大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

蔣贛猷，周群，陳光輝

(1.廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530000；2.廣西路橋集團(tuán)勘察設(shè)計(jì)有限公司)

大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋憑借其受力合理、行車舒適、施工方便、跨越能力大且養(yǎng)護(hù)費(fèi)用少等優(yōu)點(diǎn)在中國橋梁建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，國內(nèi)外由于溫度效應(yīng)而導(dǎo)致主梁開裂的問題層出不窮，主要是由于混凝土較差的傳熱性能，導(dǎo)致主梁在日照輻射等環(huán)境影響下，其內(nèi)部溫度變化滯后于外部溫度變化而引起主梁內(nèi)部溫度沿豎向呈非線性分布，從而產(chǎn)生溫度梯度應(yīng)力導(dǎo)致開裂破壞。研究表明：不同國家、不同地區(qū)、不同行業(yè)等，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)所選取的豎向溫度梯度分布模式不一樣，這也造成了同一座橋梁計(jì)算所得溫度梯度應(yīng)力相差很大。然而，對于同一豎向溫度梯度分布模式，對不同頂板厚、不同鋪裝類型和鋪裝層厚大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況的研究較少。因此，為了更加深入研究不同情況下大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況，該文以某(45+2×80+45)m大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)楣こ瘫尘?，建立有限元模型，分別分析混凝土鋪裝和瀝青鋪裝下不同頂板厚及不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況。

1 工程背景簡介及有限元模型建立

1.1 工程背景簡介

該橋?yàn)樗目鏟C混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，橋跨布置為(45+2×80+45)m，上構(gòu)主梁為單箱單室箱梁，其一般橫斷面如圖1所示，橋面寬12.5 m，跨中頂板厚28 cm，支點(diǎn)梁高5.1 m，跨中合龍段及邊跨現(xiàn)澆段梁高4.6 m，箱梁變高度段按二次拋物線變化，采用懸臂現(xiàn)澆施工，主梁采用C55混凝土。下構(gòu)為雙肢薄壁墩，縱橋向中心間距4 m，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)。

圖1 主梁一般橫斷面圖(單位：cm)

橋面鋪裝采用8 cm C50混凝土調(diào)平層+9 cm瀝青鋪裝，瀝青鋪裝分4 cm+5 cm兩層鋪設(shè)。

1.2 有限元模型建立

以橋梁最左端為結(jié)構(gòu)縱橋向坐標(biāo)原點(diǎn)，采用最新橋梁博士V4.0 建立結(jié)構(gòu)整體有限元模型，上構(gòu)主梁為C55混凝土，下構(gòu)主墩為C40混凝土。全橋共劃分為140個(gè)梁單元，其中上構(gòu)110個(gè)梁單元，下構(gòu)30個(gè)梁單元。

2 豎向溫度梯度分布模式的選取

選取JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》定義的公路橋梁豎向溫度梯度分布模式對主梁進(jìn)行加載，具體分布如圖2所示。

圖2 豎向溫度梯度分布模式(單位：mm)

圖2中，T1為主梁頂面溫度值，T2為主梁頂面以下100 mm處溫度值；當(dāng)梁高H≥400 mm時(shí)，A=300 mm，當(dāng)梁高H<400 mm時(shí)，A=H-100 mm，豎向日照正溫差T1、T2數(shù)值如表1所示。

表1 豎向日照正溫差計(jì)算的溫度基數(shù)

豎向日照反溫差T1、T2為正溫差乘以-0.5，瀝青鋪裝層厚小于50 mm取50 mm，大于100 mm取100 mm，位于中間值則按厚度進(jìn)行內(nèi)插。

由圖2及表1分析可知：主梁溫度梯度應(yīng)力與梁高、頂板厚、鋪裝類型、鋪裝厚度等息息相關(guān)，大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋主梁一般為箱梁，梁高遠(yuǎn)大于400 mm。因此，下文將重點(diǎn)對混凝土鋪裝和瀝青鋪裝下不同頂板厚及不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況進(jìn)行分析。

3 混凝土鋪裝主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

3.1 不同頂板厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

據(jù)統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)外現(xiàn)代已建造的大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋頂板厚(該文均指頂板跨中厚度，下同)一般為25～32 cm，故該文選取26、28、30、32 cm共4組頂板厚，橋面鋪裝厚為17 cm(同背景工程)，分析混凝土鋪裝主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況。

背景工程主梁為縱向完全對稱結(jié)構(gòu)，因此，在進(jìn)行主梁應(yīng)力分析時(shí)只選取其1/2結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。根據(jù)圖2的溫度梯度分布模式對背景工程進(jìn)行溫度加載，改變頂板厚得到正反溫差工況下主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布如圖3、4所示，使用階段主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小、最大應(yīng)力如圖5、6所示。

圖3 正溫差主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布圖

圖4 反溫差主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布圖

圖5 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小應(yīng)力分布圖(頻率組合)

圖6 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最大應(yīng)力分布圖(標(biāo)準(zhǔn)組合)

根據(jù)JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.3.1條及第7.1.5條，該懸澆施工主梁正截面最小應(yīng)力(頻率組合下拉應(yīng)力，下同)限值為0 MPa，正截面最大應(yīng)力(標(biāo)準(zhǔn)組合下壓應(yīng)力，下同)限值為0.5×35.5=17.75 MPa。

由圖3～6可知：① 頂板厚度變化對其溫度梯度應(yīng)力影響很??；② 主梁采用混凝土鋪裝其正溫差工況下上緣溫度梯度應(yīng)力為7.8 MPa左右，最大值為8.0 MPa，負(fù)溫差工況下上緣溫度梯度應(yīng)力為-3.9 MPa左右；最小值為-4.1 MPa；③ 主梁支點(diǎn)附近上緣壓應(yīng)力超限基本在3.1 MPa以上，拉應(yīng)力僅有3.5 MPa左右的富余，可見較難通過調(diào)整預(yù)應(yīng)力束同時(shí)使主梁上緣壓應(yīng)力和拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求，勉強(qiáng)滿足主梁也將處在一個(gè)較差的應(yīng)力狀態(tài)，這也是大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋主梁一般不采用混凝土鋪裝的原因。

3.2 不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

由前文分析可知：頂板厚度變化對其溫度梯度應(yīng)力影響很小，且由表1可知：主梁溫度梯度應(yīng)力與混凝土鋪裝厚度無關(guān)，故下文選取主梁頂板厚為28 cm，混凝土鋪裝厚為15、16、17、18 cm(均含調(diào)平層厚)，分析不同鋪裝層厚主梁上緣應(yīng)力狀況，計(jì)算結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小應(yīng)力分布圖(頻率組合)

圖8 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最大應(yīng)力分布圖(標(biāo)準(zhǔn)組合)

由圖7、8可知：鋪裝層越厚，主梁承受荷載越大，主梁上緣應(yīng)力越大，但應(yīng)力變化很小。

由上分析可知：主梁頂板厚度變化對其溫度梯度應(yīng)力影響很小，混凝土鋪裝層厚度變化對主梁上緣應(yīng)力影響也很小，然而由于混凝土鋪裝過大的溫度梯度應(yīng)力使得大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋在應(yīng)力驗(yàn)算中難以滿足規(guī)范要求，因此，實(shí)際工程中一般采用溫度梯度應(yīng)力較小的瀝青鋪裝，下文將對瀝青鋪裝主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況進(jìn)行分析，并與混凝土鋪裝的應(yīng)力狀況進(jìn)行對比。

4 瀝青鋪裝主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

4.1 不同頂板厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

為與混凝土鋪裝對比，同樣選取26、28、30、32 cm共4組頂板厚分析瀝青鋪裝主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況，橋面鋪裝采用8 cm C50混凝土調(diào)平層+9 cm瀝青鋪裝(同背景工程)。由此可得正反溫差工況下主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布如圖9、10所示，使用階段主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小、最大應(yīng)力如圖11、12所示。

圖9 正溫差主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布圖

圖10 反溫差主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布圖

由圖9～12可知：① 頂板厚度變化對其溫度梯度應(yīng)力影響很小；② 主梁采用9 cm瀝青鋪裝其正溫差工況下上緣溫度梯度應(yīng)力為4.6 MPa左右，最大值為4.8 MPa，負(fù)溫差工況下上緣溫度梯度應(yīng)力為-2.3 MPa左右；最小值為-2.4 MPa；③ 在該鋪裝厚度下，兩種鋪裝在主梁上緣產(chǎn)生的溫度應(yīng)力比大致為一定值，混凝土鋪裝為瀝青鋪裝的1.7倍；④ 主梁上緣壓應(yīng)力至少有1 MPa富余，拉應(yīng)力基本有3 MPa以上的富余，主梁處在一個(gè)較好的應(yīng)力狀態(tài)，這也是大跨PC連續(xù)剛構(gòu)橋主梁一般采用瀝青鋪裝的原因。

圖11 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小應(yīng)力分布圖(頻率組合)

圖12 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最大應(yīng)力分布圖(標(biāo)準(zhǔn)組合)

4.2 不同鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力分析

為與混凝土鋪裝形成對比，選取主梁頂板厚為28 cm，瀝青鋪裝層厚分別為7、8、9、10 cm，C50混凝土調(diào)平層均為8 cm，分析不同瀝青鋪裝層厚主梁溫度梯度下的應(yīng)力狀況。

根據(jù)圖2的溫度梯度分布模式進(jìn)行溫度加載(T1、T2按厚度內(nèi)插)，改變鋪裝層厚度，得正反溫差工況下主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布如圖13、14所示，使用階段主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小、最大應(yīng)力分布如圖15、16所示。

圖13 正溫差主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布圖

圖14 反溫差主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣溫度梯度應(yīng)力分布圖

圖15 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最小應(yīng)力分布圖(頻率組合)

圖16 主梁1/2結(jié)構(gòu)上緣最大應(yīng)力分布圖(標(biāo)準(zhǔn)組合)

由圖13～16可知：① 一定厚度范圍內(nèi)(5～10 mm)的瀝青鋪裝，主梁溫度梯度應(yīng)力隨鋪裝層厚度增加而減小，厚度增加1 cm其正溫差工況溫度梯度應(yīng)力減少0.4 MPa左右，負(fù)溫差工況溫度梯度應(yīng)力減少0.2 MPa左右；② 瀝青鋪裝層越薄，主梁上緣拉、壓應(yīng)力富余值越小，這表明瀝青鋪裝層厚度增加時(shí)，其溫度梯度應(yīng)力減少值較其自重應(yīng)力增加值要大，因此，單從溫度梯度應(yīng)力方面考慮，較厚的瀝青鋪裝可使主梁應(yīng)力狀態(tài)更優(yōu)，綜合考慮施工方便、經(jīng)濟(jì)合理等因素，瀝青鋪裝以8～9 cm為宜。

5 結(jié)論

(1)同等條件下混凝土鋪裝產(chǎn)生的溫度梯度應(yīng)力為瀝青鋪裝的1.3～1.8倍。

(2)主梁頂板厚度變化對其溫度梯度應(yīng)力影響很小，且板厚變化值有限，故剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)中不建議通過改變頂板厚來改善主梁溫度梯度應(yīng)力。

(3)一定厚度范圍內(nèi)的瀝青鋪裝，主梁溫度梯度應(yīng)力隨鋪裝層厚度增加而減小，厚度增加1 cm其正溫差工況溫度梯度應(yīng)力減少0.4 MPa左右，負(fù)溫差工況溫度梯度應(yīng)力減少0.2 MPa左右。

(4)瀝青鋪裝層厚度增加，其溫度梯度應(yīng)力減少值較其自重應(yīng)力增加值要大，單從溫度梯度應(yīng)力方面考慮，較厚的瀝青鋪裝可使主梁應(yīng)力狀態(tài)更優(yōu)，綜合考慮施工方便、經(jīng)濟(jì)合理等因素，瀝青鋪裝以8～9 cm為宜。