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    參數(shù)化雙頻連續(xù)波模擬目標(biāo)回波產(chǎn)生器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

    2019-04-11 07:01:14程超才陸澤櫞朱子平
    火控雷達(dá)技術(shù) 2019年1期
    關(guān)鍵詞:頻點(diǎn)寄存器頻譜

    程超才 陸澤櫞 賀 芃 朱子平

    (中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 合肥 230088)

    0 引言

    在雷達(dá)系統(tǒng)中,雷達(dá)波形的選擇對(duì)系統(tǒng)探測性能的影響尤為關(guān)鍵。通常,情報(bào)雷達(dá)選用單脈沖,線性調(diào)頻脈沖,相位編碼脈沖等作為發(fā)射波形,以減小截獲概率,但這種系統(tǒng)受雷達(dá)發(fā)射功率,發(fā)射波形時(shí)寬和帶寬等因素的限制,測速和測距等精度通常不高。

    單頻連續(xù)波雷達(dá)在速度測量方面具有極大的優(yōu)勢,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù),電子科學(xué)技術(shù)和信號(hào)處理等技術(shù)的發(fā)展,基于快速傅里葉變換的頻譜計(jì)算方法能夠?qū)崟r(shí)估計(jì)被測信號(hào)的頻率,并根據(jù)估計(jì)結(jié)果對(duì)非整數(shù)次諧波分量引入的附加相位進(jìn)行補(bǔ)償,從而估計(jì)出被測信號(hào)的相位[1-2]。但是,單頻信號(hào)在測距方面存在嚴(yán)重的距離模糊,根據(jù)雷達(dá)的工作頻段,其最大不模糊距離通常在cm量級(jí),無法滿足雷達(dá)系統(tǒng)的測距需求。

    為了解算由單頻測距引入的距離模糊,近年來提出了多頻參差測距法,二次相差法等算法[3-5]。多頻參差測距法通過同時(shí)或順序發(fā)射幾組符合一定參差關(guān)系的雙頻信號(hào),通過解同余方程組得到目標(biāo)的最大不模糊距離。二次相差法順序發(fā)射幾組雙頻信號(hào),從而在滿足測距精度的情況下,獲取目標(biāo)的最大不模糊距離。

    現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)要求能夠快速、實(shí)時(shí)捕獲,跟蹤和測量目標(biāo)參數(shù),為了衡量雷達(dá)的實(shí)時(shí)處理性能,同時(shí)在雷達(dá)整機(jī)尚未完備情況下為系統(tǒng)聯(lián)調(diào)提供測試手段,在雙頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)中需要實(shí)時(shí)產(chǎn)生能夠模擬真實(shí)目標(biāo)回波的模目信號(hào)。

    1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

    1.1 單頻信號(hào)的模目特性

    在單頻連續(xù)波雷達(dá)系統(tǒng)中,雷達(dá)發(fā)射機(jī)向外輻射調(diào)制的單頻信號(hào),發(fā)射信號(hào)模型為:

    xT(t)=cos(2πfct+φ0)

    (1)

    其中,fc為雷達(dá)工作頻率,φ0為發(fā)射初相。

    電磁波被目標(biāo)反射后返回雷達(dá)接收機(jī),接收回波信號(hào)的模型為:

    xR(t)=σcos[2πfc(t-τ)+φ0]+xn(t)

    (2)

    其中,σ為目標(biāo)散射截面積,τ為反射點(diǎn)處的雙程延遲差,xn(t)為引入的加性高斯白噪聲。

    接收機(jī)接收的回波信號(hào)經(jīng)放大,混頻,濾波,檢波,AD采樣等處理后,得到兩路正交的零中頻數(shù)字信號(hào),其復(fù)信號(hào)數(shù)學(xué)模型為:

    xD(nTs)=σ1exp[j(-2πfcτ+φ1)]+xn(nTs)

    (3)

    其中,σ1為處理后回波信號(hào)的幅度,φ1為由電子線路延遲等引入的殘余初相,n為非負(fù)整數(shù),Ts為采樣間隔。

    考慮目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性能,假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型為勻加速運(yùn)動(dòng)模型,t時(shí)刻目標(biāo)距離為R(t),那么

    (4)

    式(4)中,R0為基準(zhǔn)時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的初始距離,v0為目標(biāo)的初速度,a為目標(biāo)的加速度。

    通常,在雷達(dá)的一個(gè)處理周期中,由于速度和加速器引起的速度變化遠(yuǎn)小于光速c,因此,反射點(diǎn)的雙程延遲差[6]近似為

    (5)

    將公式(5)代入公式(3),得到單頻信號(hào)下模擬目標(biāo)回波的表達(dá)式:

    xD(nTs)=σ1exp[j(θR+θv+φ1)]+xn

    (6)

    1.2 雙頻信號(hào)的模目特性

    雙頻連續(xù)波雷達(dá)發(fā)射機(jī)同時(shí)向外發(fā)射載頻分別為f1和f2的射頻信號(hào),使用兩部接收機(jī)同時(shí)接收目標(biāo)回波,雙頻模目的表達(dá)式為:

    (7)

    由公式(7)可知,雙頻模目之間的相位差:

    Δθ= (θR1-θR0)+(θv1-θv0)+(θa1-θa0)+
    (φ11+φ10)

    (8)

    式(8)中,由速度和加速度項(xiàng)引入的相位差可以通過相關(guān)處理和FFT譜峰估計(jì)進(jìn)行補(bǔ)償,殘余初相可以通過零距離標(biāo)校的方法進(jìn)行補(bǔ)償[7],因此距離的表達(dá)式為:

    (9)

    假設(shè)載波頻差f1-f0=10kHz,光速c=3×108m/s由公式(9)可知,最大不模糊距離為R0=15km,由雙頻信號(hào)的一次相位差獲得的最大不模糊距離遠(yuǎn)大于雷達(dá)的工作波長,通過參差重頻法、二次相差法等方法可以進(jìn)一步擴(kuò)大雷達(dá)的測距范圍。

    2 雙頻模目產(chǎn)生器的工程實(shí)現(xiàn)

    2.1 系統(tǒng)框圖

    雙頻模目需要根據(jù)系統(tǒng)要求產(chǎn)生受工作頻率,回波信號(hào)幅度,目標(biāo)速度,加速度,角度和距離等參數(shù)調(diào)制的雙頻連續(xù)波,并疊加一定信噪比的高斯白噪聲,以滿足系統(tǒng)目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)的要求。

    雙頻模目產(chǎn)生器系統(tǒng)簡化原理框圖如圖1所示。由嵌入式實(shí)時(shí)處理器產(chǎn)生系統(tǒng)控制字并送到時(shí)序產(chǎn)生模塊,時(shí)序模塊截取控制字內(nèi)容,用于產(chǎn)生整機(jī)工作時(shí)序,并將模目參數(shù)送到模目產(chǎn)生器,其中工作時(shí)序通過射頻電纜傳輸,模目參數(shù)通過光纖傳輸。

    模目產(chǎn)生器選用數(shù)字信號(hào)處理器(Digital Signal Processor,DSP)+現(xiàn)場可編程邏輯門電路(Field Programmable Logic Gate Array,F(xiàn)PGA)的處理架構(gòu),DSP負(fù)責(zé)模目參數(shù)控制和計(jì)算,F(xiàn)PGA負(fù)責(zé)流水方式產(chǎn)生指定模目。DSP選用ADI公司的TS201,F(xiàn)PGA選用ALTERA公司的EP4SGX360NF45I3。FPGA收到控制字后,以中斷方式通知TS201取走,TS201對(duì)參數(shù)進(jìn)行處理,并在系統(tǒng)工作時(shí)序到來前將計(jì)算、量化后的模目參數(shù)通過總線方式寫入FPGA,由FPGA產(chǎn)生兩個(gè)頻點(diǎn)的零中頻數(shù)字信號(hào),并送到其他分系統(tǒng)進(jìn)行處理。

    圖1 雙頻模目產(chǎn)生器系統(tǒng)框圖

    2.2 實(shí)現(xiàn)方法

    雙頻模目產(chǎn)生器主要在FPGA中實(shí)現(xiàn),圖2給出了雙頻模目產(chǎn)生器的原理框圖。使用開發(fā)工具提供的數(shù)控振蕩器(Numerically controlled oscillator,NCO)IP核,可以產(chǎn)生頻率分辨率高,頻率切換速度快以及相位連續(xù)的單頻信號(hào)。

    單頻信號(hào)經(jīng)過復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算,完成幅度加權(quán),再與高斯白噪聲相加完成加法運(yùn)算,產(chǎn)生單個(gè)目標(biāo)疊加高斯白噪聲的模擬目標(biāo)回波。采用參數(shù)化設(shè)計(jì)方式,可以實(shí)現(xiàn)工作在兩個(gè)頻點(diǎn),包含兩個(gè)甚至多個(gè)目標(biāo)的模目信號(hào),如圖2所示。多個(gè)目標(biāo)回波經(jīng)過加法運(yùn)算,抽取操作后將數(shù)據(jù)率降到系統(tǒng)給定的采樣率,并按照一定順序排列后送到信號(hào)處理分系統(tǒng)。

    通過控制幅度加權(quán),可以模擬不同目標(biāo)回波的信號(hào)強(qiáng)度,目標(biāo)回波的信噪比,以及產(chǎn)生和差波束模擬測角過程等。高斯白噪聲采用查找表的方式實(shí)現(xiàn),由FPGA提前存儲(chǔ)一組均勻白噪聲到內(nèi)部存儲(chǔ)器,再利用均勻分布與高斯分布之間的映射關(guān)系產(chǎn)生高精度高斯白噪聲[8]。

    圖2 FPGA中產(chǎn)生雙頻模目原理框圖

    2.3 主要參數(shù)計(jì)算

    由于單頻連續(xù)波存在嚴(yán)重的相位模糊,由公式(7)可以得到由半波長的小數(shù)部分定義的模糊相位,該相位由目標(biāo)的初始距離產(chǎn)生,即

    (10)

    式(10)中,mod表示求模運(yùn)算,floor表示向下取整,λi=c/fi表示系統(tǒng)工作波長。

    由離散化的一次相位可以得到相鄰采樣點(diǎn)的一次相位增量,即

    (11)

    式(11)中,F(xiàn)s=1/Ts表示系統(tǒng)采樣率。

    由離散化的二次相位可以得到相鄰采樣點(diǎn)的二次相位增量,即

    Δ2θai=[θai(n+1)-θai(n)]-

    (12)

    使用NCO時(shí)需要配置相位調(diào)制寄存器,相位增量寄存器和頻率調(diào)制寄存器等參數(shù),這些參數(shù)由半波長的小數(shù)部分對(duì)應(yīng)的模糊相位,一次相位增量和二次相位增量經(jīng)過量化得到。

    因此,歸一化的相位調(diào)制寄存器計(jì)算公式:

    (13)

    歸一化的相位增量寄存器計(jì)算公式:

    (14)

    歸一化的頻率調(diào)制寄存器計(jì)算公式:

    (15)

    其中,round表示四舍五入取整,Nb1,Nb2,Nb3表示NCO內(nèi)部各寄存器的量化位寬。

    2.4 實(shí)現(xiàn)結(jié)果

    假設(shè)雙頻模目產(chǎn)生器產(chǎn)生兩個(gè)目標(biāo)的模擬回波,工作頻點(diǎn)分別為f1=10GHz和f2=10.000001GHz,頻差Δf=1kHz,光速c=2.99792458×108m/s,因此最大不模糊距離Runamb=149.9km,兩個(gè)目標(biāo)的主要運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表1所示。

    表1 設(shè)計(jì)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

    模目編號(hào)距離(km)速度(km/s)加速度(m/s2)165.50.2220.82120.22.1510.5

    假設(shè)兩個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)強(qiáng)度相等,每個(gè)波束的駐留時(shí)間為100ms,處理時(shí)鐘Fs=120M,按照96∶1進(jìn)行抽取,抽取后的采樣率Fsd=1.25M,這樣每個(gè)駐留時(shí)間內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)約為125000,NCO內(nèi)部各寄存器的量化位寬分別為Nb1=32,Nb2=60,Nb3=60。

    由表1中的模目運(yùn)動(dòng)參數(shù)可以得到NCO中各調(diào)制寄存器的計(jì)算結(jié)果,如表2所示。

    表2 調(diào)制寄存器的計(jì)算結(jié)果

    工作頻點(diǎn)模目編號(hào)相位調(diào)制寄存器相位增量寄存器頻率調(diào)制寄存器f11277925526414101018012351411109923644552808137805403302525256084f2136105538014101019422453211109922793668604137805417083066256084

    對(duì)兩個(gè)工作頻點(diǎn),分別繪制加噪聲和不加噪聲兩種情況下模目信號(hào)的頻譜,如圖3、圖4所示,頻譜計(jì)算選用FFT點(diǎn)數(shù)為65536,每個(gè)頻點(diǎn)下加噪聲時(shí)模目1和模目2的信噪比均為-10dB。

    圖3為不加噪聲時(shí),工作頻點(diǎn)f1和f2下雙頻模目的頻譜。由于f1和f2接近,不同頻點(diǎn)下同一目標(biāo)的多普勒頻率非常接近。同時(shí),由于存在加速度產(chǎn)生的二次相位,F(xiàn)FT變換后的譜峰有一定的展寬。

    圖3 不加噪聲時(shí),雙頻模目的頻譜

    圖4為疊加噪聲時(shí),工作頻點(diǎn)f1和f2下雙頻模目的頻譜。由頻譜分析結(jié)果,當(dāng)工作頻率為f1時(shí)FFT積累后兩個(gè)目標(biāo)的信噪比分別為38.09和38.10,扣除因積累增加的信噪比10×log10(65536)=48.16,兩模擬目標(biāo)回波的信噪比分別為-10.07和-10.06。對(duì)模目時(shí)域波形先進(jìn)行相關(guān)處理,再進(jìn)行頻譜分析,可得到兩目標(biāo)的加速度分別為20.88m/s2和10.45m/s2。利用解算的加速度對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償,再進(jìn)行頻譜分析,根據(jù)多普勒頻率可得到兩目標(biāo)的速度分別為0.2199km/s和2.149km/s。

    按照同樣方法,當(dāng)工作頻率為f2時(shí)兩模擬目標(biāo)回波的信噪比分別為-9.96和-10.05,兩目標(biāo)的加速度分別為20.86m/s2和10.52m/s2,兩目標(biāo)的速度分別為0.2201km/s和2.150km/s。

    計(jì)算目標(biāo)的平均速度和平均加速度,并根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)模型對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行補(bǔ)償,再根據(jù)公式(9)可得到兩模擬目標(biāo)的距離分別為65.72km和120.1km。

    圖4 疊加噪聲時(shí),雙頻模目的頻譜

    對(duì)模擬產(chǎn)生回波解算得到的目標(biāo)參數(shù)重新列于表3。由表1和表3可知,計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)略有差異,這是由量化噪聲和加性高斯白噪聲帶來的測量不確定性。

    表3 解算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

    模目編號(hào)距離(km)速度(km/s)加速度(m/s2)165.720.220020.872120.12.15010.49

    3 結(jié)束語

    基于二次相差法等測距系統(tǒng)中對(duì)模擬目標(biāo)回波的實(shí)際需求,設(shè)計(jì)了一種參數(shù)化的雙頻連續(xù)波模擬目標(biāo)產(chǎn)生器。根據(jù)工程實(shí)現(xiàn)結(jié)果,解算的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)在誤差允許范圍內(nèi),誤差來源于量化噪聲和加性高斯白噪聲。整個(gè)系統(tǒng)具有可重配置和可動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的特點(diǎn),通過修改配置參數(shù),模目產(chǎn)生器還可用于脈沖雷達(dá)產(chǎn)生參數(shù)化線性調(diào)頻目標(biāo)回波。

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