，然后再去掉百分號(hào)即可。例如，46%轉(zhuǎn)變成小數(shù)，先去掉百分號(hào)，再將小數(shù)點(diǎn)前移兩位，就變成了0.46。小數(shù)點(diǎn)與百分號(hào)之間的轉(zhuǎn)化非常簡(jiǎn)單，而且一般很少會(huì)單獨(dú)出題。

3.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)間的轉(zhuǎn)化

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，往往不是直接轉(zhuǎn)化的，而是需要小數(shù)作為中介。首先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，然后小數(shù)再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。例如，25%應(yīng)該先轉(zhuǎn)變成小數(shù)0.25，然后再變成分?jǐn)?shù)1/4。百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，有時(shí)就是為了計(jì)算的方便。同樣地，分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)變成百分?jǐn)?shù)，也是先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化要想做好，首先要學(xué)好百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化和小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。

二、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間轉(zhuǎn)化的意義

小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，就是為了計(jì)算的方便。在不同的場(chǎng)合，有時(shí)需要不同的表達(dá)方式，人們才能更好地理解。在數(shù)學(xué)題目中，出題教師也會(huì)通過考驗(yàn)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力來檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而且，三者之間的轉(zhuǎn)化并不是簡(jiǎn)單的換算，需要許多的數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)。而且，學(xué)生轉(zhuǎn)化的速度與準(zhǔn)確性與學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有關(guān)。每個(gè)學(xué)生的計(jì)算都是有所不同的，通過小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以找到一種自己最容易計(jì)算的形式，從而可以提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。而且，學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，不僅僅是計(jì)算，更重要的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)是一門思考性的學(xué)科，不是依靠記憶就能夠?qū)W好的，更重要的是學(xué)會(huì)思考，在不同的題型中鍛煉自己的解題能力和思維。

三、教學(xué)方法上采用情景引入法

小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都不是整數(shù)，所以在計(jì)算時(shí)會(huì)相對(duì)復(fù)雜一些。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以從學(xué)生最熟悉的日常生活出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)的概念。例如買東西時(shí)打折的商品，其實(shí)就是百分?jǐn)?shù)。從這些生活的場(chǎng)景出發(fā)，學(xué)生會(huì)非常感興趣，從而會(huì)快速投入到學(xué)習(xí)中。然后，教師再進(jìn)行相關(guān)技巧的講解會(huì)使學(xué)生更加理解。教師的教學(xué)方式會(huì)直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率，數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，從日常的生活出發(fā)，可以給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，教師可以在課堂上讓學(xué)生模擬超市買東西的情景，鍛煉學(xué)生對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。

總之，小數(shù)、分?jǐn)?shù)以及百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化都是具有一定的技巧的。學(xué)生應(yīng)該先記住這些方法，然后在不斷的練習(xí)中掌握這些方法。教師也要引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)應(yīng)用于生活中，學(xué)習(xí)的目的就是用所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

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編輯 趙飛飛