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    把握溝通之機,串聯(lián)知識之鏈

    2019-04-09 03:27:38歐煥銀
    文理導航·教育研究與實踐 2019年4期
    關鍵詞:垂直線新知梯形

    歐煥銀

    “認識底和高”是北師大版五年級上冊的教學內(nèi)容,是在學生認識三角形、平行四邊形和梯形的特征,會畫垂線的基礎上進行的,也是探索平行四邊形、三角形和梯形的面積的基礎,本節(jié)課有承前啟后的作用。教材安排一課時認識三角形、平行四邊形和梯形的底和高,是肯定這三個圖形底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系,而平面圖形的底和高與立體圖形的底和高也有千絲萬縷的聯(lián)系。對于這樣具有溝通前后、串聯(lián)知識作用的教學素材,教師一定要把握溝通之機、串聯(lián)知識之鏈,深入挖掘并發(fā)揮它的教學價值,有效達成教學目標,滲透思維方法。

    一、溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系,讓知識來時有“源頭”,用時有“去處”

    《數(shù)學課程標準》強調(diào):“初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的問題,增強學生應用數(shù)學的意識?!币虼耍處熢诮虒W中應將學生的生活經(jīng)驗與數(shù)學學習結(jié)合起來,從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā),聯(lián)系生活教數(shù)學,將生活經(jīng)驗數(shù)學化,數(shù)學問題生活化,使知識來時有“源頭”,用時有“去處”。

    “認識底和高”以“限高”為情境素材,通過梯形橋洞“限高4.5米”引導學生探究“限高”是指哪條線段,從而引出梯形的“高”——兩條平行邊之間的垂直線段就是梯形的高。教材本意是將數(shù)學知識指向生活,然而這一生活素材并不完全適合五年級的學生,因為作為乘客的孩子對“限高”的理解還是模糊的。心理學研究表明:學習的內(nèi)容與兒童的生活經(jīng)驗越接近,學生自覺接受知識的程度也就越高。那么,創(chuàng)設一個怎樣的情境更有利于學生身臨其中?生活中還有哪些“高”是學生熟悉,又能與本課學習內(nèi)容相聯(lián)系呢?我想到了“身高”的測量?!鞍职謰寢屖窃趺磶湍銣y量身高的?”學生很自然地想起測量身高的經(jīng)歷:自己靠墻站直,大人用一把尺子平壓在頭頂,量腳底到頭頂?shù)木嚯x。于是,我順勢揭示課題:“測量身高時為什么要用一把尺子平壓在頭頂?這里面藏著今天我們要學習的數(shù)學知識——認識底與高。”看似簡單的談話,卻讓學生在腦海里構(gòu)建出一幅在兩條平行線間(尺子與地面)量身高的畫面,也溝通了“限高”和“身高”之間的聯(lián)系,讓數(shù)學知識在生活中找到了“源頭”。

    在學生認識并理解了“兩條平行線之間的垂直線段就是圖形的高”后,我又重新回到了量身高的話題中:為什么要用尺子平放在頭頂?這時,學生就不難明白個中道理——這把尺子和地面正好構(gòu)成了一組平行線,而人的身高就是在這一組平行線之間的垂直線段。這樣,數(shù)學知識又回歸到了生活中。

    二、溝通橫向與縱向的聯(lián)系,讓知識串聯(lián)在“主線”之間,布局在“脈絡”之中

    數(shù)學知識總是上下溝通、左右逢源、互相聯(lián)系的。教學中,教師要利用適當?shù)男问胶头椒?,引導學生將數(shù)學知識串聯(lián)起來,使孤立的、分散的知識形成一個有機聯(lián)系、完整的知識體系,加深學生對所學知識的理解,進而展示數(shù)學知識的整體性與數(shù)學方法的一般性,從而使學生能夠舉一反三、觸類旁通。

    梯形、平行四邊形和三角形雖然有各不同的特征,但對“高”的定義卻是統(tǒng)一的,即從圖形的某一點到底邊的垂直線段,這便是知識之間的橫向聯(lián)系。教材在編排上也關注了這一橫向聯(lián)系,首先從梯形的高入手,讓學生在“限高”的探究活動中明確“兩條平行邊之間的垂直線段就是梯形的高”,以此為基礎,層層遞進,引導學生遷移探究,認識平行四邊形和三角形的高。

    那么,該如何引導學生發(fā)現(xiàn)這一橫向聯(lián)系呢?我設計了一個“梯形變變變”的flash動畫,直觀、形象地演示梯形變平行四邊形、梯形變?nèi)切蔚倪^程,即把梯形的上底延長至與下底同寬變成平行四邊形、把梯形的上底縮短成一個點變成三角形。經(jīng)過這一橫向溝通,高的定義便有了“共性”。

    數(shù)學知識不僅是橫向相關,而且是縱向相聯(lián)、螺旋上升的。對平面圖形高的理解,是否也有助于學習立體圖形的高呢?為拓展學生的思維,加深學生對“高”的理解,我在課后還設計了一個“數(shù)學小喇叭”的環(huán)節(jié),展示了如下圖所示的三張圖片,初步讓學生感受圓的直徑、圓柱和圓錐的高與本課知識的前后聯(lián)系和變化延伸,并為日后的學習作鋪墊。

    溝通知識之間橫、縱向聯(lián)系,抓住共性,承前啟后,將所學的數(shù)學知識串聯(lián)起來成為一條系統(tǒng)的、連續(xù)的知識鏈,能夠達到“學一點懂一片,學一片會一面”的教學目的。

    三、溝通“新知”與“舊學”的聯(lián)系,化難為易

    數(shù)學知識有很強的系統(tǒng)性和連續(xù)性,很多新知識都是在已有知識的基礎上形成和發(fā)展起來的。即“舊學”是“新知”的基礎,“新知”是“舊學”的發(fā)展。通過知識遷移,溝通“新知”與“舊學”的聯(lián)系,可以有效幫助學生用已有的知識經(jīng)驗解決學習新知識過程中遇到的困難。

    “畫高”建立在學生已有的“過一點畫已知直線的垂線”的知識基礎上。在放手畫高后,我啟發(fā)學生思考:畫高時,有哪些共同點?“都是畫底邊的垂直線段”“都是從圖上某一點出發(fā)”,學生積極交流,思維碰撞,從而發(fā)現(xiàn)了“畫高其實就是過某一點畫給定直線的垂直線段”,畫高時關鍵是要確定哪一條是“已知直線”。這就將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊學”了,這就幫助學生化難為易嗎。造就這些成功,是因為教師能夠溝通新舊知識之間的聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)知識的連續(xù)性和關聯(lián)性。

    四、溝通是一塊瑰寶,不挖不現(xiàn),不通不靈

    溝通,是一種方法,也是一種思維,它是一條解開教學困惑的鑰匙,也是一塊熠熠生輝的教學瑰寶。知識的溝通與聯(lián)系,不但有助于學生建立完整、系統(tǒng)的知識體系,而且有助于學生知識遷移能力的提高。但教師要想挖出這塊瑰寶,必須要認真、深入地鉆研教材,挖掘知識之間的關聯(lián)性;必須熟悉每一學段的教學內(nèi)容,對系統(tǒng)知識螺旋式上升的“度”有所把握。

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