高強(qiáng)度螺栓塑性變形仿真分析與擰緊試驗(yàn)研究

黃建鑫，馬曉燕，蔡文華，唐靈聰，羅屏，王瑞平,3

(1.寧波吉利羅佑發(fā)動(dòng)機(jī)零部件有限公司，浙江 寧波 315336；2.寶雞吉利發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，陜西 寶雞 721000；3.浙江吉利羅佑發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，浙江 寧波 315800)

0 引言

螺栓具有連接強(qiáng)度高、裝配快速簡(jiǎn)單、拆卸方便高效、互換性強(qiáng)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)中無(wú)處不在，多數(shù)情況下使用普通螺栓可滿足要求，但對(duì)于承載較大或用于發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵位置的螺栓(如軸承蓋螺栓、氣缸蓋螺栓、飛輪螺栓、連桿螺栓等)，為保證連接的安全可靠，需要使用強(qiáng)度等級(jí)更高的螺栓進(jìn)行連接。

使用螺栓連接時(shí)，施加的擰緊扭矩或軸向預(yù)緊力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致螺栓伸長(zhǎng)過(guò)度而無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求，因此在擰緊螺栓時(shí)要預(yù)留一定的安全余量。在特定載荷作用下螺栓的伸長(zhǎng)量與擰緊方式、速度、螺栓材料特性、摩擦和振動(dòng)等因素有關(guān)。當(dāng)螺栓受力小于其屈服極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變遵從胡克定律，呈線性關(guān)系；當(dāng)受力超過(guò)其屈服強(qiáng)度時(shí)，螺栓發(fā)生不可逆的塑性變形，應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系滿足蘭貝格-奧斯古德(Ramberg-Osgood)方程。塑性變形量要控制在一定的安全范圍內(nèi)才能保證螺栓的強(qiáng)度和可靠性[1]。

1 螺栓擰緊方法概述

預(yù)緊力的選取對(duì)螺栓連接至關(guān)重要，螺栓連接要求有足夠的殘余預(yù)緊力以克服可能的外力，從而確保連接過(guò)程中螺栓不被損壞，保證產(chǎn)品的安全可靠。通常在擰緊過(guò)程中，50%的扭矩用于克服螺栓頭部的摩擦力，40%的扭矩用于克服螺紋副中的摩擦力，只有10%的扭矩轉(zhuǎn)換成軸向的夾緊力，即通常所說(shuō)的“5-4-1”原則。不同的螺栓使用范圍和設(shè)計(jì)要求，需選用不同的擰緊方式，工程中常用的擰緊方法主要有扭矩控制法、扭矩-轉(zhuǎn)角控制法和屈服點(diǎn)控制法。

1.1 扭矩控制法

扭矩控制法是最常用的螺栓擰緊方法，具有控制簡(jiǎn)單直接，扭矩容易檢測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，但是夾緊力受摩擦系數(shù)的影響較大，當(dāng)扭矩達(dá)到規(guī)定值時(shí)，不能確保軸向力也達(dá)到規(guī)定值。扭矩控制法的擰緊精度較低，不能充分利用材料的潛力，通常用于一般緊固件連接，如發(fā)動(dòng)機(jī)罩蓋螺栓、吊耳螺栓和管路螺栓等。

1.2 扭矩-轉(zhuǎn)角控制法

扭矩-轉(zhuǎn)角控制法[2]首先對(duì)螺栓施加一定的初始擰緊力矩，然后再擰過(guò)一定的轉(zhuǎn)角。初始擰緊力矩將螺栓擰至被連接工件，一定程度上可以克服工件表面平整度的影響；再擰過(guò)一定的轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的軸向力是工件夾緊的主要激勵(lì)源。該方法擰緊精度高，但是擰緊力矩不容易檢測(cè)，主要用于承載較大或關(guān)鍵部位螺栓連接，如缸蓋螺栓、飛輪螺栓、曲軸皮帶輪螺栓、連桿螺栓和軸承蓋螺栓等。

1.3 屈服點(diǎn)控制法

屈服點(diǎn)控制法是利用材料從彈性變形向塑性變形區(qū)過(guò)渡的特性,將螺栓擰緊至屈服點(diǎn)后停止動(dòng)作。該方法的擰緊精度取決于螺栓材料特性，是一種高精度的擰緊方法。

本文中采用扭矩-轉(zhuǎn)角法對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)主軸承蓋高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行變形量的仿真分析和試驗(yàn)研究。

2 螺栓塑性變形仿真分析

螺栓塑性變形仿真分析的關(guān)鍵是設(shè)置符合實(shí)際情況的材料屬性和邊界條件。根據(jù)公式可得到螺栓擰緊力矩、螺栓伸長(zhǎng)量和螺栓有效應(yīng)力截面積等的計(jì)算公式。

螺栓擰緊力矩與擰緊力關(guān)系為[3]：

M=ktQ0d，

(1)

式中：M為擰緊力矩；kt為計(jì)算系數(shù)，與螺紋材料、表面光潔度、潤(rùn)滑狀況、擰緊速度、擰緊精度等有關(guān)，通常取0.1～0.3；Q0為預(yù)緊力；d為螺栓的公稱直徑。

螺栓伸長(zhǎng)量與擰緊力關(guān)系為：

(2)

式中：Δl為螺栓伸長(zhǎng)量；l為螺栓有效計(jì)算長(zhǎng)度；E為材料彈性模量；As為螺栓有效應(yīng)力截面積。

螺栓有效應(yīng)力截面積

(3)

As=0.785 4(d-0.938 2p)2，

(4)

式中：d2為螺紋中徑；d3為螺紋小徑減去螺紋原始三角形高度的1/6；P為螺距。

圖1 雙線性模型示意圖

本文中研究的對(duì)象為M10×1.5×99.5-6g(10.9級(jí))高強(qiáng)度螺栓，使用扭矩轉(zhuǎn)角法進(jìn)行擰緊。根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙要求，該螺栓的永久變形量是(0.10±0.08)mm，可通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)角大小來(lái)保證螺栓變形量在安全范圍內(nèi)，該螺栓允許使用次數(shù)不超過(guò)3次(認(rèn)為過(guò)屈服點(diǎn)為螺栓使用1次)。分別研究40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角和40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角激勵(lì)作用下，螺栓被使用2次后的伸長(zhǎng)量。

采用Ansys分析軟件進(jìn)行螺栓變形量仿真計(jì)算[2]，基于Ansys靜力分析模塊中的雙線性模型[4]近似模擬螺栓彈性變形和塑性變形。圖1為雙線性模型示意圖。雙線性模型認(rèn)為材料屈服前應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按彈性模量成比例變化，屈服后按切線模量變化。切線模量是屈服極限和強(qiáng)度極限之間的斜率，鋼的切線模量通常取其彈性模量的1/10。在計(jì)算過(guò)程中，假設(shè)螺栓材質(zhì)為各向同性均勻分布。

2.1 材料模型

螺栓材料屬性數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 螺栓材料屬性

2.2 有限元模型

圖2 螺栓有限元模型

螺紋連接屬于非線性問(wèn)題，為了計(jì)算方便，不考慮被連接工件對(duì)變形量的影響，同時(shí)忽略螺牙變形的影響，只考慮螺栓自身的受力情況。使用UG軟件建立螺栓三維模型，在Hypermesh中進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，共計(jì)生成10 389個(gè)網(wǎng)格。定義單元類型為Solid 185，有限元分析模型如圖2所示。

2.3 載荷與邊界條件[5-7]

螺栓與工件之間的接觸面被工件牢牢固定，故其自由度為0，需要在該接觸面上設(shè)置全約束邊界條件。螺紋咬合面是螺栓主要的激勵(lì)源作用面，對(duì)其施加軸向位移約束。

位移約束計(jì)算方法如下：根據(jù)式(1)和(2)計(jì)算出初始擰緊力矩作用在螺栓上的力，以及螺栓的伸長(zhǎng)量；對(duì)于一定轉(zhuǎn)角，無(wú)法準(zhǔn)確地計(jì)算出施加在螺栓上的力矩和力，因此不能使用外力邊界條件來(lái)模擬螺栓所受載荷，但是轉(zhuǎn)過(guò)的角度與螺栓的螺距成正比，因此可以知道轉(zhuǎn)角作用下的螺栓伸長(zhǎng)量，故在仿真分析時(shí)可以使用位移載荷邊界條件。

求解過(guò)程分4步進(jìn)行。

1)采用雙線性模型，施加40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角擰緊程序后所對(duì)應(yīng)的位移載荷進(jìn)行求解。

2)擰緊動(dòng)作結(jié)束后，螺栓會(huì)在30 ms內(nèi)發(fā)生彈性衰減，為模擬彈性衰減，刪去位移載荷激勵(lì)再次進(jìn)行計(jì)算，得到螺栓的初始伸長(zhǎng)量。

3)重復(fù)步驟2)進(jìn)行螺栓第2次擰緊的模擬，注意本次施加的位移載荷為第1次的位移加螺栓第1次伸長(zhǎng)量，這是因?yàn)橛邢拊浖茏R(shí)別的坐標(biāo)原點(diǎn)不會(huì)隨螺栓的伸長(zhǎng)而變化。

4)重復(fù)步驟2)，求解后即可得到螺栓在兩次拉伸后的最終伸長(zhǎng)量[8-10]。計(jì)算結(jié)果如圖3所示(圖中單位為mm)。從圖3中可以看出，拉伸后螺栓伸長(zhǎng)量為0.358 mm，螺栓受拉部分明顯變細(xì)，發(fā)生塑性變形。螺栓的永久變形量是(0.10±0.08)mm，對(duì)應(yīng)2次擰緊后允許的伸長(zhǎng)量為(0.20±0.16)mm。仿真結(jié)果逼近螺栓最大伸長(zhǎng)量，不適合用于批量生產(chǎn)中的螺栓擰緊。為保證螺栓連接的安全穩(wěn)定性，調(diào)整拉伸程序?yàn)?0 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角，再次進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算步驟相同。計(jì)算結(jié)果如圖4所示(圖中單位為mm)，螺栓伸長(zhǎng)量為0.286 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖3 40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角時(shí)螺栓伸長(zhǎng)量 圖4 40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角時(shí)螺栓伸長(zhǎng)量

儀器設(shè)備型號(hào)數(shù)量測(cè)高儀TESA MICRO-HITE plus M1螺栓夾緊工裝專用工裝1擰緊軸設(shè)備AtlasETC8

圖5 試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

3 螺栓塑性變形試驗(yàn)研究

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的方法研究M10×1.5×99.5-6g(10.9級(jí))螺栓在40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角和40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角拉伸程序作用下的伸長(zhǎng)量。取同一批次的48個(gè)螺栓為研究對(duì)象分兩組進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)儀器如表2所示。試驗(yàn)步驟如下。

1)采用測(cè)高儀測(cè)量每個(gè)螺栓在拉伸前的自由長(zhǎng)度，每個(gè)螺栓測(cè)量3次，取其平均值，見(jiàn)圖5。

2)將螺栓用于工件連接，使用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角的拉伸程序進(jìn)行第1次拉伸。

3)第1次拉伸結(jié)束后，進(jìn)行拆卸，然后再重復(fù)步驟2)進(jìn)行第2次拉伸。

4)2次拉伸結(jié)束后采用步驟1中的方法，測(cè)量螺栓在經(jīng)歷2次拉伸后的長(zhǎng)度，其與拉伸前長(zhǎng)度之差即為螺栓的伸長(zhǎng)量。

5)將拉伸程序調(diào)整為40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角，再次重復(fù)以上步驟。

試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如表3和表4所示。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)(40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角) mm

從表3可知，采用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角的擰緊程序進(jìn)行擰緊時(shí)，約20%的螺栓伸長(zhǎng)量超過(guò)最大允許值(0.36 mm),其他在安全伸長(zhǎng)量范圍內(nèi)的螺栓的伸長(zhǎng)量逼近最大允許值；24個(gè)螺栓平均伸長(zhǎng)量為0.337 7 mm，故采用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角擰緊程度對(duì)該型號(hào)螺栓進(jìn)行預(yù)緊，質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)較大。從表4可以看出，采用40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角擰緊程序時(shí)，所有螺栓在安全伸長(zhǎng)量范圍內(nèi)，平均伸長(zhǎng)量為0.259 5 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

表4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)(40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角) mm

4 結(jié)論

通過(guò)有限元法中的雙線性模型和試驗(yàn)測(cè)量法分別研究高強(qiáng)度螺栓在使用扭矩-轉(zhuǎn)角法進(jìn)行擰緊時(shí)的不同擰緊轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量。研究結(jié)果表明，采用40 N·m扭矩+90°轉(zhuǎn)角進(jìn)行擰緊時(shí)，螺栓的平均伸長(zhǎng)量為0.337 7 mm，逼近最大允許值，不適用于進(jìn)行大批量螺栓擰緊；采用40 N·m扭矩+80°轉(zhuǎn)角進(jìn)行擰緊，螺栓平均伸長(zhǎng)量為0.259 5 mm，滿足設(shè)計(jì)要求。

仿真值略大于試驗(yàn)平均值，這是因?yàn)榉抡鏁r(shí)沒(méi)有考慮工件變形和螺牙變形對(duì)螺栓伸長(zhǎng)量的影響，實(shí)際中工件和螺牙變形會(huì)抵消一分部螺栓塑性變形?？傮w而言，仿真結(jié)果與試驗(yàn)平均值較為接近，說(shuō)明仿真方法合理可信。