基于NL模型的北京公共交通票價(jià)對(duì)出行方式影響研究

葉倩文， 陳旭梅*， 柏喜紅

(1.北京交通大學(xué)綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；2.西安地下鐵道有限責(zé)任公司運(yùn)營(yíng)分公司，陜西 西安 710016)

我國(guó)正經(jīng)歷著前所未有的快速工業(yè)化進(jìn)程，城鎮(zhèn)化和機(jī)動(dòng)化在為我國(guó)帶來(lái)空前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，也改變了人們的出行方式。城市居民生活水平的提高、城市基礎(chǔ)設(shè)施的完善以及公共交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，都使乘客出行交通方式呈現(xiàn)多元化趨勢(shì)。

理清乘客選擇交通方式時(shí)關(guān)注的因素，建立交通出行方式選擇模型具有重要的研究意義。出行方式選擇最早采用集計(jì)模型進(jìn)行研究，以小區(qū)為單位進(jìn)行個(gè)人或家庭調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果處理，最后以個(gè)人或家庭平均值建立集計(jì)模型。隨著研究的深入，集計(jì)模型的缺陷逐漸暴露，例如需要相當(dāng)規(guī)模的樣本量來(lái)保證模型精度，數(shù)據(jù)處理未充分考慮出行者個(gè)人特征與出行方式選擇之間內(nèi)在關(guān)系，空間時(shí)間可移植性差，數(shù)據(jù)挖掘擴(kuò)展再利用率較低[1]。因而，Mcfadden[2]引用經(jīng)濟(jì)學(xué)中的效用理論，以概率論為基礎(chǔ)建立非集計(jì)Logit模型對(duì)舊金山海灣地區(qū)快速公交系統(tǒng)客流需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并驗(yàn)證了模型的精確性。隨后，Ben-Akiva等[3]對(duì)Logit模型進(jìn)行了發(fā)展研究，并首次提出了NL(nest logit)模型，該模型中各選擇枝之間可視為樹(shù)狀結(jié)構(gòu)，樹(shù)節(jié)點(diǎn)分叉處可作為一個(gè)獨(dú)立的MNL(multinomial logit)模型。以理論為手段，很多專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)始基于Logit模型去解決實(shí)際問(wèn)題。Cervero等[4]以舊金山地區(qū)出行資料為基礎(chǔ)構(gòu)建NL模型，建立居住地與選擇軌道交通關(guān)系概率模型。周建等[5]建立單獨(dú)駕駛小汽車(chē)、公共汽電車(chē)和合用小汽車(chē)3種出行方式的NL模型，并對(duì)模型建立和參數(shù)標(biāo)定過(guò)程進(jìn)行研究。Li等[6]以馬德羅人口普查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立Logit模型，分析性別、出行時(shí)間與通勤者出行方式選擇的影響。胡華等[7]以超級(jí)交通網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，建立NL出行方式劃分模型，探究出行方式分擔(dān)率與有無(wú)公交信息服務(wù)之間的關(guān)系。陳俊勵(lì)等[8]建立了基于時(shí)間的交通方式選擇NL模型，定量分析出行者各種屬性特征對(duì)公交出行方式選擇行為的影響。Davis等[9]根據(jù)NL模型研究路徑及出行方式選擇時(shí)的類(lèi)組合優(yōu)化問(wèn)題，以人均出行者期望效益最大化為目標(biāo)進(jìn)行路徑及出行方式選擇組合優(yōu)化。代曉明[10]基于MNL模型對(duì)城市交通方式選擇進(jìn)行研究，采用最大似然函數(shù)估計(jì)參數(shù)值，并進(jìn)行了檢驗(yàn)。馬姝宇等[11]針對(duì)節(jié)假日出行行為的特殊性，構(gòu)建節(jié)假日綠色出行行為NL模型，并分析了模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果。晏莉穎等[12]在寧波市居民出行特性分析的基礎(chǔ)上，建立了交通方式選擇MNL模型，用于研究個(gè)體出行決策。梁晶晶等[13]考慮實(shí)時(shí)剩余停車(chē)位信息和停車(chē)誘導(dǎo)信息服務(wù)，基于學(xué)習(xí)理論、點(diǎn)隊(duì)列模型和Logit離散選擇模型，建立出行方式選擇仿真模型，結(jié)果表明通過(guò)對(duì)出行者提供實(shí)時(shí)停車(chē)場(chǎng)信息，可引導(dǎo)出行者選擇P&R出行方式，降低總出行成本。

出行費(fèi)用是乘客出行方式選擇時(shí)考量的重要因素之一[14-15]，如何量化出行費(fèi)用同樣是眾多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)[16-17]。對(duì)公共交通而言，票價(jià)即是出行費(fèi)用最直觀的貨幣表現(xiàn)形式。經(jīng)濟(jì)學(xué)中將價(jià)格作為市場(chǎng)供需關(guān)系調(diào)整的杠桿，對(duì)公共交通而言，票價(jià)則是調(diào)節(jié)乘客出行方式分擔(dān)率的有效手段[18]。因此，本文以公共交通票價(jià)變化為立足點(diǎn)，分析其對(duì)乘客出行方式選擇的影響。

1 SP調(diào)查及結(jié)果分析

SP(stated preference)調(diào)查是非集計(jì)模型調(diào)查的一種，可以調(diào)查相同條件下多位不同屬性被調(diào)查者的選擇，也可以從同一被調(diào)查者處獲得多個(gè)不同屬性方案的選擇結(jié)果，因此可獲得較多的數(shù)據(jù)信息以支持模型的構(gòu)建與求解[19]。

1.1 問(wèn)卷設(shè)計(jì)

本文期望構(gòu)建乘客出行的交通方式選擇模型，顯然，乘客在一次出行中花費(fèi)的時(shí)間和費(fèi)用成本將會(huì)直接影響交通方式的選擇，因此本次調(diào)查的問(wèn)卷設(shè)計(jì)將詳細(xì)考慮這兩個(gè)因素。同時(shí)，為挖掘更多影響乘客出行方式的因素，問(wèn)卷的設(shè)計(jì)還包含更多被調(diào)研者的個(gè)人及出行屬性等問(wèn)題。

1.1.1 問(wèn)卷設(shè)計(jì)原則

SP調(diào)查又稱(chēng)意向調(diào)查，是指“人們對(duì)假定條件下的多個(gè)方案所表現(xiàn)出來(lái)的主觀偏好”而進(jìn)行的意愿性調(diào)查[19]。由于SP調(diào)查可獲得被調(diào)查者對(duì)未實(shí)施的政策措施的選擇傾向而被廣泛應(yīng)用在交通調(diào)查中。因此，為準(zhǔn)確地得到被調(diào)查者對(duì)政策措施的響應(yīng)數(shù)據(jù)，需在問(wèn)卷設(shè)計(jì)時(shí)遵循簡(jiǎn)明性、合理性及可靠性原則來(lái)提高問(wèn)卷的精度。

1.1.2 問(wèn)卷設(shè)計(jì)

出行時(shí)間、費(fèi)用對(duì)通勤者交通方式選擇的影響是問(wèn)卷設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容，同時(shí)問(wèn)卷還包括個(gè)人屬性、交通屬性以及出行方案三部分，其中個(gè)人屬性和出行屬性調(diào)查表如表1、表2所示。

表1 個(gè)人屬性調(diào)查表

表2 交通屬性調(diào)查表

在本次出行調(diào)查中，基于被調(diào)查者上下班出行距離，合理設(shè)計(jì)不同距離下契合被調(diào)查者日常出行的交通方式出行時(shí)間與費(fèi)用成本是問(wèn)卷設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。公共交通出行時(shí)間包括步行時(shí)間、候車(chē)時(shí)間、車(chē)內(nèi)時(shí)間等，私家車(chē)則主要由車(chē)內(nèi)時(shí)間與停車(chē)時(shí)間構(gòu)成；公共交通的出行費(fèi)用是指票價(jià)水平，而私家車(chē)出行費(fèi)用較為復(fù)雜，包括購(gòu)置成本、燃料消耗、停車(chē)費(fèi)用等。本文參考了相關(guān)家用中小汽車(chē)使用費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)及北京市交通發(fā)展年度報(bào)告[20-21]等，虛擬了5種通勤出行情境，最終得到的出行方案調(diào)查表如表3所示。

表3 出行方案調(diào)查表

續(xù)表3

1.2 數(shù)據(jù)處理

本調(diào)查于2014年5月—7月開(kāi)展，最終共回收問(wèn)卷1744份，由于SP調(diào)查固有的可靠性較低的缺陷，須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校核，從中剔除無(wú)效數(shù)據(jù)[22]。根據(jù)控制性和一致性標(biāo)準(zhǔn)，利用相關(guān)性分析方法進(jìn)行篩選得到1547份有效問(wèn)卷，問(wèn)卷有效率達(dá)到了89%。為方便模型構(gòu)建，需對(duì)調(diào)研得到的分類(lèi)型變量轉(zhuǎn)化成數(shù)值型。具體轉(zhuǎn)化形式如表4所示，其余數(shù)值型變量保持被調(diào)查者實(shí)際填寫(xiě)數(shù)值不變化。

表4 分類(lèi)型變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化形式

1.3 影響因素篩選

對(duì)本次調(diào)查涉及的個(gè)人屬性及交通屬性因素進(jìn)行整理，分析其與出行方式選擇的關(guān)系，結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 個(gè)人屬性因素與出行方式選擇關(guān)系Fig. 1 The relationship between personal attribute factors and travel mode choices

圖2 是否擁有私家車(chē)與出行方式選擇關(guān)系Fig.2 The relationship between traffic attribute factors and travel mode choices

由圖1、圖2可知：

(2)年薪在7.2萬(wàn)(月工資為6000元)以下的受訪者比例占到了63.1%，且年薪在3.6～<7.2萬(wàn)元的受訪者比例最大，2014年北京市的居民平均月工資在6000元左右，可知調(diào)查結(jié)果與現(xiàn)實(shí)較為接近。在受訪者年薪較低時(shí)，常規(guī)公交成為首選的出行方式。

(3)年齡在55歲及以上的受訪者比例較低，與本調(diào)查主要調(diào)查對(duì)象為通勤者的設(shè)定符合。且在各年齡段中，選擇常規(guī)公交出行的受訪者比例均為最高。

(4)一般職員及管理人員占受訪者整體比例最高，與現(xiàn)實(shí)相符。選擇私家車(chē)出行的受訪者中，管理人員所占比例最高，與職業(yè)定位較為符合。

(5)擁有私家車(chē)的受訪者比例達(dá)到34.6%，擁有私家車(chē)的人選擇私家車(chē)出行的比例較大，盡管問(wèn)卷中私家車(chē)費(fèi)用遠(yuǎn)高于常規(guī)公交和地鐵，但由于其習(xí)慣及私家車(chē)所帶來(lái)的便利性及舒適性，私家車(chē)擁有者仍會(huì)選擇私家車(chē)出行。

進(jìn)一步分析上述5種因素與出行方式選擇的相伴概率，得知性別、年齡、職業(yè)與出行方式選擇間無(wú)明顯關(guān)系，而年薪及是否擁有私家車(chē)與出行方式選擇間具有明顯關(guān)系。最終確定對(duì)出行方式選擇影響較為顯著的因素，包括是否擁有私家車(chē)、年薪、出行時(shí)間、出行費(fèi)用。

2 交通方式選擇模型構(gòu)建

MNL模型是最常見(jiàn)的非集計(jì)模型，該模型假設(shè)各個(gè)隨機(jī)項(xiàng)ε1n，ε2n， …，εcn獨(dú)立且均服從Gumbel分布。則可知出行者n選擇第i種交通方式的概率為[24]：

(1)

式中，λ是與εin的方差相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，通常難以獨(dú)立標(biāo)定其值，可認(rèn)為是被包含在Vin的各變量參數(shù)中進(jìn)行標(biāo)定。

圖3 NL模型層次結(jié)構(gòu)Fig.3 The structure of NL model

MNL模型認(rèn)為各交通方式間相互獨(dú)立、忽略交通方式間相關(guān)性的假設(shè)并不合理，因此本文采用NL模型構(gòu)建出行方式選擇模型。其與MNL模型的最大區(qū)別在于考慮了各選擇枝之間的相關(guān)性，即ε1n，ε2n，…，εcn不獨(dú)立但同分布。NL模型每層均由多個(gè)MNL模型組成，處于上層的選擇枝通過(guò)條件概率約束下層選擇枝的選擇，下層通過(guò)自身變量作為上層模型的變量，加入與上層模型的其他變量一起進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。NL模型的層次結(jié)構(gòu)如圖3所示。

(2)

式中，θA為尺度參數(shù)μA的倒數(shù)，稱(chēng)作logsum參數(shù)。

參考公式(1)，可知NL模型選擇概率：

(3)

同理可得B巢內(nèi)選擇枝選擇概率。NL模型的參數(shù)標(biāo)定可分為兩步：

(1)下層Logit模型參數(shù)的標(biāo)定以上層概率約束為條件，采用MNL模型標(biāo)定方法——最大似然估計(jì)法進(jìn)行模型參數(shù)的標(biāo)定。

(2)根據(jù)下層標(biāo)定的各參數(shù)，對(duì)上層以各虛擬枝效用值確定項(xiàng)為參數(shù)，進(jìn)行Logit模型標(biāo)定，確定上層Logit模型各參數(shù)。

對(duì)比兩種模型的推導(dǎo)過(guò)程可知，NL模型通過(guò)引入?yún)?shù)θ提高了選擇者對(duì)各變量的敏感程度，從而更符合實(shí)際，因而本論文采用NL模型進(jìn)行交通方式選擇的分析研究，由于單一的出行者向公共交通轉(zhuǎn)移對(duì)于整體來(lái)說(shuō)預(yù)測(cè)的意義不大，因此需要將基于個(gè)體轉(zhuǎn)移的模型予以集計(jì)，本文采用平均值法進(jìn)行集計(jì)化處理。

2.1 模型構(gòu)建

由第一部分分析可知，將年薪、是否有私家車(chē)、時(shí)間、費(fèi)用等因素作為變量帶入，則可以得到常規(guī)公交、地鐵和私家車(chē)的效用函數(shù)表達(dá)式為：

(4)

式中，T常規(guī)公交、T地鐵、T私家車(chē)分別代表常規(guī)公交、地鐵、私家車(chē)的出行時(shí)間；C常規(guī)公交、C地鐵、C私家車(chē)分別代表常規(guī)公交、地鐵、私家車(chē)的出行費(fèi)用；I代表年薪；Y代表是否擁有私家車(chē)；βi為各特性變量的系數(shù)。

各種交通方式的概率選擇公式為：

(5)

(6)

(7)

2.2 參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)所構(gòu)建的模型運(yùn)用問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)SAS軟件采用同時(shí)計(jì)算法對(duì)NL模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最終結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 模型參數(shù)

2.3 模型檢驗(yàn)

一般在效用函數(shù)中的特性變量是根據(jù)研究需要而設(shè)置的，特性變量設(shè)置是否合理及顯著，在模型參數(shù)估計(jì)后需對(duì)參數(shù)的顯著性采用t檢驗(yàn)，對(duì)模型與數(shù)據(jù)的擬合程度采用優(yōu)度比檢驗(yàn)，以判斷選擇模型能否用于所研究問(wèn)題的分析。

t檢驗(yàn)可用于檢驗(yàn)特性變量與出行方式選擇之間的關(guān)系是否顯著。在95%置信區(qū)間內(nèi)，當(dāng)|t|>1.96時(shí)，認(rèn)為此特性變量是影響出行方式選擇的主要因素之一，否則認(rèn)為幾乎無(wú)影響，應(yīng)將此變量從影響因素中排除。從表5可以看出，各特性變量的t檢驗(yàn)值的絕對(duì)值均大于1.96，則認(rèn)為選擇的各變量對(duì)出行方式的影響均較為顯著。

ρ2稱(chēng)為優(yōu)度比，表明模型和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之間的擬合度，范圍在0～1，越接近1則表明模型擬合度越高。在實(shí)踐中，其達(dá)到0.2～0.4時(shí)，則認(rèn)為模型的精度較高。本模型的擬合優(yōu)度比為0.235 2，精度相對(duì)較高。

對(duì)乘客對(duì)交通方式的選擇行為進(jìn)行集計(jì)分析，即可認(rèn)為是各種交通方式的客運(yùn)分擔(dān)率。根據(jù)上文所建模型，分析北京市自2014年票價(jià)調(diào)整后不同距離下的各交通方式分擔(dān)率，得到如圖4所示的結(jié)果。

圖4 不同距離區(qū)間下各種交通方式分擔(dān)率Fig. 4 Sharing rate of different traffic modes in different distance ranges

由圖4可以看出，隨著距離的增加，常規(guī)公交客運(yùn)分擔(dān)率逐漸降低；地鐵分擔(dān)率則穩(wěn)步上升；私家車(chē)在5～10 km內(nèi)的客運(yùn)分擔(dān)率最高，在15 km以?xún)?nèi)出行的比例較高，均超過(guò)了40%。該規(guī)律與北京市自2014年票制改革3種交通方式的客運(yùn)分擔(dān)率變化符合，因而從實(shí)例的角度也證明了本模型的可靠性。

3 公共交通票價(jià)對(duì)出行方式選擇影響的案例研究

本文構(gòu)建了以出行費(fèi)用、出行時(shí)間等因素為自變量的交通方式選擇模型。于公共交通而言，出行費(fèi)用與票價(jià)水平有著不可忽視的聯(lián)系。北京市自1924年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)第一輛有軌電車(chē)至今，進(jìn)行了多次公共交通票制票價(jià)的改革，票價(jià)有升有降。自2006年開(kāi)始推廣IC卡以來(lái)，成人持卡乘坐常規(guī)公交由享有8折優(yōu)惠到4折(學(xué)生2折)，再調(diào)整為5折(學(xué)生2.5折)。北京市票價(jià)調(diào)整工作較為頻繁，同時(shí)不可否認(rèn)的是，每一次調(diào)整均會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致客運(yùn)量的上下浮動(dòng)，為乘客出行帶來(lái)一定影響。因此，本文以公共交通票價(jià)變化為研究起點(diǎn)，分析其對(duì)乘客出行方式選擇的影響，同時(shí)由于常規(guī)公交與地鐵服務(wù)的出行距離區(qū)間不同，本文將詳細(xì)分析在不同距離區(qū)間下各出行方式分擔(dān)率的變化。

3.1 常規(guī)公交票價(jià)變化對(duì)交通方式影響分析

由于不同距離下，交通方式選擇行為對(duì)票價(jià)變化的敏感度不同。因此本文針對(duì)不同出行距離，分別刻畫(huà)常規(guī)公交票價(jià)變化對(duì)交通方式分擔(dān)率的影響，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同出行距離下各交通方式分擔(dān)率隨常規(guī)公交票價(jià)變化趨勢(shì)Fig. 5 Sharing rate of different travel modes with bus fare changing in different distances

對(duì)比5種不同出行距離下，隨著常規(guī)公交票價(jià)的增長(zhǎng)，乘客對(duì)3種交通方式的選擇轉(zhuǎn)移情況如表6所示。

表6 不同距離各交通方式隨常規(guī)公交票價(jià)變化轉(zhuǎn)移情況

結(jié)合圖5、表6可知：

在0～10 km距離內(nèi)，常規(guī)公交與私家車(chē)均是乘客出行首選的交通方式，并且隨著常規(guī)公交票價(jià)的增高，部分乘客選擇向私家車(chē)出行方式轉(zhuǎn)移。

在10～15 km距離內(nèi)，私家車(chē)出行比例持續(xù)增長(zhǎng)成為第一交通方式，但不及地鐵出行比例增長(zhǎng)明顯，可見(jiàn)大部分常規(guī)公交出行者選擇了向地鐵轉(zhuǎn)移。

當(dāng)出行距離超過(guò)15 km時(shí)，隨著常規(guī)公交票價(jià)的增加，選擇地鐵出行的乘客比例持續(xù)走高，并且比例遠(yuǎn)高于其余兩種交通方式。可見(jiàn)在遠(yuǎn)距離出行中，地鐵的經(jīng)濟(jì)性及快捷性特征更加凸顯從而成為乘客出行時(shí)的首要選擇。

3.2 地鐵票價(jià)變化對(duì)交通方式影響分析

由圖4可知，當(dāng)出行距離在10～<15 km時(shí)，地鐵出行分擔(dān)率增加較為明顯，因此選取該區(qū)間分析地鐵票價(jià)變化對(duì)各交通方式分擔(dān)率的影響。圖6為出行距離為10～<15 km范圍時(shí)，隨著地鐵票價(jià)由2元上升至13元，常規(guī)公交、地鐵、私家車(chē)3種交通方式各自分擔(dān)率的變化情況。

圖6 10～<15 km距離地鐵票價(jià)變化對(duì)交通方式分擔(dān)率影響Fig. 6 Effect of subway fare changing on travel mode sharing rate within 10～<15 km

由圖6可知，總體而言，在10～<15 km出行距離內(nèi)，隨著地鐵票價(jià)增長(zhǎng)，地鐵客運(yùn)分擔(dān)率從45.04%下降到28.20%，下降16.84%。常規(guī)公交、私家車(chē)的客運(yùn)分擔(dān)率上升，常規(guī)公交由24.50%上升至34.58%，上升10.08%，私家車(chē)客運(yùn)分擔(dān)率由30.46%上升至37.22%，上升6.76%，常規(guī)公交客運(yùn)分擔(dān)率上升幅度大于私家車(chē)。同時(shí)，由于地鐵客運(yùn)分擔(dān)率的下降幅度(16.84%)大于常規(guī)公交上升的幅度(10.08%),從而導(dǎo)致公共交通分擔(dān)率有所下降。

同時(shí)，由整體曲線趨勢(shì)可知，當(dāng)?shù)罔F票價(jià)持續(xù)走高時(shí)，常規(guī)公交可能會(huì)由于其低費(fèi)用的顯著優(yōu)勢(shì)使得乘客放棄私家車(chē)的快捷性?xún)?yōu)勢(shì)而成為乘客出行的首要選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于SP調(diào)查從出行者個(gè)人和交通屬性?xún)煞矫嫱诰蛄硕鄠€(gè)影響乘客出行選擇的因素，并在深入研究了Logit模型機(jī)理的基礎(chǔ)上建立了交通方式選擇NL模型，理論證明與實(shí)例驗(yàn)證結(jié)合論證了模型的可靠性。最后考慮不同距離區(qū)間下，常規(guī)公交和地鐵票價(jià)變化對(duì)客運(yùn)分擔(dān)率的影響，定性定量論述了客運(yùn)分擔(dān)率的變化趨勢(shì)。由結(jié)論可知：

在不同出行距離區(qū)間下，分擔(dān)率對(duì)公共交通票價(jià)變化的敏感度不同，這反映票價(jià)的制定需根據(jù)出行距離遠(yuǎn)近逐級(jí)考量。

常規(guī)公交和地鐵各自占主導(dǎo)地位的出行距離區(qū)間不同，應(yīng)根據(jù)各自距離區(qū)間適當(dāng)制定票價(jià)優(yōu)惠政策，吸引客源從而鞏固該距離內(nèi)的出行優(yōu)勢(shì)。

本文的研究未考慮公共交通企業(yè)的運(yùn)營(yíng)成本以及政府補(bǔ)貼對(duì)出行費(fèi)用的影響，在下一步的工作中可以此為目標(biāo)進(jìn)行深入研究。