附加黏滯和黏彈阻尼器的結(jié)構(gòu)減震分析

田英俠，楊 萍

（西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安710021）

引言

地震對(duì)建筑結(jié)構(gòu)具有極強(qiáng)的破壞力，危害巨大，防震減災(zāi)工作仍舊是現(xiàn)今面臨的一大難題，從傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)抗震研究到現(xiàn)在的隔震、減震研究都得到了專家們的關(guān)注。傳統(tǒng)的抗震結(jié)構(gòu)是通過增加建筑的結(jié)構(gòu)剛度、承載力來改變其質(zhì)量分布，從而達(dá)到“硬抗”地震的作用，這可保全結(jié)構(gòu)不發(fā)生整體傾覆，卻不能保證結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)安全。而黏滯阻尼器只為建筑結(jié)構(gòu)提供阻尼，不提供剛度，不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自身周期縮短，而且其價(jià)格低廉、安裝方便，國內(nèi)代表性的消能減震應(yīng)用實(shí)例有北京飯店、蘇通大橋等［1］。

林紹明、周云［2］對(duì)附設(shè)阻尼器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)黏滯減震層布置在結(jié)構(gòu)中部時(shí)，結(jié)構(gòu)的頂層位移降低較為明顯，布置在結(jié)構(gòu)上部時(shí)，則底層剪力降低明顯，研究在附設(shè)多個(gè)黏滯減震層時(shí)，采用計(jì)算公式對(duì)其位置和數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化布置。孟春光等人［3］以某不規(guī)則結(jié)構(gòu)圖書館為例安裝黏滯阻尼器，試驗(yàn)表明，黏滯阻尼器不僅在小震而且在罕遇地震作用時(shí)都有顯著的減震效果，滿足了大震不倒的抗震設(shè)防要求。沈紹東等人［4］以某RC框架結(jié)構(gòu)為例，對(duì)設(shè)置屈曲約束支撐和附加黏滯阻尼器的減震效果進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明在多遇地震下，黏滯阻尼器更能減少加速度的響應(yīng)，而在罕遇地震下，黏滯阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的減少更為明顯。周穎，張丹等人［5］做了關(guān)于在鋼框架結(jié)構(gòu)中設(shè)置黏滯阻尼墻的結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明阻尼墻的附加阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的位移提供了顯著的控制能力，研究還發(fā)現(xiàn)有限元分析的結(jié)果和試驗(yàn)的結(jié)果是否吻合與響應(yīng)對(duì)象和激勵(lì)工況有關(guān)，Maxwell模型在阻尼墻中的運(yùn)用有一定的局限性。蘭香等人［6］推導(dǎo)了層間位移利用率與阻尼器布置位置和消能子結(jié)構(gòu)梁柱剛度比兩者間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)阻尼器居中布置時(shí)，層間位移利用率越大則附加阻尼越小。但該研究只考慮了阻尼器布置對(duì)層間位移的影響，沒有選取對(duì)其他因素如層間剪力的影響來優(yōu)化布置。季元景［7］提出以樓層剪力為減震目標(biāo)，通過計(jì)算等效阻尼比來實(shí)現(xiàn)消能減震目標(biāo)，研究指出設(shè)置黏滯阻尼器后可以均勻調(diào)諧各樓層的地震反應(yīng)，避免有軟弱層、薄弱層的出現(xiàn)。

韓建平［8］則對(duì)某一設(shè)有黏彈性阻尼器的16層RC框架結(jié)構(gòu)和另一無控結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)前者的阻尼比得到顯著提高，耗能能力增加，對(duì)地震的響應(yīng)降低明顯。李芮［9］通過分析得到了RC框架附加黏彈性阻尼器時(shí)，其鋼支撐的動(dòng)力響應(yīng)、層間位移角、破壞過程及失效模式，研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義及廣泛應(yīng)用前景。陳敏［10］在論文中提出黏彈性阻尼器既為結(jié)構(gòu)提供阻尼又提供剛度，因此黏彈性消能設(shè)計(jì)比黏滯阻尼器消能體系要復(fù)雜許多，研究從隨機(jī)響應(yīng)的方向出發(fā)，推導(dǎo)出黏彈性阻尼器在結(jié)構(gòu)中的附加等效阻尼比的計(jì)算公式，使其消能減震特性可用阻尼比來表示，該方法能有效地簡(jiǎn)化附加黏彈性阻尼器的設(shè)計(jì)，與以往的方法相比，精確度更高也更安全。

周強(qiáng)、呂西林等［11］對(duì)三層單跨框架并聯(lián)安裝了金屬阻尼器和黏滯阻尼器，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，得出了兩者的動(dòng)力特性和減震效果。翁大根［12］針對(duì)附加金屬消能器減震結(jié)構(gòu)提出一種簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)阻尼器的方法。王艮平等［13］為防止鋼筋框架結(jié)構(gòu)在地震作用下形成塑性鉸，提出采用扇形黏彈性阻尼器，并通過低周反復(fù)加載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)扇形黏彈性阻尼器能提高結(jié)構(gòu)的水平承載能力，并能延緩塑性鉸的出現(xiàn)。景銘等人［14］就提高黏滯阻尼器的性能、能量耗散能力，優(yōu)化阻尼器位置布置，增大其受力抗變形能力等方面的問題進(jìn)行了論述。M.Burgos［15］通過對(duì)某建筑進(jìn)行非線性時(shí)程分析，以最大程度減小層間位移角、得到最高的附加阻尼比為目標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)參數(shù)優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)將阻尼器安裝在系統(tǒng)上部的減震效果優(yōu)于安裝在下部。I.Bras等［16］通過評(píng)估層間速度的功率譜來優(yōu)化阻尼器在高層建筑中的位置。A.M.Puthanpurayil等［17］則提出了一種復(fù)合目標(biāo)優(yōu)化方法，該法同時(shí)考慮了初始成本與總體預(yù)期損失。喬峰等［18］人提出了基于實(shí)模態(tài)空間解耦極點(diǎn)配置算法來進(jìn)行阻尼器優(yōu)化設(shè)計(jì)，減少了阻尼器數(shù)量，降低了成本造價(jià)，達(dá)到了預(yù)期效果。消能減震器具有結(jié)構(gòu)形式靈活、損傷部位可控、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，將其設(shè)置到建筑結(jié)構(gòu)中，可以直接提高其抗震能力。

綜上所述，大多數(shù)研究僅用一種阻尼器，或者將黏滯阻尼器和金屬阻尼器混合布置，而并沒有對(duì)黏滯阻尼器和黏彈性阻尼器進(jìn)行混合布置和相關(guān)參數(shù)優(yōu)化。針對(duì)此，本文在建筑結(jié)構(gòu)上結(jié)合附加黏滯阻尼器和黏彈阻尼器，研究不同安裝位置的減震效果差異，尋求具有較好減震效果的布置位置。

1 阻尼器參數(shù)設(shè)置

本文將黏滯阻尼器和黏彈性阻尼器組合運(yùn)用到建筑結(jié)構(gòu)中，以減少其地震響應(yīng)。一方面，黏滯阻尼器在給結(jié)構(gòu)提供一定阻尼的同時(shí)不提供剛度，所以不改變結(jié)構(gòu)的固有頻率，此外還可以降低層加速度，但其價(jià)格昂貴，制作工藝繁瑣且質(zhì)量要求高，若整體建筑安裝黏滯阻尼器會(huì)大幅增加造價(jià)。另一方面，黏彈性阻尼器雖然對(duì)層加速度降低不大，但安裝簡(jiǎn)單方便，價(jià)格低且經(jīng)久耐用，它不僅提供阻尼力，還因其本身有一定的剛度，能為結(jié)構(gòu)提供抗側(cè)移剛度從而減小結(jié)構(gòu)周期。

1．1 黏滯阻尼器參數(shù)設(shè)置

黏滯阻尼器的筒內(nèi)填充阻尼黏滯材料，筒內(nèi)活塞上設(shè)置有少量小孔。在受到地震作用時(shí)，活塞開始移動(dòng)，活塞與缸筒通過互相運(yùn)動(dòng)達(dá)到耗能的目的。黏滯阻尼器的耗能曲線圖中，出力隨指數(shù)α變化，這對(duì)耗能有較大的影響。黏滯阻尼器的耗能公式為：

式中，C為黏滯阻尼器的阻尼系數(shù)，這里取3000 kN·S／mm2；˙u為阻尼器兩端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；α為阻尼指數(shù)，這里取0.2。本文采用非線性流體黏滯阻尼器，使用斜撐布置。

1．2 黏彈性阻尼器參數(shù)設(shè)置

黏彈性阻尼器是由理想彈性元件和理想黏性元件串聯(lián)或并聯(lián)而得到的，其基本計(jì)算模型有：Kelvin模型，Maxwell模型，標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型和Burgers模型。ETABS軟件采用的是Maxwell模型，其總的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

式中，γe為彈性元件的應(yīng)變；γv為黏性元件的應(yīng)變；γ為黏彈性阻尼材料的剪切應(yīng)變。該模型的本構(gòu)關(guān)系為：

式中，τ為黏彈性阻尼剪切應(yīng)力；˙i、r為τ和γ的導(dǎo)數(shù)；p1和q1是由黏彈性材料確定的系數(shù)。在簡(jiǎn)諧應(yīng)變激勵(lì)下，由本構(gòu)關(guān)系（2）可以導(dǎo)出：

式中，G1為儲(chǔ)存模量；G2為損耗模量；η為損耗因子。

黏彈性阻尼器的有效剛度Kd和有效阻尼Cd，通過下列公式求得：

式中，A和h分別為黏彈性層的剪切面積和厚度，這里A＝0.117 m2，h＝0.0025 m；ω為外部激勵(lì)圓頻率；儲(chǔ)存模量G1＝2.068×103kN·m-2。由式（4）～式（5）可得：

G2＝2.294×103kN·m-2

Kd＝1.34×104kN·m-1

Cd＝0.59×104kN·m-1

將兩種阻尼器混合的結(jié)構(gòu)組合形式應(yīng)用于框架結(jié)構(gòu)的抗震中，使建筑在地震發(fā)生時(shí)減少結(jié)構(gòu)振動(dòng)，這不但可以克服單獨(dú)設(shè)置黏滯阻尼器或黏彈性阻尼器的不足，而且有利于耗能減震設(shè)計(jì)，并能滿足我國的相關(guān)規(guī)范原則，具有較好的理論和實(shí)際意義。而確定兩種阻尼器最優(yōu)的組合形式，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值，能夠促進(jìn)減震技術(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

2 建筑結(jié)構(gòu)模型

以9層鋼筋混凝土（Reinforce Concrete Construction，RC）框架結(jié)構(gòu)工程為例。該結(jié)構(gòu)位于8度設(shè)防區(qū)，場(chǎng)地類型為II類，整體抗震等級(jí)為二級(jí)，抗震設(shè)計(jì)分組為第一組。柱混凝土為C45，梁和板為C40，梁柱縱筋均為HRB400，樓板厚為100 mm，其一層平面圖如圖1所示，三維實(shí)體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖1 9層RC框架結(jié)構(gòu)工程的結(jié)構(gòu)平面圖（單位：mm）

圖2 9層RC框架結(jié)構(gòu)工程的三維結(jié)構(gòu)模型圖

使用PKPM軟件對(duì)該建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模（無控結(jié)構(gòu)），同時(shí)利用ETABS軟件另建立了3種模型，分別為模型a（無控結(jié)構(gòu)）、模型b（附加黏滯阻尼器）和模型c（附加黏彈性阻尼器），這4種模型的振型結(jié)果見表1。

將表1中四種模型的振型結(jié)果作對(duì)比分析。PKPM無控結(jié)構(gòu)模型與ETABS模型a（無控結(jié)構(gòu)）的最大振型差＝（0.919－0.843）／0.919×100%＝8%，說明使用ETABS軟件進(jìn)行分析可取得較精確的結(jié)果；ETABS模型b（附加黏滯阻尼器）與ETABS模型a（無控結(jié)構(gòu)）的最大振型差＝（1.093－1.012）／1.093×100%＝7%，說明附加黏滯阻尼器后，結(jié)構(gòu)的自振周期有一定縮短，但變化幅度不大；ETABS模型a（無控結(jié)構(gòu)）與ETABS模型c（附加黏彈性阻尼器）的最大振型差＝（1.093－0.94）／1.093×100%＝13%，說明附加黏彈性阻尼器后，結(jié)構(gòu)的自振周期縮短較明顯。

表1 PKPM模型與ETABS模型的振型結(jié)果

3 地震波選取

按照抗震規(guī)范的要求，從太平洋抗震研究中心（PEER）強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中，選取適用于該結(jié)構(gòu)類型的二類場(chǎng)地的五條地震動(dòng)記錄以及使用simqke軟件生成的人工波，各地震波反應(yīng)譜如圖3所示，其中圖3（a）為EI centro波截取前50 s加速度最大的時(shí)段，圖3（b）為Taft波截取前30 s加速度最大的時(shí)段，圖3（c）為人工波截取前40 s加速度最大的時(shí)段。人工波擬合曲線如圖4所示。

從圖3（a）～圖3（c）可知，各地震波加速度最大值都在70 g左右。從圖4可知，人工波反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜較吻合。

4 阻尼器布置

用有限元分析軟件ETABS建立結(jié)構(gòu)模型，按規(guī)則設(shè)置了黏滯阻尼器，通過設(shè)置非線性LINK單元來模擬消能器，此單元包括三個(gè)屬性，分別為剛度K、阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)α。此外，ETABS軟件通過兩個(gè)非線性連接單元來模擬黏彈性阻尼器，分別考慮阻尼和剛度兩個(gè)性能，在X向或Y向布置單個(gè)黏彈性阻尼器，將附加阻尼（Cd＝0.59×104kN·m-1）和附加剛度（Kd＝1.34×104kN·m-1）這兩者的非線性連接通過并聯(lián)來模擬黏彈性阻尼器。通過以上方法建立了5種模型，各模型的阻尼器設(shè)置形式見表2。對(duì)這5類模型分別輸入實(shí)強(qiáng)地震動(dòng)和人工地震動(dòng)，分析地震作用下結(jié)構(gòu)模型的位移角變化。

圖3 各地震波反應(yīng)譜

圖4 地震波擬合曲線

表2 阻尼器布置類型

5 結(jié)果分析

分別向上述五種模型中輸入各種類型地震波（人工波、EI centro波和TAFT波），得到各模型的層間最大位移角和層間最大位移，如圖5～圖7和圖8所示。其中，圖5～圖7依次分別為人工波、EI centro波和TAFT波作用下的位移角，圖8為最大層位移（以人工波為例）。

圖5 人工波作用下的位移角

圖6 EIcentro波作用下的位移角

圖7 TAFT波作用下的位移角

從圖5可知，人工波作用下，各模型的最大位移角發(fā)生在二層；無控結(jié)構(gòu)（模型1）的位移角為1.3×103mm，比其他模型的都大，但也能滿足抗震規(guī)范的要求；結(jié)構(gòu)單獨(dú)設(shè)置黏滯阻尼器（模型2）的最大位移角為9.61×10－4mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了27.2%；單獨(dú)設(shè)黏彈性阻尼器（模型3）的最大位移角為9.8×10－4mm，比無控結(jié)構(gòu)減少了25.7%；上層布置黏彈阻尼器結(jié)合下層布置黏滯阻尼器（模型4）的最大位移角為8.61×10－4mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了34.7%；上層布置黏滯阻尼器結(jié)合下層布置黏彈阻尼器（模型5）的最大位移角為9×10－4mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了31.8%。由此說明：當(dāng)結(jié)構(gòu)單獨(dú)附加黏滯阻尼器或時(shí)黏彈阻尼器時(shí)，都能不同程度的提高結(jié)構(gòu)模型的減震效果；而當(dāng)兩者組合起來附加到結(jié)構(gòu)上時(shí)，減震效果更好；其中上層布置黏彈阻尼器結(jié)合下層布置黏滯阻尼器（模型4）的減震效果最好，位移角比無控結(jié)構(gòu)的減少幅度最大。

圖8 人工波作用下的最大層位移

從圖6和圖7可知，在EI centro波和Taft波作用下，阻尼器布置位置對(duì)位移角的影響與人工波的影響在總體上相似，因此不再贅述。

從圖8可知，人工波作用下，各模型都在第9層出現(xiàn)層間最大位移；無控結(jié)構(gòu)（模型1）的最大位移為28.452 mm，是各模型中最大的；在結(jié)構(gòu)中單獨(dú)布置黏滯阻尼器（模型2）時(shí)，最大位移為21.240 mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了25.3%；單獨(dú)布置黏彈性阻尼器（模型3）時(shí)，最大位移為23.036 mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了19.0%；上部布置黏彈性阻尼器結(jié)合下部布置黏滯阻尼器（模型4）時(shí)，最大位移為18.38 mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了35.4%，減少幅度最大；上部布置黏滯阻尼器結(jié)合下部布置黏彈性阻尼器（模型5）時(shí)，最大位移為19.001 mm，比無控結(jié)構(gòu)的減少了33.2%。由此說明：當(dāng)結(jié)構(gòu)單獨(dú)附加黏滯阻尼器或黏彈阻尼器時(shí)，都能使其在遭遇地震時(shí)不同程度地減少最大位移；而當(dāng)兩者組合起來附加到結(jié)構(gòu)上時(shí)，最大位移更??；其中，上層布置黏彈阻尼器結(jié)合下層布置黏滯阻尼器（模型4）時(shí)，最大位移最小，減震效果最好。

6 結(jié)束語

通過對(duì)附加阻尼器的RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)中單獨(dú)附加黏滯阻尼器的減震效果比單獨(dú)附加黏彈性阻尼器的好；4種阻尼器布置模型（模型2～模型4）的建筑結(jié)構(gòu)最大位移角和層間位移相對(duì)無控結(jié)構(gòu)（模型1）的都有一定程度的減少，其中上層布置黏彈阻尼器結(jié)合下層布置黏滯阻尼器（模型4）的結(jié)構(gòu)最大位移角和層間位移的減少幅值最大，說明模型4的阻尼器減震效果最明顯。