借助數(shù)學(xué)模型為學(xué)生建筑思維腳手架

阮妍

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

小學(xué)一年級是小學(xué)生涯的啟始階段，因此一年級數(shù)學(xué)教學(xué)對今后小學(xué)生的智力開發(fā)和數(shù)學(xué)興趣有著重要的影響。如何能讓這些懵懂的孩子愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？這就要求教師充分認(rèn)識到他們的心理特征，采用行之有效的教學(xué)手段，激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣。

一、探究一年級學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是抽象的枯燥的，教師要善于采用能夠激發(fā)孩子參與的手段和策略激發(fā)學(xué)生主動積極的參與到教學(xué)活動中去。無論是什么版本的教材低年級都是用擺小棒的方式進(jìn)行加減法教學(xué)，但是算式多了孩子就不容易記憶于是我就應(yīng)該抓住孩子好玩的特點(diǎn)用五個(gè)手指手?jǐn)[出各種姿勢，讓他們看看像什么？有的學(xué)生擺出了手槍，我順勢點(diǎn)撥：這是算式2+3=5，繼而學(xué)生就會記住5-3=2；5-2=3。手槍這一數(shù)學(xué)模型就在孩子的腦海中建立起來，以后類似的學(xué)習(xí)孩子們就樂意，用自己身邊的事物構(gòu)筑各種圖形，從而加強(qiáng)記憶力。在教學(xué)7的組成及加減法算式時(shí)，孩子們就不會只是一味地?cái)?shù)數(shù)了，而是主動將小棒擺成各種不同的圖案，組內(nèi)同學(xué)還互相交流著樂在其中。這就是數(shù)學(xué)模型的魅力。

二、還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的可持續(xù)發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)是知識的傳承。教師要善于掌握孩子們的已有經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，揭示規(guī)律，運(yùn)用形象思維讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。在教學(xué)一百以內(nèi)加法時(shí)，我就著孩子有滿十扎一捆的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，繼而引發(fā)學(xué)生思考如果十個(gè)十就變成了一百，這時(shí)候我們該怎么辦呢？孩子們紛紛舉手發(fā)表自己的方法：有的說可以把十捆裝在一個(gè)桶里，也有的說可以把這十捆放在一個(gè)小盒子里呀……這時(shí)候數(shù)學(xué)模型就已經(jīng)水到渠成的建構(gòu)起來了。這就為以后的100以內(nèi)的減法學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、讓孩子參與數(shù)學(xué)表演，加深對數(shù)學(xué)模型的理解

我們都知道在語文英語教學(xué)活動中，有課本劇的表演。這種表演使學(xué)生能夠深刻領(lǐng)會課本中的人物形象，體會文本內(nèi)容。我將這一種表演方式也用在了數(shù)學(xué)課堂中，讓三個(gè)同學(xué)分別扮演個(gè)位，十位，百位，百位的同學(xué)手中拿著一個(gè)桶，里面裝著十捆小棒，我讓一位學(xué)生扮演減數(shù)，對個(gè)位數(shù)說：“你能借給我七根小棒嗎？”個(gè)位說：“我沒有呀。”然后扮演個(gè)位的學(xué)生轉(zhuǎn)過身去對十位說：“你能借給我十根小棒嗎？”扮演十位的同學(xué)手一攤說：“我沒有呀，”然后他繼續(xù)轉(zhuǎn)過身向扮演百位的同學(xué)說：“你能借給我十捆小棒嗎？”這個(gè)時(shí)候扮演百位的同學(xué)把手里的桶一倒，十位就有了十捆小棒，然后他又拿出一捆給個(gè)位，說：“你不是要借十根嗎？給?！眰€(gè)位接過這一捆小捧，將橡皮筋打開拿出七根把它送給了扮演減數(shù)的學(xué)生。

就在表演的過程中，數(shù)學(xué)算理在孩子們的表演中展現(xiàn)的淋漓盡致，數(shù)學(xué)模型根深蒂固的建構(gòu)在了孩子們的思維之中了。

四、抓住知識的生長點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程

任何事物都有其內(nèi)在的本質(zhì)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)作為一門邏輯思維比較強(qiáng)的學(xué)科，更有著其獨(dú)特的知識體系特點(diǎn)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該通覽整冊教材，乃至于小學(xué)一到六年級的所有教材把握知識之間的前后聯(lián)系。

比如在教學(xué)乘法的時(shí)候。不急于揭示課題而是只呈現(xiàn)情境圖，讓學(xué)生用他們已有的知識列出算式。繼而在計(jì)算相同加數(shù)連加的情境中抽象出乘法算式體會乘法運(yùn)算的意義，以及他的簡便性。這樣的教學(xué)更容易，使學(xué)生感受到知識，由難變易的欣喜，從而增強(qiáng)繼續(xù)學(xué)習(xí)，好數(shù)學(xué)知識的信心。在理解，乘法算式于加法算式之間的關(guān)系的過程中水到渠成的構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型。

低年級學(xué)生的思維正處于有形象思維，想抽象思維過渡的階段，而乘法的初步認(rèn)識屬于一節(jié)概念課，盡管大部分學(xué)生對乘法并不陌生，但是對于乘法的意義并不了解，更不清楚，乘法是怎么產(chǎn)生的，為什么學(xué)的加法還要再學(xué)乘法。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選用他們熟知的素材從具體到出現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生溝通相同加數(shù)連加于乘法之間的內(nèi)部聯(lián)系。

小學(xué)是培養(yǎng)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵階段，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，在平常教學(xué)過程中要注重學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，作為教師要努力研究教材，深入挖掘，教材，知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，不斷幫助學(xué)生構(gòu)建思維的腳手架—-數(shù)學(xué)模型。