基于ANSYS的飽和鐵心型限流器建模與仿真

宋萌, 林哲侃, 羅運(yùn)松, 胡晶, 李達(dá)義

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州510080； 2. 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華中科技大學(xué))，湖北 武漢 430074)

電力系統(tǒng)中最常見、危害最大的是各種形式的短路，過(guò)高的短路電流嚴(yán)重危害電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，甚至?xí)^(guò)斷路器的遮斷容量，給電力系統(tǒng)中的各種電氣設(shè)備(如變壓器、接地網(wǎng)、繼電保護(hù)裝置等)造成極大的損害[1]，因此限制電力系統(tǒng)故障短路電流已成為現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展的重大技術(shù)問(wèn)題?？紤]到經(jīng)濟(jì)成本、生產(chǎn)應(yīng)用的現(xiàn)狀以及對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，通過(guò)外加故障限流器(fault current limiter，F(xiàn)CL)來(lái)限制短路電流是當(dāng)前最好的解決方案[2]。FCL是一種串聯(lián)接在線路中的電氣設(shè)備，其基本思想是快速檢測(cè)即將出現(xiàn)的大短路電流峰值，并提前采取措施將其限制在低水平，以滿足已有斷路器在不超過(guò)其切斷能力下切斷短路故障[3]。超導(dǎo)故障限流器(superconducting fault current limiter，SFCL)具有反應(yīng)速度快、能自動(dòng)觸發(fā)、自動(dòng)復(fù)位、可多次動(dòng)作等優(yōu)越性，是故障限流器發(fā)展的最新前沿方向。

目前研究較多的SFCL類型有電阻型[4-5]、變壓器型[6-7]、有源型[8]、磁屏蔽型[9]、橋路型[10-11]、飽和鐵心電抗器型[12-14]等。其中，飽和鐵心電抗器型能夠?qū)⒄９ぷ鳁l件下的低阻抗與短路條件下的大阻抗相關(guān)聯(lián)，利用磁性材料磁導(dǎo)率的非線性特性來(lái)實(shí)現(xiàn)限制短路電流的功能[15]。因在故障限流期間超導(dǎo)線圈不失超，具有多次自動(dòng)啟動(dòng)能力、所需直流超導(dǎo)繞組較易制造等優(yōu)點(diǎn)，飽和鐵心型故障限流器(saturated iron core FCL，SICFCL)已成為國(guó)內(nèi)外限流器研究的首選[14]。但傳統(tǒng)的SICFCL仍存在限流阻抗與穩(wěn)態(tài)阻抗的比值較小、限流效率不高、單邊效應(yīng)導(dǎo)致體積和重量過(guò)大等缺點(diǎn)。

仿真技術(shù)作為一種新型的科技手段已深入于教學(xué)和科研中[16-21]，由于大型電力系統(tǒng)設(shè)備的設(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)成本高、實(shí)現(xiàn)困難，常使用仿真技術(shù)進(jìn)行仿真分析后，再投入樣機(jī)的生產(chǎn)和試運(yùn)行。ANSYS軟件是美國(guó)ANSYS公司研制的計(jì)算機(jī)輔助工程軟件，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元仿真分析軟件。SICFCL的建模與仿真涉及電場(chǎng)、磁場(chǎng)、熱力場(chǎng)等多物理場(chǎng)，以及電路、磁路、結(jié)構(gòu)等的耦合關(guān)系，適合采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行建模和仿真。ANSYS可以很輕松地將仿真結(jié)果導(dǎo)出成數(shù)據(jù)文本，并導(dǎo)入到MATLAB或其他數(shù)據(jù)分析軟件中進(jìn)行多組數(shù)據(jù)的疊加與綜合分析。

本文針對(duì)傳統(tǒng)SICFCL存在的缺點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，并通過(guò)建立ANSYS有限元仿真模型，驗(yàn)證了改進(jìn)的SICFCL原理的正確性和可行性，為SICFCL的實(shí)際生產(chǎn)和應(yīng)用提供了新的思路。

1 飽和鐵心型限流器的基本原理

1.1 傳統(tǒng)SICFCL

傳統(tǒng)SICFCL的結(jié)構(gòu)如圖1所示。SICFCL由鐵心、2個(gè)交流繞組和1個(gè)直流超導(dǎo)繞組組成；其中鐵心由2個(gè)“口”字形鐵心組成；交流繞組為2個(gè)常規(guī)導(dǎo)體繞制的線圈，串聯(lián)在電網(wǎng)中，分置于不同的鐵心上，線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同；直流超導(dǎo)繞組由直流電源提供直流勵(lì)磁電流[22]。圖2為傳統(tǒng)SICFCL工作原理。

圖1 傳統(tǒng)SICFCL結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of traditional SICFCL

HDC—直流偏置工作點(diǎn)；iac—交流電流；B—磁通密度；H—磁場(chǎng)強(qiáng)度；μ—磁導(dǎo)率；t—時(shí)間。 圖2 傳統(tǒng)SICFCL工作原理Fig.2 Working principles of traditional SICFCL in two states

正常運(yùn)行時(shí)，如圖2(a)所示，直流勵(lì)磁電源為直流繞組提供直流勵(lì)磁電流，產(chǎn)生1個(gè)偏置磁場(chǎng)，使鐵心處于深度飽和狀態(tài)，鐵心工作于直流偏置工作點(diǎn)HDC。此時(shí)，交流電流iac所產(chǎn)生的交流磁場(chǎng)不足以使鐵心脫離飽和區(qū)，鐵心的穩(wěn)態(tài)電抗很小。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，如圖2(b)所示，短路的交流電流增大，使鐵心脫離飽和區(qū)進(jìn)入非飽和區(qū)，此時(shí)鐵心磁導(dǎo)率迅速增大，使得限流器的限流阻抗呈現(xiàn)較大值，從而自動(dòng)限制了電網(wǎng)的短路電流。傳統(tǒng)SICFCL的2個(gè)鐵心在1個(gè)周期內(nèi)交替退出飽和，由此可以在正半周和負(fù)半周分別限制短路電流。當(dāng)其中一個(gè)鐵心退出飽和時(shí)，另一個(gè)鐵心的飽和程度加深。從根本上說(shuō)，SICFCL是利用鐵心材料磁導(dǎo)率的非線性變化特性來(lái)限制短路電流。

1.2 傳統(tǒng)SICFCL的優(yōu)缺點(diǎn)

傳統(tǒng)SICFCL與其他類型的FCL相比，在系統(tǒng)故障限流期間超導(dǎo)線圈不失超，不存在失超恢復(fù)時(shí)間問(wèn)題，并有多次自動(dòng)啟動(dòng)能力，適于多次重合閘運(yùn)行。超導(dǎo)線圈偏置電流是直流的，所需的直流超導(dǎo)電纜較易制造，過(guò)電壓小。根據(jù)系統(tǒng)需要，可以在一定的范圍內(nèi)調(diào)整直流偏置電流的大小，從而調(diào)整預(yù)定的最大限流系數(shù)。

但是，傳統(tǒng)SICFCL也存在如下缺點(diǎn)。

a)限流時(shí)，隨著故障電流增大，鐵心從飽和區(qū)進(jìn)入到非飽和區(qū)，從穩(wěn)態(tài)阻抗過(guò)度到限流阻抗的速度較慢，且并沒(méi)有充分利用非飽和區(qū)，導(dǎo)致限流阻抗與穩(wěn)態(tài)阻抗的比值較??；

b) 限流器的單邊效應(yīng)(即處于增磁狀態(tài)的限流電抗器不參與限流)使得鐵心和繞組材料用量要按2倍故障功率設(shè)計(jì)，增加了體積、重量和損耗。

1.3 改進(jìn)的SICFCL

圖3為改進(jìn)的SICFCL的結(jié)構(gòu)。在傳統(tǒng)SICFCL的基礎(chǔ)上，改進(jìn)的SICFCL在直流超導(dǎo)繞組的一側(cè)增加了1個(gè)高速直流滅磁開關(guān)和1個(gè)磁能釋放回路，同時(shí)去除了1個(gè)“口”字形鐵心。磁能釋放回路可以是常用的非線性氧化鋅滅磁電阻，也可以由專門設(shè)計(jì)的勵(lì)磁電感滅磁回路組成[23]，其功能為在保證直流繞組兩端電壓不超過(guò)限定值的情況下，迅速消耗或轉(zhuǎn)移直流繞組中的能量，使直流繞組的電流迅速下降。這種改進(jìn)的結(jié)構(gòu)減少了鐵心和繞組材料的用量，也減小了SICFCL的體積、重量和損耗。

圖3 改進(jìn)的SICFCL結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of improved SICFCL

改進(jìn)的SICFCL工作原理是：正常運(yùn)行時(shí)，高速直流滅磁開關(guān)閉合，直流電源提供直流勵(lì)磁，使鐵心處于深度飽和狀態(tài)，限流器呈現(xiàn)低阻抗，如圖2(a)所示。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，限流器通過(guò)電流檢測(cè)與控制單元監(jiān)測(cè)到故障短路電流，并發(fā)出指令，控制高速直流滅磁開關(guān)迅速斷開，直流勵(lì)磁繞組中的磁能通過(guò)磁能釋放回路迅速地轉(zhuǎn)移或消耗。當(dāng)直流勵(lì)磁繞組中的電流下降到一定程度，限流器的鐵心退出飽和區(qū)運(yùn)行于非飽和區(qū)，如圖4所示。由于直流勵(lì)磁繞組中基本沒(méi)有電流通過(guò)，相比于傳統(tǒng)的SICFCL，改進(jìn)的SICFCL所在的零偏置工作點(diǎn)的磁導(dǎo)率更大，限流器充分利用了鐵心的非飽和區(qū)，使得限流阻抗迅速增大，從而限制短路電流。由于在故障發(fā)生后，鐵心在很短的時(shí)間內(nèi)即可進(jìn)入到非飽和區(qū)的零偏置點(diǎn)，這就大大增加了限流器的限流能力，提高了限流阻抗與穩(wěn)態(tài)阻抗的比值。

圖4 改進(jìn)的SICFCL限流態(tài)工作原理Fig.4 Working principles of improved SICFCL in current-limit state

在限流動(dòng)作完成后，可通過(guò)控制單元令高速直流滅磁開關(guān)再次閉合，利用直流電源對(duì)直流超導(dǎo)繞組的快速勵(lì)磁作用，在極短的時(shí)間內(nèi)即可使限流器恢復(fù)到低阻抗的狀態(tài)，不再影響系統(tǒng)的功率傳輸。通過(guò)分析可知，改進(jìn)的SICFCL可以支持系統(tǒng)重合閘的功能?？偟膩?lái)說(shuō)，改進(jìn)的SICFCL共有2種工作狀態(tài)：穩(wěn)態(tài)和限流態(tài)。由鐵磁材料的B-H曲線可知，僅當(dāng)限流器處于短路電流較大的限流態(tài)時(shí)，鐵心將會(huì)交替進(jìn)入飽和區(qū)和非飽和區(qū)，交流短路電流將會(huì)產(chǎn)生畸變并在系統(tǒng)中引入較大的諧波，如圖5所示，其中u表示施加于限流器兩端的電壓。當(dāng)限流器處于穩(wěn)態(tài)或短路電流較小的限流態(tài)時(shí)，鐵心僅工作于飽和區(qū)或非飽和區(qū)，不會(huì)跨越2個(gè)工作區(qū)，交流電流基本不會(huì)發(fā)生畸變。

圖5 短路電流較大時(shí)的波形畸變?cè)鞦ig.5 Waveform distortion principle in large short-circuit current

2 限流器設(shè)計(jì)與建模

改進(jìn)的SICFCL除了利用直流滅磁開關(guān)從穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橄蘖鲬B(tài)外，與傳統(tǒng)的SICFCL在原理上并沒(méi)有太大區(qū)別，可以參照文獻(xiàn)[24]中傳統(tǒng)SICFCL的設(shè)計(jì)方案，對(duì)改進(jìn)的SICFCL進(jìn)行相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)。其中，設(shè)定交流側(cè)額定電壓為10 kV，交流繞組通過(guò)的額定電流為300 A，直流繞組的額定直流勵(lì)磁電流為600 A。限流器參數(shù)的設(shè)計(jì)完成后，在ANSYS的Maxwell模塊中對(duì)所設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)SICFCL以及改進(jìn)SICFCL分別進(jìn)行建模。

傳統(tǒng)SICFCL仿真模型如圖6所示，改進(jìn)的SICFCL仿真模型如圖7所示。其中，直流繞組皆為100匝，交流繞組皆為20匝。限流器鐵心采用型號(hào)為B30P120的常用硅鋼片堆疊而成，其鐵心柱的橫截面為直徑500 mm的圓。

圖6 傳統(tǒng)SICFCL Maxwell仿真模型Fig.6 Maxwell simulation model of traditional SICFCL

圖7 改進(jìn)的SICFCL Maxwell仿真模型Fig.7 Maxwell simulation model of improved SICFCL

限流器本體的設(shè)計(jì)與建模完成后，還需要對(duì)其應(yīng)用場(chǎng)景和直流勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行建模。本文將SICFCL的應(yīng)用場(chǎng)景設(shè)定為配電網(wǎng)等效的單相10 kV無(wú)窮大系統(tǒng)帶阻性負(fù)載，限流器的交流側(cè)串接于無(wú)窮大電源與負(fù)載之間。由于涉及到電路學(xué)，需要利用ANSYS有限元仿真軟件的Simplorer電路系統(tǒng)仿真模塊對(duì)限流器的應(yīng)用場(chǎng)景和直流勵(lì)磁系統(tǒng)進(jìn)行建模。

Simplorer與Maxwell同為ANSYS軟件的功能模塊，二者之間具有良好的操作適應(yīng)性、動(dòng)態(tài)協(xié)同仿真功能和動(dòng)態(tài)耦合功能，用戶可以很輕松地實(shí)現(xiàn)Simplorer和Maxwell之間的聯(lián)合仿真[25]。這一功能使得在Maxwell瞬態(tài)求解器中建立的電磁模型能夠直接鏈接到Simplorer的復(fù)雜系統(tǒng)電路。利用這一特點(diǎn)，用戶能夠建立詳細(xì)的一階電磁元件物理模型，并結(jié)合準(zhǔn)確的電流電壓波形激勵(lì)，得到空前的仿真準(zhǔn)確性和靈活性。在Simplorer中導(dǎo)入SICFCL的Maxwell電磁場(chǎng)模型，Simplorer將其轉(zhuǎn)換為電路模型，并可接入到在Simplorer中建立的電路系統(tǒng)模型。進(jìn)行聯(lián)合仿真時(shí)，Simplorer模塊將自動(dòng)打開Maxwell模塊并實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)協(xié)同仿真。

在Simplorer中建立的限流器系統(tǒng)仿真模型如圖8所示。其中，E1為10 kV無(wú)窮大系統(tǒng)等效電壓源；R1=0.16 Ω、L1=0.003 H，分別模擬線路電阻和電感；R3=0.002 5 Ω、R4=0.012 5 Ω，分別模擬限流器交流與直流繞組的等效電阻，RL=30 Ω，為負(fù)載電阻，R5為磁能釋放回路等效的非線性滅磁電阻；S1為模擬短路的開關(guān)，S1斷開代表線路正常工作，S1閉合代表線路發(fā)生短路故障。對(duì)于改進(jìn)的限流器而言，S2為高速直流滅磁開關(guān)，當(dāng)線路正常工作時(shí)，S2閉合，直流勵(lì)磁電源I1為限流器的直流繞組勵(lì)磁；當(dāng)線路發(fā)生短路故障時(shí)，S2斷開，即直流勵(lì)磁電源I1不再給直流繞組勵(lì)磁，直流繞組中的能量將迅速轉(zhuǎn)移到R5所在的磁能釋放回路中進(jìn)行快速滅磁過(guò)程。對(duì)于傳統(tǒng)的限流器，仿真模型中略去R5和S2，直流勵(lì)磁電源I1始終為直流繞組進(jìn)行勵(lì)磁。

圖8 限流器系統(tǒng)Simplorer仿真模型Fig.8 Simplorer simulation model of SICFCL system

3 ANSYS仿真驗(yàn)證

仿真時(shí)，設(shè)定0.1 s時(shí)開關(guān)S1閉合，模擬短路故障的發(fā)生。同時(shí)，對(duì)于改進(jìn)的限流器模型，設(shè)置開關(guān)S2在線路電流達(dá)到限制值時(shí)斷開，使限流器進(jìn)入限流態(tài)。對(duì)傳統(tǒng)的限流器模型則無(wú)需設(shè)置開關(guān)S2。

圖9為改進(jìn)的SICFCL穩(wěn)態(tài)時(shí)某一時(shí)刻的磁場(chǎng)分布圖。

圖9 改進(jìn)限流器的穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)分布Fig.9 Magnetic field distribution of improved SICFCLin steady-state

由圖9可知，改進(jìn)的限流器處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，鐵心處于深度飽和狀態(tài)，在額定交流電流通過(guò)的情況下不足以使鐵心退出飽和，此時(shí)限流器穩(wěn)態(tài)阻抗很小，接近于交流繞組的空心阻抗值。

圖10和圖11分別為傳統(tǒng)和改進(jìn)的SICFCL在穩(wěn)態(tài)時(shí)電壓與電流的仿真波形。

電壓有效值為66.99 V；電流有效值為304.8 A。圖10 傳統(tǒng)限流器穩(wěn)態(tài)電壓與電流仿真波形Fig.10 Simulated waveforms of steady-state voltage and current of traditional SICFCL

電壓有效值為31.82 V；電流有效值為299.4 A。圖11 改進(jìn)限流器穩(wěn)態(tài)電壓與電流仿真波形Fig.11 Simulated waveforms of steady-state voltage and current of improved SICFCL

由圖10和圖11可得到此時(shí)傳統(tǒng)和改進(jìn)限流器的穩(wěn)態(tài)阻抗分別約為0.220 Ω和0.106 Ω，當(dāng)通過(guò)300 A電流時(shí)傳統(tǒng)和改進(jìn)的限流器兩端的電壓均不超過(guò)100 V，對(duì)于1個(gè)10 kV系統(tǒng)而言該壓降可以忽略，因此限流器基本不影響電網(wǎng)的正常運(yùn)行和功率傳輸。但從損耗角度來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的限流器由于鐵心在設(shè)計(jì)上剛好是改進(jìn)的限流器的2倍，因此二者的穩(wěn)態(tài)阻抗也約相差2倍，改進(jìn)限流器穩(wěn)態(tài)時(shí)的損耗是傳統(tǒng)的限流器的一半。

圖12為改進(jìn)的SICFCL限流態(tài)時(shí)某一時(shí)刻的磁場(chǎng)分布圖。

圖12 改進(jìn)限流器的限流態(tài)磁場(chǎng)分布Fig.12 Magnetic field distribution of improved SICFCL in current-limit state

由圖12可知，限流器處于限流態(tài)時(shí)，由于直流勵(lì)磁電源斷開，鐵心工作于非飽和區(qū)的零偏置點(diǎn)，因此限流器限流阻抗較大。

圖13和圖14分別為傳統(tǒng)和改進(jìn)的SICFCL流態(tài)時(shí)電壓與電流的仿真波形。

電壓有效值為2.690 kV；電流有效值為3.999 kA。圖13 傳統(tǒng)限流器限流態(tài)電壓與電流仿真波形Fig.13 Simulated waveforms of current-limit state voltage and current of traditional SICFCL

電壓有效值為5.082 kV；電流有效值為4.004kA。圖14 改進(jìn)限流器限流態(tài)電壓與電流仿真波形Fig.14 Simulated waveforms of current-limit state voltage and current of improved SICFCL

由圖13和圖14可得在4 kA交流短路電流下，傳統(tǒng)和改進(jìn)限流器的限流態(tài)阻抗分別約為0.673 Ω和1.27 Ω。

由此可知，無(wú)論是傳統(tǒng)還是改進(jìn)的限流器，均具有限制短路電流的能力，但改進(jìn)限流器比傳統(tǒng)限流器的限流阻抗更大，限流能力更強(qiáng)，且限流阻抗和穩(wěn)態(tài)阻抗的比值更大。另外需要注意的是，此時(shí)改進(jìn)限流器的鐵心交替進(jìn)入飽和區(qū)和非飽和區(qū)，在系統(tǒng)中引入了諧波，產(chǎn)生了波形畸變，需要盡快切除故障線路。圖15為短路故障發(fā)生前后，系統(tǒng)未接入限流器、接入傳統(tǒng)限流器和接入改進(jìn)限流器的線路電流波形對(duì)比圖。由圖15可知，短路發(fā)生時(shí)，短路電流迅速增大，對(duì)于傳統(tǒng)限流器而言，不需要控制即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)限流，但限流效果不佳；對(duì)于改進(jìn)的限流器，限流器檢測(cè)到電流超過(guò)限值，立刻進(jìn)入限流態(tài)，限制了短路電流，限流效果優(yōu)于傳統(tǒng)限流器。由此可知，改進(jìn)的SICFCL在體積、重量和損耗減半的情況下具有比傳統(tǒng)SICFCL更好的限流能力。

圖15 短路故障發(fā)生前后電流仿真波形Fig.15 Simulated waveforms of current before and after short-circuit fault

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前電網(wǎng)短路故障形勢(shì)嚴(yán)峻的情況，在多種限流措施當(dāng)中選擇具有諸多優(yōu)點(diǎn)的SICFCL作為研究重點(diǎn)，針對(duì)傳統(tǒng)SICFCL存在的缺點(diǎn)，提出對(duì)結(jié)構(gòu)和工作原理的改進(jìn)：基于傳統(tǒng)SICFCL，在直流超導(dǎo)繞組一側(cè)增加1個(gè)高速直流滅磁開關(guān)和1個(gè)磁能釋放回路，同時(shí)去除1個(gè)“口”字形鐵心；在發(fā)生短路故障時(shí)，高速直流滅磁開關(guān)的斷開使直流繞組中的能量迅速在磁能釋放回路中消耗，限流器迅速進(jìn)入限流態(tài)。改進(jìn)后的SICFCL增大了限流器限流阻抗與穩(wěn)態(tài)阻抗的比值，提升了限流器的限流能力，同時(shí)減小了SICFCL的體積、重量和損耗。利用ANSYS有限元仿真軟件進(jìn)行限流器的建模和仿真，驗(yàn)證了改進(jìn)SICFCL的正確性和可行性，對(duì)SICFCL的實(shí)際生產(chǎn)和應(yīng)用提供了新的思路。