試論小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中數(shù)量關(guān)系分析能力的培養(yǎng)

趙怡

摘要：小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)際上就是數(shù)學(xué)思考加深、數(shù)學(xué)思想表達(dá)、數(shù)學(xué)方法運(yùn)用的過(guò)程[1]。在這個(gè)過(guò)程中，有法、有理、有序是內(nèi)在標(biāo)尺。從某種程度上說(shuō)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平可以通過(guò)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用得以體現(xiàn)。數(shù)學(xué)教師要清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中既要做好基礎(chǔ)知識(shí)的傳授工作，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量關(guān)系分析能力。本文以應(yīng)用題為研究對(duì)象，就如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)量關(guān)系分析能力進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);數(shù)量關(guān)系;分析能力

前言：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系是一個(gè)重要的組成部分，學(xué)生解題思路的形成在很大程度上取決于學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解[2]。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要將基礎(chǔ)知識(shí)傳授給學(xué)生，還要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，只有這樣才能引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題并解決問(wèn)題，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)效性發(fā)揮出來(lái)。尤其在應(yīng)用題教學(xué)中，教師更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)量關(guān)系分析能力，讓學(xué)生可以很好地理清各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系并有效解決問(wèn)題。

一、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系現(xiàn)實(shí)化

小學(xué)生接受系統(tǒng)教育的時(shí)間比較短，認(rèn)知水平和理解能力有限。正是因?yàn)槿绱?，很多學(xué)生在讀題過(guò)程中不能很好地提取有效信息，經(jīng)常被各種無(wú)效信息干擾。加上一些詞匯不能很好地理解和辨別，導(dǎo)致做題的時(shí)候不能處理好題目中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)常出錯(cuò)[3]。尤其是小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生，在做應(yīng)用題的時(shí)候遇到“多多少”“少多少”等詞匯的時(shí)候一臉茫然，理不清數(shù)量之間的關(guān)系。這種情況下，數(shù)學(xué)教師可以聯(lián)系實(shí)際生活進(jìn)行教學(xué)，使用生活化的語(yǔ)言，或者創(chuàng)設(shè)生活化情境。例如，為了讓學(xué)生理解“多多少”“少多少”這兩個(gè)詞匯，數(shù)學(xué)教師可以找兩個(gè)學(xué)生A和B，然后給A學(xué)生3本書，給B學(xué)生5本書。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師再問(wèn)學(xué)生：“B同學(xué)比A同學(xué)多幾本書，A同學(xué)比B同學(xué)少幾本書？”引導(dǎo)學(xué)生理解并牢牢記住“多多少”“少多少”的概念。又如，在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，經(jīng)常遇到“找回的錢”“物品的錢”“付出的錢”這些詞匯，學(xué)生很容易混淆。面對(duì)這樣的情況，數(shù)學(xué)教師可以找兩三個(gè)同學(xué)創(chuàng)建一個(gè)在超市中購(gòu)物的場(chǎng)景，A同學(xué)扮演售貨員，B同學(xué)扮演買東西的顧客，然后告訴學(xué)生“物品的錢”就是超市里各種物品下面的價(jià)格，“付出的錢”就是顧客買了東西之后遞給售貨員的錢，而“找回的錢”就是售貨員找給顧客的錢。將這樣的生活情境給學(xué)生再現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生就可以很好地掌握各個(gè)詞匯的概念并且知道這幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，即：找回的錢=付出的錢-物品的錢。這種教學(xué)方式既能提升學(xué)生的數(shù)量關(guān)系分析能力，還能讓學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，對(duì)數(shù)學(xué)也會(huì)產(chǎn)生越來(lái)越濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系形象化

小學(xué)生年齡小，具備豐富的感性經(jīng)驗(yàn)和形象思維。而小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有較強(qiáng)的抽象性和綜合性，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往感到吃力，不能很好地分析其中的數(shù)量關(guān)系。這種情況下，數(shù)學(xué)教師可以積極滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，指導(dǎo)學(xué)生將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，這樣，學(xué)生就可以很好地理解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系并建立關(guān)系式。尤其是在分析有關(guān)于分?jǐn)?shù)、幾何、路程等應(yīng)用題的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一邊讀題一邊畫圖。例如，有一道應(yīng)用題如下：“一段長(zhǎng)200米的公路，工人上午修了1/2，下午修了剩下的1/4，剩下部分留著明天修，那么他明天要修多少米？”很多學(xué)生拿到問(wèn)題之后直接列出式子：200×1/2+200×1/4=150（米），200-150=50（米）。顯然，這樣的分析是錯(cuò)誤的，但是如果畫出圖形，就能直觀地看出來(lái)，下午修的路實(shí)際上是25米，而不是50米。這樣，學(xué)生就能列出正確的式子，從而得到正確的答案。所以，在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師要積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生采取數(shù)形結(jié)合的方式去分析問(wèn)題，將數(shù)量關(guān)系形象化地展示出來(lái)，在這個(gè)基礎(chǔ)上直觀地看到數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，從而做到快速解題、正確解題。

三、引導(dǎo)學(xué)生分類歸納提煉，實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化

數(shù)學(xué)教材篇幅有限，給出的數(shù)量關(guān)系也十分有限，主要包括“總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)”“路程=時(shí)間×速度”等常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。然而，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有一定的靈活性，學(xué)生僅僅掌握這些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系并不能很好地分析應(yīng)用題之間的數(shù)量關(guān)系。例如，在求物品總價(jià)方面，并不會(huì)直接告訴物品的價(jià)格和數(shù)量，然后再讓學(xué)生計(jì)算，而是插入折扣、優(yōu)惠等各種干擾要素，如商品打八折等。這種情況下，學(xué)生沒(méi)有可以直接進(jìn)行套用的數(shù)量關(guān)系式，分析問(wèn)題的時(shí)候就會(huì)陷入僵局。所以，教師要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分類歸納、提煉總結(jié)。比如在講解有關(guān)于求商品價(jià)格的應(yīng)用題時(shí)，教師不僅要給學(xué)生講解“總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)”這一常見(jiàn)的關(guān)系式，還可以聯(lián)系生活實(shí)際帶領(lǐng)學(xué)生分析優(yōu)惠、原價(jià)、折扣等概念，并在這個(gè)基礎(chǔ)上帶領(lǐng)學(xué)生歸納出以下的關(guān)系式：“物品單價(jià)=物品原價(jià)×折扣（如果打八折折扣就是80%）”“總價(jià)=數(shù)量×單價(jià)-優(yōu)惠價(jià)格”等。學(xué)生掌握了這些數(shù)量關(guān)系，在以后遇到求物品價(jià)格這類應(yīng)用題的時(shí)候就能夠做到游刃有余。

結(jié)論：

綜上所述，小學(xué)生數(shù)量關(guān)系分析能力的培養(yǎng)并不是一蹴而就的，需要長(zhǎng)期的鍛煉。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師要充分考慮到小學(xué)生的認(rèn)知水平、理解能力和性格特點(diǎn)等，在這個(gè)基礎(chǔ)上采取相應(yīng)的解決方式，譬如聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)，積極滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，引導(dǎo)學(xué)生分類歸納提煉等，在這個(gè)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系現(xiàn)實(shí)化、形象化和結(jié)構(gòu)化，促進(jìn)學(xué)生的理解和消化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)量關(guān)系分析能力的培養(yǎng)和提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙艷輝，石迎春.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略——對(duì)“買新書”的個(gè)案分析[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2012 （11）：33-35.

[2]李昭華.一套完整的行之有效的基本教學(xué)體系——再談小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“四步教學(xué)法”[J].學(xué)周刊，2011 （28）：134.

[3]劉娟娟.從“應(yīng)用題”到“解決問(wèn)題”——小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教育價(jià)值與教學(xué)研究[J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，25 （02）：43-47+124.