基于權(quán)電阻法淺析D/A轉(zhuǎn)化原理

任宏宇

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074）

1 基本思路

將數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模擬量的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)模轉(zhuǎn)化，即D/A轉(zhuǎn)化；反過(guò)來(lái)將模擬量轉(zhuǎn)化為數(shù)字量的過(guò)程稱(chēng)為模數(shù)轉(zhuǎn)化，即A/D轉(zhuǎn)化。實(shí)現(xiàn)數(shù)模轉(zhuǎn)化的基本思路是將每一位數(shù)字量按該位權(quán)的大小展開(kāi)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模擬量，最后將各個(gè)模擬量相加后得到與數(shù)字量成正比的模擬量信號(hào)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)D/A轉(zhuǎn)化功能。

2 轉(zhuǎn)化過(guò)程

在一個(gè)二進(jìn)制數(shù)碼中，其每一位的權(quán)是不同的，從右向左位權(quán)依此升高，每一位上的“1”所表示的十進(jìn)制數(shù)是不同的，例如將二進(jìn)制數(shù)1100轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)時(shí)就需要將此二進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開(kāi)相加。即：

最高位代表十進(jìn)制8，次高位代表十進(jìn)制4，從左向右第三位代表十進(jìn)制數(shù)0，最低位代表十進(jìn)制數(shù)0，最后將每一位相加得到最后結(jié)果，這個(gè)過(guò)程中二進(jìn)制數(shù)碼中每個(gè)“1”所代表的十進(jìn)制數(shù)叫做權(quán)。

圖1是D/A轉(zhuǎn)化原理圖。四個(gè)電子開(kāi)關(guān)相當(dāng)于四個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)，其中 S0、S1、S2、S3是 C0、C1、C2、C3控制的開(kāi)關(guān)，當(dāng)相關(guān)位為“1”時(shí)，電子開(kāi)關(guān)接到參考電壓Uref上并有電流流經(jīng)電阻最終進(jìn)入運(yùn)算放大器的反相輸入端。如果當(dāng)相關(guān)位為“0”時(shí)，該位的電子開(kāi)關(guān)接到另一端，此時(shí)運(yùn)算放大器反相輸入端接地且沒(méi)有電流經(jīng)過(guò)。

圖1 D/A轉(zhuǎn)化原理圖

如圖1所示，上述例子中的二進(jìn)制數(shù)1100的第一位代碼表示C0=1、C1=1、C2=0、C3=0，運(yùn)算放大器按圖示接法時(shí)相當(dāng)于一個(gè)加法器，由此可以得出各個(gè)輸入量之和即為輸出的模擬量U0。

設(shè)時(shí)Uref=16V，則：

由此推廣可知，如果將n位二進(jìn)制數(shù)碼的數(shù)字量轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的模擬量，則最終輸出的模擬量U0為：

由上式表明輸出模擬電壓與輸入數(shù)字量成正比關(guān)系，從而完成D/A轉(zhuǎn)化。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹的權(quán)電阻數(shù)模轉(zhuǎn)化電路較其他類(lèi)型的數(shù)模轉(zhuǎn)化電路較為簡(jiǎn)單，更加便于理解，有利于讀者更加簡(jiǎn)明地了解數(shù)模轉(zhuǎn)化的原理。但是，對(duì)于位數(shù)較多的二進(jìn)制數(shù)碼而言利用這個(gè)方法時(shí)轉(zhuǎn)化精度無(wú)法得到保證，并且轉(zhuǎn)化誤差較大。發(fā)生這個(gè)情況的原因是當(dāng)一個(gè)較多位的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化時(shí)，最高位的電阻阻值確定后，其他位阻值將在最高位阻值的基礎(chǔ)上依此按指數(shù)形式增長(zhǎng)，那么最低位阻值是相當(dāng)大的甚至可能趨于無(wú)窮大。假使需要轉(zhuǎn)化的二進(jìn)制數(shù)碼位數(shù)足夠多的情況下，則權(quán)電阻轉(zhuǎn)化電路最低位的電阻阻值為無(wú)窮大時(shí)才可以完成精確轉(zhuǎn)化，但是現(xiàn)有工藝很難滿(mǎn)足要求，便使用阻值達(dá)到一定數(shù)量級(jí)的電阻來(lái)近似替代無(wú)窮大電阻，所以在轉(zhuǎn)化過(guò)程中不可避免地產(chǎn)生誤差，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)化精度下降。例如先將10位二進(jìn)制數(shù)碼進(jìn)行轉(zhuǎn)化，若最小電阻阻值選用10千歐姆，那么最大電阻阻值高達(dá)5.12兆歐姆，這樣大的電阻精度很難達(dá)到要求，故此方法一般用于轉(zhuǎn)化精度要求不高的場(chǎng)合。除了本文中提到的權(quán)電阻法，實(shí)際的轉(zhuǎn)化器還有電容型轉(zhuǎn)化器，T型電阻轉(zhuǎn)化器和倒T型電阻轉(zhuǎn)化器等，由于篇幅原因就不再一一展開(kāi)。