基于QUAKE/W模型的尾礦庫(kù)地震動(dòng)力響應(yīng)研究

李全明，楊 曌，張 紅

(1.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100012； 2.華北科技學(xué)院，河北 三河 101601)

0 引 言

經(jīng)選礦后剩下的礦渣叫做尾礦。將尾礦送往有利地形，圍筑堤壩形成的一定容積的地點(diǎn)進(jìn)行尾礦處理，安全地貯積尾礦和保護(hù)生態(tài)環(huán)境[1]。由于尾礦壩儲(chǔ)存著大量的尾礦和水，是處于高勢(shì)能位的構(gòu)筑物，極易發(fā)生泥石流的危險(xiǎn)[2]。

地震活動(dòng)異?；钴S和頻繁，地震活動(dòng)可能對(duì)尾礦庫(kù)穩(wěn)定性產(chǎn)生許多不利影響，如1978年日本Mochikoshi尾礦壩由于地震液化破壞，近8萬(wàn)m3的尾礦水合物被釋放出來(lái)，給當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境生態(tài)和人民財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了巨大的損失。因此，地震對(duì)尾礦庫(kù)影響的研究也顯得尤為重要。

目前對(duì)潰壩原因、潰壩模式、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)有關(guān)法規(guī)、定量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法較多，但是沒(méi)有形成可以廣泛應(yīng)用的，可為設(shè)計(jì)部門開(kāi)展尾礦庫(kù)設(shè)計(jì)采用的研究成果，也沒(méi)有形成尾礦壩抗震能力的評(píng)價(jià)方法和評(píng)判準(zhǔn)則，所以地震液化問(wèn)題多采用經(jīng)驗(yàn)判斷法[3]。學(xué)者們多采用GEO-studio軟件中QUAKE/W模塊建立本構(gòu)模型，對(duì)尾礦壩進(jìn)行靜力分布狀態(tài)分析判斷靜力穩(wěn)定性，作為壩體動(dòng)力反應(yīng)的基礎(chǔ)；通過(guò)輸入地震時(shí)稱曲線，比較適用邊界條件和巖體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜動(dòng)力問(wèn)題，從而對(duì)尾礦壩進(jìn)行地震過(guò)程中的變形分析和液化評(píng)價(jià)[4-6]。

1 尾礦庫(kù)動(dòng)力穩(wěn)定性分析原理

1.1 尾礦庫(kù)動(dòng)力本構(gòu)模型

在尾礦庫(kù)地震失穩(wěn)的狀態(tài)下土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表現(xiàn)為非線性關(guān)系，本文采用的本構(gòu)模型為等效線性模型[6]。等效線性模型屬于黏彈性模型的一類，其特點(diǎn)在于將不同的應(yīng)變幅值下的滯回特性用阻尼比隨應(yīng)變變化，即可以將土體視為黏彈性體，反應(yīng)土體動(dòng)剪應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的非線性和滯后性的兩個(gè)基本特征。等效線性模型計(jì)算見(jiàn)式(1)。

(1)

式中：λ為等效阻尼比；AL為應(yīng)力應(yīng)變滯回環(huán)面積，即一個(gè)周期動(dòng)應(yīng)變內(nèi)總能量耗散；AT為滯回環(huán)拐點(diǎn)與γ軸圍、坐標(biāo)原點(diǎn)O所圍成的直角三角形面積，即等效振動(dòng)系統(tǒng)最大能量輸入。

如果震動(dòng)頻率很低，滯回環(huán)不包括黏性阻尼，會(huì)導(dǎo)致阻尼比很小，則需要修正公式(式(2)和式(3))進(jìn)行修正。

λ′=λ+λvis

(2)

(3)

式中：λvis為黏性阻尼比；δi，δi+1為相鄰兩個(gè)周期的位移振幅。

1.2 動(dòng)力平衡方程

動(dòng)力平衡方程計(jì)算見(jiàn)式(4)。

(4)

2 計(jì)算模型的建立

某山谷型尾礦庫(kù)位于人字形山谷中，由7個(gè)壩段組成，擴(kuò)容約1 789萬(wàn)m3，根據(jù)《尾礦庫(kù)安全技術(shù)規(guī)程》(AQ 2006—2005)，此尾礦庫(kù)屬于三級(jí)尾礦庫(kù)。

本文選取該尾礦庫(kù)其中一個(gè)壩段2#副壩的2F2-F2′壩面建立尾礦庫(kù)計(jì)算模型，如圖1～3所示，計(jì)算各參數(shù)見(jiàn)表1。標(biāo)高為+140.0 m，總壩高為31 m，副壩壩體外側(cè)邊坡1∶2.5，內(nèi)壩壩體外側(cè)邊坡1∶2.3。壩體距村落421 m，村落平均標(biāo)高為+112 m。根據(jù)實(shí)地勘測(cè)，場(chǎng)區(qū)內(nèi)地下水類型主要為潛水，主要賦存于尾礦砂、壩體素填土和含礫粉質(zhì)黏土層的孔隙中，場(chǎng)地內(nèi)主要含水層為尾礦砂層，因受庫(kù)內(nèi)積水浸泡，尾礦砂層自上而下呈很濕～飽和狀態(tài)，庫(kù)內(nèi)積水通過(guò)尾礦砂-壩體素填土-礫粉質(zhì)黏土滲流，在壩體內(nèi)形成向下傾斜的水位線。

大壩動(dòng)力穩(wěn)定計(jì)算分析要求在計(jì)算程序中輸入地震動(dòng)時(shí)程曲線(地震加速度時(shí)程曲線)，且不同的地震動(dòng)時(shí)程曲線對(duì)壩體動(dòng)力計(jì)算結(jié)果影響較大。根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖》(GB 18306—2015)庫(kù)區(qū)所在地震設(shè)防烈度6度，在本工程的計(jì)算過(guò)程中選用的是規(guī)范波，并依據(jù)原勘察報(bào)告中所提供的0.05地震加速度峰值對(duì)本地震波進(jìn)行了修正，如圖4所示。

表1 壩體和壩基材料物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of dam body and foundation materials

圖1 2#副壩Fig.1 2# auxiliary dam

圖2 2#副壩2F2-F2′剖面圖Fig.2 2F2-F2′ profile of 2# auxiliary dam

圖3 2#副壩二維計(jì)算模型Fig.3 Two-dimensional calculation model of 2# auxiliary dam

3 動(dòng)力穩(wěn)定性分析

3.1 初始靜態(tài)分析

通過(guò)對(duì)分析初始的應(yīng)力狀態(tài)、初始孔隙水壓力狀態(tài)的分析得到尾礦壩在地震前的初始狀態(tài)。此時(shí)分析的工況類型均為正常水位。邊界條件為模型左右兩端限制X方向位移，模型底部限制X-Y方向位移，如圖5所示。

初始靜態(tài)分析的工況類型為正常水位，干灘長(zhǎng)度取值為150 m， 庫(kù)內(nèi)沉積灘坡度取0.28%。圖6為139.58 m水位下初始總應(yīng)力等值線圖，基本呈現(xiàn)“流線”型，總應(yīng)力由淺到深逐漸增大。圖7為初始Y有效應(yīng)力等值線圖，有效應(yīng)力隨著深度的增加而增加，等值線與尾礦庫(kù)的輪廓近似。

圖4 修正規(guī)范波地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線Fig.4 Modified time history curve of seismic acceleration of gauge wave

圖5 靜態(tài)邊界條件Fig.5 Static boundary conditions

3.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

邊界條件為：模型兩端限制Y方向位移，模型底部限制模型底部限制X-Y方向位移，并加入了5個(gè)地震響應(yīng)歷程點(diǎn)，如圖8所示。

根據(jù)該尾礦壩所在位置加入地震參數(shù)，得到震后應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。圖9為震后總應(yīng)力分布等值線圖，震后總應(yīng)力分布基本沒(méi)有發(fā)生變化。圖10為震后Y有效應(yīng)力等值線圖，震后Y有效應(yīng)力基本沒(méi)有變化。

圖6 初始總應(yīng)力分布等值線圖Fig.6 Isogram of initial total stress distribution

圖7 初始Y有效應(yīng)力等值線圖Fig.7 Initial Y-effective stress isogram

圖8 動(dòng)力響應(yīng)邊界條件和歷程點(diǎn)Fig.8 Boundary conditions and history points of dynamic response

圖9 震后總應(yīng)力分布等值線圖Fig.9 Isogram of total stress distribution after the earthquake

圖10 震后Y有效應(yīng)力等值線圖Fig.10 Isogram of Y-effective stress after the earthquake

以歷程點(diǎn)1為例，其相對(duì)孔隙水壓力變化曲線如圖11所示，地震10 s過(guò)程中，尾礦庫(kù)不同位置孔隙水壓力均有升高，歷程點(diǎn)1、歷程點(diǎn)2、歷程點(diǎn)3、歷程點(diǎn)4、歷程點(diǎn)5孔隙水壓力分別升高0.49 kPa、1.22 kPa、1.82 kPa、1.58 kPa、1.18 kPa，相對(duì)升高值與地震時(shí)間呈線性關(guān)系。

圖11 歷程點(diǎn)1Fig.11 History 1

3.3 液化分析

圖12為震后循環(huán)應(yīng)力比，根據(jù)GEO-studio軟件QUAKE/W模塊的計(jì)算分析，大壩循環(huán)應(yīng)力比最大為0.31，分布在尾礦砂表層飽和部分的表層；大壩坡腳處循環(huán)應(yīng)力比也較大，最大為0.06。根據(jù)GEO-studio軟件對(duì)液化區(qū)的判別，圖13為震后液化區(qū)，左上角深色部分為尾礦庫(kù)發(fā)生地震后可能產(chǎn)生的液化區(qū)，此區(qū)域在尾礦砂水下部分長(zhǎng)期處于飽和狀態(tài)，如遇較大地震有液化的可能性，在大壩坡腳處，應(yīng)力集中，也易發(fā)生地震液化。

圖12 震后循環(huán)應(yīng)力比Fig.12 Post-earthquake cyclic stress ratio

圖13 震后液化區(qū)Fig.13 Post-earthquake liquefaction zone

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)初始靜力狀態(tài)研究結(jié)果，在工況為正常水位，干灘長(zhǎng)度取值為150 m，庫(kù)內(nèi)沉積灘坡度取0.28%時(shí)，總應(yīng)力和有效應(yīng)力由淺到深逐步增大。震后，總應(yīng)力、有效應(yīng)力、剪應(yīng)力沒(méi)有明顯變化，剪應(yīng)力主要分布在壩基兩側(cè)；尾礦庫(kù)不同位置孔隙水壓力均有升高，相對(duì)升高值與地震時(shí)間呈線性關(guān)系。建議增強(qiáng)兩側(cè)壩基的穩(wěn)定性，為尾礦壩安全運(yùn)行增加保障。

2) 根據(jù)動(dòng)態(tài)分析狀態(tài)的研究成果和液化分析，輸入根據(jù)規(guī)范調(diào)整的產(chǎn)生于地震水平運(yùn)動(dòng)的地震波對(duì)尾礦壩進(jìn)行動(dòng)力破壞，得到在尾礦砂水下部分長(zhǎng)期處于飽和狀態(tài)，如遇較大地震有液化的可能性，在大壩坡腳處，應(yīng)力集中，也易發(fā)生地震液化。建議增強(qiáng)壩體坡腳處的穩(wěn)定性，為此尾礦壩安全運(yùn)行增加保障。