基于思維導圖載體的數(shù)學概念可視化研究

摘 要：本文概述了可視化思維導圖的概念，并以具體的思維導圖可視化實施步驟和實例為依托，分析借用直觀、形象的思維導圖來引導學生學習抽象性極強的數(shù)學概念知識的有效性，同時說明思維導圖的價值意義。

關鍵詞：思維導圖；數(shù)學概念；直觀形象

數(shù)學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，而概念是數(shù)學知識的基礎。在教學中我們發(fā)現(xiàn)，學生往往忽略對概念的理解與掌握，不能建構出概念體系，從而制約數(shù)學成績的提高。

一、可視化思維導圖簡述

思維導圖則是一種綜合運用文字、符號、圖片、色彩等圖形思維的工具，基于對人腦的模擬，將放射性思考具體化，以直觀形象的方式表征知識，呈現(xiàn)知識關聯(lián)，體現(xiàn)思維的過程。

二、初中數(shù)學思維導圖的可視化實施

1.數(shù)學概念的靜態(tài)可視化

通過思維導圖梳理數(shù)學概念，可以明晰其層次關系，并在概念間建立有意義的結點，以促進知識的整合。

例如在學習《三角形》時，可用思維導圖為學生設計探究提綱：①給出以三角形為中心概念的一級分支：一般三角形、直角三角形、等腰三角形；②將學生分成6人一組，通過研究教材、閱讀教輔等途徑找到二級分支。如研究相應的性質、概念；③指導學生將查找到的資料用Mind Manager 軟件描繪出一個由實例構成的“直觀、形象、系統(tǒng)”的思維導圖；④各小組展示、交流自己的思維導圖，其它組的成員進行評價，改進自己的作品。

2.數(shù)學概念的動態(tài)可視化

用形象思維來破解概念的抽象性。

例如在學習函數(shù)的概念時，對于“在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于變量x的每一個取值，變量y都有唯一確定的值與之對應，則稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量”這一極度抽象的概念，初中學生第一次接觸是不可能完全學懂的，這個時候就要借助直觀形象的圖形加以解釋，即滑行距離S。

又如：在學習二次根式時，學生對于兩個公式的認識：[x2=x=x（x>0）0（x=0）-x（x<0）]，[（x）2=x（≥0）]總是混淆不清，而且總認為[x2=x]，追其本質就是對算術平方根的概念理解不清。算術平方根的定義為：如果一個正數(shù)x的平方等于[a]，那么這個正數(shù)x就叫做[a]的算術平方根，記作[a]。類比定義，[x2]就可以理解為要找一個正數(shù)，使得這個正數(shù)的平方等于[x2]，學生學習中需要注意以下幾點：①對于任意的實數(shù)x，都有[x2≥0]，[x2]滿足被開放數(shù)的非負性，具有算術平方根；②求出的算術平方根也具有非負性，[x2≥0]；③[x2=（-x）2]。初二的學生第一次接受這些知識是很有難度的，內容本身抽象且難以理解。這時我們就可以通過觀察兩個公式的直觀特點來形象理解兩個公式：把“[]”看成是家庭，把“[x]”看成是孩子，這樣就可以把[x2]理解成孩子和他的父母在一起組成了一個溫馨的家庭，長大后，孩子“[x]”要離開父母，離開家庭“[]”，如果孩子品格優(yōu)良（即[x]為正數(shù)時），父母會放心、不加干涉的讓孩子離開家庭（即[x2=x]）；如果父母發(fā)現(xiàn)孩子在家里的時候品格有問題（即[x]為負數(shù)時），父母一定會盡自己的力量讓孩子（[x]）成為品格優(yōu)良的人后（即使[x]變成正數(shù)[-x]）才允許孩子離開家庭（[x2=-x]）；對于[（x）2=x]（x≥0）的理解，由于“2”在“[]”外邊，即父母不再孩子的身邊，那孩子就要自己獨立成長，孩子（[x]）離開家庭（[]）后是怎樣就是怎樣（[]（x≥0））。

三、思維導圖的價值所在

1.完善學生數(shù)學知識結構

通過學生制作思維導圖，教師能準確了解其思考方式和知識結構，更能因材施教，彌補學生的知識缺漏。

2.培養(yǎng)學生數(shù)學學習習慣

思維導圖注重引導學生養(yǎng)成對零碎知識進行梳理和重建的習慣，將新學習的知識不斷化歸到自己已經有的體系中，通過類比，抓住各知識點之間的內在聯(lián)系，把零散的知識點串成線，連成網，使知識更加系統(tǒng)化、結構化，從而養(yǎng)成良好的學習習慣。

總之，思維導圖作為一種使數(shù)學知識概念可視化的學習工具，它以直觀形象的圖片或者動態(tài)展示，對促進學生的知識建構，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和訓練思維能力方面都有極大的優(yōu)勢，值得教育工作者學習、試驗、研究、優(yōu)化。

參考文獻

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作者簡介

林波（1977—），男，漢族，四川省宜賓市人，中學一級教師，主要從事初中數(shù)學教育教學工作。