關(guān)于高速動車組齒輪箱磨損光譜鐵元素監(jiān)測標準的優(yōu)化方法研究

劉兆金，李國輝，吳金賢，權(quán) 毅，吳茂國，劉 超

(1.中車長春軌道客車股份有限公司, 長春 130062； 2.上海鐵路局車輛處， 上海 200071)

高速列車是高速鐵路系統(tǒng)的核心裝備，其齒輪箱作為高速列車傳動作用力關(guān)鍵部件之一，對列車安全運行至關(guān)重要。齒輪箱主要的失效形式為內(nèi)部摩擦副失效，如大小齒輪齒面磨損嚴重、大小端軸承磨損嚴重，多為周期性疲勞磨損。目前對于磨損狀態(tài)的監(jiān)測手段主要是對齒輪箱內(nèi)潤滑油的化驗，包括光譜測定、鐵磁顆粒測定、鐵譜測定等手段的綜合評價[1]。但是，就齒輪箱內(nèi)部實際工作中的磨損微顆粒變化趨勢和監(jiān)測數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，國內(nèi)外并未進行詳細研究和闡述，而且其中的光譜鐵元素監(jiān)測評價體系也尚不完善。本研究在考慮了齒輪箱內(nèi)部摩擦副工作及潤滑特點，以及動車組運行工況的前提下，通過潤滑油取樣、化驗、分析，利用可靠性理論及數(shù)理統(tǒng)計方法建立了動車組齒輪箱磨損光譜鐵元素監(jiān)測模型，并進行了實測驗證，為該領(lǐng)域的監(jiān)測標準體系的完善提供了重要方法。

1 基于經(jīng)典摩擦理論的磨損分析

根據(jù)動車組齒輪箱特點，內(nèi)部存在多種形式摩擦副，有大小齒輪嚙合面間的摩擦，軸承內(nèi)部滾動體與內(nèi)圈面、外圈面的摩擦，以及因各種原因引起的保持架與滾動體之間的摩擦等[2-4]。所以，齒輪箱內(nèi)部的摩擦磨損比較復(fù)雜，目前并沒有直接手段監(jiān)測內(nèi)部各個摩擦副的磨損情況，只能通過齒輪箱內(nèi)部潤滑工作介質(zhì)反映出的摩擦副材料磨損元素、磨損量以及磨損顆粒來綜合分析齒輪箱磨損狀態(tài)[5]，而根據(jù)內(nèi)部摩擦副材質(zhì)來看，主要是通過鐵元素磨損來反映摩擦副的磨損情況。

摩擦副工作狀態(tài)一般分3個階段：磨合階段、穩(wěn)定磨損階段、劇烈磨損階段[6]。而動車組齒輪箱內(nèi)部摩擦磨損情況基本符合經(jīng)典摩擦理論，也反映了自身摩擦磨損的特點。第Ⅰ階段為磨合階段，摩擦副2個工作面由于加工制造、安裝等因素處于加速磨損的非正常工作狀態(tài)，磨損較明顯，而且多數(shù)為較大顆粒，但是這個階段比較短暫。第Ⅱ階段為穩(wěn)定磨損階段，摩擦副2個工作面基本形成油膜，在工況條件基本穩(wěn)定的條件下摩擦副平穩(wěn)工作，磨損量隨時間變化情況基本穩(wěn)定，磨損率基本恒定，磨損顆粒多為小顆粒[7]。這一階段是齒輪箱正常工作階段，工作時間保持很長，約占齒輪箱全壽命的97%以上[8]。第Ⅲ階段為劇烈磨損階段，此階段為摩擦副因磨損量過大或者出現(xiàn)疲勞損傷等因素，油膜基本被破壞，局部會出現(xiàn)干摩擦或者大幅振動沖擊情形，磨損加劇。這一階段磨損大顆粒迅速增加，而且持續(xù)時間比較短[9]。

動車組齒輪箱內(nèi)部摩擦副一般要經(jīng)歷上述3個階段，而在實際運行過程中，由于受到換油的影響，動車組齒輪箱磨損量(磨損鐵元素光譜檢測)變化趨勢如圖1所示[10]。

圖1 光譜Fe磨損量實際變化趨勢示意圖

圖1中，A區(qū)為磨合階段，B區(qū)為正常磨損階段，每段斜線為一換油周期的鐵元素磨損量光譜監(jiān)測數(shù)據(jù)，C區(qū)為后期加速磨損階段。正常磨損階段為動車組齒輪箱主要生命周期，占整個生命周期的97%以上，也是重點研究區(qū)域。就現(xiàn)有動車組齒輪箱既有數(shù)據(jù)分析得到，在B區(qū)的每段鐵元素光譜數(shù)值與換油后走行公里關(guān)系趨勢基本一致，也就是說B區(qū)每段截距、斜率及最高點都基本一致，因此在這區(qū)段可以疊加成為一個區(qū)段趨勢模型，這個疊加成的區(qū)段模型覆蓋整個B區(qū)的鐵元素磨損光譜監(jiān)測值與換油后走行公里的趨勢關(guān)系。

2 基于隨機過程的磨損分析

從經(jīng)典摩擦磨損原理的角度可見，動車組齒輪箱內(nèi)部總磨損變化趨勢符合經(jīng)典摩擦磨損原理，但也有自身的特點。從另一個角度也可通過隨機過程來分析，畢竟每次工況條件、載荷、工作介質(zhì)以及加工裝配情況等都具有隨機性，這就決定著磨損行為屬于摩擦學隨機系統(tǒng)行為。磨損是摩擦副的一種系統(tǒng)響應(yīng)，是時變性很強的隨機過程。所以可以用隨機過程研究磨損可靠性[11]。

與磨損過程相關(guān)的隨機過程主要有高斯隨機過程、平穩(wěn)隨機過程等。根據(jù)中心極限定理，對于大量獨立的、均勻微小隨機變量的總和近似服從高斯分布，隨機過程的情況也是如此[12]。高斯隨機過程為最常見且極為重要的隨機過程。

設(shè)定X(t)，t∈T是一隨機過程，若對于任意正整數(shù)n和t1,t2,…,tn∈T,(Xt1,…,Xtn)是n維正態(tài)隨機變量，則稱X(t)，t∈T是正態(tài)過程。結(jié)合平穩(wěn)過程的特性，設(shè)X(t)，t∈T是正態(tài)過程，如果E[X(t)]=μx，而且Rx(s,s+τ)=Rx(τ)，則X(t)，t∈T是一平穩(wěn)正態(tài)過程。高斯隨機過程X(t)的概率密度經(jīng)常用以下形式表示：

(1)

磨損過程中磨合期磨損量是一個隨機變量，穩(wěn)定磨損期每一固定時刻的磨損量也是一個隨機變量。本文主要針對穩(wěn)定磨損期分析。通常情況下，磨損量為正態(tài)分布，并且為一個高斯隨機過程，其概率密度為高斯隨機過程的概率密度。

磨損隨機過程的模型假設(shè)為：摩擦副進入平穩(wěn)磨損階段后呈現(xiàn)連續(xù)且均勻的磨損過程；磨損量與時間呈線性關(guān)系。這與經(jīng)典摩擦理論的磨損分析一致。

平穩(wěn)磨損的隨機過程為

(2)

若滿足自相關(guān)函數(shù)為單變量(τ=t2-t1)的函數(shù)，磨損隨機過程ω(t)為一個平穩(wěn)過程。從磨損速度的角度來考慮磨損過程，假設(shè)穩(wěn)定磨損期的噪聲項為白噪聲，這樣磨損隨機過程ω(t)的特征量為：

(3)

(4)

(5)

則有

(6)

(7)

平穩(wěn)磨損過程的磨損率均值為一個常數(shù)，另外，如果

tn>tn-1>…>t1

其累積磨損量的分布密度為

(8)

3 實測數(shù)據(jù)分析

上述從經(jīng)典摩擦學理論方面和隨機過程方面分析了動車組齒輪箱磨損，以下為基于油液監(jiān)測的實測動車組齒輪箱磨損鐵元素含量數(shù)據(jù)分析。

共抽取120組同類型動車，取得1 920個樣本，通過光譜儀對取得的油樣進行光譜元素檢測，得到其Fe含量，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到Fe含量數(shù)據(jù)頻率分布圖，見圖2、3。

圖2 光譜Fe含量數(shù)據(jù)頻率分布圖

從以上數(shù)據(jù)分析得到，光譜Fe含量服從偏態(tài)分布，如圖2所示，這主要是因為動車組齒輪箱運行過程中要定期換油，而換油后其磨損量在逐漸增加，若不考慮換油的影響此分布為正態(tài)分布。將數(shù)據(jù)取對數(shù)后也成明顯的正態(tài)分布狀態(tài)，如圖3所示，直方圖中之所以存在部分毛刺是因為數(shù)據(jù)量還不夠大，而且Fe含量檢測結(jié)果也受到諸多隨機因素影響。

綜上，基于油液監(jiān)測的動車組齒輪箱磨損鐵元素數(shù)據(jù)按換油周期后分析，整體服從正態(tài)分布。

圖3 光譜Fe含量對數(shù)數(shù)據(jù)頻率分布圖

4 基于可靠性理論的磨損閾值模型

根據(jù)統(tǒng)計學，某個樣本的總體參數(shù)區(qū)間估計為概率樣本的置信區(qū)間，表示參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結(jié)果周圍的程度，并給出被測量參數(shù)測量值的可信程度，即“一定概率”，此概率即為置信水平。

由數(shù)理統(tǒng)計理論可知，

(9)

從而得到子樣的100(1-α)%置信下限：

(10)

將統(tǒng)計學理論與磨損可靠性理論相結(jié)合，從兩者概念表征的意義上來說，把磨損副實際磨損量看作參數(shù)估計中的真實值，把參數(shù)區(qū)間估計中的一定概率看作磨損可靠性中的磨損可靠度，即設(shè)備完成既定功能的概率。那么，由參數(shù)區(qū)間估計中的置信區(qū)間即可得出在一定磨損可靠度條件下的閾值區(qū)間。

齒輪箱正常工作主要依賴其內(nèi)部構(gòu)件摩擦副的正常穩(wěn)定運行，所以高速動車組齒輪箱工作的可靠性主要取決于其內(nèi)部構(gòu)件運行摩擦副的磨損可靠性。

綜上，在動車組齒輪箱鐵元素磨損閾值模型的建立過程中，引入統(tǒng)計學理論和可靠性理論，齒輪箱磨損元素光譜監(jiān)測失效影響為“損失重大”，其概率P(X≤x)=0.999，查表得x=μ+3σ，對應(yīng)于監(jiān)測閾值的“警告”檔次；同樣，齒輪箱磨損元素光譜監(jiān)測失效影響為“造成重大后果”，其概率P(X≤x)=0.999 99，查表得x=μ+5σ，對應(yīng)于監(jiān)測閾值的“危險”檔次。

采用線性回歸模型對正常磨損階段的Fe含量數(shù)據(jù)進行擬合，一元線性回歸的方程為

Y=aX+b

(11)

其中：Y為光譜Fe含量(10-6);X為動車油樣走行里程(km);a為直線的斜率;b為直線截距。

按照最小二乘法原理，計算出回歸直線的斜率：

回歸直線的截距：

光譜Fe含量樣本的標準差S：

(12)

根據(jù)機械設(shè)備可靠度理論，建立光譜Fe油液監(jiān)測閾值：

1) 基準線Lb：Y=aX+b

基準線即光譜Fe樣本數(shù)據(jù)線性回歸后的回歸方程。

2) 警告線Lw：Y1=Y+3S

在Y1以下的，結(jié)論為“正?！?；在Y1以上的，結(jié)論為“警告”。

3) 危險線Lc：Y2=Y+5S

在Y2以上的，結(jié)論為“危險”。

劃分出二維監(jiān)測區(qū)域的示意圖，如圖4所示，其中①區(qū)為正常區(qū)，②區(qū)為警告區(qū)，③區(qū)為危險區(qū)。根據(jù)每個待判斷數(shù)據(jù)坐標點所在區(qū)域的性質(zhì)，對其做出是否正常的判斷。

圖4 監(jiān)測區(qū)域的示意圖

5 光譜Fe含量監(jiān)測標準的建立與驗證

根據(jù)上述動車組齒輪箱摩擦磨損理論分析、數(shù)理統(tǒng)計分析、可靠性理論等可以得到在齒輪箱正常磨損階段在同一換油周期內(nèi)齒輪箱油中Fe含量服從正態(tài)分布，且隨油樣走行里程的增加呈線性變化，這也是引入了時序概念的重要的趨勢分析范疇。

以某型動車組齒輪箱在用潤滑油為對象按照規(guī)定操作流程進行專門油液取樣、化驗、分析、診斷等，共選擇100組車，取得1 600個樣本，得到數(shù)據(jù)38 400個，按照油液監(jiān)測及統(tǒng)計方法等對這些數(shù)據(jù)進行篩選、分析、建模，得到光譜鐵元素模型，如圖5所示。

圖5 光譜Fe含量一元線性回歸擬合圖

擬合得到一元線性回歸方程為y=1.6×10-4x+5.44，相關(guān)系數(shù)R=0.658，說明某型號動車組齒輪箱潤滑油光譜數(shù)據(jù)的Fe元素隨齒輪箱油樣走行公里的線性趨勢明顯。

根據(jù)上述可靠性理論及標準建立方法，建立新的監(jiān)控標準，如圖6所示。

圖6 光譜Fe含量閾值標準

計算得到S=27.88，故建立監(jiān)測閾值標準如下：

警告限：

y+3S=1.6×10-4x+5.44+3S=

1.6×10-4x+89.09

危險限：

y+5S=1.6×10-4x+5.44+4S=

1.6×10-4x+144.85

根據(jù)所建立的光譜Fe元素閾值標準，對現(xiàn)運行的動車組齒輪箱油液監(jiān)測數(shù)據(jù)進行診斷，診斷結(jié)果如下：按照原監(jiān)測標準，鐵元素警告(120×10-6)的標準需要跟蹤57個，涉及20組車，而用本文建立的模型需要跟蹤的有27個，涉及9組車。并且，按照120×10-6需要跟蹤的車中，連續(xù)超過120×10-6的有4組車，而且后續(xù)也有可能一直連續(xù)超過120×10-6，有可能一直跟蹤下去。而按照本文建立的模型均沒有連續(xù)超過限值，沒有需要連續(xù)跟蹤的情況。

另外對重點跟蹤的4組車在換油取油樣時鐵元素光譜監(jiān)測含量按照原監(jiān)測標準提供的≦350×10-6標準，化驗結(jié)果符合要求。但是按照該系統(tǒng)給出的預(yù)警閾值判定，2個齒輪箱的Fe元素均屬超標范圍。隨后進行齒輪箱拆解，發(fā)現(xiàn)這4組車對應(yīng)超標的齒輪箱內(nèi)部軸承磨損較嚴重，有的為外圈較大塊剝落。其中齒輪箱內(nèi)小端軸承外圈損傷嚴重，且有大面積的剝落凹坑，外觀可直接觀測到。且此損傷為齒輪箱小端軸承外圈受疲勞磨損，并產(chǎn)生局部潤滑失效，最終導致較嚴重的損傷而使該部件工作失效。

6 結(jié)束語

本文主要是基于摩擦磨損理論、隨機過程理論、油液監(jiān)測技術(shù)和可靠性理論，并結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計方法為動車組齒輪箱磨損光譜鐵元素監(jiān)測標準提供了一種優(yōu)化方法。

1) 根據(jù)實際取得的較豐富樣本，分析了高鐵動車組齒輪箱內(nèi)部摩擦磨損的基本狀態(tài)，以及齒輪箱磨損光譜鐵元素含量的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布規(guī)律。

2) 綜合運用多學科理論、技術(shù)，并引入趨勢分析概念，結(jié)合動車組齒輪箱實際運行檢修特點，提出了一種動車組齒輪箱磨損狀態(tài)定量監(jiān)測標準的方法，并應(yīng)用此方法通過專門采樣測試數(shù)據(jù)得出了動車組齒輪箱在用潤滑油的光譜Fe含量監(jiān)測閾值標準。

3) 通過所建立的閾值標準診斷了現(xiàn)有運行齒輪箱磨損狀態(tài)，均沒有連續(xù)超過限值，沒有需要連續(xù)跟蹤的情況，而且通過本優(yōu)化標準也診斷出了按原標準所未被發(fā)現(xiàn)的嚴重磨損故障，實際拆解情況也驗證了這一點，所以按照本文所述方法建立的光譜Fe元素監(jiān)測閾值標準優(yōu)于原標準。