探討圓周率在社會(huì)生活中的應(yīng)用

王鵬程

【摘 要】圓周率也就是圓的周長(zhǎng)與直徑間的比值，是數(shù)學(xué)學(xué)科中一種十分常見(jiàn)的常數(shù)，通常用希臘字母π來(lái)表示。這種數(shù)學(xué)常數(shù)不僅能夠用于圓面積、球體積等圖形或幾何體的計(jì)算，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中也有著非常廣泛的應(yīng)用，本文由此入手，對(duì)圓周率在社會(huì)生活各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用展開(kāi)探討。

【關(guān)鍵詞】圓周率；數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)

關(guān)于圓周率的計(jì)算，最初是按照π等于3這一數(shù)值來(lái)計(jì)算的，在我國(guó)古代也一直有周三徑一的說(shuō)法，在之后的發(fā)展中，圓周率被不斷精確，其中比較著名的數(shù)學(xué)家有祖沖之與阿基米德等。時(shí)至今日，π作為一個(gè)無(wú)線不循環(huán)小數(shù)的概念已被明確，且不斷精確的數(shù)值也給很多工作帶來(lái)了巨大幫助。

一、圓周率在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用

圓周率作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種數(shù)學(xué)常數(shù)，其應(yīng)用價(jià)值首先體現(xiàn)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中。圓周率的近似數(shù)值雖然目前已被明確，同時(shí)在計(jì)算機(jī)的幫助下，圓周率的數(shù)值也已精確到4.8億位以上，但在計(jì)算過(guò)程中所采用的計(jì)算方法與公式卻是完全不同的。不同計(jì)算方法和公式所得數(shù)值的精確度也有所不同，計(jì)算效率也不同，自然會(huì)存在優(yōu)劣之分。因而，很多人也開(kāi)始習(xí)慣于通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算來(lái)反證公式的優(yōu)劣。例如，在進(jìn)行工程軟件的設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率至固定位數(shù)之后，再將不同公式下計(jì)算機(jī)完成計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間記錄下來(lái)，這樣耗時(shí)越短的公式自然更具優(yōu)越性；而采用更加優(yōu)越的公式計(jì)算，工程軟件的計(jì)算效率與性能也會(huì)得到很大的提升。另外，使用不同方法對(duì)圓周率進(jìn)行計(jì)算也推動(dòng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。例如，十八世紀(jì)后期，由法國(guó)科學(xué)家布豐提出的投針試驗(yàn)就突破了傳統(tǒng)圓周率算法的模式，首次通過(guò)幾何公式來(lái)表達(dá)概率問(wèn)題，并利用隨機(jī)性的方法對(duì)確定性的問(wèn)題進(jìn)行了有效處理，這在整個(gè)數(shù)學(xué)史上都是一個(gè)巨大的進(jìn)步。

二、圓周率在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用

圓周率的計(jì)算不僅能夠確定數(shù)學(xué)公式的優(yōu)越性，同時(shí)也能用于衡量計(jì)算機(jī)的性能。眾所周知，最初的計(jì)算機(jī)只具備單一的計(jì)算功能，經(jīng)過(guò)近些年來(lái)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的性能雖然變得更加多樣，但高性能計(jì)算機(jī)所具備的強(qiáng)大計(jì)算能力仍發(fā)揮著重要作用。而要想判斷計(jì)算機(jī)的性能，確定其計(jì)算速度、精確度及準(zhǔn)確性，則通常采用對(duì)π數(shù)值進(jìn)行計(jì)算的方法。π本身屬于無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算中并不具備特定規(guī)律，只能依靠單純的計(jì)算來(lái)確定數(shù)值，因而可以真實(shí)體現(xiàn)計(jì)算機(jī)的計(jì)算性能。如果在同樣的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算機(jī)所計(jì)算出的圓周率數(shù)值位數(shù)更多，且不存在誤差，或是計(jì)算同一位數(shù)的圓周率數(shù)值所用時(shí)間更短，那么顯然就意味著其性能更高。目前，這一簡(jiǎn)單便捷的方法已在全世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，很多高性能計(jì)算機(jī)在投入使用前都會(huì)運(yùn)用這種方法進(jìn)行檢測(cè)，而圓周率也在計(jì)算機(jī)的性能改進(jìn)方面做出了重要貢獻(xiàn)。

三、圓周率在密碼學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用

密碼學(xué)屬于數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，但隨著近年來(lái)的信息科學(xué)的不斷發(fā)展，目前已逐漸成為了一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科。而在現(xiàn)代密碼學(xué)中，圓周率在密碼編制方面所發(fā)揮的作用也同樣十分關(guān)鍵。圓周率本身無(wú)限不循環(huán)的特性使得其數(shù)值不僅毫無(wú)規(guī)律，同時(shí)也是不滿足任何整系數(shù)代數(shù)方程的實(shí)數(shù)（即超越數(shù)），這就使得圓周率具備了作為密碼源的基本要求。同時(shí)，無(wú)線不循環(huán)意味著這一密碼源是由無(wú)數(shù)個(gè)數(shù)字組成的，源文的提取只受當(dāng)前計(jì)算機(jī)計(jì)算性能的限制，其本身是不會(huì)對(duì)密碼產(chǎn)生限制的。因此，借助圓周率的數(shù)值，我們就能夠得到無(wú)數(shù)個(gè)密碼的密碼源文，并據(jù)此編制出常規(guī)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法根本無(wú)法破譯的密碼。

四、圓周率在人類(lèi)記憶力鍛煉中的應(yīng)用

在現(xiàn)實(shí)生活中，雖然將圓周率的近似數(shù)值定義為3.14，但也常常會(huì)看到很多人表演小數(shù)點(diǎn)后100位，甚至是1000位的圓周率的背誦?？吹竭@些表演，我們?cè)趯?duì)表演者感到敬佩的同時(shí)，往往也會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，即這種看似毫無(wú)意義的背誦為什么會(huì)受到如此推崇呢？科學(xué)研究表明，人類(lèi)的記憶力通過(guò)特殊的鍛煉方法，能夠得到有效增強(qiáng)，而通過(guò)對(duì)多位圓周率數(shù)值的記憶與背誦，則是鍛煉記憶力的一種有效方法。首先，圓周率本身是毫無(wú)規(guī)律的，因而記憶起來(lái)更具難度；同時(shí)，由于圓周率數(shù)值是無(wú)窮無(wú)盡的，因而也適合不同記憶力水平的人群。另外，近年來(lái)關(guān)于圓周率記憶方法已形成了一個(gè)體系，如故事記憶法、詩(shī)歌記憶法等，各種方法層出不窮，其對(duì)記憶力的鍛煉效果也明顯增加。例如故事記憶法，就是根據(jù)圓周率小數(shù)點(diǎn)后的14159265358979323846……進(jìn)行聯(lián)想，并編寫(xiě)成一個(gè)連貫的故事，用于幫助記憶，如“鑰匙被一只鸚鵡叨走了，球兒飛出去追它，鑼鼓來(lái)助威，三五集成塊計(jì)算出了它的飛行方向，于是掛了一只斑鳩帶了一個(gè)氣球飛到空中去測(cè)量一下風(fēng)向。嫦娥看到了，派了一三八讓她用石榴來(lái)引誘它回來(lái)”，其中的“鑰匙”“鸚鵡”等就是14、15的諧音，記憶起來(lái)十分方便。

結(jié)束語(yǔ)

總之，圓周率作為數(shù)學(xué)上的一個(gè)奇跡，目前已在計(jì)算機(jī)、密碼學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，而隨著對(duì)圓周率相關(guān)數(shù)學(xué)研究的不斷深入，圓周率未來(lái)還將得到更加廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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（澄城縣澄城中學(xué)）