基于隨機前沿分析的中國健康生產(chǎn)效率分析

鄭 媚，蔣圓圓，王前強

(廣西醫(yī)科大學人文社會科學學院，廣西 南寧 530021)

1909年，美國著名經(jīng)濟學家Fisher在《國家健康報告》中提出了“健康是國家的財富”的觀點。首次將健康生產(chǎn)與需求納入人力資本理論的分析框架的經(jīng)濟學家是Grossman，他在Becker的基礎上，將家庭生產(chǎn)函數(shù)擴展成健康生產(chǎn)函數(shù)并成功引入健康的效用函數(shù)分析，并在實證領(lǐng)域廣泛運用[1]。隨著健康中國戰(zhàn)略的提出，人們的健康問題已上升到國家戰(zhàn)略高度，沒有全民健康就沒有全面小康，促進健康水平的提高是檢驗衛(wèi)生事業(yè)發(fā)展成效的金標準，也是衡量國家經(jīng)濟和社會發(fā)展水平的重要指標之一。但我國各地區(qū)健康水平及健康投入仍存在較大的差異，系統(tǒng)深入地分析各地區(qū)健康生產(chǎn)效率意義重大。

當前，關(guān)于健康生產(chǎn)效率的研究多集中于微觀層面，主要以醫(yī)療機構(gòu)為決策單元分析其運行效率及影響因素[2-5]，而在宏觀層面上對我國省域間健康產(chǎn)出效率進行研究的較少，主要有李向前[6]結(jié)合DEA、SFA和Malmquist指數(shù)對中國區(qū)域健康生產(chǎn)效率及其變化進行比較分析；陳松來[7]運用隨機前沿分析方法對健康生產(chǎn)效率及其影響因素的作用程度進行估計，評價中國健康生產(chǎn)效率及分析健康產(chǎn)出增長動力來源。張魯豫[8]進行了基于國際間的比較，利用DEA及健康生產(chǎn)函數(shù)的方法對我國健康生產(chǎn)效率進行了分析。囿于數(shù)據(jù)與能力限制，本文采用狹義的健康生產(chǎn)效率的定義，即在一定時期內(nèi)，政府、社會、個人的衛(wèi)生總投入最終轉(zhuǎn)化為健康產(chǎn)出的相對效率。本研究旨在通過運用系列經(jīng)濟學方法從宏觀層面上系統(tǒng)分析我國健康生產(chǎn)現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢及影響因素，提出有效促進健康生產(chǎn)的政策建議，為我國深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革尋求依據(jù)。

1 研究方法

在經(jīng)濟學領(lǐng)域中，常用生產(chǎn)函數(shù)衡量投入與產(chǎn)出的關(guān)系，常見的有柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)、兩要素CES生產(chǎn)函數(shù)、確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)和超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)等。一般生產(chǎn)函數(shù)表示在既定投入條件下的最大產(chǎn)出，但現(xiàn)實中決策單元能達到最大產(chǎn)出的情況較少，且在生產(chǎn)過程以及實際觀測中容易受到隨機沖擊的影響。因此，Aigner、Lovell和Schmidt以及Meeusen和Broeck在確定性前沿模型基礎上引入隨機擾動項，分別獨立提出了隨機前沿方法，以更為準確地描述生產(chǎn)者行為[9]。本文主要利用隨機前沿分析的方法對中國健康生產(chǎn)效率進行分析，隨機生產(chǎn)前沿函數(shù)的基本模型可表示為：

Yit=f(xit)exp(vit-uit)

i=1,…,Nt=1,…,T

(1)

其中Yit代表生產(chǎn)者i在t時期的產(chǎn)出，xit表示要素投入，f(·) 是前沿生產(chǎn)函數(shù)形式，反映最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù)。vit-uit為混合擾動項，其中vit代表生產(chǎn)活動的隨機因素，一般假設它是獨立同分布(i.i.d)的正態(tài)隨機變量，具有0均值和不變方差；uit代表技術(shù)非效率項，且u為非負。上述模型的基本含義可表述為：個別生產(chǎn)者不能達到生產(chǎn)函數(shù)前沿，是因為受隨機擾動和技術(shù)非效率兩個因素影響[9]。技術(shù)效率等于實際產(chǎn)出期望與前沿面產(chǎn)出期望的比值：

(2)

當uit=0時，TE=1，說明決策單元處于前沿面上，即技術(shù)有效；當uit>0時，TE<1說明決策單元位于前沿面下方，即技術(shù)無效。

2 數(shù)據(jù)與變量

考慮到2009年深化醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革較大推動了醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的發(fā)展，醫(yī)改前后健康水平差距較大；同時，與截面數(shù)據(jù)相比，面板數(shù)據(jù)可以反映每個生產(chǎn)單元在一定時間區(qū)間上的連續(xù)表現(xiàn)，因而提供了更加精確的信息，且面板數(shù)據(jù)能有效克服隨機前沿生產(chǎn)函數(shù)存在的缺陷，故選取了2010-2015年《中國統(tǒng)計年鑒》《中國衛(wèi)生和計劃生育統(tǒng)計年鑒》及部分地方衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒中的數(shù)據(jù)作為研究的基礎，時間跨度為6年，共186個樣本觀測值。研究對象為中國內(nèi)地31個省級行政區(qū)，其中西藏地區(qū)2011年衛(wèi)生總費用數(shù)據(jù)缺失，利用SPSS 20.0采用臨近點的均值替換缺失值。

2.1 產(chǎn)出指標

目前衡量健康產(chǎn)出的指標主要采用以生命統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎的指標，主要包括人均預期壽命、死亡率、嬰兒死亡率、5歲以下兒童死亡率等，WHO建議將健康期望壽命指標作為一個綜合性健康指標進行應用[10]。但關(guān)于預期壽命方面的數(shù)據(jù)積累較少，缺失值較多，難以科學反映健康生產(chǎn)和健康水平狀況；死亡率、嬰兒死亡率等作為一個相對數(shù)指標，在反映區(qū)域健康水平上存在一定的局限性；由于健康期望壽命能較為綜合地反映地區(qū)的健康水平，但計算過程相對復雜，缺少相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的積累，推算過程中可能誤差較大。結(jié)合國內(nèi)學者進行的相關(guān)研究，采用各地區(qū)總生存人年作為健康產(chǎn)出指標。地區(qū)總生存人年是指某一地區(qū)截至研究當期所有生存年限的總量，既考慮了地區(qū)人口總量的差異，同時又反映了該地區(qū)健康的存量狀況。該指標首先根據(jù)我國各年每5歲年齡段人口數(shù)量求得0～14歲、15～64歲、65歲及以上3個年齡段的平均年齡，再根據(jù)全國3個年齡段平均年齡與各地區(qū)3個年齡段人口數(shù)量進行加權(quán)求出各地區(qū)總生存人年。

2.2 投入指標

本文選取了衛(wèi)生總費用和衛(wèi)生技術(shù)人員作為健康生產(chǎn)的投入指標。通過對健康投入指標的分析發(fā)現(xiàn)，健康投入指標體系涵蓋了醫(yī)療、教育、環(huán)保、體育等諸多領(lǐng)域的生產(chǎn)要素，本文將健康投入定義為狹義上的醫(yī)療衛(wèi)生投入。由于衛(wèi)生總費用包含了醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域硬件和軟件投入，必然囊括了醫(yī)療機構(gòu)建設、醫(yī)療設備配置、醫(yī)療隊伍建設等內(nèi)容，因此將衛(wèi)生總費用確定為健康投入的指標之一，并采用存量指標。同時，根據(jù)人力資本理論，衛(wèi)生技術(shù)人員內(nèi)涵人力資本，是不能包含于衛(wèi)生總費用范圍內(nèi)的，因此將衛(wèi)生技術(shù)人員確定為健康投入的另一指標。

根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計標準，不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值是把按當期價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值換算成按某個固定期(基期)價格計算的價值，從而使兩個不同時期的價值進行比較時，能夠剔除價格變化的影響，以反映物量變化，反映生產(chǎn)活動成果的實際變動。根據(jù)統(tǒng)計年鑒中按當期價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值與不變價國內(nèi)生產(chǎn)總值計算出價格平減指數(shù)，進而將各年各地區(qū)的名義衛(wèi)生總費用轉(zhuǎn)化為以2010年為基期的真實衛(wèi)生總費用。目前普遍用于計算資本存量的方法是戈登史密斯(Goldsmith)在1951 年開創(chuàng)的永續(xù)盤存法[11]。本文所采用的方法是在估計一個基準年后運用永續(xù)盤存法按不變價格計算各地區(qū)的衛(wèi)生總費用存量。表示為：

kit=kit-1(1-δit)+Iit

(3)

(3)式一共涉及到4個變量：①kit和kit-1分別是第i地區(qū)第t年和第t-1年的衛(wèi)生總費用資本存量；②當年投資I的選取，本文將當年投資確定為經(jīng)價格平減指數(shù)轉(zhuǎn)換后的各年各地區(qū)真實衛(wèi)生總費用；③經(jīng)濟折舊率δ的確定，折舊率δ參照一般研究選取15%；④基年資本存量ki0的確定，ki0=Ii0/(θ+δ)，Ii0是基年真實衛(wèi)生總費用，θ是研究期內(nèi)真實衛(wèi)生總費用投入的年平均增長率，δ與式(3)相同。

2.3 指標統(tǒng)計分析

為檢驗投入產(chǎn)出指標是否合理，本文對總生存人年、衛(wèi)生總費用和衛(wèi)生技術(shù)人員進行了相關(guān)性分析。分析結(jié)果顯示，總生存人年和衛(wèi)生技術(shù)人員相關(guān)系數(shù)為0.954，總生存人年和衛(wèi)生總費用相關(guān)系數(shù)為0.833，均通過雙側(cè)0.01顯著性檢驗，相關(guān)性較好，故可選用為健康投入產(chǎn)出指標。

3 結(jié)果

通過Frontier 4.1軟件利用柯布-道格拉斯(C-D)生產(chǎn)函數(shù)形式對健康生產(chǎn)效率進行分析。根據(jù)模型計算Y=0.998在1%水平上顯著，表明健康產(chǎn)出與生產(chǎn)前沿存在差距主要是由無效率因素造成的，驗證了使用隨機前沿分析方法與C-D生產(chǎn)函數(shù)模型是合理的。主要分析結(jié)果如下：

3.1 我國健康生產(chǎn)效率總體水平

在函數(shù)模型基礎上得出我國31 個省份2010-2015 年的健康生產(chǎn)效率估計值186個，均值為0.5，標準差為0.259，最大值和最小值分別為0.993和0.064，表明我國健康生產(chǎn)效率總體上處于中等水平，研究期內(nèi)無效率因素引起的健康產(chǎn)出受損程度較大，尚有較大提升空間。從時間軸上分析，我國健康生產(chǎn)效率平均值由2010年的0.491上升至2015年的0.5，整體上呈緩慢上升態(tài)勢(見圖1)，表明健康產(chǎn)出逐步向生產(chǎn)前沿靠近，技術(shù)的進步促進了健康生產(chǎn)的增長。各年間標準差逐年緩慢減小，說明2010-2015年我國健康生產(chǎn)效率增長情況相對穩(wěn)定。

圖1 2010-2015年我國健康生產(chǎn)效率年度均值與標準差

3.2 東、中、西地區(qū)生產(chǎn)效率比較

從區(qū)域性健康生產(chǎn)效率差異上看，東部、中部地區(qū)健康生產(chǎn)效率明顯高于西部地區(qū)(見圖2)。東部地區(qū)健康生產(chǎn)效率均值為0.562，其中6個省份健康生產(chǎn)效率高于全國平均水平；中部地區(qū)為0.6，健康生產(chǎn)效率高于全國平均水平的省份為5個；而西部地區(qū)僅為0.375，健康生產(chǎn)效率高于全國平均水平的省份僅為3個，表明健康生產(chǎn)效率區(qū)域差異明顯。

3.3 省際間健康生產(chǎn)效率比較

由各省健康生產(chǎn)效率排序可看出，省際間健康生產(chǎn)效率差距較大，最大產(chǎn)出效率與最小產(chǎn)出效率差距為0.929，且投入與產(chǎn)出不一定成正比，投入較高的省份其產(chǎn)出與產(chǎn)出效率不一定處于高水平，如經(jīng)濟發(fā)展水平較高、健康投入較多的北京、上海等省份，其健康生產(chǎn)效率處于較低水平(見表1)，與李向前得出的結(jié)果一致[6]。廣東、山東、河南、四川等地健康生產(chǎn)效率較高，逼近生產(chǎn)前沿，符合張寧等人得出的結(jié)論：人口密度越大的地區(qū)往往健康生產(chǎn)效率越高，這說明更高的衛(wèi)生服務可及性與更高的健康生產(chǎn)效率顯著相關(guān)[12]。

圖2 2010-2015年我國東、中、西地區(qū)平均健康生產(chǎn)效率比較

表1 2010-2015年我國各省份平均健康生產(chǎn)效率比較

4 討論和政策建議

4.1 優(yōu)化健康生產(chǎn)環(huán)境，全面提升整體健康生產(chǎn)效率

由分析結(jié)果可知，我國31 個省份2010-2015 年的186個健康生產(chǎn)效率估計值均值為0.5；從時間軸上看，2010-2015年我國健康生產(chǎn)效率年度均值介于0.491～0.5，整體水平不高，尚有較大的提升空間。從宏觀層面分析，造成我國健康生產(chǎn)效率整體水平不高的原因主要包括：醫(yī)療衛(wèi)生服務領(lǐng)域存在的供需矛盾突出、醫(yī)療衛(wèi)生服務體系呈現(xiàn)分割化和碎片化、醫(yī)改各方利益群體的博弈、制度性交易成本過高等問題。針對健康生產(chǎn)效率整體水平不高的問題，筆者認為可從如下方面改善：第一，探索構(gòu)建整合型醫(yī)療服務體系。從橫向看，應統(tǒng)籌推進醫(yī)療、醫(yī)保、醫(yī)藥三大主體的聯(lián)動改革，同時采取有效措施改善各主體內(nèi)部的分割、無序競爭狀態(tài)，減少不必要的資源浪費。從縱向看，應依托信息化平臺，強化基層醫(yī)療服務能力建設、大力推進分級診療落地、積極探索醫(yī)養(yǎng)結(jié)合新模式，在不同層級醫(yī)療機構(gòu)中實現(xiàn)資源下沉、技術(shù)下沉、人才下沉，實現(xiàn)集預防保健、醫(yī)療服務、健康療養(yǎng)于一體的全周期健康管理，最終促進健康水平和健康生產(chǎn)效率的提高[13]。第二，深化改革，降低制度性交易成本。由于體制機制不健全產(chǎn)生的制度摩擦、行業(yè)障礙等制度性交易成本最終都必將轉(zhuǎn)嫁到老百姓身上，具體體現(xiàn)為看病難、看病貴、醫(yī)患矛盾突出等問題，合理界定政府與市場的邊界、有效建立利益主體間的平衡機制是深化改革的重中之重。理順體制機制，實現(xiàn)制度的激勵相容，通過簡政放權(quán)，放管結(jié)合，優(yōu)化服務等改革減少制度運行成本，讓制度結(jié)構(gòu)成為提高健康生產(chǎn)水平與效率的重要內(nèi)容。第三，借助健康中國戰(zhàn)略的東風，大力改善健康生產(chǎn)環(huán)境。強化人力資本優(yōu)勢，實現(xiàn)人口紅利向健康紅利轉(zhuǎn)換，有效提升與優(yōu)化醫(yī)療衛(wèi)生服務保障，推動健康促進活動、普及健康生活、開展環(huán)境治理、大力發(fā)展健康產(chǎn)業(yè)等都是提高健康生產(chǎn)效率的有效措施。

4.2 合理配置健康資源，縮小區(qū)域間差異

由圖2可直觀地看出，東部、中部地區(qū)健康生產(chǎn)效率明顯高于西部地區(qū)。西部地區(qū)健康生產(chǎn)效率均值僅為0.375，健康生產(chǎn)效率高于全國平均水平的省份僅為3個，與東部、中部地區(qū)差距較大，故合理配置健康資源，進一步縮小區(qū)域間差異是關(guān)鍵點。根據(jù)邊際收益遞減規(guī)律可知，隨著健康中國戰(zhàn)略的實施及大健康觀念的深入人心，健康水平必將越來越高，而衛(wèi)生投入邊際效益則會遞減，衛(wèi)生投入的邊際健康產(chǎn)出將會降低[14]。因此，高效率地區(qū)在關(guān)注投入合理性的前提下需改善生產(chǎn)模式，優(yōu)化結(jié)構(gòu)升級，尋求新的突破，引導人們釋放潛在的健康需求；同時，關(guān)注健康生產(chǎn)領(lǐng)域中的瓶頸問題，突破瓶頸，提高投資收益率。在低效率地區(qū)由于邊際效益處于遞增階段，政府需根據(jù)資源優(yōu)先次序合理配置衛(wèi)生資源，加大對邊際效益較高地區(qū)的財政與人才等衛(wèi)生投入力度，為西部地區(qū)制定相應的傾斜政策[15]。

4.3 因地制宜，縮小省際間健康生產(chǎn)效率差距

省際間健康生產(chǎn)效率差距較大，最大產(chǎn)出效率為0.993，最小產(chǎn)出效率為0.064，差距為0.929，且投入與產(chǎn)出不一定成正比。低效率省市若要縮小與高效率省市間的差距必須大力提升健康生產(chǎn)效率的增長幅度才可迎頭趕上。各省市應因地制宜，探索發(fā)展適合本土的健康生產(chǎn)模式。相關(guān)研究結(jié)果顯示，健康生產(chǎn)效率高低與地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平相關(guān)性較弱，故經(jīng)濟發(fā)展水平較落后的省市也可通過合理配置資源，提升健康生產(chǎn)效率，實現(xiàn)健康水平的優(yōu)先改善。根據(jù)研究結(jié)果，廣東、山東、河南、四川等人口大省的健康生產(chǎn)效率位居前列，說明衛(wèi)生服務的可及性對健康生產(chǎn)效率的提高至關(guān)重要，故各省市可通過提高衛(wèi)生服務可及性促進健康生產(chǎn)效率的提升。健康生產(chǎn)低效的省份還應重點關(guān)注有較高成本效益的公共衛(wèi)生領(lǐng)域和基層衛(wèi)生服務，改變傳統(tǒng)粗放式健康生產(chǎn)模式，實現(xiàn)精細化、精準化健康管理，提高衛(wèi)生資源的利用效率。此外，還可以通過“結(jié)對”的方式與高健康生產(chǎn)效率省市合作，汲取經(jīng)驗，資源共享，有效縮小省際間健康生產(chǎn)差距[16]。