密度躍層中潛航體激發(fā)內(nèi)波的數(shù)字紋影實(shí)驗(yàn)研究

尹政， 蔣小勤

(海軍工程大學(xué) 物理系， 湖北 武漢 430033)

0 引言

聲納是各國(guó)海軍進(jìn)行水下監(jiān)視使用的主要技術(shù),然而，隨著艦艇聲學(xué)隱身技術(shù)的不斷發(fā)展，艦艇的聲學(xué)信號(hào)變得難以捕捉和檢測(cè)，聲納已不再能滿足探測(cè)需要。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始著手于開(kāi)展水下目標(biāo)非聲信號(hào)研究，而內(nèi)波即為其中一種可以用于水下目標(biāo)探測(cè)的非聲信號(hào)。

潛航體激發(fā)的內(nèi)波有體效應(yīng)內(nèi)波、坍塌內(nèi)波和隨機(jī)內(nèi)波3種[1]?，F(xiàn)有文獻(xiàn)研究?jī)?nèi)波的方法主要有理論分析、實(shí)驗(yàn)室模擬、運(yùn)用高性能計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)研究4種，本文主要采用實(shí)驗(yàn)室模擬方法研究?jī)?nèi)波。實(shí)驗(yàn)室探測(cè)內(nèi)波的手段主要有電導(dǎo)率儀測(cè)量、陰影攝影、染色攝影、紋影技術(shù)以及隨著新技術(shù)的應(yīng)用而出現(xiàn)的粒子圖像測(cè)速(PIV)技術(shù)和數(shù)字紋影技術(shù)。每種測(cè)量方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，以最常用的電導(dǎo)率儀為例，優(yōu)點(diǎn)在于電導(dǎo)率測(cè)量為接觸式測(cè)量方法，可以直接獲取測(cè)量信號(hào)，因此響應(yīng)快、測(cè)量精度高。缺點(diǎn)在于測(cè)量時(shí)，電導(dǎo)率探頭需要進(jìn)入流場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)，勢(shì)必要接觸流場(chǎng)，對(duì)整個(gè)流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生干擾。相比而言，數(shù)字紋影技術(shù)是一種半定量全局觀測(cè)流場(chǎng)方法[2]，既能得到三維內(nèi)波場(chǎng)整體特征信息，又對(duì)流場(chǎng)沒(méi)有干擾，但其所測(cè)量數(shù)據(jù)需經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理才能得到詳細(xì)內(nèi)波場(chǎng)信息。Sutherland等[3]于1998年通過(guò)數(shù)字紋影技術(shù)水平觀測(cè)到小球在分層流體中震蕩產(chǎn)生的圣·安德魯斯十字架內(nèi)波場(chǎng)。Maxworthy[4]對(duì)數(shù)字紋影水平觀測(cè)的理論和實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了研究，并理論推導(dǎo)了數(shù)字紋影水平觀測(cè)介質(zhì)變化與表觀位移場(chǎng)之間的變化關(guān)系。

在國(guó)內(nèi)，周文進(jìn)等[5]采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)的方法研究了運(yùn)動(dòng)潛航體在線性分層流體中湍流尾跡激發(fā)隨機(jī)內(nèi)波的傳播演化規(guī)律。楊圣言等[2]采用三方向數(shù)字紋影技術(shù)觀測(cè)了潛航體在線性分層環(huán)境中，三維內(nèi)波場(chǎng)的部分空間演化規(guī)律。對(duì)于三分層流環(huán)境潛航體航行激發(fā)內(nèi)波的研究，王進(jìn)等[6]在具有強(qiáng)密度躍層的分層流體中，采用沿水槽中縱剖面對(duì)稱(chēng)布置電導(dǎo)率探頭陣列方法，對(duì)拖曳運(yùn)動(dòng)激發(fā)內(nèi)波時(shí)空特性進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究。陳科等[7]在已有針對(duì)拖曳球產(chǎn)生內(nèi)波的等效源理論模型基礎(chǔ)上，針對(duì)體積效應(yīng)內(nèi)波提出了不同長(zhǎng)徑比模型的等效源移動(dòng)速度和體積的設(shè)置方法。楊立等[8]利用直流電導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)，研究了雙分層流和線性分層流環(huán)境下潛艇尾跡內(nèi)波產(chǎn)生的特點(diǎn)和規(guī)律。已有公開(kāi)可查閱文獻(xiàn)中，尚未發(fā)現(xiàn)采用數(shù)字紋影方法研究三分層流體中潛航體激發(fā)內(nèi)波的。因此，本文采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)在密度躍層中航行的潛航體激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng),獲得了典型“>”型內(nèi)波圖像，測(cè)量了其特征量與弗勞德數(shù)Fr的關(guān)系，研究結(jié)果對(duì)于認(rèn)識(shí)分層流中內(nèi)波場(chǎng)水平方向的傳播規(guī)律及其目標(biāo)特性具有一定參考價(jià)值。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與分層流剖面

1.1 實(shí)驗(yàn)水槽

實(shí)驗(yàn)采用水槽尺寸為長(zhǎng)2 400 mm、寬800 mm、高700 mm，如圖1所示。水槽由不銹鋼架和透明鋼化玻璃制成，左右有塑料桿，用來(lái)調(diào)節(jié)潛艇模型在水槽中的航行深度，也可減少調(diào)節(jié)航行深度時(shí)的水體擾動(dòng)。實(shí)驗(yàn)室室溫約20 ℃，實(shí)驗(yàn)時(shí)關(guān)閉門(mén)窗，減少空氣流動(dòng)對(duì)水體表面的影響。

圖1 水槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of sink

1.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榛寮?jí)潛艇模型，采用電機(jī)拖動(dòng)其運(yùn)動(dòng)。如圖1所示潛艇模型，其頭部為橢球形，拆除平衡板以及螺旋槳，尾部呈現(xiàn)為流線型椎體。潛艇模型長(zhǎng)200 mm，最大直徑D=30 mm，長(zhǎng)徑比為7.

1.3 模型拖曳系統(tǒng)

為更好地控制潛艇拖曳速度，采用減速直流電機(jī)拖動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)。電機(jī)上可以安裝不同直徑的驅(qū)動(dòng)輪來(lái)調(diào)節(jié)拖曳最大速度和最小速度。直流電機(jī)核定電壓12 V，直流電源輸出電壓調(diào)節(jié)范圍為3～20 V，控制精度為0.01 V. 通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到拖曳速度與電壓之間呈線性關(guān)系。

在潛艇模型上設(shè)置一根帶圓孔的引導(dǎo)桿，中間拉一根有一定張力的線以防在拖曳過(guò)程中潛艇模型側(cè)翻，使模型穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，減速電機(jī)帶動(dòng)的拖曳繩索用直線表示，其他固定拖曳繩索的支架已省略。觀測(cè)潛航體在密度躍層激發(fā)的三維內(nèi)波場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)中，將潛艇模型置于距離水槽底部310 mm密度躍層中心位置。

1.4 分層流剖面

海洋環(huán)境通?？煽醋骰旌蠈?、斜溫層和深水層三分層流環(huán)境[9-10]。其中：混合層位于海洋表層，深100～200 m；斜溫層位于混合層與深水層之間；深水層位于距離水面800 m直至水底。斜溫層溫度隨深度迅速變化等因素的影響會(huì)出現(xiàn)密度躍層，其突出特點(diǎn)為密度梯度變化很大，而內(nèi)波主要與基于浮力頻率的弗勞德數(shù)Fr有關(guān)，所以在密度躍層中航行的潛艇激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng)勢(shì)必與線性分層環(huán)境中不同。實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用高600 mm分層鹽溶液作為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，適當(dāng)增大水槽密度躍層厚度，以便于觀測(cè)密度躍層內(nèi)波傳播特征。本文實(shí)驗(yàn)根據(jù)流體力學(xué)的相似性原理[5]，依據(jù)內(nèi)波傳播的相似準(zhǔn)則數(shù)，即基于浮力頻率的Fr進(jìn)行實(shí)驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)。同時(shí)，考慮到實(shí)驗(yàn)室水槽長(zhǎng)度有限，為在有限空間盡量觀測(cè)到波的一個(gè)完整周期，因此波長(zhǎng)不宜過(guò)長(zhǎng)。經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，浮力頻率大于1 Hz時(shí)可以觀測(cè)到較好圖像。綜上所述，設(shè)計(jì)密度和浮力頻率垂向分布。本文采用雙缸法配置多密度層分層鹽溶液環(huán)境，在兩種密度梯度液體之間設(shè)計(jì)一個(gè)密度跳變，依靠液體擴(kuò)散形成中間的密度躍層。靜止1～2 d，便可獲得很好的三分層流環(huán)境。實(shí)際配置得到的三分層流剖面的密度和浮力頻率曲線如圖2所示，在高310 mm處標(biāo)出潛艇模型位置及其航行線。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的鹽溶液環(huán)境密度躍層浮力頻率約為2.2 Hz，厚約100 mm，密度躍層中心位于高300 mm處。密度躍層以上浮力頻率約為0.4 Hz，密度躍層以下浮力頻率約為0.7 Hz，符合實(shí)際設(shè)計(jì)結(jié)果。如圖3所示為實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后密度剖面曲線，在高310 mm處標(biāo)出潛艇模型位置及其航行線。實(shí)驗(yàn)拖曳歷時(shí)5 d. 從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，潛艇模型在實(shí)驗(yàn)水槽中的運(yùn)動(dòng)對(duì)密度躍層環(huán)境影響有限，不會(huì)破壞三分層流環(huán)境。

圖2 實(shí)際三分層流剖面的密度和浮力頻率曲線Fig.2 Actual three-layered fluid profile density and float frequency curves

圖3 實(shí)驗(yàn)前和實(shí)驗(yàn)后的密度剖面曲線Fig.3 Density profiles before and after experiments

2 內(nèi)波數(shù)字紋影觀測(cè)原理

現(xiàn)代數(shù)字紋影是利用數(shù)碼攝像機(jī)及計(jì)算機(jī)處理圖像軟件，對(duì)透明介質(zhì)流場(chǎng)中的物理場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量的一種技術(shù)。數(shù)字紋影技術(shù)減少了復(fù)雜的光學(xué)儀器，對(duì)流場(chǎng)無(wú)擾動(dòng)，測(cè)量結(jié)果更加直觀，設(shè)備結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，研究人員架設(shè)和操作更加方便。進(jìn)行二維內(nèi)波場(chǎng)的測(cè)量是數(shù)字紋影技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用。圖4所示為數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)示意圖。曲線軌跡表示光束穿過(guò)穩(wěn)定分層水后的光線傳播路徑，數(shù)碼攝像機(jī)在流體中的實(shí)際拍攝范圍如圖4陰影部分，所得圖像是整個(gè)光路的積分結(jié)果。楊圣言等[2]得到了數(shù)字紋影技術(shù)水平觀測(cè)實(shí)驗(yàn)的表觀位移和密度變化的定量關(guān)系，但并未說(shuō)明數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)的表觀位移和密度變化的定量關(guān)系。水平觀測(cè)和垂向觀測(cè)原理類(lèi)似，都是由擾動(dòng)引起流體折射率變化，從而改變表觀位移場(chǎng)，目前數(shù)字紋影技術(shù)是可以垂向觀測(cè)內(nèi)波場(chǎng)。實(shí)驗(yàn)采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)內(nèi)波場(chǎng)，將拍攝的內(nèi)波圖像和數(shù)值模擬理論計(jì)算出的內(nèi)波場(chǎng)相比較，可以發(fā)現(xiàn)二者圖像十分相似，與航行方向同向的拖曳方向波長(zhǎng)λx結(jié)果也和數(shù)值模擬理論計(jì)算一致。因此，可用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)內(nèi)波場(chǎng)來(lái)得到部分定量結(jié)果。

圖4 垂向拍攝范圍示意圖Fig.4 Schematic diagram of vertical shooting range

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文系統(tǒng)研究了Fr與潛航體在三分層流環(huán)境中的密度躍層航行，激發(fā)三維內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特征之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)r∈(0.6，4.0)，雷諾數(shù)Re∈(1 080，7 000).

3.1 Fr對(duì)波長(zhǎng)的影響

潛航體激發(fā)的內(nèi)波場(chǎng)實(shí)際上是一系列波源產(chǎn)生的內(nèi)波疊加結(jié)果，十分復(fù)雜。但在實(shí)際應(yīng)用中，疊加過(guò)程并不被關(guān)注，被關(guān)注的是內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特性，因此將與航行方向相同的直線上兩個(gè)波峰或兩個(gè)波谷之間的長(zhǎng)度，即λx作為內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特性。如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中標(biāo)定系數(shù)為0.25 mm/pixel，結(jié)合標(biāo)定系數(shù)可得到每個(gè)像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際長(zhǎng)度。航行線附近擾動(dòng)過(guò)大不利于數(shù)字紋影技術(shù)的觀測(cè)，故選取圖像中偏移航行線的偏移量Ny=200 pixel，300 pixel，350 pixel位置進(jìn)行λx測(cè)量。為了具有更廣泛意義，故Ny采用無(wú)量綱長(zhǎng)度表示。圖像中，潛航體模型直徑Nd=120 piexl，無(wú)量綱長(zhǎng)度偏移量定義為Ny與Nd的比值Ny/Nd，Ny/Nd=1.7，2.5，2.9. 因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)是隨著時(shí)間和空間變化的函數(shù)，所以選取潛航體模型剛過(guò)視場(chǎng)的5幅圖進(jìn)行處理，取所有波長(zhǎng)平均值。把偏差值在圖表中通過(guò)上下界表示出來(lái)，如圖6～圖9所示。由于視場(chǎng)限制，在Fr進(jìn)一步增大后，波長(zhǎng)變得太長(zhǎng)但數(shù)碼攝像機(jī)拍攝視場(chǎng)有限，無(wú)法測(cè)量出準(zhǔn)確結(jié)果，因此測(cè)量出Fr∈(0.6，1.9). 在密度躍層航行實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖5 Ny=300 pixel時(shí)提取數(shù)據(jù)低通濾波得到的曲線Fig.5 Low-pass filtering of the extracted data for Ny=300 pixels

圖6 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=1.7)Fig.6 λx vs. Fr(Ny/Nd=1.7)

圖7 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=2.5)Fig.7 λx vs. Fr(Ny/Nd=2.5)

圖8 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=2.9)Fig.8 λx vs. Fr(Ny/Nd=2.9)

圖9 λx隨Fr變化曲線(Ny/Nd=1.7，2.5，2.9)Fig.9 λx vs. Fr(Ny/Nd=1.7，2.5，2.9)

通過(guò)圖6～圖8可以看出，偏移量相同情況下，內(nèi)波的λx與Fr呈正比。理論上，潛航體經(jīng)過(guò)時(shí)相當(dāng)于在流體中留下一系列振動(dòng)源，數(shù)字紋影技術(shù)觀測(cè)到的波是一系列內(nèi)波疊加的結(jié)果，所以潛航體速度越快，經(jīng)過(guò)內(nèi)波一個(gè)周期時(shí)間，同相位振動(dòng)源之間距離就越長(zhǎng)。由于潛航體勻速通過(guò)流體，沒(méi)有其他干擾，可認(rèn)為內(nèi)波疊加過(guò)程都是相同的，兩個(gè)同相位點(diǎn)可以看作前兩個(gè)同相位點(diǎn)的重復(fù)，因此λx與拖曳速度呈正比。實(shí)際觀測(cè)結(jié)果與理論結(jié)果一致。通過(guò)圖9比較不同偏移量、相同F(xiàn)r情況下的λx，F(xiàn)r∈(1.0，1.5)時(shí)，有差別但此時(shí)誤差也較大，兩端波長(zhǎng)幾乎沒(méi)有差別，因此隨著偏移量增大，內(nèi)波的λx變化不大。由于水槽大小有限，水槽邊壁存在波反射等現(xiàn)象導(dǎo)致靠近視場(chǎng)邊界的部分波長(zhǎng)測(cè)量出現(xiàn)較多干擾，因此偏移量無(wú)法進(jìn)一步增大。實(shí)驗(yàn)誤差普遍在0.8無(wú)量綱單位以下，但是，在Fr為1.4和1.5以及接近2.0時(shí)，測(cè)量波長(zhǎng)誤差較大。原因在于：當(dāng)Fr為1.4和1.5時(shí)，Re∈(2 500，2 700)，可能是由于此時(shí)層流向湍流轉(zhuǎn)變導(dǎo)致波長(zhǎng)變化較大；當(dāng)Fr接近2.0時(shí)，波長(zhǎng)較長(zhǎng)而視場(chǎng)有限，不能很好地觀測(cè)波長(zhǎng)結(jié)果。

3.2 波角隨Fr變化規(guī)律

“>”型內(nèi)波波角是時(shí)空相關(guān)的函數(shù)，波角與傳播時(shí)間和空間位置都有關(guān)系。但是，潛航體尾部剛激發(fā)的內(nèi)波如圖10所示，波角沒(méi)有充分發(fā)展，波角兩臂可以看成是直線，因此按照?qǐng)D10方式測(cè)量波角作為內(nèi)波的信號(hào)特征。圖10中，紅色表示表觀位移場(chǎng)為正，藍(lán)色表示表觀位移場(chǎng)為負(fù)。實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)r較大時(shí)，潛航體模型周?chē)黧w有與航行方向相同的速度，會(huì)影響數(shù)字紋影技術(shù)的觀測(cè)結(jié)果。測(cè)量角度時(shí)，使用與航行方向垂直的位移分量數(shù)據(jù)合成偽彩圖。統(tǒng)一取視頻中模型通過(guò)視場(chǎng)后的第二幅圖進(jìn)行圖像處理，以此時(shí)的角作為波角數(shù)據(jù)，多次測(cè)量后取平均值作為Fr下的波角。進(jìn)行角度測(cè)量過(guò)程中，由于內(nèi)波波角兩臂具有一定厚度而并非直線，從而導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果相差很大，因此，需依據(jù)圖像中相鄰波角的變化趨勢(shì)來(lái)分析測(cè)量的角度是否合理。隨著Fr增大，λx較長(zhǎng)，在角度測(cè)量中無(wú)法依據(jù)角度變化趨勢(shì)來(lái)判斷結(jié)果是否是最好的，同時(shí)，流體從層流變?yōu)橥牧?，?huì)影響對(duì)于偽彩圖的觀測(cè)。因此，只給出Fr∈(0.6，1.9)的結(jié)果，得到的半波角數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖10 波角的測(cè)量Fig.10 Measured wave angle

圖11 半波角隨Fr變化規(guī)律Fig.11 Half wave angle vs. Fr

從圖11可看出，半波角隨著Fr增大而減小。同時(shí)，在Fr為1.5時(shí)出現(xiàn)一個(gè)異常跳變，此時(shí)Re為2 700，處于層流向湍流過(guò)渡區(qū)域，因此猜測(cè)波角跳變?cè)蛟谟趦?nèi)波類(lèi)型由體效應(yīng)內(nèi)波向隨機(jī)內(nèi)波轉(zhuǎn)變而引起的。

3.3 波角隨無(wú)量綱長(zhǎng)度的變化

實(shí)驗(yàn)中，數(shù)碼攝像機(jī)視場(chǎng)和水槽大小的限制使得無(wú)法觀測(cè)到很大范圍的內(nèi)波場(chǎng)形態(tài)。因此，通過(guò)測(cè)量潛航體通過(guò)相同時(shí)間間隔的視場(chǎng)，拼接模型經(jīng)過(guò)視場(chǎng)后的表觀位移場(chǎng)。如圖12所示數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)內(nèi)波圖像，可以得到類(lèi)似開(kāi)爾文水面波的“V字張角，開(kāi)口方向與航行方向相反，且波角兩臂實(shí)際上呈曲線形態(tài)，遠(yuǎn)離潛航體模型一側(cè)。內(nèi)波經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間演化，內(nèi)波形態(tài)曲線特征更加明顯。偽彩圖中速度場(chǎng)矢量的計(jì)算個(gè)數(shù)乘以速度場(chǎng)矢量的空間分辨率即可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的實(shí)際空間尺度。

圖12 垂向觀測(cè)得到的速度場(chǎng)分量偽彩圖Fig.12 Component pseudo-color map observed in the vertical direction

如圖13所示通過(guò)電導(dǎo)率探頭矩陣得到的內(nèi)波圖像[11]，拖曳模型激發(fā)內(nèi)波對(duì)稱(chēng)部分和反對(duì)稱(chēng)部分的時(shí)空形態(tài)特征結(jié)果，同時(shí)還給出了相同速度下的內(nèi)波等相線圖。其中，等相線圖中的虛線為第二模態(tài)波系，而實(shí)線為第一模態(tài)波系。圖13中可清楚地看到內(nèi)波的“V”字張角，也可以通過(guò)等相線看到“V”字張角兩臂呈曲線。因此通過(guò)數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)到的圖像與潛航體激發(fā)內(nèi)波是相符的。如圖14所示為數(shù)值模擬結(jié)果的簡(jiǎn)化示意圖，上下情況類(lèi)似因此只畫(huà)了1/2. 潛航體尾部剛經(jīng)過(guò)時(shí)，內(nèi)波發(fā)展時(shí)間較短，所以內(nèi)波傳播距離較短；遠(yuǎn)離潛航體尾部時(shí)，傳播時(shí)間較長(zhǎng)，傳播范圍較遠(yuǎn)，作一條包絡(luò)線表示內(nèi)波作用范圍。

過(guò)去的研究中，通常將內(nèi)波場(chǎng)波峰線近似看成直線，本文為了更好地描述內(nèi)波場(chǎng)曲線特征，采用偽彩圖中靠近航行線Lh的直線Lj和靠近視場(chǎng)邊界的直線Ly與波峰線的交點(diǎn)作切線，將切線與航行線Lh的夾角，即航切角作為內(nèi)波的信號(hào)特征進(jìn)行測(cè)量。曲線切線角度變化是連續(xù)的，故A點(diǎn)、B點(diǎn)所測(cè)量到的角度可以用來(lái)表示曲線AB的切線與航行線Lh的航切角變化范圍。無(wú)量綱距離可表示為L(zhǎng)/D，其中，L為從模型尾部到過(guò)直線Lj的切線與航行線Lh的航切角最前端位置距離。直線Lj和直線Ly距離航行線Lh的垂直無(wú)量綱距離Ny/Nd分別為1和3. 通過(guò)Photoshop軟件對(duì)內(nèi)波張角進(jìn)行測(cè)量，由于人為測(cè)量會(huì)產(chǎn)生較大誤差，取多次測(cè)量平均值，測(cè)量結(jié)果如圖15所示。

圖13 電導(dǎo)率測(cè)量得到的拖曳模型激發(fā)內(nèi)波的圖像[11]Fig.13 Time-space morphological characteristics of internal waves excited by drag model [11]

圖14 拼接圖的簡(jiǎn)化示意圖Fig.14 Simplified schematic diagram of stitched photos

圖15 λx隨無(wú)量綱距離變化曲線Fig.15 λx vs. dimensionless distance

由圖15可以明顯看出，內(nèi)波張角隨無(wú)量綱距離的增大而減小。并且，減小過(guò)程大致可以分為3個(gè)階段：

1)第1階段。剛開(kāi)始時(shí)，內(nèi)波還沒(méi)有完全發(fā)展，此時(shí)過(guò)直線Lj的切線與航行線Lh的航切角隨著內(nèi)波發(fā)展變化較快。

2)第2階段。過(guò)直線Lj和過(guò)直線Ly的切線與航行線Lh的航切角隨著無(wú)量綱距離的增大而減小。

3)第3階段。過(guò)直線Ly切線與航行線Lh的航切角穩(wěn)定，變化較小。過(guò)直線Lj切線與航行線Lh的航切角出現(xiàn)一個(gè)跳變，但是依舊隨著無(wú)量綱距離的增大而減小。

4 結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)室模擬的三分層流環(huán)境中，采用數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)了潛航體在密度躍層航行產(chǎn)生內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特征。通過(guò)所得圖像可知，內(nèi)波場(chǎng)呈類(lèi)“>”型張角特征，開(kāi)口方向與航行方向相反，“>”型張角兩邊呈弧形。當(dāng)Fr<1.4時(shí)潛航體激發(fā)出體效應(yīng)內(nèi)波；當(dāng)Fr=1.4時(shí)，出現(xiàn)湍流尾跡。進(jìn)一步分析潛航體激發(fā)內(nèi)波場(chǎng)的目標(biāo)特征，得到結(jié)論如下：

1) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量到同一工況下，λx隨著Ny/Nd增大其變化并不明顯。Ny/Nd相同時(shí)，λx與Fr呈正比。

2) 內(nèi)波張角隨Fr的增大而減小。隨著潛航體模型航行速度增大，處于層流向湍流過(guò)渡區(qū)域的波角會(huì)發(fā)生跳變。

3) 定義航切角來(lái)描述內(nèi)波場(chǎng)“>”型張角的曲線特征，用偽彩圖靠近航行線和靠近視場(chǎng)邊界的兩條平行于航行線的直線與波峰線相交的航切角來(lái)表示兩條直線之間波峰線上航切角的變化范圍。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，偏移航行線距離相同時(shí)內(nèi)波波角隨無(wú)量綱距離的增大而減小。

4) 電導(dǎo)率測(cè)量得到的內(nèi)波形態(tài)與數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)到的內(nèi)波表觀位移場(chǎng)偽彩圖中的形態(tài)一致。說(shuō)明數(shù)字紋影技術(shù)垂向觀測(cè)能夠一定程度上定量觀測(cè)內(nèi)波特征，但是具體密度場(chǎng)變化與表觀位移場(chǎng)之間的關(guān)系需要進(jìn)一步研究。