南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥特性及動力學(xué)模型

代亞萍, 鄧凱波, 鄭寶東

(1.福建農(nóng)林大學(xué)食品科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350002;2.福建省特種淀粉品質(zhì)科學(xué)與加工技術(shù)重點實驗室，福建 福州 350002；3.中國—愛爾蘭國際合作食品物質(zhì)學(xué)與結(jié)構(gòu)設(shè)計研究中心，福建 福州 350002)

南瓜(CucurbitamoschataDuch)有密本南瓜、東升南瓜和翠栗南瓜等幾十個品種，密本南瓜又稱為中國南瓜，種植范圍極廣.我國南瓜資源豐富，總產(chǎn)量占世界南瓜產(chǎn)量的30%左右[1].作為營養(yǎng)豐富且具有較高的保健與藥用價值的傳統(tǒng)食品，南瓜中豐富的鉀和果膠可以促進(jìn)胃腸道蠕動達(dá)到潤腸道、促排便的目的，豐富的可溶性膳食纖維可促進(jìn)人體內(nèi)膽固醇的排出，并減緩血糖的上升從而減少血脂的生成，極少的脂肪含量對人體脂肪的攝入量影響較少[2].近年來國內(nèi)外對南瓜中營養(yǎng)物質(zhì)的提取工藝與功能性等相關(guān)方面的研究較多.然而，新鮮南瓜的高含水率(85%～95%)使其對微生物腐敗非常敏感，在收獲后易腐敗變質(zhì)，長期儲藏一般需要進(jìn)行脫水干制.

目前，南瓜片多采用傳統(tǒng)的熱風(fēng)干制處理或微波真空干燥等方法，但都具有能耗高或成品品質(zhì)差等缺點[3].太陽能—熱泵干燥是一種聯(lián)合了太陽能干燥和熱泵干燥的新型干燥方法，它結(jié)合了太陽能干燥和熱泵干燥兩種干燥技術(shù)的優(yōu)點，具有效率高、耗能低、連續(xù)性好等特點，在農(nóng)產(chǎn)品的加工領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[4].明廷玉[5]應(yīng)用太陽能—熱泵聯(lián)合裝置干燥茶葉，采用具有相變材料(PCM)蓄能芯的空氣式太陽能集熱器和余熱回收裝置，提高了熱量的利用率.相比于傳統(tǒng)的電加熱或燃煤蒸汽干燥，節(jié)能可達(dá)40%以上，茶葉的香氣和口感均有所提升.在采用太陽能—熱泵干燥技術(shù)進(jìn)行食品物料干燥的過程中，不僅涉及復(fù)雜的熱量、質(zhì)量傳遞過程，同時又與物料的物理性質(zhì)密切相關(guān).因此，探明太陽能輔助熱泵干燥工藝參數(shù)對食品物料的干燥效率及品質(zhì)影響的變化規(guī)律，建立可準(zhǔn)確預(yù)測干燥規(guī)律的動力學(xué)模型對該技術(shù)的研究及推廣具有重要的參考作用[6].但目前這方面的相關(guān)報道仍較少，且尚未見采用動力學(xué)模型對南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥相關(guān)研究的報道.

本試驗研究了太陽能—熱泵聯(lián)合干燥工藝對南瓜片干燥特性的影響，并以7種干燥動力學(xué)模型為基礎(chǔ)，通過非線性回歸擬合比較，篩選出最優(yōu)的動力學(xué)模型，旨在闡明物料內(nèi)部的水分變化規(guī)律，為太陽能—熱泵聯(lián)合干燥技術(shù)的應(yīng)用提供參考.

1 材料與方法

1.1 材料

密本南瓜購于福州永輝超市，挑選成熟、單重約12 kg的新鮮南瓜作為試驗材料.

儀器與設(shè)備有KQ2200DE型超聲波清洗器(昆山市超聲儀器有限公司)、YG-KRK-14II(5HP)太陽能—熱泵聯(lián)合干燥系統(tǒng)(福建農(nóng)林大學(xué)農(nóng)副產(chǎn)品綜合開發(fā)研究所與東莞永淦節(jié)能科技有限公司聯(lián)合研制)、BSA-224S電子分析天平(賽多利斯科學(xué)儀器北京有限公司)、SFY-6鹵素快速水分測定儀(深圳冠亞科技有限公司).

1.2 工藝流程

工藝流程：選料清洗消毒(次氯酸溶液)切半去籽預(yù)處理太陽能—熱泵聯(lián)合干燥(干燥至干基含水率<10%)成品包裝備用.

主要步驟如下.選料：挑選單重約12 kg、無病蟲害、無損傷的成熟新鮮南瓜；清洗：清洗并晾干表面水分；切半去籽：沿南瓜中心軸切成兩半，經(jīng)去皮、去籽、去瓤后，用實驗室自制的小型切片器將南瓜切成長度5 cm、寬度4 cm、厚度4 mm的塊狀；預(yù)處理：取500 g樣品在超聲波溫度70 ℃、功率300 W、頻率35 kHz、處理時間3 min的條件下進(jìn)行超聲波輔助漂燙預(yù)處理，冷卻瀝干；太陽能—熱泵聯(lián)合干燥：放入太陽能—熱泵聯(lián)合干燥室內(nèi)干燥至目標(biāo)含水率<10%(干基).包裝、備用：用自封袋包裝置于干燥器中，于室溫(25 ℃)下保存?zhèn)溆?

1.3 試驗設(shè)計

選取裝載密度(每單位體積干燥室內(nèi)的物料質(zhì)量，太陽能—熱泵聯(lián)合干燥室體積3 m3)、干燥溫度和物料厚度為因素分別進(jìn)行試驗.將南瓜片平鋪在托盤上，置于干燥室內(nèi)干燥，干燥過程中，每隔1 h將南瓜片從干燥室內(nèi)取出測定含水率后放回.干燥至干基含水率<10%時，研究不同干燥溫度、物料厚度和裝載密度對太陽能—熱泵聯(lián)合干燥南瓜片的影響.

1.3.1 裝載密度的設(shè)計 在干燥溫度70 ℃、物料厚度4 mm的條件下，設(shè)置裝載密度分別為0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3，研究裝載密度對南瓜片干燥特性的影響.

1.3.2 干燥溫度的設(shè)計 在裝載密度0.9 kg·m-3、物料厚度4 mm的條件下，設(shè)置干燥溫度分別為50、60、70、80 ℃，研究干燥溫度對南瓜片干燥特性的影響.

1.3.3 物料厚度的設(shè)計 在裝載密度0.9 kg·m-3、干燥溫度70 ℃的條件下，設(shè)置物料厚度分別為2、4、6、8 mm，研究物料厚度對南瓜片干燥特性的影響.

1.4 指標(biāo)測定

1.4.1 初始水分含量 初始水分含量參照GB 5009.3—2016[6]的方法測定，以干基含水率表示.

1.4.2 水分比 水分比表示一定干燥條件下物料的剩余水分，可以用來反映物料干燥速率的快慢，計算公式[7]如下：

MR=Mt-MeM0-Me

(1)

但Me相對于Mt和M0非常小，可忽略不計，因此公式(1)可簡寫為：

MR=MtM0

(2)

公式(1)、(2)中：MR——水分比；M0——物料的初始含水量(g·g-1)；Me——物料的平衡含水量(g·g-1)；Mt———物料在t時刻的含水量(g·g-1).

1.5 干燥曲線模型的擬合

采用表1中7種經(jīng)驗或半經(jīng)驗的數(shù)學(xué)模型對南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥特性的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合.通過公式(3)～(5)對各動力學(xué)模型的回歸系數(shù)(R2)、均方根誤差平方差(RMSE)和殘差平方和(SSE)進(jìn)行擬合度評價，R2越接近1，RMSE和SSE越接近0，則擬合度越高，以此選出最優(yōu)干燥動力學(xué)模型.

R2=∑MRi-MRpred,i×∑MRi-MRexp,i∑MRi-MRpred,i2×∑MRi-MRexp,i21/2

(3)

RMSE=1/N∑MRi-MRpred,i21/2

(4)

SSE=∑MRi-MRexp,i2

(5)

公式(3)～(5)中：MRpred,i——利用模型預(yù)測的水分比；MRexp,i——試驗得到的水分比；N——觀測樣本組數(shù).

表1 選取的干燥動力學(xué)數(shù)學(xué)模型Table 1 Drying dynamic mathematical models selected

1.6 模型驗證

對A(干燥溫度為70 ℃，物料厚度為4 mm，裝載密度分別為0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3)、B(裝載密度為0.9 kg·m-3，物料厚度為4 mm，干燥溫度分別為50、60、70、80 ℃)和C(裝載密度為0.9 kg·m-3，干燥溫度為70 ℃，物料厚度分別為2、4、6、8 mm)的試驗數(shù)據(jù)及模型預(yù)測值進(jìn)行線性擬合驗證.

1.7 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

試驗重復(fù)3次，以平均值表示試驗結(jié)果；采用Origin 8.5、 Excel 2007和DPS v7.5數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析.

2 結(jié)果與分析

2.1 南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥特性

2.1.1 裝載密度對干燥特性的影響 由圖1(a)可知，裝載密度為0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3時，南瓜片干燥至目標(biāo)含水率所需時間分別為8、8、9、9 h，表明裝載密度越大，干燥時間越長.這是因為干燥室內(nèi)的總水分含量隨著裝載密度的增大而增加，Hosain et al[14]研究溫度和裝載密度對小麥干燥動力學(xué)的影響也得出相似結(jié)論.隨著裝載密度的增大，南瓜片干燥時間增長.

由圖1(b)可知，裝載密度對南瓜片干燥速率的影響顯著(P<0.05)，裝載密度為0.6、0.9 kg·m-3時，干燥速率隨著裝載密度的增大呈上升趨勢.這是因為在一定的空間內(nèi)，裝載量增大，物料總含水量越多，物料蒸發(fā)水分的表面積越大，熱能吸收率就越高，干燥速率也就越快.裝載密度為1.2、1.5 kg·m-3時，隨著裝載密度的逐漸增大，干燥速率逐漸降低.這是因為太陽能輔助熱泵千燥箱的所能除去的水分己經(jīng)達(dá)到飽和狀態(tài).此外，由于裝載密度增加，物料交換熱量較為困難，使得干燥速率有所下降.Kamruzzaman et al[15]研究芋頭干燥過程中裝載密度對干燥速率常數(shù)的影響也得到類似的結(jié)論.

(a)干燥曲線；(b)干燥速率曲線.圖1 裝載密度對南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥特性的影響Fig.1 Effect of loading density on pumpkin drying characteristics using solar-assisted heat pump dryer

2.1.2 干燥溫度對干燥特性的影響 由圖2(a)可知，在相同干燥時間段內(nèi)，不同干燥溫度的干燥曲線斜率變化明顯，表明干燥溫度對南瓜片干燥時間的影響顯著(P<0.05).干燥溫度為50、60、70、80 ℃時，干燥至安全干基含水率所需時間分別為12.5、9、7、7 h，即隨著干燥溫度升高，干燥時間逐漸變短.溫度的升高會加快水分蒸發(fā)，從而提高干燥速率[16].

由圖2(b)可知：干燥過程中，南瓜片干基含水率相同時，干燥溫度越高，干燥速率越大；干燥溫度可顯著影響南瓜片的干燥速率(P<0.05).這是因為溫度是影響水分從內(nèi)部到表面擴(kuò)散速率的主要因素，因此，隨著干燥溫度的逐漸升高干燥速率顯著增大[17].在干燥期間，太陽能輔助熱泵干燥南瓜片有快速和減速兩個階段.這是由于樣品在干燥初期表面潮濕，接觸到熱風(fēng)后水分迅速汽化，使干燥速率加快；也由于干燥是通過樣品表面的水分蒸發(fā)及從樣品內(nèi)部向表面擴(kuò)散的水分蒸發(fā)而進(jìn)行的[18]，因此，隨著干燥的繼續(xù)進(jìn)行，樣品中殘留的水分逐漸減少，干燥速率也會越來越慢.

(a)干燥曲線；(b)干燥速率曲線.圖2 干燥溫度對南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥特性的影響Fig.2 Effect of drying temperature on pumpkin drying characteristics using solar-assisted heat pump dryer

2.1.3 物料厚度對干燥特性的影響 由圖3(a)可知，南瓜片厚度為2～8 mm時，干燥至干基含水率<10%的所需時間隨著厚度的增大而加長.當(dāng)厚度為8 mm時，所需時間最長，為9 h；厚度為2 mm時的干燥時間最短，為6 h，時間縮短33.3%，說明物料厚度對干燥時間有顯著性影響(P<0.05).在相同干燥溫度和裝載密度的條件下，干燥時間隨著物料厚度的增大而增加[19].

由圖3(b)可知，隨著物料厚度的增大，干燥速率曲線斜率逐漸減小，干燥速率也相應(yīng)減慢.這是因為物料厚度增大會加大物料內(nèi)部質(zhì)熱傳遞阻力，提高水分?jǐn)U散及熱量擴(kuò)散的難度，從而降低干燥速率[20].

(a)干燥曲線；(b)干燥速率曲線.圖3 物料厚度對南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥特性的影響Fig.3 Effect of material thickness on pumpkin drying characteristics using solar-assisted heat pump dryer

2.2 南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥的數(shù)學(xué)模型擬合及驗證

2.2.1 模型選擇 利用表1的7種模型進(jìn)行非線性擬合求解，并通過比較擬合的評價指標(biāo)來確定最優(yōu)的干燥動力學(xué)模型.在A(干燥溫度為70 ℃，物料厚度為4 mm，裝載密度分別為0.6、0.9、1.2、1.5 kg·m-3)、B(裝載密度為0.9 kg·m-3，物料厚度為4 mm，干燥溫度分別為50、60、70、80 ℃)、C(裝載密度為0.9 kg·m-3，干燥溫度為70 ℃，物料厚度分別為2、4、6、8 mm)的條件下，各數(shù)學(xué)模型對試驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如表2所示.對各模型擬合評價指標(biāo)進(jìn)行綜合分析可得，Midilli and Kucuk模型的擬合度最優(yōu)，模型中R2的擬合值最大，達(dá)0.999 9，SSE為0.000 0～0.005 7，RMSE為0.000 0～0.010 9.對不同物料厚度來說，Tian模型的擬合度與Midilli and Kucuk模型相近，其R2、SSE、RMSE相差不大；但對不同裝載密度來說，Tian模型的R2與Midilli and Kucuk模型相近，而Midilli and Kucuk模型的SSE、RMSE均小于Tian模型；對不同溫度來說，Page、Midilli and Kucuk和Tian模型的R2相近，而Midilli and Kucuk模型的SSE、RMSE最小.因此，Midilli and Kucuk模型的非線性擬合度最優(yōu)，能較準(zhǔn)確且全面地描述南瓜片的太陽能—熱泵聯(lián)合干燥過程.

表2 不同干燥條件下干燥動力學(xué)模型的評價指標(biāo)值1)Table 2 Values of evaluation indexes for 7 dynamic models under different drying conditions

續(xù)表2

1)干燥模型序號與表1的對應(yīng)；a、b、k、c、n、g為常數(shù).

2.2.2 模型驗證 為進(jìn)一步檢驗Midilli and Kucuk模型的準(zhǔn)確性，研究比較了南瓜片在相同干燥條件下的試驗水分比和預(yù)測水分比，驗證曲線如圖4所示.圖4顯示，各數(shù)據(jù)點的離散程度均較低，各趨勢線的R2均大于0.99，表明試驗水分比與預(yù)測水分比間無極顯著差異(P>0.01).其中，在其他兩個干燥參數(shù)恒定的條件下，干燥溫度的離散程度較高，趨勢線的R2為0.994 5，這是因為干燥溫度為50 ℃時的趨勢線斜率大于其他3個溫度條件(圖4b)，表明此時采用Midilli and Kucuk模型計算得到的預(yù)測水分比高于試驗水分比；由表2可知，干燥溫度為50 ℃時的R2為0.992 5，仍大于0.99，故該模型有效.因此，Midilli and Kucuk模型可較準(zhǔn)確地預(yù)測南瓜片在干燥過程中的水分變化規(guī)律，可用于南瓜片太陽能—熱泵聯(lián)合干燥過程.

(a)不同裝載密度；(b)不同干燥溫度；(c)不同物料厚度.圖4 試驗水分比與預(yù)測水分比的比較Fig.4 Comparison between experimental and predicted moisture ratios

3 結(jié)論

本試驗結(jié)果表明，在各太陽能—熱泵聯(lián)合干燥的條件下，南瓜片呈先加速后減速的干燥過程，干燥溫度、裝載密度和物料厚度均可顯著影響南瓜片的水分含量和干燥速率(P<0.05).提高干燥溫度或降低物料厚度，可縮短干燥時間，提高干燥速率.裝載密度為1.2 kg·m-3時，單位時間內(nèi)干燥去除的水分含量達(dá)到干燥室容積內(nèi)的動態(tài)飽和，最大程度上縮短了干燥時間并提高干燥速率.

通過對干燥特性數(shù)據(jù)進(jìn)行干燥動力學(xué)模型擬合、比較及驗證后發(fā)現(xiàn)， Midilli and Kucuk模型的擬合度最佳，可以較準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測南瓜片在干燥過程中的水分變化規(guī)律，為太陽能—熱泵聯(lián)合干燥技術(shù)應(yīng)用于南瓜片干燥提供了理論支持.