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    放縮法證明數(shù)列不等式的方法與策略

    2019-04-18 13:12:12張日堂
    理科考試研究·高中 2019年2期
    關(guān)鍵詞:方法與策略

    張日堂

    摘要:放縮法是證明數(shù)列不等式的常用方法,如何讓學生掌握放、縮的“度”是一個難點.在知識和方法的遷移應(yīng)用中,思維發(fā)生的過程尤為重要.本文既從數(shù)列中常用的裂項相消法、等比數(shù)列求和公式、數(shù)學歸納法,又從不等式的性質(zhì)、基本不等式,還從函數(shù)的單調(diào)性方面一一去展現(xiàn)放縮的思維過程.

    關(guān)鍵詞:放縮;數(shù)列不等式;方法與策略

    證明數(shù)列不等式的思維跨度大,構(gòu)造性強,需要較高的解題技巧,注重對知識和方法的遷移使用,能綜合考查學生的數(shù)學素養(yǎng),因此成為高考壓軸題和各級各類競賽題的好素材,常用的方法是“放縮法”。由于“放縮法”靈活多變,如何讓學生掌握放、縮的“度”是一個難點.波利亞說:“好的思路來源于過去的經(jīng)驗和以前獲得的知識”因此“度”的把握不能只靠妙手偶得,更需要知識與經(jīng)驗的豐富積累和思維能力的錘煉.本文以一些例題為引,談?wù)勅绾魏侠淼睦梅趴s法證明數(shù)列不等式,,展現(xiàn)各種解法中,奇思妙想背后的思維過程,揭開其“神秘的面紗”.

    參考文獻:

    [1]王洪軍.放縮法證明數(shù)列不等式的策略分析[J].數(shù)學通訊,2017(4):1-4.

    [2]魏立國.暴露思維過程案例分析[J].中學數(shù)學研究,2010(8):11-12.

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