自動泊車系統(tǒng)泊車軌跡跟蹤研究

趙海龍，崔巍，楊盼盼

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自動泊車系統(tǒng)泊車軌跡跟蹤研究

趙海龍，崔巍，楊盼盼

（華晨汽車工程研究院，遼寧 沈陽 110010）

汽車工業(yè)的發(fā)展給人們帶來了極大便利，但隨著汽車保有量的不斷提升，城市規(guī)劃已無法適應汽車數(shù)量的飛速增長，停車缺口巨大，停車難問題愈加嚴重，自動泊車系統(tǒng)的出現(xiàn)很好的解決了城市停車難問題，較大的提升了車輛的安全性及舒適性。自動泊車主要分為三個階段，即障礙物識別、路徑規(guī)劃、車輛控制。而路徑規(guī)劃的過程主要受到車輛的自身參數(shù)及相關環(huán)境信息兩個因素影響，汽車自身參數(shù)主要包括車長、車寬、車高、軸距、最小轉彎半徑等，周邊環(huán)境信息主要包括車位的位置、車位的大小、泊車起始位置，及周邊的障礙物位置等。當汽車設計出來后，其車身的各項參數(shù)也就隨之確定，因此文章主要研究內容為路徑規(guī)劃過程中的車輛軌跡跟蹤問題，通過車輛運動學建模及阿克曼轉向幾何對車輛進行建模分析，以掌握車身關鍵點的坐標信息、車輛的實時運動狀態(tài)及趨勢。

自動泊車；路徑規(guī)劃；軌跡跟蹤；運動學建模；阿克曼轉向原理

前言

近幾年，隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展和人們生活質量的不斷提高，人們對汽車的需求量越來越大，導致汽車的保有量逐年攀升，截至2017年底，我國私家車保有量已達1.46億輛，占到了全部汽車保有量75%，同比增長了18%?？梢钥闯瞿壳八郊臆圀w量巨大，且為目前城市的主要交通工具，城市在停車位的規(guī)劃上已無法適應汽車數(shù)量的快速增長，導致目前城市停車位缺口巨大。2017年我國城市的停車位缺口已達50%，這個缺口率還在逐年增長，城市停車困難的問題已經(jīng)愈演愈烈，停車空間緊張，停車環(huán)境復雜，給需要停車的駕駛員造成了非常大的困擾。停車難已經(jīng)是各大城市需要面對的主要交通問題，因此自動泊車系統(tǒng)已經(jīng)成為目前各大整車廠的研發(fā)趨勢。

自動泊車系統(tǒng)主要包含3個階段，即障礙物識別、路徑規(guī)劃以及車輛控制。

障礙物識別即依靠超聲波傳感器探測車輛周圍環(huán)境信息，并反饋給自動泊車控制器，控制器根據(jù)相關數(shù)據(jù)判斷車位的位置、大小等信息。

路徑規(guī)劃是自動泊車過程中的技術難點，也是各大廠商的研究重點。路徑規(guī)劃首先需要對汽車運動學進行建模，確定車輛的實時行駛軌跡，以及每一時刻車身相關點的坐標信息，控制器根據(jù)車輛位置坐標及周邊環(huán)境信息進行泊車路徑的規(guī)劃。路徑規(guī)劃過程中車輛建模是一個最主要的環(huán)節(jié)，也是本文的主要研究方向。

車輛控制即自動泊車控制器進行相關的車輛行駛即剎車等控制，自動泊車系統(tǒng)將相關控制信號通過CAN總線發(fā)動給各個執(zhí)行器，執(zhí)行及根據(jù)相關信息控制車輛進行泊車運動，已完成自動泊車過程。

1 車輛運動學建模

針對當前市場上兩驅汽車，一般汽車前輪為轉向輪，后輪為驅動系統(tǒng)即驅動輪，根據(jù)其進行運動學建模，可簡化為下圖1所示，當車輛在進行泊車過程時，是一個低速運動過程，一般泊車過程車速都控制在10Km/h以內，在此種情況下可以認為車輛在次理想狀態(tài)下車輪只存在滾動，不存在滑動。在這個模型中只需要考慮汽車運動學而忽略汽車動力學。

圖1 汽車運動學建模

圖1中，在自建的X-Y坐標系中，汽車簡化為用一矩形表示，車輛的四個輪胎分別用四個矩形的小方框代表，其中右側的兩個前輪是車輛的轉向輪，左側的兩個后輪為車輛的驅動輪，則兩個后輪的方向將永遠與車輛方向保持一致，兩個前輪隨著方向的轉動而轉動，上圖中的相關參數(shù)定義如下所示：

α：車輛的中心線與坐標系X軸的水平方向夾角，設逆時針方向為正值；

β：車輛的轉向角，設順時針方向為正值；

r：車輛前軸的中心到后軸中心的距離，即軸距；

v：車速；

（x1，y1）：車輛前軸中心坐標；

（x2，y2）：車輛后軸中心坐標。

上圖的汽車運動學模型符合非完整約束條件，可用公式表示如下：

由于汽車的兩個前輪及兩個后輪都是分別通過曲軸連桿進行連接的，因此（x1，y1）、（x2，y2）的關系可以用公式表示如下：

對式（2）及（3）的時間求導可得：

將（4）及（5）式帶入（1）式可得：

由圖1，可得：

將（7）及（8）式帶入（6）式，可得：

由以上（7）和（8）及（9）式，基于前軸中心店的汽車運動學方程式如下：

本文將低速行駛狀態(tài)的車輛看作是一個運動的剛體，車輛的兩個后輪永不隨方向盤的轉動而轉動，始終與車身方向保持一致，故車輛的兩個后輪的運動過程能夠代表車輛自身的運動軌跡，所以可將車輛的后軸中心點（x2，y2）作為車身坐標。在圖1的自建X-Y坐標系中，車輛的運動軌跡可以用（x2，y2，α）坐標表示，為了下文方便計算，下文中將使用（x，y，α）來代替。即車輛行駛軌跡變化的控制變量為（x，y，α），直接控制的輸出量為β。

綜上所述，對于前輪為轉向輪，后輪為驅動輪的汽車，將（4）及（5）式帶入（10）式可得車輛的連續(xù)運動學方程式為：

結合實際運用，在實際車輛中可以通過CAN總線得到輪速脈沖信號，即可以得到車輛在給定時間內的運動量，根據(jù)（11）式，在給定的時間內，可以求得：

通過上面的分析，每次用一個迭代的方式，給出一個較小的位移S，根據(jù)上式（11）就可以計算出在任何時刻，汽車的車身位置水平軸和X軸的夾角α；同時根據(jù)上式（12），可以計算出在每個ΔS時刻，Δx和Δy，因此，可以知道任何時刻汽車后軸中心點的具體坐標。

2 轉彎半徑計算

阿克曼轉向原理是由德國的工程師Lankensperger提出的，主要是一種為解決四輪轉彎過程中，兩側轉向輪所行駛軌跡的圓心不重合問題的幾何學。依據(jù)阿克曼轉向理論，需要假設以下前提：車輛的前輪定位角為零，整個車輛為剛性且行駛過程中不受任何側向力的作用。

當車輛進行轉彎行駛時，車輛的轉向機構能夠使內側輪胎比外側輪胎的轉向角大2~4度，已達到讓車輛的四個輪胎行駛的軌跡的圓心大概交于同一點，且此點位于后軸延長線上。

將車輛的泊車過程簡化為剛體運動后，基于阿克曼轉向幾何建立車輛轉向運動模型，計算車輛的轉彎半徑，如圖2所示。

圖2 阿克曼轉向幾何

上圖中的相關參數(shù)定義如下：

γ：代表車輛轉向內側前輪的轉向角；

β；代表車輛轉向外側前輪的轉向角；

ψ：方向盤轉角。

根據(jù)阿克曼轉向幾何車輛的轉向內側前輪轉向與外側前輪轉角與方向盤轉角存在如下關系：

根據(jù)上圖可得：

由上式（14）得：

由上式（15）可知車輛的最小轉彎半徑與車輛的軸距及方向盤轉角有關，車輛的軸距為固定值，所以當方向盤轉角處于最大時，車輛有最小轉彎半徑，再根據(jù)上式（15）即可計算出車輛的最小轉彎半徑R。

3 車身上各個關鍵點的軌跡

汽車的自動泊車過程主要受到車輛的自身參數(shù)及相關環(huán)境信息兩個因素影響，汽車的自身參數(shù)主要包括車長、車寬、車高、軸距、最小轉彎半徑等，周邊環(huán)境信息主要包括車位的位置、車位的大小、泊車起始位置，及周邊的障礙物位置等。當一輛汽車設計出來以后，其車身的各項參數(shù)就隨之確定，具體參數(shù)如下表1所示。

表1 車身參數(shù)

表2 車身各個關鍵點的坐標

4 結論

本文主要以自動泊車過程中的路徑規(guī)劃為切入點，研究路徑規(guī)劃過程中的車輛運動軌跡跟蹤問題，通過對前輪轉向、后輪驅動的汽車進行運動學建模，得出車身的坐標信息，并結合相關的車輛參數(shù)即可計算出泊車過程中車身關鍵點的坐標信息?；诎⒖寺D向原理，計算出車輛的轉彎半徑與方向盤轉角關系。則自動泊車系統(tǒng)可以通過以上信息實時跟蹤車輛的位置及運動趨勢，進行泊車路徑的規(guī)劃。

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Research on tracking the parking track in automatic parking system

Zhao Hailong, Cui Wei, Yang Panpan

（Brilliance Auto R&D Center, Liaoning Shenyang 110010）

The development of the automobile industry has brought great convenience to people, but with the continuous increase of car ownership, urban planning has been unable to adapt to the rapid growth of the number of cars, the parking gap is huge, and the problem of parking is even more serious. The appearance of the automatic parking system has solved the problem of urban parking and greatly improved the safety and comfort of the vehicle. Automatic parking is mainly divided into three phases, namely obstacle identification, path planning, and vehicle control. The process of path planning is mainly affected by the vehicle's own parameters and related environmental information. The vehicle's own parameters mainly include the length, width, height, wheelbase, and minimum turning radius. The surrounding environment information mainly includes the location of the parking space, the size of the parking space, the starting position of the parking space, and the location of the surrounding obstacles. When the car is designed, the parameters of its body are also determined. Therefore, the main research content of this paper is the problem of vehicle trajectory tracking in the path planning process. The vehicle modeling is modeled and analyzed by vehicle kinematics modeling and Ackermann steering geometry. In order to master the coordinate information of the key points of the vehicle body, the real time motion state and trend of the vehicle.

auto parking; Path planning; Track tracking; Kinematics modeling; Ackermann steering principle

U471.1

B

1671-7988(2019)07-35-04

趙海龍，學士學位，助理工程師，就職于華晨汽車工程研究院，研究方向：汽車電子。

U471.1

B

1671-7988(2019)07-35-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.07.011