基于元胞自動(dòng)機(jī)的綠色駕駛行為特征仿真

李興東，袁振洲，張羽，郭宏偉

(1.北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

交通運(yùn)輸系統(tǒng)的快速機(jī)動(dòng)化進(jìn)程帶來了諸如污染排放、生態(tài)破壞等問題，針對(duì)這些問題出現(xiàn)了綠色駕駛的概念。綠色駕駛是指可以使駕駛?cè)嗽隈{駛過程中節(jié)油減排的一系列措施，又稱為生態(tài)駕駛[1]。綠色駕駛的目的是使得燃油消耗和尾氣排放最低[2-3]，與之相關(guān)的基礎(chǔ)理論及培訓(xùn)模式都對(duì)改善交通環(huán)境具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。Pampel等[4-5]對(duì)綠色駕駛降低燃油消耗的潛力做了研究， Haworth等[6]證明了綠色駕駛對(duì)減少尾氣排放的作用是明顯的。

綠色駕駛行為模式的特征在不同國家有著很大的差別。日本式綠色駕駛提倡在啟動(dòng)時(shí)緩慢加速，減少不必要的加速和減速，而德國式綠色駕駛倡導(dǎo)快速加速[7]。Pampel等[4]通過硬件在環(huán)仿真研究表明，綠色駕駛行為通常對(duì)應(yīng)著更低的駕駛速度和更大的車頭間距。Larsson[8]通過在車輛上加裝加速控制裝置，證明加速度的控制對(duì)尾氣排放沒有明顯影響。Kobayashi[9]通過仿真發(fā)現(xiàn)加速度過小對(duì)尾氣排放有負(fù)面影響。

交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型是為了模擬車輛運(yùn)行而進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬的非數(shù)值計(jì)算模型。NS模型是單車道交通流元胞自動(dòng)機(jī)模型，模型將路段分為長度相等的多個(gè)元胞，每個(gè)元胞對(duì)應(yīng)于單個(gè)車輛或者空置[9]。為了模擬多車道車輛運(yùn)行情況，Nagel等在原有的NS模型基礎(chǔ)上加入了換道規(guī)則[11]。

已有的研究證實(shí)了綠色駕駛的作用是明顯的，但是關(guān)于綠色駕駛行為模式的研究成果有較大差異。較Vissim而言，元胞自動(dòng)機(jī)研究車輛橫向駕駛行為建模更加靈活，為了對(duì)橫向和縱向駕駛行為特性同時(shí)進(jìn)行探究，本文對(duì)多車道元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行改進(jìn)并用于仿真，給出了綠色駕駛行為判定標(biāo)準(zhǔn)和判定方法，最終得出了綠色駕駛行為(橫向和縱向駕駛行為)特征。

1 駕駛行為特征仿真模型

1.1 駕駛行為建模

1.1.1 模型假設(shè)

(1)不考慮非機(jī)動(dòng)車對(duì)機(jī)動(dòng)車駕駛行為產(chǎn)生的干擾；

(2)機(jī)動(dòng)車的運(yùn)行速度和加速度受車輛特性限制，但是制動(dòng)時(shí)減速度可以為無窮大；

(3)換道行為分為2種：自由換道和目的換道。自由換道指的是車輛為了獲取理想的駕駛速度，在周圍車道有較大的自由空間時(shí)采取的換道行為；目的換道指的是車輛為了完成預(yù)定的駕駛目標(biāo)而發(fā)生的換道行為。

1.1.2 模型參數(shù)

模型中的仿真參數(shù)表示及含義如下：

仿真時(shí)間步長Δt：元胞運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔，定為1 s；元胞寬度Δl：每個(gè)元胞寬度代表的道路長度，定為1 m；最大速度Vmax：元胞每次移動(dòng)的最大速度，單位m/s；最大跟馳加速度Afollow：車輛在跟馳過程中所采用的加速度的最大值，單位m/s2；最大換道加速度Achange：車輛為了換道，在將速度調(diào)整到理想速度時(shí)所采用的加速度的最大值，單位m/s2；安全間距Gsafe：車輛目的換道時(shí)，與前后方車輛的最小間距，單位m；附加間距Gadd：車輛自由換道時(shí)，與前后車輛保持的最小間距與安全間距的差值，單位m。

1.1.3 模型演化規(guī)則

模型在已有的多車道元胞自動(dòng)機(jī)基礎(chǔ)上區(qū)分了自由換道行為和目的換道行為，并對(duì)兩種換道行為分別設(shè)定演化規(guī)則。仿真過程的程序流程圖如圖1所示。模型演化規(guī)則是車輛移動(dòng)的規(guī)則，分為4組。

(a)車輛產(chǎn)生規(guī)則

進(jìn)入元胞自動(dòng)機(jī)的車輛特征數(shù)據(jù)采用調(diào)查得到的車輛運(yùn)行數(shù)據(jù)，調(diào)查地點(diǎn)為北京市三環(huán)，調(diào)查時(shí)間為非節(jié)假日非高峰時(shí)段。

(b)車輛換道規(guī)則

車輛相對(duì)位置及參數(shù)如圖2所示。車輛換道時(shí)需要與前后方車輛均保持一定距離[12]，其需要滿足的條件如下所示：

向左換道條件

V5+L5≥V1+G，
V0+L4≥V4+G。

(1)

向右換道條件

V3+L3≥V1+G，

V0+L2≥V2+G。

(2)

目的換道和自由換道G取值分別為：

G=Gsafe，

(3)

G=Gsafe+Gadd，

(4)

式中，Gsafe為安全間距，Gadd為附加間距。

圖2 車輛相對(duì)位置及參數(shù)Fig 2 Vehicles′ relative positions and parameters

(c)車輛跟馳規(guī)則

目的變道車輛根據(jù)車輛特性、隨機(jī)慢化以及期望速度影響選擇跟馳速度。其余車輛換道規(guī)則與經(jīng)典NS模型的換道規(guī)則相同[13]。

(d)車輛消失規(guī)則

車輛車尾位置超出仿真路段時(shí)消失。

1.1.4 仿真路段及數(shù)據(jù)

仿真路段選取北京北三環(huán)聯(lián)想橋附近的路段，路段長度282 m。仿真車道包括4條快速車道和2條輔道。仿真路段的示意圖如圖3所示。

每個(gè)仿真步車流量、車輛特征以及車輛換道率數(shù)據(jù)均來源于此路段實(shí)地調(diào)查。

圖3 北京市北三環(huán)仿真路段Fig.3 Simulation sections in Beijing North Third Ring Road

1.2 模型參數(shù)標(biāo)定

Vmax、Afollow、Achange、Gsafe、Gadd以及模型中的其他4個(gè)參數(shù)需要進(jìn)行標(biāo)定。

由于需要標(biāo)定的參數(shù)多，且每個(gè)參數(shù)都是多水平，因此采用正交試驗(yàn)法。進(jìn)行5水平9因素正交試驗(yàn)，共50組。

將試驗(yàn)誤差定義為速度平均值誤差和速度標(biāo)準(zhǔn)差誤差之和，如式(5)：

(5)

式中，Vt和Vo分別為試驗(yàn)平均區(qū)間速度和觀測平均區(qū)間速度，單位m/s；St和So分別為試驗(yàn)區(qū)間車速標(biāo)準(zhǔn)差和觀測區(qū)間車速標(biāo)準(zhǔn)差，單位m/s。

取各參數(shù)最小平均誤差對(duì)應(yīng)的水平作為最優(yōu)解。Vmax= 12 m/s，Afollow= 2 m/s2，Achange= 3 m/s2，Gsafe= 10 m，Gadd=35 m，隨機(jī)慢化速率的標(biāo)定結(jié)果是P=0.15。

1.3 模型實(shí)現(xiàn)

模型用MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)。仿真模型運(yùn)行過程截圖見圖4a，其中出現(xiàn)的車輛排隊(duì)現(xiàn)象和調(diào)查過程中車輛排隊(duì)情況(圖4b)類似。

圖4 仿真車輛運(yùn)行與實(shí)際車輛運(yùn)行Fig.4 Traffic scene in simulation and reality

每次仿真運(yùn)行1800步，車輛排放和燃油消耗等數(shù)據(jù)取自301步至1500步。

1.4 模型驗(yàn)證

改變6條車道進(jìn)車率，車輛密度及流量變化情況如圖5所示。仿真參數(shù)設(shè)定為Vmax=21 m/s(即為75.6 km/h)，隨機(jī)慢化概率分別設(shè)定為P=0.15和P=0.30。

隨著進(jìn)車率上升，車流量逐漸上升并趨于穩(wěn)定，這和開邊界的元胞自動(dòng)機(jī)的特性是一致的。密度-流量圖左半部分形狀和經(jīng)典密度-流量圖中車輛處于非受限情況下的曲線形狀很相似。模型用于非受限交通流的分析基本上是符合實(shí)際的。

不同速度下密度-流量圖如圖6所示。當(dāng)最大速度取為12 m/s(標(biāo)定結(jié)果)時(shí)，車輛的行駛平均速度為11.14～11.27 m/s，與調(diào)查所得的地點(diǎn)車速和行程車速接近。

圖6 不同最大速度對(duì)應(yīng)的基本圖Fig.6 Fundamental diagram of different maximum speed

2 綠色駕駛行為判定

綠色駕駛行為判定指標(biāo)及方法是為了判斷駕駛行為滿足綠色駕駛的程度，進(jìn)而確定綠色駕駛行為特征。

2.1 綠色駕駛行為判定指標(biāo)

CO、HC和NOx是機(jī)動(dòng)車3種主要排放物。機(jī)動(dòng)車單位質(zhì)量消耗的有效功率(比功率，VSP)是一個(gè)衡量單位時(shí)間燃油消耗的有效指標(biāo)[14]。因此，將單位時(shí)間內(nèi)3種污染物排放量以及VSP作為車輛油耗的計(jì)量指標(biāo)。4個(gè)指標(biāo)統(tǒng)稱為MOE(measure of effectiveness,效能度量)，記為M。

2.1.1 車輛油耗及排放量

M包括MCO、MHC、MNOx以及MVSP，其計(jì)算方法如式(6)[15]、(7)所示，M是MOE矩陣，數(shù)據(jù)來源于已有研究[16-17]。

(6)

M=max (M(1)，0)。

(7)

M取值如下：

式中，a為汽車加速度km/(h·s)；V為汽車速度(km/h)；MCO、MHC及MNOx三者的單位均為mg/(s·t)，MVSP的單位為kW/t。

式(6)擬合出的M計(jì)算公式在加速度為負(fù)時(shí)的擬合效果不佳，不能保證M值為正。式(7)是為了保證M值非負(fù)。

2.1.2 車輛平均油耗及排放量

由交通運(yùn)行數(shù)據(jù)和車輛油耗排放特性數(shù)據(jù)可以計(jì)算出車輛單位質(zhì)量運(yùn)行單位距離的有效功以及排放。計(jì)算方法見式(8)，

(8)

為了使分析和圖形更為簡潔，Maverage指標(biāo)(包括Maverage1和Maverage2)均使用默認(rèn)單位，Maverage1為mg/(t·km)和Maverage2為kJ/(t·km)，并且不區(qū)分Maverage指標(biāo)和MOE指標(biāo)兩詞。

2.2 綠色駕駛行為判定方法

在研究的參數(shù)范圍內(nèi)，M值越小，表示燃油效率越高或尾氣排放越低。因此為M確定閾值，如M值小于該閾值，則認(rèn)為此指標(biāo)表現(xiàn)良好。

所以，判定綠色駕駛行為的條件為：參數(shù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)M值均滿足：

M≤αMmax+βMmin,

(9)

式中，α+β=1并且0≤α≤1；Mmax和Mmin分別為最大和最小M值。α越小，駕駛行為符合綠色駕駛的程度越高。根據(jù)仿真結(jié)果確定相應(yīng)的α值，繼而確定符合綠色駕駛的駕駛行為參數(shù)。此參數(shù)對(duì)應(yīng)的駕駛行為即為綠色駕駛行為。

3 綠色駕駛行為模式特征

3.1 縱向駕駛行為

M受最大速度和最大跟馳加速度二者的影響情況如圖7(圖中參數(shù)均取默認(rèn)單位，下同)所示。

圖7 縱向駕駛行為對(duì)MOE的影響Fig.7 Influence of longitudinal driving behavior on MOE

隨著最大速度和最大跟馳加速度的增加，CO、HC、NOx排放量以及VSP值都總體呈現(xiàn)增大的趨勢。但是，最大速度處于較低水平時(shí)，最大速度的增大會(huì)使CO排放稍微減少，且對(duì)HC和NOx排放量影響很小。緩慢加速、保持車速在合理區(qū)間(α=0.20，11 m/s≤Vmax≤13 m/s，即39.6 km/h≤Vmax≤46.8 km/h)，對(duì)降低燃油消耗和尾氣排放都是有益的。

M受最大換道加速度和最大跟馳加速度的交互影響如圖8所示，可知最大換道加速度的增大使得4個(gè)M值逐漸升高，并且較小的跟馳加速度對(duì)應(yīng)著低的排放和燃油消耗。因此，符合綠色駕駛行為理念的駕駛行為對(duì)應(yīng)著小的換道加速度(α=0.30，Achange≤1.0 m/s2)和較小的跟馳加速度(α=0.30，2.5 m/s2≤Afollow≤3.0 m/s2)。

3.2 橫向駕駛行為

橫向駕駛行為對(duì)MOE的影響如圖9所示。CO、HC、NOx排放量以及VSP隨著橫向駕駛參數(shù)的變化趨勢基本相同，附加間距對(duì)MOE值基本沒有影響，安全間距處于中間水平時(shí)，各M均最大。這是因?yàn)檩^小的安全間距可以減小車輛換道前的調(diào)整時(shí)間，從而減小車速調(diào)整過程中的燃油消耗和尾氣排放；較大的安全間距使得車輛換道結(jié)束后，后方車輛的車速調(diào)整幅度變小，從而降低M。

小的安全間距是以犧牲駕駛安全為條件來取得好的綠色駕駛效果，這是不可取的。因此，增大安全間距(α=0.35，Gsafe≥30 m)來取得好的綠色駕駛效果是更明智的做法。

圖8 加速度對(duì)MOE的影響Fig.8 Influence of acceleration on MOE

圖9 橫向駕駛行為對(duì)MOE的影響Fig.9 Influence of lateral driving behavior on MOE

4 結(jié)語

本文基于多車道的元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型建立了用于綠色駕駛行為分析的仿真模型。通過對(duì)仿真結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到在研究路段(城市快速路)：

(1)速度保持在合理區(qū)間(11 m/s≤Vmax≤13 m/s，即39.6 km/h≤Vmax≤46.8 km/h)是合理的綠色駕駛行為；

(2)緩慢加速(Achange≤1.0 m/s2、2.5 m/s2≤Afollow≤3.0 m/s2)、保持車速穩(wěn)定是合理的綠色駕駛策略；

(3)綜合考慮駕駛安全，較大的安全間距(Gsafe≥30 m)是符合綠色駕駛概念的。

文中所指綠色駕駛行為特性指的是所有車輛均按照綠色駕駛準(zhǔn)則行駛時(shí)應(yīng)當(dāng)具有的特性。當(dāng)其余車輛仍然按照平常的駕駛習(xí)慣行駛，只有實(shí)驗(yàn)車輛按照綠色駕駛準(zhǔn)則行駛，此時(shí)的綠色駕駛行為特性應(yīng)當(dāng)和文中分析結(jié)果有所區(qū)別。這兩種情況下的綠色駕駛行為特性有何異同，還需進(jìn)一步研究。同時(shí)在接下來的研究過程中需要進(jìn)一步細(xì)化模型的各個(gè)參數(shù)，分析不同的駕駛參數(shù)條件下車頭間距、車頭時(shí)距等的變化規(guī)律，從而得出綠色駕駛行為對(duì)駕駛安全的影響。