指向核心素養(yǎng)的數(shù)學命題探究

◇鄭洪杰

有什么樣的命題，就會有什么樣的教學導向，所以小學數(shù)學的命題，要從培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)出發(fā)來組織。首先，命題要關(guān)注基本概念，讓學生厘清數(shù)量關(guān)系；其次，要關(guān)注思考過程，豐富學生解題經(jīng)驗；再次，命題要關(guān)注學生的思維切入點，提升數(shù)學能力。

目前，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)這一新理念已經(jīng)成為每一門學科教師經(jīng)常議論的話題。但是，縱觀目前的核心素養(yǎng)論，無論是教育研究者，還是教學實踐者，過多關(guān)注的是如何在課堂教學中落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，很少有人從試題的命題視角談核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?，F(xiàn)在許多數(shù)學老師命的試題，往往在網(wǎng)絡上都能找到原題，這就是命題的隨意性造成的。培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，不能把視角僅僅落在課堂教學中，還要運用命題的導向功能引導老師的教學行為。也就是說，我們的命題內(nèi)容要指向?qū)W生的核心素養(yǎng)，剔除命題的功利性，要讓命題能夠促進學生的核心素養(yǎng)的提升。那么，如何基于核心素養(yǎng)來做好小學數(shù)學的命題工作呢？下面，筆者就結(jié)合自己的教學實踐，來淺談之。

一、關(guān)注基本概念，厘清數(shù)量關(guān)系

數(shù)學知識是由一個又一個基本概念鏈接而成的，學生如果連基本概念都搞不清楚，那么他們又如何能夠解決更深層次的數(shù)學問題呢？在平時，我們也經(jīng)常會發(fā)出這樣的感慨：“這么簡單的問題，為什么學生還是會出錯呢？”這就是學生沒有理清基本概念之間的關(guān)系造成的。所以，命題過程中，我們要關(guān)注學生對基本概念的理解，要讓學生通過解題來厘清基本概念之間的數(shù)量關(guān)系。

樣題一：

設(shè)計意圖：

這一道題目就是考查學生對倒數(shù)意義的理解。我們都知道，倒數(shù)的定義是這樣的：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。在這一個定義里，有兩個關(guān)鍵詞，一個是“乘積是1”，一個是“互為”，也就是說一個數(shù)是不能稱之為倒數(shù)的。所以，在這一道判斷題中，前半部分是一個引導，后半部分就是測驗學生對倒數(shù)概念這一數(shù)量之間關(guān)系的梳理。也許學生一看到前面的馬上就想到這兩個數(shù)是互為倒數(shù)，卻沒有注意后面句子的表述與倒數(shù)定義的表述是不一樣的。這樣，就可以考查出學生對倒數(shù)內(nèi)涵的掌握是否正確牢固。

二、關(guān)注思考過程，豐富解題經(jīng)驗

數(shù)學教學，關(guān)注的不僅僅是學生學習結(jié)果，還要關(guān)注學生的學習過程?？梢哉f，過程與方法也是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。學生雖然通過思考獲取了數(shù)學結(jié)果，但是他們是如何獲取數(shù)學結(jié)果的，這樣的探索過程是否是最優(yōu)化的，過程是否是最有意義的，都關(guān)乎學生數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。所以，我們在命題時，既要重視對學生學習成果的考查，還要考查學生的學習過程，看看他們的學習成果是通過死記硬背得來的，或者說通過反復機械式訓練習得的，還是在真正理解的基礎(chǔ)上獲取的，從而考查出學生數(shù)學經(jīng)驗的形成過程。也就是說，要考查學生在學習過程中，是否經(jīng)歷了思考與探究，是否經(jīng)歷了探究的過程。

樣題二：

如右圖，把半徑5厘米的圓柱切拼成一個近似的長方體，這個長方體的長是（）厘米，寬是（）厘米。

設(shè)計意圖：

這一道題目從表面上看，是考查學生圓柱體積的，但是它卻把求圓柱體積的思考過程給呈現(xiàn)出來了，然后讓學生計算演變之后長方體的長與寬是多少。這就是考查學生探究圓柱體體積的過程，學生是否真的懂得圓柱體體積計算公式是怎樣探究出來的。如果學生明白了演變之后長方體的長與寬表示圓柱體的哪一部分，那么也就一下子明白了圓柱體體積的計算公式。這樣，就避免了學生死記圓柱體體積公式的錯誤學習方式，不但讓學生明白了圓柱體體積計算公式是怎么來的，而且培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn)化思想，對發(fā)展學生的數(shù)學思想也具有非常重要的意義。

三、關(guān)注思維切入，提升數(shù)學能力

數(shù)學命題，要考查的除了學生的數(shù)學知識與技能之外，還要考查學生靈活數(shù)學能力，要關(guān)注學生的數(shù)學思維，看看學生的數(shù)學思維是呆板的，還是靈活的，能不能通過舉一反三的活動把所學知識輻射到其他方面，從而考查學生的核心能力發(fā)展情況，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，以提升學生數(shù)學能力。

樣題三：

A第一根B第二根 C同樣長D不能確定

設(shè)計意圖：這一題是考查學生對簡單分數(shù)應用題的理解情況。這一題它具有三種情況：當這兩根電線長度超過1米時，那么第一根用去得長；當兩根電線長度等于1米時，那么用去得一樣長；當兩根電線長度少于1米時，那么第二根用去得長。如果學生平時并沒有分數(shù)乘法意義這方面的知識經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，也就是說當一個因數(shù)大于1、等于1、小于1時，它們的結(jié)果是不一樣的，這一知識點學生并沒有掌握，那么這一道題目學生就不知道如何解決。這就是考查學生的數(shù)學思維是否完備，是否能夠從表面看本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)隱藏在文字里面的知識點。學生如果能夠解答出這一道題目，那么他們的數(shù)學思維就是完備的，說明對分數(shù)乘法意義理解就比較透徹。也許有的老師會讓學生死記這一道題，也就是說只能先無法確定。這時候，我們還可以變換一種考查方式來命題。

A第一根B第二根 C同樣長D不能確定

這樣，如果學生不能從根本上領(lǐng)會這一類題目的解題思路，也就是說他們對分數(shù)乘法的意義思維不清晰，而是死記這一類題目的答案，那么學生還會選擇D的。其實這樣選就是錯了。這就需要我們在平時的教學中，要以發(fā)展學生的數(shù)學思維為己任，要讓學生的數(shù)學思維得到發(fā)散與拓展。這樣，學生才不會把題目做死，才不會出現(xiàn)死做題、做題死的現(xiàn)象。

總之，有什么樣的命題，就會有什么樣的教學行為?；诤诵乃仞B(yǎng)的小學數(shù)學命題，關(guān)注的不是學生掌握了什么，而是他們是如何掌握的，要從考查學生的知識與技能向考查學生的數(shù)學思想、數(shù)學經(jīng)驗轉(zhuǎn)化。這樣，才能讓我們的數(shù)學教學在命題的引領(lǐng)下，更好地發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。