感悟估算本質(zhì)構(gòu)建有效課堂

劉玉冰

【中圖分類號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）05-0170-01

《三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算》是青島版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)56頁(yè)的內(nèi)容。教材以“運(yùn)飼料”為情境，通過(guò)計(jì)算飼料的質(zhì)量展開(kāi)對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)估算算法的探究。

估算教學(xué)的核心在哪里？估算教學(xué)中估算意識(shí)與估算方法孰輕孰重？怎樣引導(dǎo)學(xué)生真正實(shí)現(xiàn)學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)的目標(biāo)呢？帶著這些思考，我開(kāi)始了備課、上課之旅。

教材中的例題對(duì)三年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)我覺(jué)得跨度太大，起點(diǎn)太高，所以初步進(jìn)行了更換。教學(xué)設(shè)計(jì)一稿上傳了，但我心里總感覺(jué)少了點(diǎn)兒什么。而隨后，同組教師的點(diǎn)評(píng)、修改，令我豁然開(kāi)朗，有了“撥開(kāi)云霧見(jiàn)青天”的感覺(jué)。我找到了自己少了什么，那就是：學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，估算思想的滲透沒(méi)有落實(shí)到位。換言之，估算方法的強(qiáng)化，弱化了學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。縱觀整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我自行選取的例題、設(shè)計(jì)的練習(xí)無(wú)不帶有“大約”這一詞眼，估算的人為要求過(guò)于明顯，有種“為了估算而估算”的味道。也正因?yàn)槿绱耍沟谩肮浪恪比缤u肋——食之無(wú)味、棄之可惜。

坐在電腦前，點(diǎn)擊著自己搜集的關(guān)于估算的相關(guān)資料，翻看著教學(xué)參考和備課一稿，回味著同事們的修改點(diǎn)評(píng)，對(duì)這節(jié)課我又有了很多新的想法。帶著這些想法，我開(kāi)始了教學(xué)二稿的設(shè)計(jì)，并將之踐行于上課這一環(huán)節(jié)。

一、情境創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)估算意識(shí)

為了降低估算的人為要求，同時(shí)照顧到學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，經(jīng)過(guò)再三斟酌，我最終決定分兩步走。

首先，采用舊版教材中的情境進(jìn)行教學(xué)。呈現(xiàn)第一個(gè)例題的時(shí)候，有意隱去了問(wèn)題，只提供信息“為了幫天鵝安全過(guò)冬，動(dòng)物保護(hù)協(xié)會(huì)的王叔叔要買(mǎi)196袋大米，每袋29元，他帶了6200元錢(qián)。”進(jìn)而提問(wèn)：“根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”既培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題的能力，又巧妙引出了分別適于估算和精算的兩個(gè)問(wèn)題。

其實(shí)，每一種具體情境中估算方法的選擇都不是絕對(duì)的。因此，第二個(gè)例題我又采用了新版教材中“每袋飼料重46千克，買(mǎi)250袋。用載重9噸的小貨車(chē)運(yùn)，一次能運(yùn)完嗎？”以減少數(shù)值對(duì)學(xué)生估算方法選擇的影響，將探究的側(cè)重點(diǎn)轉(zhuǎn)移至“結(jié)合具體情境，對(duì)估算方法做出正確選擇，對(duì)估算結(jié)果作出合理判斷”這一目標(biāo)的達(dá)成上。

要求與自覺(jué)的分水嶺是看學(xué)生是否真正融入了個(gè)人情感和感悟，情感的投入會(huì)激發(fā)學(xué)生的思考，感悟的提升會(huì)加深學(xué)生的認(rèn)知。對(duì)自己估算過(guò)程及估算結(jié)果的合理解釋，將有助于學(xué)生合情處理能力的提高。所以，在估算的算法交流之后，我安排了思辨這一環(huán)節(jié)：46更接近50，那我們剛才為什么排除了這種估法？

盡可能地為學(xué)生呈現(xiàn)有必要估算且估算目標(biāo)也比較明確的情境，我想，這樣對(duì)學(xué)生初步接觸并掌握估算的思想是十分有益的。

二、教學(xué)過(guò)程突出算法選擇

估算，是一種能力，更是一種需要，有了需要，才會(huì)有意識(shí)，自主學(xué)習(xí)才會(huì)成為可能。針對(duì)課前前測(cè)中暴露出的學(xué)生估算意識(shí)嚴(yán)重缺失的問(wèn)題，我有意在上課一開(kāi)始就引領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的不同的計(jì)算方法，通過(guò)提問(wèn)“同學(xué)們，迄今為止，你學(xué)過(guò)的計(jì)算方法有哪些？”并借助課件演示加以比較：口算、筆算、計(jì)算器計(jì)算都屬于精算，因?yàn)橥ㄟ^(guò)這三種計(jì)算得到的結(jié)果都是精確的，而估算是不精確的計(jì)算，估算的結(jié)果可能比實(shí)際結(jié)果大，也可能比實(shí)際結(jié)果小。然后設(shè)疑：什么樣的題目需要精算？什么樣的題目適合估算？怎樣估算？這可是一門(mén)學(xué)問(wèn)。旨在深化“估算因需要而有用”這一理念。

“培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是數(shù)學(xué)課程注重的首要方面?！币恍＜乙矊?duì)此作了很好的詮解。也就是說(shuō)，在學(xué)生面對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，為了尋找一個(gè)問(wèn)題的答案需要計(jì)算時(shí)，他能否根據(jù)問(wèn)題的情境合理地選擇估算、口算、筆算、計(jì)算器等方法進(jìn)行計(jì)算，這是需要教師加以關(guān)注的。因此，在解決“6200元錢(qián)夠嗎？”和“王叔叔需要付多少錢(qián)？”這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生討論：“這個(gè)問(wèn)題都需要精算嗎？為什么？”購(gòu)物是同學(xué)們經(jīng)常親身經(jīng)歷的事，他們?cè)谒沐X(qián)時(shí)，意識(shí)上并沒(méi)有清晰地認(rèn)識(shí)到：帶錢(qián)夠不夠時(shí)是估算，付錢(qián)時(shí)是精算。這一思考討論的過(guò)程，有助于學(xué)生真正明白什么情況下用估算。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)滲透估算思想

可能數(shù)學(xué)老師都會(huì)有這樣的困惑，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生就是為了估算而估算，而這種認(rèn)識(shí)的根源在于估算思想的滲透不到位。其實(shí)真正的估算教學(xué)是一種思想教學(xué)，而不僅僅是方法教學(xué)。對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種思想的滲透則尤為重要。所以，在二稿中，我設(shè)計(jì)了三個(gè)類型的練習(xí)題，分別是“想一想，下列情境選擇精算還是估算更合理？”“辨析理解：評(píng)價(jià)兩位同學(xué)的估算是否合理，為什么？”以及“實(shí)踐應(yīng)用”。

1.想一想，下列情境選擇精算還是估算更合理？

⑴會(huì)計(jì)匯總本公司5月份的銷售總額。

⑵王芳和父母五一假期準(zhǔn)備到大連旅游，出發(fā)前籌劃所帶費(fèi)用。

⑶科學(xué)家計(jì)算衛(wèi)星行駛的軌道。

2.辨析理解。

請(qǐng)你評(píng)價(jià)一下這兩位同學(xué)的估算。

⑴李老師給102名三好學(xué)生購(gòu)買(mǎi)鋼筆，每支36元，帶3620元夠嗎？

小明的估法：

102≈100，100×36=3600（元），3600<3620。答：夠了。

⑵動(dòng)物學(xué)校放學(xué)了，老虎每秒鐘跑18米，30秒鐘可以到家；豹子每秒鐘跑32米，20秒鐘可以到家。想一想，誰(shuí)家離學(xué)校近呢？

小麗的估法：

老虎：18≈20，20×30=600（米）

豹子：32≈30，30×20=600（米）

答：它們離學(xué)校一樣近。

3.實(shí)踐應(yīng)用。

葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：“教是為了不教，即學(xué)生自己會(huì)學(xué)，學(xué)了會(huì)用，會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，光紙上談兵是沒(méi)有用的?！痹趯W(xué)生初步建立數(shù)學(xué)模型后，利用教材中的練習(xí)，讓學(xué)生回歸到生活中，解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅鞏固學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型，而且使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)。

雖然在實(shí)際上課的過(guò)程中，由于個(gè)人的課堂調(diào)控能力有限，以及教學(xué)設(shè)計(jì)的不完善，依然存在這樣那樣的不足，但是，當(dāng)聽(tīng)到學(xué)生說(shuō)“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了什么樣的問(wèn)題需要精算，什么樣的問(wèn)題適合估算”時(shí)，我依然滿心歡喜。歡喜于自己在估算教學(xué)中的點(diǎn)滴嘗試所取得的收獲。我想說(shuō)：由刻意到自覺(jué)，由自覺(jué)到意識(shí)，由意識(shí)到技能，更多的是這種躍升前的一推。越過(guò)，學(xué)生的眼界就會(huì)明朗，境界就會(huì)開(kāi)闊。

對(duì)于估算，很多同行們是“想說(shuō)愛(ài)你不容易”，但如果我們能對(duì)估算的意義、估算的價(jià)值、估算的策略進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)領(lǐng)會(huì)，那么估算，一定會(huì)成為師生思維火花碰撞的一個(gè)亮點(diǎn)。