趨勢面分析在煤礦瓦斯爆炸預(yù)警模型中的應(yīng)用

孫宇航，唐守鋒，童紫原，童敏明，徐朝亮

(1.中國礦業(yè)大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.澳大利亞新南威爾士大學(xué)信電學(xué)院，澳大利亞 新南威爾士 1466； 3.徐州翰林科技有限公司，江蘇 徐州 221000)

0 引 言

我國是煤炭大國，全國煤炭資源分布的面積占國土面積的6%。煤礦開采危險性較大，在開采過程中可能會發(fā)生災(zāi)害事故。從歷年國家煤礦安監(jiān)局煤礦事故的統(tǒng)計中可以發(fā)現(xiàn)，造成多人傷亡的煤礦重大事故中70%都是由瓦斯爆炸引起。可以看出煤礦瓦斯爆炸是威脅煤礦安全的“第一殺手”[1]，因此，研究煤礦瓦斯爆炸預(yù)警技術(shù)是涉及我國煤礦安全生產(chǎn)的一項重大課題。

目前，對于煤礦瓦斯爆炸預(yù)警的研究主要以監(jiān)測瓦斯?jié)舛葹橹?，針對某一區(qū)域的實(shí)時瓦斯爆炸預(yù)警的研究很少，本文對測量到的離散點(diǎn)信息進(jìn)行分析處理，分析和模擬出整個區(qū)域的瓦斯、氧氣濃度分布及變化趨勢，實(shí)現(xiàn)對氣體濃度的預(yù)測，達(dá)到對該區(qū)域瓦斯爆炸預(yù)警的目的。趨勢面分析法正是針對大量離散點(diǎn)信息，利用整體差值進(jìn)行趨勢漸變特征分析的方法。與目前存在的瓦斯爆炸預(yù)警方法相比，影響瓦斯爆炸的因素不止瓦斯?jié)舛?，本文?jīng)過分析瓦斯爆炸的條件和影響因素后選擇監(jiān)測氧氣濃度和瓦斯?jié)舛确植?，并且目前存在的瓦斯爆炸預(yù)警方法選擇的是固定點(diǎn)瓦斯?jié)舛葯z測后進(jìn)行預(yù)測[2]，結(jié)果具有片面性。本文選擇趨勢面分析法對大量離散點(diǎn)信息進(jìn)行分析然后預(yù)測更加具有科學(xué)性，同時與現(xiàn)有的瓦斯爆炸預(yù)警方法相比本文中先采集測量點(diǎn)的數(shù)據(jù)然后直接進(jìn)行軟件分析，具有實(shí)時性。

1 趨勢面分析

1.1 趨勢面分析數(shù)學(xué)模型

某些系統(tǒng)要素變量可以認(rèn)為其分布在三維空間的某個曲面G上，若已知G，則可以根據(jù)它來研究這些系統(tǒng)要素變量在區(qū)域上的分布規(guī)律和局部特征。然而實(shí)際工作中無法得到準(zhǔn)確的G，通過現(xiàn)有的觀測數(shù)據(jù),運(yùn)用某種算法擬合出一個和G比較接近的曲面叫做趨勢面[3]。

某系統(tǒng)要素的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)和趨勢值擬合值關(guān)系見式(1)。

(1)

擬合趨勢面模型的數(shù)學(xué)公式有傅里葉級數(shù)和多項式函數(shù)，其中多項式函數(shù)最常用。n次多項式趨勢面擬合模型通式見式(2)。

z=a0+a1·x+a2·y+a3·x2+…+

am-2·x2·yn-2+am-1·x·yn-1+am·yn

(2)

式中：z為實(shí)際觀測數(shù)據(jù)；n為多項式中的最高冪次(可以人為確定)；x、y為實(shí)際觀測數(shù)據(jù)；ai為要求的趨勢面方程的待定系數(shù)(這些系數(shù)的值需要根據(jù)實(shí)際得到的觀測數(shù)據(jù)來決定)；m為多項式系數(shù)下標(biāo)(是由n的值確定的具體表現(xiàn)為)。

1.2 趨勢面數(shù)學(xué)模型的參數(shù)估計

2 特征數(shù)據(jù)的選取

研究發(fā)現(xiàn)瓦斯爆炸事故并不是一種隨機(jī)偶發(fā)事件，其自身存在一定的特點(diǎn)，經(jīng)過查閱論文及分析近年來發(fā)生的煤礦瓦斯爆炸事故，發(fā)現(xiàn)煤礦瓦斯爆炸需要一定的條件和影響因素[5-7]。

通過研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)氧氣濃度大于12%，且瓦斯的爆炸濃度范圍在5%～16%，點(diǎn)火能量達(dá)到0.28 MJ時瓦斯即被點(diǎn)燃。

煤礦瓦斯爆炸的影響因素包括瓦斯?jié)舛?、氧氣的濃度、其他可燃?xì)怏w、煤塵、惰性氣體及火源的點(diǎn)火能量。當(dāng)然影響井下瓦斯爆炸的氣體因素除了提到的瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛戎猓€包括其他可燃?xì)怏w，如一氧化碳、氫氣等等。但是一氧化碳的濃度變化主要出現(xiàn)在爆炸之后，其余可燃?xì)怏w也是需要與氧氣結(jié)合方可影響爆炸，對于井下瓦斯預(yù)警最重要的且較容易監(jiān)測的還是瓦斯與氧氣濃度，所以本文提到的瓦斯預(yù)警主要選擇監(jiān)測井下瓦斯和氧氣濃度[8-9]。在煤礦瓦斯爆炸的影響因素中對于瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛鹊目刂圃诂F(xiàn)階段技術(shù)中還比較困難，其他影響因素諸如火源及煤塵等可以通過定時檢查和制定措施來控制，因此，針對瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛冗M(jìn)行預(yù)測，可以對瓦斯爆炸起到一定的預(yù)警作用。

3 瓦斯爆炸預(yù)警模型

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取山西某煤礦回采工作面的采空區(qū)作為測試區(qū)域，該礦屬于高瓦斯礦。工作面傾斜寬250 m，徑向長300 m，煤層傾角6～11°，工作面的絕對瓦斯涌出量為10.3 m3/min，相對瓦斯涌出量為24.7 m3/t，如圖1所示[10-11]。該礦井工作面主要通過以Y型通風(fēng)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，底板瓦斯抽采巷瓦斯抽采為主體，配以本煤層順層瓦斯抽采、上臨近層瓦斯抽采和沿空留巷隔離墻埋管瓦斯抽采等方法進(jìn)行瓦斯綜合防治。工作面的煤層傾角采取房柱式開采方式，所留煤柱尺寸為5 m×5 m，圖1中采空區(qū)里的六個長方形區(qū)域就是所留煤柱。為了便于計算地理坐標(biāo)，選取回采工作面寬度方向為X軸方向，徑向方向為Y軸方向，取進(jìn)風(fēng)巷側(cè)位為坐標(biāo)零點(diǎn)。

圖1 回采工作面采空區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the goaf in the mining face

環(huán)境探測系統(tǒng)搭載中國礦業(yè)大學(xué)研制的“智能型聯(lián)合救災(zāi)機(jī)器人”進(jìn)入該區(qū)域，在提前制定的機(jī)器人井下行進(jìn)路線中隨機(jī)選取位置進(jìn)行檢測，檢測點(diǎn)的坐標(biāo)通過機(jī)器人主控制器提供的導(dǎo)航定位信息獲得。該機(jī)器人體型較小，比較靈活[12]?？紤]到選樣的典型性及所采用的機(jī)器人類型因素的影響，因為瓦斯密度比空氣低理論上應(yīng)該離地越高越好，但是氧氣濃度不需要離地過高，且因為選用的機(jī)器人體型不大，最后決定在離地2 m處檢測氣體濃度，這個高度是機(jī)器人可以達(dá)到的高度，并且這個高度檢測到的氣體濃度對于瓦斯爆炸具有典型性。井下環(huán)境無法進(jìn)行絕對定位，因此本文依托的搜索機(jī)器人平臺采用相對定位技術(shù)，通過機(jī)器人攜帶的光纖陀螺儀傳感器可以得到機(jī)器人的位置、方向等信號。環(huán)境探測系統(tǒng)所需的機(jī)器人導(dǎo)航定位信息通過CAN總線通訊，由機(jī)器人主控制器提供。通過探測系統(tǒng)中的傳感器檢測瓦斯和氧氣濃度。瓦斯?jié)舛葴y量用的是紅外瓦斯傳感器，因為其測量范圍寬、靈敏度高、選擇性能好、可靠性高等特點(diǎn)，且維護(hù)成本低，價格已經(jīng)顯著下降，本系統(tǒng)設(shè)計選用武漢四方光電科技有限公司生產(chǎn)的SJH-5型紅外瓦斯傳感器。氧氣濃度測量用的是原電池式氧氣傳感器，其結(jié)構(gòu)簡單，工作電流小，不需要外電源，也不需要熱源，是一種較理想的小型氧傳感器，適合用來檢測井下氧氣濃度[13-14]。機(jī)器人攜帶煤礦井下多傳感器環(huán)境探測系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)井下瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛鹊臋z測，系統(tǒng)的軟件部分對檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可以實(shí)現(xiàn)測量點(diǎn)的爆炸預(yù)測，系統(tǒng)通過CAN總線實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通訊，上傳檢測信息，接收上位機(jī)命令。經(jīng)檢測，距工作面60 m外的區(qū)域氧氣濃度低于12%，不具有爆炸危險，因此隨機(jī)選擇距工作面0～60 m范圍內(nèi)的12組測量數(shù)據(jù)作為觀測值進(jìn)行趨勢面分析。觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)見表1。

表1 觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Observation point data

3.2 瓦斯爆炸預(yù)警的趨勢面數(shù)學(xué)模型

高次數(shù)的趨勢面在觀測值附近的擬合效果比較好，但是其在內(nèi)插和外推時效果比較差，并且計算量太大，無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時預(yù)警，因此，本文對其進(jìn)行二次趨勢面或者三次趨勢面擬合。利用表1得到的觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)，對瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛确植记闆r，分別利用二次多項式和三次多項式進(jìn)行趨勢面擬合，然后通過最小二乘法，得到各自的擬合方程。

3.3 趨勢面模型適度性檢驗

3.3.1 趨勢面適度的R2檢驗

一般用變量z的總離差平方和中的回歸平方和所占的比重表示回歸模型的擬合度R2?；貧w平方和與剩余平方和相加之和為總離差平方和，見式(3)。

(3)

擬合度的計算公式見式(4)。

(4)

顯然，R2越大，趨勢面的擬合程度就越高。瓦斯?jié)舛榷乌厔菝娴呐卸ㄏ禂?shù)R2=0.9270,三次趨勢面的判定系數(shù)R2=0.9994,同理也可以用R2檢驗氧氣濃度趨勢面的擬合程度。

3.3.2 趨勢面適度的顯著性F檢驗

F代表變量z的總離差平方和中剩余平方和與回歸平方和的比值，值越高則認(rèn)為趨勢面方程顯著；否則不顯著。在置信水平α=0.05下，查F分布表得F2α=F0.05(5,6)=4.3874，F(xiàn)3α=F0.05(9,2)=19.3848。

綜合上述兩種趨勢面適度的檢驗，可以看出選擇三次趨勢面比較合理。

表2為不同于觀測點(diǎn)的10組趨勢面預(yù)測濃度值與實(shí)測值的比較及相對誤差，可以看出預(yù)測模型的相對誤差均小于5%，說明基于趨勢面的預(yù)測模型是合理有效的。

為更直觀方便地進(jìn)行瓦斯爆炸預(yù)警，利用Sufer軟件繪制了瓦斯和氧氣的趨勢面擬合濃度分布，如圖2所示。圖2中等濃度趨勢線數(shù)值0～1表示氣體濃度0%～100%。通過分析可知，該回采工作面采空區(qū)距回采面0～20 m范圍內(nèi)，瓦斯?jié)舛然拘∮?%；距回采面20～40 m范圍內(nèi)，瓦斯?jié)舛仍诒ń缦迌?nèi)，氧氣濃度大于12%，易發(fā)生瓦斯爆炸；距回采面40～60 m范圍內(nèi)，屬于高瓦斯燃燒區(qū)；距回采面60 m外，氧氣濃度低于12%，屬于安全區(qū)。

表2 濃度預(yù)測值、實(shí)測值及相對誤差分析對照表Table 2 ComparisonTable of concentration prediction value, measured value and relative error analysis

圖2 瓦斯和氧氣趨勢面擬合濃度分布圖Fig.2 Gas and oxygen trend surface fitting concentration distribution map

4 結(jié) 語

本文研究了趨勢面分析方法在瓦斯爆炸預(yù)警模型的應(yīng)用，分析了煤礦瓦斯爆炸的條件及影響因素，并且選取瓦斯?jié)舛群脱鯕鉂舛茸鳛橼厔菝娣治龅难芯恳蛩?，介紹了趨勢面分析方法，然后將該算法應(yīng)用到瓦斯爆炸預(yù)警模型，建立瓦斯和氧氣濃度的預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)對兩種氣體濃度分布的標(biāo)定，可以對區(qū)域進(jìn)行瓦斯爆炸實(shí)時預(yù)警。并通過實(shí)例應(yīng)用加以分析驗證。初步實(shí)例分析表明，文中所建立的瓦斯爆炸預(yù)警模型可以對某一區(qū)域的實(shí)時瓦斯爆炸做出準(zhǔn)確、客觀的預(yù)測，并有很強(qiáng)的可操作性，可以為煤礦瓦斯爆炸預(yù)警提供參考依據(jù)。