小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

晉旺來

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

【中圖分類號】 G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）04—0113—01

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不難發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識中每一個圖形中都包含有一定的數(shù)量關(guān)系，這些數(shù)量關(guān)系又可運用圖形進(jìn)行直觀、形象化地描述和表達(dá)，使本身復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系變得簡單直觀，易于理解。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中常說的數(shù)形結(jié)合思想。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想呢？

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的本質(zhì)是：學(xué)習(xí)并非對于教師所授予的知識被動接受，而是學(xué)習(xí)者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。數(shù)學(xué)意義所指的“意義”是人們一致公認(rèn)的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，是比較抽象的概念。而“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這一內(nèi)容時，教師就設(shè)計“分?jǐn)?shù)樂園”，以喚起學(xué)生童心，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)的過程中，為了引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中自主地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并根據(jù)分析解決問題，筆者制作了這樣的課件：三個小朋友和一些食物，食物包括：3瓶果汁、3個梨和1個月餅。先讓學(xué)生根據(jù)自己熟悉的生活經(jīng)驗分果汁和梨，然后看看他們怎么分一個月餅，要分給3個小朋友？隨之“半塊”再“半塊”的答案就出來了，然后教師引導(dǎo)學(xué)生讓他們說說自己的想法，怎么把一個月餅分成3份的？”這時教師再經(jīng)過動態(tài)展示比較平均分與不平均分的“三份”月餅，讓學(xué)生直觀、形象地理解平均分，從而在突出“平均分”的基礎(chǔ)上，順理成章地給學(xué)生講解三分之一的意義。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生理解算理

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計算問題，計算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。算理就是計算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好地掌握計算方法呢？因此，在教學(xué)時，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，正所謂“知其然，知其所以然”。而數(shù)形結(jié)合，是幫助學(xué)生正確理解算理的一種很好方式。因此，在計算教學(xué)中，教師要滲透數(shù)形結(jié)合思想。

如，學(xué)習(xí)“植樹問題”時，先與學(xué)生一起玩手指游戲：出示兩個手指，讓學(xué)生觀察，有幾個手指幾個間隔？“兩個手指一個間隔。”接著出示三個手指，讓學(xué)生觀察，有幾個手指幾個間隔？“三個手指兩個間隔?！薄瓘亩贸鍪种笖?shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系是：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。情境引入后，出示例題：“同學(xué)們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？”然后讓學(xué)生分組討論，根據(jù)自己的理解列式解答，并設(shè)法驗證。匯報時，有些學(xué)生通過畫示意圖，進(jìn)行“實地”植樹來驗證，更多的學(xué)生是通過畫線段圖來說明。大家均驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數(shù)=間隔數(shù)+1。像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，能更加有效地理解了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生動手動腦的能力

對于小學(xué)生來說，由于其尚處在低年齡段，認(rèn)知水平受到限制，所以其對于一些相對抽象的知識很難消化吸收。教師應(yīng)當(dāng)盡可能地采取多樣化的教學(xué)方式，將復(fù)雜知識簡單化、將抽象知識具體化、將理論知識生活化，而動手操作無疑是一個很好的方式。學(xué)生們在經(jīng)歷了親自探索的過程后，對于數(shù)形結(jié)合等常規(guī)思想的認(rèn)知也會更加深刻，對相關(guān)知識的理解也會更加透徹。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課，筆者就讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好了幾張32k的紙。在課堂上，讓他們用折一折的方法，把紙分成兩份、四份、六份等等。在學(xué)生動手做這個練習(xí)時候，筆者發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生反應(yīng)靈敏，他們直接對折、對折、再對折，不一會兒就折出了教師所要求的分?jǐn)?shù)。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生把分成四分的紙拿出來，讓他們在第一格寫上■，在第二格寫上■，依次類推，讓學(xué)生理解了什么是分?jǐn)?shù)，并掌握了分?jǐn)?shù)的用法。

四、滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓圖形的認(rèn)識全面化

在“認(rèn)識圖形”的教學(xué)過程中，大多是根據(jù)圖形的呈現(xiàn)來解決抽象的數(shù)學(xué)問題，但有時利用“數(shù)”來指導(dǎo)“形”，可以使圖形的教學(xué)更嚴(yán)謹(jǐn)、更科學(xué)，學(xué)生對圖形的認(rèn)識更全面。

例如，在教學(xué)完常見的平面圖形后，在練習(xí)題中出現(xiàn)數(shù)線段和數(shù)角的題目。比如，給出一個圖，讓學(xué)生數(shù)圖中有多少線條段。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生有序地數(shù)，從左邊的第一個點出發(fā)有幾條線段，從第二個點出發(fā)有幾條線段……依次類推。也可引導(dǎo)學(xué)生這樣數(shù)：有一條基本線段組成的線段有幾條，有兩條基本線段組成的線段有幾條……依次類推。用算術(shù)的方法既克服了數(shù)線段的繁瑣，又提高了正確率。實踐證明，經(jīng)常在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，就會在學(xué)生頭腦中播下了形與數(shù)有密切聯(lián)系的種子，久而久之，學(xué)生也就會逐漸體會到了數(shù)學(xué)中形與數(shù)之間的無限魅力。

編輯：謝穎麗